第2单元分数混合运算（单元测试）-2024-2025学年数学六年级上册北师大版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第2单元分数混合运算能力提升检测卷-数学六年级上册北师大版一、选择题1．一件商品先涨价，后降价，现价与原价相比，（

）。A．等于原价 B．大于原价 C．小于原价 D．无法比较2．某工厂计划加工一批零件，已经加工的个数是总个数的，如果再加工220个，就会超出计划的，该工厂一共需要加工（

）个零件。A．360 B．400 C．500 D．6003．六（1）班男生人数比女生人数多，下面的数量关系表示正确的是（

）。A．②④ B．①②③ C．①③ D．①③④4．下面算式中得数最大的是（

）。A． B． C． D．5．数a大于0，估算下面四个算式的计算结果，最大的是（

）。A． B． C． D．6．省剧院内有一个周长是31.4米的圆形舞台，现在由于演出的需要，要将舞台的半径扩大，扩大后舞台的面积是（

）平方米。A．113.04 B．100.48 C．94.2 D．28.68二、填空题7．马小虎在计算×（☐＋）时错看成了×☐＋，这样得到的结果与正确结果相差()。8．我国科学家把青椒的种子放在火箭上发射至太空，从而获得称作“太空椒”的新品种。成熟的“太空椒”每个重量达千克，而普通的青椒只是它的。每个普通青椒比“太空椒”轻()千克。9．某市地铁的最高速度已达到140千米/时，一辆小汽车的速度比地铁慢。这辆小汽车的速度是每时()千米。10．一堆材料重810kg，要把这堆材料的装袋封存，每个包装袋装kg，一共需要()个包装袋。11．一个数的正好等于40的，这个数是()。12．比4千克多是()千克，比6千克少千克是()千克。三、判断题13．计算时，应先算乘法，再算除法。()14．开凿一条隧道，甲队单独做需要3个月完成，乙队单独做需要4个月完成，若甲乙两队合作，则需要个月完成。()15．手工课上，天天折了25只纸鹤，云云折的纸鹤数比天天多，云云折了30只纸鹤。()16．吨的煤用去，还剩吨。()17．四年级学生收集易拉罐185个，若六年级学生比四年级多收集，则六年级学生收集296个。()四、计算题18．直接写得数。

19．计算下面各题。

（）

20．解方程。（1）

（2）

（3）五、解答题21．水结成冰，体积大约增加，现有18立方分米的水，能结成多少立方分米的冰？22．一桶食用油，第一周用了全部的，第二周用了全部的，还剩21升。这桶食用油原来有多少升？23．（1）画图表示各班捐款数之间的关系。（2）六（3）班捐了多少元钱？24．明明一家三口准备星期天去吃火锅，网上团购的价格比原价少，并且每桌再减10元。他们采用网上团购的付款方式，实际花了126元。你知道明明一家人吃的火锅原价多少钱吗？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：题号123456答案CBDACA1．C【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，一件商品先涨价，涨价后的价格相当于原价的（1＋）；后降价，是把涨价后的价格看作单位“1”，也就是现价是原价的（1＋）×（1－），据此解答即可。【详解】1×（1＋）×（1－）＝1××＝×＝1＞现价是原价的，所以现价小于原价。故答案为：C2．B【分析】把计划加工这批零件的总个数看作单位“1”，已经加工的个数是总个数的，如果再加工220个，就会超出计划的，那么220个零件占计划加工总个数的（1＋－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出计划加工的总个数。【详解】220÷（1＋－）＝220÷（1＋－）＝220÷＝220×＝400（个）该工厂一共需要加工400个零件。故答案为：B3．D【分析】“男生人数比女生人数多”表示把女生看作单位“1”，平均分成6份，男生人数是女生人数的（1＋），男生有7份；一共有13份，据此判断每个选项即可。【详解】①女生有6份，男生有7份，符合题意；②女生有5份，男生有6份，不符合题意；③女生有6份，男生有7份，符合题意；④全班有13份，女生占6份，男生占7份，符合题意；所以数量关系表示正确的是①③④。故答案为：D4．A【分析】根据分数混合运算的法则，分别计算出四个选项的得数，再进行选择即可。【详解】A．＝＝B．＝＝＝C．＝＝D．＝＝＝＞＞＞故答案为：A5．C【分析】采用赋值法进行分析，假设a＝1，分别计算出各选项算式的结果，比较即可。【详解】A．B．C．D．＞＞＞最大的是。故答案为：C6．A【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，求出原来舞台半径，将原来舞台半径看作单位“1”，扩大后舞台半径是原来的（1＋），原来舞台半径×扩大后对应分率＝扩大后舞台半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出扩大后舞台的面积。【详解】31.4÷3.14÷2＝5（米）5×（1＋）＝5×＝6（米）3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方米）扩大后舞台的面积是113.04平方米。故答案为：A7．【分析】先算出式子的正确结果，然后再计算它们的差值，即可解答。【详解】×（☐＋）＝×☐＋×＝×☐＋×☐＋－（×☐＋）＝×☐＋－×☐－＝×☐－×☐＋－＝－＝即得到的结果与正确结果相差。8．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出每个普通的青椒的重量，再用每个成熟的“太空椒”的重量减去每个普通的青椒的重量，即可求出每个普通青椒比“太空椒”轻多少千克。据此解答。【详解】（千克）即每个普通青椒比“太空椒”轻千克。9．60【分析】把地铁的最高速度的看作单位“1”，一辆小汽车的速度比地铁慢，则一辆小汽车的速度是地铁的，根据求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算，即可求出这辆小汽车的速度，据此解答。【详解】140×＝140×＝60（千米/时）即这辆小汽车的速度是每时60千米。10．945【分析】从题目可知“”是以这堆材料的重量为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则封存的重量这堆材料的重量，每个包装袋装kg，一共需要多少个包装袋，就是问封存的重量里有多少个，用除法计算，据此解答即可。【详解】（个）所以一共需要945个包装袋。11．25【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出40的是多少，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出这个数，据此解答。【详解】40×÷＝40××＝25即这个数是25。12．【分析】把4千克看作单位“1”，求比4千克多是多少千克，就是求4千克的（1＋）是多少千克，根据分数乘法的意义，用4×（1＋）即可求出结果；用6－即可求出比6千克少千克是多少千克。【详解】4×（1＋）＝4×＝（千克）6－＝（千克）比4千克多是千克，比6千克少千克是千克。13．×【分析】根据分数四则混合运算的顺序，有括号的先算括号里的，再算括号外面的；没有括号的先算乘除法，再算加减法；据此解答。【详解】由分析可知：时，应先算括号里的除法，再算括号外的乘法，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分数四则混合运算的顺序以及应用。14．√【分析】把工作总量看成单位“1”；甲队单独做需要3个月完成，那么甲的工作效率为；乙队单独做需要4个月完成，那么乙的工作效率为，用“工作总量÷工作效率＝工作时间”计算后判断即可。【详解】1÷（＋）＝1÷＝（个月）故答案为：√【点睛】此题需要学生灵活运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”来解决问题。15．√【分析】把天天折纸鹤的只数看作单位“1”，则云云折的纸鹤数是天天折纸鹤数的（），根据分数乘法的意义，即可计算出云云折了多少只。【详解】25×（1＋）＝25×＝30（只）云云折了30只纸鹤。所以原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。16．×【分析】把这些煤看成单位“1”，用去，还剩（1－），用煤的吨数×（1－），求出剩下的煤多少吨，再进行比较，即可解答。【详解】×（1－）＝×＝（吨）≠原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；注意单位“1”的确定。17．√【分析】根据题意，把四年级学生收集的易拉罐的总个数看作单位“1”，六年级是四年级的1＋，用四年级收集易拉罐的个数×（1＋），求出六年级收集易拉罐的个数，再进行比较，即可解答。【详解】185×（1＋）＝185×＝296（个）原题干正确。故答案为：√【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。18．；；；7；；；【解析】略19．14；1；420【分析】，先算乘法，再算除法，除以一个数等于乘这个数的倒数；（），先算减法，再算除法；，利用乘法分配律进行简算；，先算小括号里的除法，再算括号外的除法。【详解】（）＝×＝20．y＝2；x＝；x＝【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。（1）先利用乘法的分配律，提出y，得出5.3y＝10.6，再利用等式的基本性质2，将两边同时除以5.3；（2）利用等式的基本性质2，将方程的两边同时乘18，再利用等式的性质2将方程的两边同时除以5；（3）利用等式的基本性质1，将方程的两边同时加5，再利用等式的性质2将方程的两边同时除以；注意：除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：21．20立方分米【分析】由题意可知，把水的体积看作单位“1”，结成冰的体积是水的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，冰的体积＝水的体积×（1＋），由此列式计算即可。【详解】18×（1＋）＝18×＝20（立方分米）答：能结成20立方分米的冰。22．50升【分析】把这桶油的总容积看作单位“1”，用1减去第一周用去的油的容积占总容积的分率，减去第二周用去的油的容积占总容积的分率，求出剩下的油的容积占总容积的分率，对应的是21升，求单位“1”，用21÷剩下的油的容积占总容积的分率，即可解答。【详解】21÷（1－－）＝21÷（－）＝21÷（－）＝21÷＝21×＝50（升）答：这桶食用油原来有50升。23．（1）图见详解（2）280元【分析】（1）画一条线段，平均分成5份，代表六（1）班捐的200元；再画一条线段，平均分成4份，与代表六（1）班线段中的4份相等，代表六（2）班捐的钱数；再画一条线段，平均分成7份，其中的4份与六（2）班线段相等，代表六（3）班捐的钱数。（2）把六（1）班捐的钱数看作单位“1”，六（2）班捐的是六（1）班的，