福建省三明市AB片区联盟校高三高三质量检查B卷文科数学试题

准考证号_______________姓名______________（在此卷上答题无效）2018年三明市AB片区联盟校高三质量检查B卷文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非必考题两部分）．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页．满分150分．注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束后，考生必须将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数满足（是虚数单位），且复数对应点在直线上，则的值为A．2B．-1C．1D．22．若集合，，则A．B．C.D.3．已知平面向量，且，则A．B．C．D．4．已知角的终边经过点，则A．B．C.D．5．为适应新的高考改革，某校从高一开始组建了一个试验班．已知该班某次数学考试成绩的直方图如下，设其成绩的众数、中位数分别为，则A.4B.4.5C6．7．已知下列命题：①命题的否定是；②函数为奇函数的充要条件是；③若两个分类变量与的随机变量的观测值越大，则这两个分类变量有关系的把握性越大；④已知是两条直线，是两个不同平面，若，则与不可能平行．其中正确的个数有A.1B.2C.3D.48．已知函数的最小值为，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则下面结论正确的是A.函数是奇函数B.函数在区间上是增函数C.函数图象关于对称D.函数图象关于直线对称9．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为A.91B.91C.21D.2110．已知某几何体是由棱长为2的正方体的三个顶点和其中一条棱中点连接而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.1D.11．已知分别为双曲线：的左右焦点，以为直径的圆上有一点，延长交双曲线右支于点，若点恰好为中点，且原点到直线距离为双曲线实半轴长，则该双曲线离心率为A.B.C.D.12.已知函数且方程有5个实数根，则实数的取值范围是A.B.C.D.2018年三明市AB片区联盟校高三质量检查B卷文科数学第Ⅱ卷注意事项：用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22、23题为选考题，考生根据要求做答．二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．2022年第24届冬奥会将在我国北京举行，为普及冬奥会知识，我市某重点中学将组织学生到社区做宣传活动,已知高一、高二、高三有意参加该活动的人数比为2:3:5，若用分层抽样法抽取容量为100的样本，则应从高一学生中抽取的人数是▲.14．在区间上随机抽取一个数，则直线与圆相交的概率为▲.15．在△中，角，，所对的边分别为，已知，，则▲.16．已知函数，数列是递增的等差数列，且，，则使数列前项和成立的最大的值为▲.三.解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分12分)已知为数列的前项和，，数列满足.（Ⅰ）分别求数列，的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.18.(本小题满分12分)在平行四边形中，，为中点，△为等边三角形，沿将△折起至△的位置，使.（Ⅰ）若为的中点，判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）求三棱锥的体积.19.(本小题满分12分)网络购物已经成为了一种时代潮流，2017年仅“双十一”一天，阿里巴巴的交易额就达350亿元．某研究机构甲对某运动服装网店在2013～2017五年间的关注人数（万人）与其商品销售件数（千件）进行统计对比，得到如下5组数据．研究机构甲经过研究表中5组数据发现关注人数与该商品出售件数具有线性相关关系，并根据所求回归直线方程进行残差分析，得到残差图如图所示（注：2014、2016、2017三年的商品销售件数缺失，分别用表示，残差图中将2013～2017的年份分别编号为1～5）.年份20132014201520162017关注人数（万人）34567商品销售件数（千件）2.54（Ⅰ）请根据2013、2015两年的有关数据求出研究员甲得到的回归直线方程，并求的值；（Ⅱ）若另一研究机构乙也在研究该问题，并根据其所求模型得到相关指数．试用相关指数来比较研究员甲和研究员乙中哪个模型的拟合效果好？参考公式：残差，相关指数．20.(本小题满分12分)已知点，动点满足，其中分别为直线的斜率.（Ⅰ）求动点的轨迹方程；（Ⅱ）设直线：与动点的轨迹交于两点，且以线段为直径的圆过原点，试求△的面积.21.(本小题满分12分)已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）设函数有极值，且极值为，求证：.请考生在第（22）、（23）二题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线过定点，以为极点，轴的非负半