黄金卷07-【赢在中考黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(原卷版+解析)(深圳专用)

【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（深圳专用）第一模拟（本卷满分100分，考试时间为90分钟）一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题意的）1．下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．不等式的解集为（

）A． B． C． D．3．若，则下列比例式成立的是（）A． B． C． D．4．已知反比例函数，下列结论不正确的是（

）A．其图像过点 B．其图像位于第二、四象限C．当时，随的增大而增大 D．当时，5．已知锐角，且，则（

）A． B． C． D．6．对于一次函数y＝－x＋2，下列说法错误的是（

）A．函数的图象向下平移2个单位长度得到y＝－x的图象B．函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0）C．函数的图象不经过第三象限D．若两点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则y1＜y27．如图，点是的优弧上一点，，则的度数为（

）A． B． C． D．8．已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（

）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形9．国家实施”精准扶贫“政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为，根据题意列方程得（）A． B． C． D．10．如图，点P为直线y=-2x+8上一点，过点P分别作PA⊥x轴于A、PB⊥y轴于B，点C、D分别为AP、OB的中点．当点P在第一象限图像上，且时，则AD的长为【

】A．3 B． C． D．11．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确结论的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个12．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点B的坐标为，顶点A在y轴上，直线与交于点D，点E为的中点，点P为直线上一动点，当的周长最小时，点P的坐标为（

）A． B． C． D．第II卷（非选择题）填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为______．14．若a是方程x2﹣2x﹣1＝0的解，则代数式﹣2a2+4a+2020的值为_____．15．如图，反比例函数（）图象经过点，轴，，若的面积为6，则的值为_______．16．如图，以为直径的与的另两边分别相交于，，若，，则图中阴影部分的面积为______．三、解答题（本大题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．．18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2．解这个直角三角形．19．今年的4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校为了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次类别，并绘制如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)这次调查一共抽取了___________名学生，请将条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中，“较强”层次类别所占圆心角的大小为___________；(3)若该校有2000名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，请根据以上调查结果估算，全校需要强化安全教育的学生共有多少名？20．在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是个单位长度，的顶点均在格点上．（1）画出绕点按逆时针方向旋转后得到的；（2）画出，使和关于直线成轴对称；（3）在（1）的条件下，求线段变换到的过程中扫过区域的面积．21．某地区2018年投人教育经费2.5亿元，2020年投入教育经费3.025亿元．求2018年至2020年该地区投入教育经费的年平均增长率？22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5cm，AC＝12cm，点M在边AB上，以2cm/s的速度由点B出发沿BA向点A匀速运动：同时点N在边AC上，以1cm/s的速度由点A出发沿AC向点C匀速运动，点M到达点A时，点M，N同时停止运动，连接MN，设点N运动的时间为ts：(1)求AB的长；(2)当t为何值时，△AMN的面积为△ABC的面积？(3)是否存在t值，使得以A，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由23．如图，直线y＝－x＋4与x轴，y轴分别交于A，B两点，过A，B两点的抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点C（－1，0）．(1)求抛物线的解析式；(2)连接BC，若点E是线段AC上的一个动点（不与A，C重合），过点E作EF∥BC，交AB于点F，当△BEF的面积是时，求点E的坐标；(3)在（2）的结论下，将△BEF绕点F旋转180°得△B′E′F，试判断点E′是否在抛物线上，并说明理由．【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（深圳专用）第一模拟（本卷满分100分，考试时间为90分钟）一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题意的）1．下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据轴对称图形的特点即可求解．【详解】A是轴对称图形，B,C,D均不是轴对称图形故选A．【点睛】此题主要考查轴对称图形的识别，解题的关键是熟知轴对称图形的特点．2．不等式的解集为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】直接解不等式即可得到答案．【详解】解：解不等式得，故选D．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的方法是解题的关键．3．若，则下列比例式成立的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用内项之积等于外项之积进行判断．【详解】解：A、∵，∴，故此选项不符合题意；B、∵，∴，故此选项符合题意；C、∵，∴，故此选项不符合题意；D、∵，∴，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键．4．已知反比例函数，下列结论不正确的是（

）A．其图像过点 B．其图像位于第二、四象限C．当时，随的增大而增大 D．当时，【答案】D【分析】根据反比例函数的性质：当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行分析即可．【详解】解：A、函数的图像经过点，结论正确；B、其图像位于第二、四象限，结论正确；C、当时，随的增大而增大，结论正确；D、当时，，故D结论错误；故选：D．【点睛】考查了反比例函数的性质，解题的关键是根据反比例函数的比例系数的符号确定答案，难度不大．5．已知锐角，且，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据，可得结果．【详解】解：∵，且为锐角，，∴，故选：C．【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，准确掌握特殊角的函数值是解本题的关键．6．对于一次函数y＝－x＋2，下列说法错误的是（

）A．函数的图象向下平移2个单位长度得到y＝－x的图象B．函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0）C．函数的图象不经过第三象限D．若两点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则y1＜y2【答案】D【分析】A、根据图象的平移可得结论；B、令y=0，求出x的值，即可求出函数与x轴的交点；C、根据k和b的正负可得函数图象所过象限，进而所得结论；D、分别将x=1和x=3代入函数关系式，求出y1和y2，再比较大小即可．也可画草图直接观察比较．【详解】解：A、函数的图象向下平移2个单位长度得到y=-x的图象，故选项不符合题意；B、令y=0，则x=2，所以函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故选项不符合题意；C、因为k=-1＜0，b=2＞0，则函数图像经过第一、二、四象限，所以函数的图象不经过第三象限，故选项不符合题意；D、令x=1，y1=-1+2=1；令x=3，y2=-3+2=-1，则y1＞y2，故选项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了一次函数的性质，解题的关键是知道在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．7．如图，点是的优弧上一点，，则的度数为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据圆周角定理求解即可．【详解】解：，，，故选：A．【点睛】此题考查了圆周角定理，熟记圆周角定理是解题的关键，同弧所对的圆周角是圆心角的一半．8．已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（

）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形【答案】D【分析】根据多边形的内角和=（n﹣2）•180°，列方程可求解．【详解】设所求多边形边数为n，∴（n﹣2）•180°＝1080°，解得n＝8．故选D．【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．9．国家实施”精准扶贫“政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为，根据题意列方程得（）A． B． C． D．【答案】B【分析】等量关系为：2016年贫困人口年贫困人口，把相关数值代入计算即可．【详解】解：设这两年全省贫困人口的年平均下降率为，根据题意得：，故选B．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，得到2年内变化情况的等量关系是解决本题的关键．10．如图，点P为直线y=-2x+8上一点，过点P分别作PA⊥x轴于A、PB⊥y轴于B，点C、D分别为AP、OB的中点．当点P在第一象限图像上，且时，则AD的长为【

】A．3 B． C． D．【答案】B【分析】设P（x，-2x+8），再由C是AP的中点，得C（x，-x+4），由求得x的值，再由勾股定理即可得AD的长.【详解】设P（x，-2x+8），∵C是AP的中点，∴C（x，-x+4）∵∴解得：，（舍去）∴C（1，3）∴AD=故选B.【点睛】本题考查了一次函数勾股定理的应用等，求出C点是解题的关键．11．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确结论的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】B【分析】通过图象得到、、符号和抛物线对称轴，将方程转化为函数图象交点问题，利用抛物线顶点证明.【详解】由图象可知，抛物线开口向下，则，，抛物线的顶点坐标是，抛物线对称轴为直线，，，则①错误，②正确；方程的解，可以看做直线与抛物线的交点的横坐标，由图象可知，直线经过抛物线顶点，则直线与抛物线有且只有一个交点，则方程有两个相等的实数根，③正确；由抛物线对称性，抛物线与轴的另一个交点是，则④错误；不等式可以化为，抛物线顶点为，当时，，故⑤正确.故选：.【点睛】本题是二次函数综合题，考查了二次函数的各项系数与图象位置的关系、抛物线对称性和最值，以及用函数的观点解决方程或不等式.12．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点B的坐标为，顶点A在y轴上，直线与交于点D，点E为的中点，点P为直线上一动点，当的周长最小时，点P的坐标为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】连接，与直线的交点即为P点，此时，的周长最小，最小值为，根据待定系数法求得直线的解析式，即可求得P的坐标．【详解】解：连接，与直线的交点即为P点，此时，，则的周长最小，最小值为，∵正方形的顶点B的坐标为，顶点A在y轴上，∴，∴O、C关于直线对称，则，∴，∴的周长的最小值为，∵，点E为的中点，∴，设直线的解析式为，∵，∴，解得∴直线的解析式为，把代入得，∴，故选：A．【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，正方形的性质，待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，求得P的位置是解题的关键．第II卷（非选择题）填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为______．【答案】【分析】先把解析式化成顶点式，然后直接利用抛物线平移规律：上加下减，左加右减进而得出平移后的解析式．【详解】∵y=x2-4x-4=（x-2）2-8，∵将抛物线y=（x-2）2-8向左平移3个单位，再向上平移5个单位，∴平移后的抛物线的解析式为：y=（x-2+3）2-8+5．即y=（x+1）2-3，故答案为y=（x+1）2-3．【点睛】此题主要考查了二次函数图象的平移变换，正确掌握平移规律是解题关键．14．若a是方程x2﹣2x﹣1＝0的解，则代数式﹣2a2+4a+2020的值为_____．【答案】2018．【分析】先利用一元二次方程的解的定义得到a2﹣2a＝1，再把﹣2a2+4a+2020变形为﹣2（a2﹣2a）+2020，然后利用整体代入的方法计算．【详解】解：∵a是方程x2﹣2x﹣1＝0的解，∴a2﹣2a﹣1＝0，即a2﹣2a＝1，∴﹣2a2+4a+2020＝﹣2（a2﹣2a）+2020＝﹣2×1+2020＝2018．故答案为：2018．【点睛】本题考查了一元二次方程的解和整体代入计算的方法，一元二次方程的是指能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．15．如图，反比例函数（）图象经过点，轴，，若的面积为6，则的值为_______．【答案】【分析】设点，则有，进而可得，然后根据△ACB的面积可列式子进行求解．【详解】解：设点，由题意得：，∵，∴，，∵的面积为6，∴，∴；故答案为．【点睛】本题主要考查反比例函数与几何的综合，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．16．如图，以为直径的与的另两边分别相交于，，若，，则图中阴影部分的面积为______．【答案】3π【分析】根据三角形内角和定理得到∠ABC+∠ACB=120°，根据扇形面积公式计算即可．【详解】解：∵△ABC中，∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，∵△OBD、△OCE是等腰三角形，∴∠BDO+∠CEO=∠ABC+∠ACB=120°，∴∠BOD+∠COE=360°-（∠BDO+∠CEO）-（∠ABC+∠ACB）=360°-120°-120°=120°，∵BC=6，∴OB=OC=3，∴S阴影=，故答案为：3π．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、扇形面积公式，掌握扇形的面积公式是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．．【答案】－20【分析】根据实数的混合运算法则计算即可．【详解】．【点睛】本题考查了整式的混合运算以及实数的混合运算，掌握相应的运算法则以及任何非零实数的零次幂均为1是解答本题的关键．18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2．解这个直角三角形．【答案】AB＝4，∠A＝30°，∠B＝60°【分析】由勾股定理求得AB的长，再由锐角三角函数定义得到∠A的度数，然后求出∠B的度数即可．【详解】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2，∴AB＝＝4，∵tanA＝，∴∠A＝30°，∴∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣30°＝60°．【点睛】本题考查解直角三角形、勾股定理等知识，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数定义和勾股定理的知识解答．19．今年的4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校为了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次类别，并绘制如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)这次调查一共抽取了___________名学生，请将条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中，“较强”层次类别所占圆心角的大小为___________；(3)若该校有2000名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，请根据以上调查结果估算，全校需要强化安全教育的学生共有多少名？【答案】(1)200，补全条形统计图见解析(2)72°(3)估计全校需要强化安全教育的学生人数为500名【分析】（1）用一般层次的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；用总人数减其它层次人数，计算出较强层次的人数，即可补全条形统计图；（2）用乘以“较强”层次所占的百分比，即可得到扇形统计图中“较强”层次所占圆心角；（3）用2000乘以样本中“淡薄”和“一般”层次所占的百分比即可．【详解】（1），∴这次调查一共抽取了200名学生．∵较强层次的人数为（人），∴补全条形统计图如下，故答案为：200；（2）扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角为．故答案为：；（3），∴估计全校需要强化安全教育的学生人数为500名．【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图相关联，由样本估计总体．由条形统计图和扇形统计图得出必要的信息和数据是解题关键．20．在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是个单位长度，的顶点均在格点上．（1）画出绕点按逆时针方向旋转后得到的；（2）画出，使和关于直线成轴对称；（3）在（1）的条件下，求线段变换到的过程中扫过区域的面积．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）按题目要求进行旋转即可；（2）按题目要求进行对称画图即可；（3）线段AB扫过的面积可表示为：即，代入计算即可．【详解】解：（1）如图，即为所求．（2）如图，即为所求．【点睛】本题考查了在网格中根据要求作出旋转图形，轴对称图形的作图能力，同时考查了阴影面积的计算，数量的掌握作图能力，及阴影面积的计算是解题的关键．21．某地区2018年投人教育经费2.5亿元，2020年投入教育经费3.025亿元．求2018年至2020年该地区投入教育经费的年平均增长率？【答案】【分析】设2018年至2020年该地区投入教育经费的年平均增长率为x，根据该地区2018年及2020年投入教育经费的金额找到等量关系，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【详解】解：设2018年至2020年该地区投入教育经费的年平均增长率为，由题意得．解得，检验符合题意，不符合题意，故舍去．所以，增长率为．答：2018年至2020年该地区投入教育经费的年平均增长率为10%．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5cm，AC＝12cm，点M在边AB上，以2cm/s的速度由点B出发沿BA向点A匀速运动：同时点N在边AC上，以1cm/s的速度由点A出发沿AC向点C匀速运动，点M到达点A时，点M，N同时停止运动，连接MN，设点N运动的时间为ts：(1)求AB的长；(2)当t为何值时，△AMN的面积为△ABC的面积？(3)是否存在t值，使得以A，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由【答案】(1)13cm(2)或(3)或【分析】（1）根据勾股定理求出AB；（2）作MH⊥AC于H，根据相似三角形的