新高考物理一轮复习重难点练习实验11 测量电源的电动势和内电阻（原卷版）

实验11测量电源的电动势和内电阻1.理解测量电源电动势和内电阻的实验原理——闭合电路欧姆定律.2.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内电阻的方法.3.掌握实物图连接的技巧.4.会用图像处理实验数据．一、伏安法测电源的电动势和内电阻1．实验原理闭合电路欧姆定律．2．实验器材干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺．3．实验步骤(1)电流表用0.6A的量程，电压表用3V的量程，按图连接好电路．(2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最大的一端．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中．(4)断开开关，拆除电路，整理好器材．4．实验数据处理(1)列方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋I1r,E＝U2＋I2r))，解出E、r，并多次测量求平均值．(2)用作图法处理数据，如图所示．①图线与纵轴交点为电源电动势E；②图线斜率的绝对值为内阻r.5．误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确．(2)系统误差：①方法a若采用甲图电路，电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV＝eq\f(U,RV).其中U－I图像如图乙所示．结论：E测<E真，r测<r真．方法b等效电源法如图甲所示，E测＝eq\f(RV,RV＋r)E真<E真，r测＝eq\f(RVr,RV＋r)<r真．②方法a若采用丙图电路，电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA＝I·RA.其中U－I图像如图丁所示．结论：E测＝E真，r测>r真．方法b等效电源法如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真．(3)电路选择：①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小．②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－RA，没有系统误差．6．注意事项(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．(2)电流不要过大，应小于0.5A，读数要快．(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些．(4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|确定．【典例1】（2022·浙江·慈溪中学高二阶段练习）小明同学尝试测量电瓶车上蓄电池的电动势和内阻。①已知电源内阻比较小，移动滑动变阻器滑片时，为了使电压表示数变化比较明显，小明在思考后将R0=7Ω的定值电阻串入电路中，如图甲中的___________（选填“A”或“B”）。②选定设计的实验电路，多次调节滑动变阻器R阻值，读出相应的电压表和电流表示数U和I，由将测得的数据描绘出如图乙所示的U-I图像。蓄电池的内阻r0=___________Ω。（结果保留两位有效数字）③该同学分析了实验中由电表内阻引起的实验误差。下图中，实线是根据本实验的数据描点作图得到的U-I图像；虚线是该电源在没有电表内阻影响的理想情况下所对应的U-I图像。则可能正确的是___________。【典例2】（2022·海南·昌江黎族自治县矿区中学二模）（1）某同学用螺旋测微器测量一物体的直径，读出图中读数为___________mm（2）在测量电源电动势和内电阻的实验中，有电压表V（量程为3V，内阻约3kΩ）；电流表A（量程为0.6A，内阻约为0.70Ω）；滑动变阻器R（10Ω，2A）。为了更准确地测出电源电动势和内阻设计了如图所示的电路图。①如图所示在闭合开关之前为防止电表过载而滑动变阻器的滑动头P应放在___________（选填“a”或“b”）处；②在实验中测得多组电压和电流值，得到如图所示的U-I图线，由图可得该电源电动势E=___________V，内阻r=___________Ω。（3）某同学在设计电压表改装时，将一个内阻为60Ω，满偏电流为0.5mA的电流表表头改成量程为3V的电压表，需要___________（选填“串”或“并”）联一个阻值___________Ω的电阻。【典例3】（2022·贵州·镇远县文德民族中学校高三阶段练习）如图甲所示电路，某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为SKIPIF1<0，连接电路的实物图如图乙所示。（1）该学生接线中错误的和不规范的做法是______。A．滑动变阻器不起变阻作用

B．电流表接线有错C．电压表量程选用不当

D．电压表接线不妥（2）该同学将电路按正确的电路图连接好，检查无误后，闭合开关，进行实验，某一次电表的示数如图丙所示，则电压表的读数为______V，电流表的读数为______A。二、安阻法测电动势和内电阻1．实验原理闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示．2．实验器材电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺．3．数据处理(1)计算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝I1R1＋I1r,E＝I2R2＋I2r))解方程组求得E，r.(2)图像法：由E＝I(R＋r)可得①eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(r,E)，可作eq\f(1,I)－R图像(如图甲)eq\f(1,I)－R图像的斜率k＝eq\f(1,E)，纵轴截距为eq\f(r,E)②R＝E·eq\f(1,I)－r，可作R－eq\f(1,I)图像(如图乙)R－eq\f(1,I)图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r.4．误差分析(1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确；(2)结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)．【典例4】（2020·全国·高三专题练习）某学习小组利用安阻法测量电源电动势和内阻，电路图如图甲所示，R为电阻箱。(1)在实验时，发现实验室没有合适的电流表，现需将量程SKIPIF1<0，内阻SKIPIF1<0的电流表改装为SKIPIF1<0的电流表，应_______________（填“串”或“并”）联_______SKIPIF1<0的电阻。(2)实验记录数据如表所示（其中I为SKIPIF1<0电流表的读数）123456SKIPIF1<01.02.03.04.05.06.0SKIPIF1<072.562.155.049.544.239.8SKIPIF1<013.816.118.220.222.625.1(3)根据(2)中的实验数据在图乙中作出SKIPIF1<0图像_______。(4)作出的SKIPIF1<0图像斜率为k，与纵坐标截距为b，则电源电动势和内阻表达式为SKIPIF1<0_______，SKIPIF1<0_____。（用k、b表示）(5)根据(3)中SKIPIF1<0图象求出SKIPIF1<0________V，SKIPIF1<0________SKIPIF1<0。（保留小数点后两位）0。(保留小数点后两位)【典例5】(2018·江苏卷·10)一同学测量某干电池的电动势和内阻．(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处________________；________________.(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的eq\f(1,I)数据见下表：R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26eq\f(1,I)/A－16.75.95.34.53.8根据表中数据，在方格纸上作出R－eq\f(1,I)关系图像．由图像可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω.(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33A时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为________V，内阻应为______Ω.三、伏阻法测电动势和内电阻1．实验原理闭合电路欧姆定律E＝U＋eq\f(U,R)r，电路图如图所示．2．实验器材电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺．3．数据处理(1)计算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r))解方程组可求得E和r.(2)图像法：由E＝U＋eq\f(U,R)r得：eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(r,E)·eq\f(1,R).故eq\f(1,U)－eq\f(1,R)图像的斜率k＝eq\f(r,E)，纵轴截距为eq\f(1,E)，如图．4．误差分析(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；(2)结论：E测＜E真，r测＜r真．【典例6】(2021·全国乙卷·23)一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5V)和内阻r(小于2Ω)．图中电压表量程为1V，内阻RV＝380.0Ω；定值电阻R0＝20.0Ω；电阻箱R最大阻值为999.9Ω；S为开关．按电路图连接电路．完成下列填空：(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选________Ω(填“5.0”或“15.0”)；(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；(3)根据图(a)所示电路，用R、R0、RV、E和r表示eq\f(1,U)，得eq\f(1,U)＝________；(4)利用测量数据，作eq\f(1,U)－R图线，如图(b)所示：(5)通过图(b)可得E＝________V(保留2位小数)，r＝________Ω(保留1位小数)；(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(E′－E,E)))×100%＝________%.【典例7】（2022·江苏省昆山中学模拟预测）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为SKIPIF1<0）、一个电流表（内阻为SKIPIF1<0）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于SKIPIF1<0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：（1）将器材如图（a）连接：（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的___________端（填“a”或“b”）；（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角SKIPIF1<0和电流表示数SKIPIF1<0，得到多组数据；（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为SKIPIF1<0，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为SKIPIF1<0，该电池电动势和内阻可表示为SKIPIF1<0___________，SKIPIF1<0___________（用SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、d、SKIPIF1<0表示），此实验中的r测_______r真（填“大于”，“等于”或“小于”）（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值SKIPIF1<0。利用现有器材设计实验，在图（c）方框中画出实验电路图__________（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；（6）利用测出的SKIPIF1<0，可得该电池的电动势和内阻。【典例8】（2022·湖北省罗田县第一中学模拟预测）如图甲是家用电子体重秤，因为轻小方便深受人们的青眯。某同学用电子体重秤上的压敏电阻R和一个电流表测定电池的电动势和内阻。该同学通过查阅说明书得知该压敏电阻的阻值只和其受到的压力FN有关，R=R0+kFN，其中R0和k为已知常数，当地重力加速度为g。备有下列器材：待测电池压敏电阻、天平、电流表一只、质量不同的物体、开关一个、导线若干。主要实验步骤如下：①按设计电路图乙连接好实物图；②用天平测量物体的质量m，将物体放在压敏电阻上，闭合开关S，读出对应的电流表示数I；③更换不同质量的物体，重复②的操作记录多组数据；④根据所测量的数据做出图像如图丙所示，b为图线在纵轴上的截距，a、c为图线上一个点的坐标值。回答以下问题：（1）如图丙所示，选取SKIPIF1<0为纵坐标，要符合图中图线特点，则横坐标x代表的物理量为___________（填“SKIPIF1<0”或“m”）；（2）若电流表的内阻可忽略，根据（1）问中选取横坐标后的图丙图像可知，待测电池的电动势E=__________，内阻r=__________（选用k、a