小学数学-小学数学12用计算器探索规律教学设计学情分析教材分析课后反思

版五四制小学数学四年级上册《用计算器探索规律》

教学设计

【教学目标】

1.学会用计算器探索某些计算规律，初步培养学生学习数学的兴趣和探索意识，形成

初步的探索能力。

2.培养学生观察、猜测、验证、应用的推理方法，提高分析问题的数学能力，让学生

感受到信息化时代计算器是探索数学知识的有力工具。

3.使学生在参与数学活动的过程中，体会与他人合作交流的价值，学会与他人交流，

逐步养成良好的与他人合作的习惯和意识。同时使学生体验数学活动的探索性与创造性，感

受数学结论的严谨性与确定性，获得成功的乐趣，增强数学学习的信心。

【教学重点】

通过借助计算器计算，小组合作探究，发现、归纳算式的特点，找到规律。

【教学难点】

在有趣的自主练习中体会探索数学规律的方法，感知数学的乐趣。

【教学准备】

L老师准备：多媒体课件、答题纸。

2.学生准备：练习熟练使用计算器

【教学过程】

一、游戏导入

师：同学们，我们都知道猪猪侠、超人有超能力，老师也有超能力，你信吗？

生不信或充满好奇。

【设计意图：以学生熟悉的动画人物导入，把老师的能力放大，引起学生的好奇心。】

师：不信我们就试试。请拿出你的计算器，

课件出示：从“1——9”这9个数字中选一个你最喜欢的数字输到你的计算器中.接着

用它“X9”，再“X9999”。只要你把你的的结果告诉老师，老师很快就知道你最喜欢的数

字是几。考验开始！谁先来？

生尝试体验，感到神奇惊讶！

师：怎么样？老师的超能力是不是特厉害！有同学有想法？说说看。

预设：学生会发现结果的个位数字恰好是我喜欢的数字。

师：奥，有规律可循。你已经拥有超能力了！因为你发现了它的秘密，找到了规律！真

棒！在数学王国里，到处都隐藏着这样的秘密，想去探索吗？今天这节课，我们将利用计算

器去探索更多有趣的数学规律。（板题：用计算器探索规律）相信学完这节课你也会拥有超

能力！

【设计意图：通过做游戏，激发学生的好奇心，引发学生的思考；同时，让学生尝到成

功的甜头，敢于去探索更难更有趣的数学知识。】

二、探究新知：

1.用计算器快速算一算

9999X11=

9999X12=

9999X13=

9999X14=

算完后让学生汇报计算结果，集体订止答案并给予评价。

【设计意图：之所以先汇报计算结果一是考察学生使用计算器的能力，二是方便全班同

学统一答案，为下面准确的找规律做好准备。】

2、小组合作探究，找规律。

师：仔细观察计算结果，你有什么发现？先在小组内交流，再汇报。比一比哪个小组发现的

规律多。学生先观察，然后会在小组内交流自己的方法，师指导。

小组汇报：

预设1：

每个得数的前两位都比第二个因数小1;个位上的数字和万位上的数字相加=9

预设2:

万位数字依次加1;个位数字依次减1.（个位上的数字是按9、8、7、6减少的，万位

数字是按0、1、2、3、增加的）

预设

用第一个因数的个位数X第二个因数的个位数，乘起来个位是几就是几。

预设4：

积的千、百、十位上都是998

预设5：

第二个因数和积的个位相加和是20o

预设6：

第二个结果比第一个多9999o

师根据学生回答，师及时表扬并提出自己的发现（多媒体展示）。

积的前两位比第二个因数少1；积的个位数与第二个因数相加的和是20；积的中间都是

998o

【设计意图：先仔细观察，让每个学生都积极动脑，找到自己的发现；借助于小组交流，

可以和自己的发现相比较，接纳组中集体的智豫，同时也让每个学生都有了发言的机会；

全班交流，海纳百川，吸纳更多的发现，体会其中的秘密规律，达到第二次全面学习的目

标，同时激发学生的探索的积极性，促进学生语言表达的完整和思维的严密性。】

3、验证规律

师：发现了这么多规律，那现在你能不用计算器迅速求出9999X19等于多少吗！把它

写在答题卡的括号里。谁把你的结果告诉我！9999X19=1899810告诉我你是怎样这样快就

写出来的？

利用规律推测的这个结果对吗？马上用计算器验证一下。对了！太好了！这说明我们发

现的规律是正确的。

4、应用规律说一说

请你应用规律和同桌说一说9999乘十几的积。

5、回顾总结学习方法

师：“孔子曰：'学而不思则跟'学习耍勤丁反思”接下来我们就来回顾总结一下刚才的

学习过程。

首先我们经历了用计算器计算，然后观察发现猜测规律，验证规律，最后再拿来应用，

将一个较难的计算变得简单，这是数学上一种重要的推理方法。

【设计意图：体验计算——猜测一一验证一一应用这种推理方法形成过程，学会总结梳

理，初步建立推理模型。】

=、牛刀小试，再次体验八

1、师：用计算器计算。

11224-34=

1112224-334=

111122224-3334=

2、计算比赛:

师：接下来这道题，我们要进行一个小比赛。仔细听要求：（左边）不用计算器计算，

（右边）用计算器计算，看谁计算地又快又对！

预备开始再出示：11111222224-33334=

预设:左边不用计算器计算的快，右边用计算器的慢或者结果不一。

右边同学汇报答案，左边同学汇报答案。

如有不同，查找原因：

预设1：计算器计算不准确，输不进数去了（计算器的局限性）

预设2、规律找错了，让学生帮助订正。

3、感知：为什么不用计算器反而做得又对又快，体验利用推理找规律的优越性。

学生：利用刚才的推理找到了规律，所以一眼就看出结果来了。什么规律？

预设1：除数减一就是商

预设2：除数是几位数，商就是几个3；

预设3：数一数被除数中有几个1或几个2,商就是几个3；

预设4：把被除数中的1和2对应加起来就是商。

师要及时鼓励和表扬。

4、应用规律计算

11…122…2+33…34=

预设1：5个3,6个3,50个3,100个3……

预设2：无数个3。

【设计意图：通过计算比赛，体验推理应用规律的优越性；应用规律解决最后这个问题

拓展了学生的极限思想，感受方法规律的重要性，进一步激发了学生学习的热情。】

四、自主练习，提升能力，增长见识

1、利用规律解难题

师：数学就是这么神奇！它在悄悄地提升你的超能力！你现在是不是特别想体验一下？

（是）好的，给你机会！

选择自己喜欢的方式快速计算：

111111111X111111111=?20秒计时开始。

预设：为什么皱眉头呢？这道题很难！

预设1：计算器不够用，计算器算不出来，自己又不知从何算起？

预设2：算出一个结果，但显示屏上数不会读。

预设3：计算结果不统一。

师：那该怎么办呢？

预设：找规律

师：从何找起？

预设：从简单的开始找规律。（或说不上来）

师：道家思想的创始人老子曾说过这样一句话:：“天下难事，必作于易。”意思就说困难的

事情都是从简单的事情开始思考的。所以，我们可以先从简单的算起，再根据我们掌握的推

理方法去找规律解决。

【设计意图：设计难题这个冲突，一是让学习的知识有梯度；二是遇到难题要积极动脑筋

想办法；三是渗透了国学思想和方法，，1

利用计算器快速完成答题卡上的第3题。

1X1=

11X11=

111X111=

1111X1111=

11111X11111=

111111111X111111111=

做完的同学同桌互相交流，一看算对没有，二耍交流你发现了什么规律？

师：谁来说一下你的结果。你发现了什么？

预设1:我找到的规律是：是几位数就数到几，然后再倒着数到1.（正着倒着读这个数

都一样）

师：什么意思呢？举个例子给大家说清楚，好吗？

生：比如：3个1乘3个1,就从1写到3,然后再回去21.

师：还有不同的发现吗？

预设2：两边的数是对称的！

预设3：中间那个数是由第一个因数的个数决定的。

师：非常好！老师的发现和同学们的一样，我们一起总结一下。（课件展示标注）

师：那现在你能很快算出111111111X111111111=?说说看。12345678987654321c说

的很好!

【设计意图：应用规律，练习提升，再次尝到探索的乐趣；同时体会到计算器只是一个辅

助工具，会使用它但又不依赖于它。】

2、认识回文数

师：现在，请你读一读这个数（121）,那反过来读呢！这一个呢（12321）,你有什

么体会？生：正着读反着读都一样

师：像这样正着读反着读都一样的数，在数学上就叫“回文数”。你能创造一个回

文数吗？

老师先来说一个：2112,请你说一个。再来说一个。

3、求回文数

这样有趣的回文数是怎样得到的呢？仔细观察：任选一个数（边说课件边演示）

38+83=121

78+87=165+561=726+627=1353+3531=4884

你能照样子找出卜面各数的回文数吗？

758、1643（分组计算）

汇报交流，集体订正。

4、体会“回文”

语文上有回文句这种修辞，让我们一起体会一下。（课件出示）请你读一读，反过来再

读一读“上海自来水来自海上”“清水池里池水清”等，在天文上还有回文年，离我们最

近的回文年是2002年，那同学们，你知道下一个回文年是那一年吗？

生：2112年。

5、数学的外表美

师：数学不但是神秘的，而且外表还很美！仔细观察，看这些算式组成的形状像什么？

预设：金字塔、三角形、塔

师：对，观察的很到位！这座塔是有数字组成的，我们把它称作：“数字金字塔”。在数

学王国里，还有许多这样的“数字金字塔”，让我们一起欣赏一下吧.（A张幻灯片）原来数

学也可以这样美！

6、趣味数字12345679.

数学的“神奇”远不止这些。在数学王国里，还有许多有趣的数，看趣味数字12345679,

观察它的特点，给它起个名字。（

预设：缺8数，少8数

师：是的，它有一个很形象的名字“缺8数”，它有着怎样特别规律？仔细观察，你发

现了什么？

预设：结果都是一样的数字组成；（几个：9个）

师：很好！仔细观察第二个乘数，你又发现了什么？

预设：都是9的倍数

师：那结果与因数之间有什关系？

预设：乘几个9,就是9个几。

师：考验你的超能力的时候到了！你能迅速说出他们的积吗？

12345679X63=

12345679X81=

看来同学们都已经成为有超能力的人了！

五、你知道吗？

数学王国里还有许多神奇的数，有着神奇的规律。（出小你知道吗？）例如神奇的142857

“它发现于埃及金字塔内”“它证明一星期有7天”也许，它就是宇宙的密码，它的神奇秘

密正等待你去发掘！

课下研究把142857分别乘1,2,3,4,5,6,7,你发现了什么规律？观察记录

特点。

142857Xl=

142857X2-

142857X3=

142857X4=

142857X5=

142857X6=

142857X7=

【设计意图：在发现规律的过程中又认识了问文数，会求同文数，体会有趣的P1文，发现

了数学的外在美，领略了趣味数字12345679的特殊规律，还有神奇的142857等待揭秘，

这些生成的新资源拓展了学生的视野，增加了学生学习的乐趣，也深深爱上了神奇有趣而

又有内涵的数学。】

六、总结升华

通过这节课的学习你有什么收获？

预设：

1.学会了利用计算器找规律0

2.学会了猜测一一验证的推理方法。

3.遇到困难不要怕，从简单的想起。

4、认识了回文数、趣味数字缺8数，感受到数学的美。

师总结：同学们，数学是神奇的，数学是有趣的，只要我们刻苦钻研，找到正确的思考

方法（也就是超能力），成功就属于我们，我们就是数学天才！

【设计意图：除了对本节课所学内容有一个整体的感之外，还引导孩子感受数学的神奇

与有趣】

板书设计：

用计算器探索规律

9999X11=109989

9999X12=119988

9999X13=129987

9999X14=139986

9999X19-189981

版五四制小学数学四年级上册《用计算器探索规律》

学情分析

随着时代的发展，现代计算的发展迅猛异常，像计算器这样的计算工具的使用已非常普

遍，应该让学生学会使用计算器送行计算。在学生会用计算器进行四则计算的基础上，再安

排本课的学习，这样可以进一步完善学生的计算能力。四年级的学生，生动、活泼，富有好

胜的心理，并且大部分学生已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地发表自己的见解。在

生活中，较多的学生对计算器已有所认识，因此这节课我设计了多种活动，大胆放手让学生

自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，从而使学生轻松的学到了知识。在生活中，

较多的学生对计算器已有所认识，因此这节课我设计了多种活动,大胆放手让学生自主探究，

合作交流，充分发挥学生的主体作用，从而使学生轻松的学到了知识。

由于上节课学习了计算器的使用，学生认识到了计算器计算简单、快速、准确的特点，

对计算器产生了较大的兴趣。本节课重点是让学生借助计算器探索运算中的规律，并能用发

现的规律更快、更简单的解决问题。因此本节课主要发挥学生的主体作用，采用小组合作交

流和自主学习的方式进行学习。为了更好地突出、突破重难点，我按学生的认知规律，遵循

教师为主导，学生为主体的指导思想，主要让学生在“观察一猜想一验证一应用”的学习过

程中，找到数学规律并应用数学规律，同时在探究的过程中又认识了解了一些神奇的数，神

奇的算式,，让孩子可以运用推理方法独立的解决问题，激发每一个学生的学习兴趣，同时

让学生获得成功的体验！

根据四年级学生的认知水平，要给学生留有充分的时间去观察、探索规律。学生的语

言表达不准确，要鼓励同学间互帮互助，互相学习，最后将知识完善好。及时评价学生获得

的成果，让学生的自尊心、好胜心、好奇心得到满足，增强他们的自信心。

版五四制小学数学四年级上册《用计算器探索规律》

效果分析

教学环节设计目标指向评测练习学生当堂学习效果评测结果及分析

以学生熟悉的动画人物

导入，把老师的能力放喜欢的数师通过谈话引起学生的好奇心。

二、游戏导入

大。

1.用计算器计算

课前游戏

2.揭秘老师的超能

从“1—9”这9个数字99%的同学都能熟练使用计算器计

力

中选一个你最喜欢的数算，1%的同学有粗心算错的情况。

练习使用计算器。

字输到你的计算器中，接在老师的多次尝试下，学生观察思考

着用它“X9”，再“X发现规律，信心十足。

9999”。只要你把你的的

结果告诉老师，老师很快

就知道你最喜欢的数字

是几。

小组合作探究

1.用计算器快速算一1.大部分小组都能积极有序的交流自

算，观察发现。己的想法，能表述清楚和认真听取他

1、直接写出9999X19二

探究新知9999X11=人意见。2.个别同学浅尝辄止，只对

2、同桌互相说一个算式

9999X12=一对结论就完，没有深入挖掘隐藏的

9999X13=规律。

9999X14=

回顾体验计算一一猜测90*的同学能通过归纳总结学会总结

2、回顾总结学习方法——验证一一应用这种梳理，初步建立推理模型，10%的同学

推理方法形成过程需要进一步的练习体会。

1、用计算器计算

11224-34=

1112224-334=

95%左右的同学能熟练应用规律，归纳

牛刀小试，再次体验，11112222+3334二

与总结和拓展，5%的同学还想依赖于

试一试推理过程2、游戏感知：应用规律

计算器。

的优越性。体验

11111222224-33334=

3、拓展极限思想：

11-122-24-33-34=

1、利用规律解难题

巩固推理能力，加入了一

2、认识回文数第1题，很多同学出现无从下手的局

些有难度的题目，同桌合

3、求回文数面，在出示练习题组后，问题就解决

自主练习作交流，进一步发展学生

4、体会“回文”了。个别同学对回文的认识不是很明

的思维，拓展学生的知

5、数学的外表美确。同学们发言的积极性只有50%。

识。

6、趣味数字12345679.

课下研究把142857

分别乘1,2,3,4,5,

拓展数学趣味数字、趣味营造了神秘气氛，学生迫不及待地想

你知道吗6,7,你发现了什么规

算式，了解它的特殊规律去研究，热情高涨。

律？观察记录特点。

通过这节课的学习你有80%左右的同学能对自己在本节课中

总结与升华

什么收获？知识、情感等收获的进行表述。

版五四制小学数学四年级上册《用计算器探索规律》

教材分析

一、教学内容在整个课程教材体系中的定位

《用计算器探索规律》是版五四制小学数学四年级上册第一单元的信息窗第二个红点部

分的问题。它是在学生学习认识使用计算器的基础上进行教学的，是学习“万以上数的认识”

后体会用计算器计算大数间的运算，并找出规律，感受数学的内涵美。这部分内容重在借助

计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题和探索简单的数学规律，达到《数学课程标

准》的新要求。

二、不同教材版本对相关教学内容的处理

目前国内应用比较多的几种教材版本对用计算器探索规律这一内容都有所涉及，苏教版

与版六三制都将本内容安排在四年级下册，苏教版教材主要探索积的变化规律和商不变的规

律，教学目标是：1.使学生借助计算器的计算，探索并掌握积的一些变化规律和商不变的规

律，能够将这些规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。2.使学生在利用计算器

探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体会探索数

学规律、发现数学结论的基本方法，进一步获得探索数学规律的经验，发展思维能力。3.

使学生在参与数学学习活动的过程中，进一步体会与人合作交流的价值，逐步形成良好的与

人合作的习惯和意识。4.使学生在学习活动中感受数学知识的内在联系，体验数学活动充满

着探索与创造，感受数学结论的严谨性与确定性，进而获得成功的乐趣。而版教材主要利用

计算器探索简单规律，体验计算器的作用，感知数学的神奇魅力。教学目标是1.学会用计

算器探索某些计算规律，初步培养学生学习数学的兴趣和探索意识，形成初步的探索能力。

2.培养学生观察、猜测、验证、应用的推理方法，提高分析问题的数学能力，让学生感受

到信息化时代计算器是探索数学知识的有力工具。3.使学生在参与数学活动的过程中，体

会与他人合作交流的价值，学会与他人交流，逐步养成良好的与他人合作的习惯和意识。同

时使学生体验数学活动的探索性与创造性，感受数学结论的严谨性与确定性，获得成功的乐趣,

增强数学学习的信心。人教版教材安排在五年级上册，主要利用计算器学习小数除法。教学

目标是：1、会用计算器计算比较更杂的小数除法，并有利用计算器进行计算的意识。2、在

利用计算器进行计算时，学生能通过观察，分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数“

3、在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的

美以及探究的乐趣。

三、课程教学资源的整合取舍

《用计算器探索规律》是《计算器》这一单元中的一个难点，在借助学会利用计算器计

算复杂的运算的基础上去探索简单的规律，一是为了巩固用计算器计算的技能，二是学会观

察一一猜测一一验证的推理方法，三是感知应用计算器而又不依赖于计算器这一工具，四是

体会探索规律中的数学的魅力。它既是独立的一个知识点又与已有知识和探究方法紧密联系

在学生学习了小数的意义和将整万、整亿数改写为用万或亿作单位的基础上进行教学的，新

旧知识有密切联系。因此，教材既充分利用学生已有的知识经验，又突出新知识对能力的考

验。教材提供的信息只有几道连续的算式，有利于教师创造性地使用教材。所以，本着“源

于教材而高于教材”的理念；对教材进行第二次“加工”，适时调整教材、补充教材、拓展

教材。

（一）调整、整合教材，单从教材来看，本课题只有几道算式，与第一课时的情境图没有

任何联系。因此我在教学时增加了许多有规律的算式和数，让学生尝试应用探究方法找到规

律应用规律，并与教材提供的数学信息进行了有机的整合，使这部分内容更加充实，丰满。

（二）深入挖掘拓展教材，增加学习认识数学的趣味性，感知数学的魅力，渗透数学知识

与情感教育的有机整合，实现教育功能的最大化。

这样安排，(1)可以集中进行一些大数目的计算以及探索数学规律，(2)便于学生感受

在什么样的问题情境下使用计算器，体会计算器的作用。

四、教材内容的重难点分析

依据课程标准和教材特点以及四年级学生特点，把本课题确定为一课时完成，教学重难

点确定为：

1、通过借助计算器计算，小组合作探究，发现、归纳算式的特点，找到规律。

2、在有趣的自主练习中体会探索数学规律的方法，感知数学的乐趣。

版五四制小学数学四年级上册《用计算器探索规律》

评测练习

班级：姓名:自我评价：

1、用计算器计算；

9999X11=

9999X12=

9999X13=

9999X14=

仔细观察计算结果，你有什么发现？小组内交流。

()X()=()

2、快速用计算器计算。

11224-34=

1112224-334=

111122224-3334=

3、快速计算，分享快乐

1X1=

11X11=

111X111=

1111X1111=

11111X11111=

111111111X111111111=

我发现：（)

版五四制小学数学四年级上册《用计算器探索规律》

教学反思

《用计算器探索规律》是版小学数学五四制四年级上册第一单元《泰山古树一一计算器》

第二个红点的内容。它是在学生认识并且会使用计算器计算的基础上进行教学的。通过本部

分教学，能让学生学会“观察猜测验证”的推理方法，同时也体验了数学的趣味性、

神奇性和内在美。它充分地体现了《数学课程标准》的理念，更好地培养了学生的推理能力，

促进学生数学思维发展，使学生在面临困难时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其

中所存在的数学现象，并能应用数学的知识与方法去解决问题，感受到数学的意义。

本节课要求学生能够探索、发现出一些算式的规律，能应用规律解题，能够体会探索数

学规律的趣和数学中隐藏的美。但是对于抽象、枯燥乏味的数学知识，学生往往难以集中他

们的注意力,因此在教学中,我利用数学游戏和比赛,凸显数学的趣味性,引发学生学习数

学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动参与数学规律的探索活动,同时在探索中又发现

了数学的神奇和有趣的数字，从而充实了孩子的数学观。

通过反思总结，我认为本节课有以下特点：

一、利用游戏，激发学生的好奇心与求知欲。

游戏能引起学生对数学学习的兴趣，而这种兴趣又将转化成为学生继续学习的一种神秘

的动力。课一开始，我卖了个关子，说自己拥有超能力，让学生投入到找我的超能力去。我

设计了一个“猜数字”的游戏。游戏规则是：让学生从1〜9这9个数字中，任选一个自己

喜欢的数字，输入计算器，然后X9,再X9999,乘完后把结果告诉我，我很快就能知道你

最喜欢的数字是几。学生开始都不相信。在我连续猜对了三个学生最喜欢的数字后，学生都

用惊奇的目光看这我，还异口同声认为我的超能力特厉害,有种自己也想拥有超能力的感觉。

同时他们也有自己的思考力，很快细心的同学就发现了规律，我告诉同学们发现规律就可以

找到超能力。学生感觉到这点要求我可以完成，都想去创造自己的超能力。

二、小组合作，讨论交流探究。

“自主学习、合作交流”是学习数学的一种重要的学习方式。本节课注重培养学生的独

立思考能力和合作学习精神。让学生在自己学习的基础上自主发现，提出自己的见解，再由

小组讨论，合作交流。

在每个环节里始终贯穿“观察一一发现一一猜测一一验证”的教学策略。让学生在观察、

发现的过程中，不断说出自己的看法，不断的进行小组交流。并在交流的过程中培养学生团

结协作互帮互学的精神。

三、挖掘趣味，感知数学的魅力。

小学生具有潜在的求知欲和好奇心，他们的想象力是极其丰富的。在熟练掌握探索规律

的方法后，在学生找到规律后我们又进一步挖掘出数学的趣味，充实了学生的头脑，让学生

感知到数学中还隐藏着这么多的秘密，它真是神奇无比。

四、注重规律的重要性，体会计算器的辅助性

本节课中我设计了一场计算比赛和设置了一个难题，让学生体验掌握规律比用计算器

还简便，主要是让学生学会分