河南省驻马店市2022-2023学年高一下学期期末数学试卷(原卷)

高中数学精编资源驻马店市2022~2023学年度第二学期期终考试高一数学试题本试题卷分为第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试题卷上答题无效.注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名､准考证号填写(涂)在答题卡上,考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号､姓名”与考生本人准考证号､姓名是否一致.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题上作答,答案无效.3.考试结束,监考教师将答题卡收回.第Ⅰ卷(选择题共60分)一､单选题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如果点直线上,而直线又在平面内,那么可以记作．A., B., C., D.,2.与的值最接近的数是()A. B. C. D.3.已知矩形对角线相交于点,则()A. B. C. D.4.用斜二测画法画的直观图如图所示,其中,,则中边上的中线长为()A. B. C. D.5.在复平面内,角的顶点为坐标原点,始边为实轴非负半轴,终边经过复数所对应的点,则()A. B. C. D.6.我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别,就是利用计算机检测样本之间的相似度,余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点为坐标原点,余弦相似度Similarity为向量夹角的余弦值,记作,余弦距离为.已知,若的余弦距离为的余弦距离为,则()A. B. C.4 D.77.直角梯形,满足,,,现将其沿折叠成三棱锥,当三棱锥体积取最大值时其外接球的体积为A. B. C. D.8.已知函数,若对任意,当时,恒成立,则实数的取值范围()A. B. C. D.二､多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,至少有两项是符合题目要求的,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知为复数,则的值可能是()A. B.C. D.10.在中,,则下列结论错误的是()A.若,则有两解B.若,则钝角三角形C.若只有一解,则D.若为直角三角形,则11.如图,棱长为2的正方体中,点在线段上运动,则()A.异面直线与所成角的范围为B.二面角(不在点)的余弦值为C.点到平面距离为D.存在一点,使得直线与平面所成的角为12.在中,为上一点,,若的外心恰好在上,则()A.B.C.D.在方向上的投影向量为第Ⅱ卷(非选择题共90分)三､填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡相应的位置上.13.已知复数,则__________.14.《九章算术》中将正四梭台(上､下底面均为正方形)称为“方亭”.现有一方亭,高为2,上底面边长为2,下底面边长为4,则此方亭的表面积为__________.15.已知函数定义域为,满足,则__________.16.在中,所对的角分别为,若,则面积的最大值为__________.四､解答题:本大题共6小题,满分70分.解答时要求写出必要的文字说明､证明过程或推演步骤.17.已知是两个不共线的向量,为单位向量,.(1)若__________,求;在①;②两个条件中任选一个填在__________上,并作答.(2)是否存在实数,使得与共线,若存在求出;若不存在,说明理由,18.如图,四棱锥中,底面为菱形,为等边三角形,平面底面为的中点,为线段上的动点.(1)证明:;(2)当平面时,求三棱锥的体积.19.已知.(1)求证:;(2)若关于的方程有两个不相等的实根,求实数的取值范围.20.如图,A,B,C三地在以O为圆心的圆形区域边界上,A,B两地间的距离为30公里,两地间的距离为公里,是圆形区域外一景点,.(1)求圆的半径;(2)若一汽车从处出发,以每小时50公里的速度沿公路行驶到处需要多少小时？21.如图,直三棱柱ABC­A1B1C1中,D,E分别是棱BC,AB的中点,点F在棱CC1上,已知AB＝AC,AA1＝3,BC＝CF＝2．(1)求证:C1E平面ADF;(2)设点M在棱BB1上,当BM为何值时,平面CAM⊥平面