专题14从统计图表中获取信息(原卷版+解析)

七年级数学下册解法技巧思维培优专题14从统计图表中获取信息典例题型一单一型统计图表1．（2020•门头沟区一模）随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2019年7﹣12月中使用这两种手机支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是（）A．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多 B．6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大 C．6个月中11月份使用手机支付的总次数最多 D．9月份平均每天使用手机支付的次数比12月份平均每天使用手机支付的次数多2．（2020•乐清市一模）某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类项目做了统计（每人选一种），绘制成如图所示统计图，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为（）A．20人 B．25人 C．30人 D．35人3．（2020•温州模拟）某校为了解本校学生参加课外兴趣小组的情况，从全体学生中随机抽取了50名学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表（如下），已知该校学生总数为1000人，由此可以估计参加体育类兴趣小组的学生为．兴趣小组美术类音乐类科技类体育类人数81012204．（2020•广西模拟）如图是某校九年级学生身高频数分布直方图，则身高在152cm至158cm的学生人数．5．（2020•乐清市一模）某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，最后一组的频数是10，则此次抽样调查的人数为人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）典例题型二综合型统计图表6．（2020•黄石模拟）华中学校在读书月活动中，准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学、艺术、科普、其它”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学．（2）条形统计图中，m＝，n＝．（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度．（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买“其它”类读物多少册比较合理？7．（2020•双柏县二模）随着智能手机的普及率越来越高，移动支付的快捷高效性已受大家的关注和青睐，为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式，因此在某商厦对行人进行随机抽样调查，以下是根据调查结果分别整理的不完整的统计表和统计图：移动支付方式支付宝微信其他人数/人20090请你根据上述统计表和统计图提供的信息，完成下列问题：（1）在此次调查中，使用支付宝支付的有多少人，表示微信支付的扇形所对的圆心角度数为多少度？（2）某天该商厦人流量为10000人，其中90%的人购物并选择移动支付，请你根据此次调查获得的信息估计一下当天使用微信支付的人数．8．（2020•工业园区一模）学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查，并将调查结果进行统计后，绘制成如下统计表和扇形统计图．调查结果统计表态度非常喜欢喜欢一般不知道频数90b3010频率a0.350.20（1）在统计表中，a＝，b＝；（2）求出扇形统计图中“喜欢”网课所对应扇形的圆心角度数；（3）已知该校共有2000名学生，试估计该校“非常喜欢”网课的学生有多少人？9．从某年级随意抽出40名同龄女生的身高数据，经分组整理后的频数分布表与频数分布直方图如表所示：分组/m频数频率145～15020.05150～155A0.15155～160140.35160～165BC165～17060.15合计401.00但在列表和画图时，遗漏了频数分布表中A，B，C三处的数据和频数分布直方图中的相应的条形图．（1）请你补全表中的A，B，C数据：A＝，B＝，C＝．（2）请你补全图中相应的条形图．（3）如果小丽的身高在160～165（cm）这组中，她的身高可能是多高（精确到1cm，列出所有可能的身高数据）？（4）估计该年级同龄女生的身高在高度范围内的人数最多、最集中．典例题型三从容易产生错觉的统计图表中获取信息1．随着全球经济危机的到来，我国纺织品行业的出口受到严重影响，下图是甲、乙纺织厂的出口和内销情况．从图中可看出出口量较多的是（）A．甲 B．乙 C．两厂一样多 D．不能确定2．已知某农户前年和去年的年收入分别是6万元和9万元，下面是依据①②③三种农作物每一种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（）A．①的收入去年和前年相同 B．③的收入所占比例，前年的比去年的大 C．去年②的收入为2.5万元 D．前年年收入不止①②③三种农作物的收人3．如图是两个班的成绩统计图：（1）如果85分以上（包括85分）为优秀，分别计算两班的优秀率：一班优秀率：；二班优秀率：．哪个班的优秀率高？（2）指出一班人数最多的扇形的圆心角的度数．（3）这两个班的及格率分别是多少？4．小明家2002年的四个季度的用电量如下：其中各种电器用电量如下表：小明根据上面的数据制成下面的统计图．根据以上三幅统计图回答．（1）从哪幅统计图可以看出各种季度用电量变化情况？（2）从哪幅统计图中可以看出冰箱用电量超过总用电量的14（3）从哪幅统计图中可以清楚地看出空调的用电量？5．学习了数据的有关知识后，小敏和小红两位同学利用周日在某一路口进行了一次调查，以了解在不同时段内各种机动车辆在此路口的过往情况．调查数据如下表：小敏设计了如图所示的统计图：小红同学设计了如图所示的统计图：你认为那幅统计图能较好的反映不同时间段内各种机动车辆在此路上的过往情况？请说明理由．七年级数学下册解法技巧思维培优专题14从统计图表中获取信息典例题型一单一型统计图表1．（2020•门头沟区一模）随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2019年7﹣12月中使用这两种手机支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是（）A．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多 B．6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大 C．6个月中11月份使用手机支付的总次数最多 D．9月份平均每天使用手机支付的次数比12月份平均每天使用手机支付的次数多【点睛】从折线统计图中得到每个月使用“微信支付”的次数、使用“支付宝支付”的次数，计算后即可判断．【解析】解：A、6个月中使用“微信支付”的总次数＝5.69+4.82+5.21+4.89+4.86+5.12＝30.59，6个月中使，“支付宝支付”的总次数＝3.21+4.03+4.21+4.17+5.47+4.31＝25.4，∴6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多，本选项说法合理；B、从统计图中不能得到消费总额的信息，本选项说法不合理；C、7月份使用手机支付的总次数为5.69+3.21＝8.9，8月份使用手机支付的总次数为4.82+4.03＝8.85，9月份使用手机支付的总次数为5.21+4.21＝9.42，10月份使用手机支付的总次数为4.89+4.17＝9.06，11月份使用手机支付的总次数为4.86+5.47＝10.33，12月份使用手机支付的总次数为5.12+4.31＝9.43，∴6个月中11月份使用手机支付的总次数最多，本选项说法合理；D、9月份平均每天使用手机支付的次数比12月份平均每天使用手机支付的次数多，本选项说法合理；故选：B．2．（2020•乐清市一模）某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类项目做了统计（每人选一种），绘制成如图所示统计图，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为（）A．20人 B．25人 C．30人 D．35人【点睛】用总人数乘以羽毛球和乒乓球所占比例之和即可得．【解析】解：该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为50×（72°360°故选：B．3．（2020•温州模拟）某校为了解本校学生参加课外兴趣小组的情况，从全体学生中随机抽取了50名学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表（如下），已知该校学生总数为1000人，由此可以估计参加体育类兴趣小组的学生为400名．兴趣小组美术类音乐类科技类体育类人数8101220【点睛】用总人数乘以样本中选择体育类人数占被调查人数的比例．【解析】解：根据题意，可估计参加体育类兴趣小组的学生为1000×20故答案为：400名．4．（2020•广西模拟）如图是某校九年级学生身高频数分布直方图，则身高在152cm至158cm的学生人数6．【点睛】把身高在152cm到158cm的学生人数相加即可得出答案．【解析】解：身高在152cm至158cm的学生人数是：2+4＝6（人），故答案为：6．5．（2020•乐清市一模）某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，最后一组的频数是10，则此次抽样调查的人数为50人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）【点睛】根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得最后一组的频率，再由频率的计算公式可得总人数．【解析】解：由题意可知：最后一组的频率＝1﹣0.8＝0.2，则此次抽样调查的人数为：10÷0.2＝50（人）；故答案为：50．典例题型二综合型统计图表6．（2020•黄石模拟）华中学校在读书月活动中，准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学、艺术、科普、其它”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了200名同学．（2）条形统计图中，m＝40，n＝60．（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72度．（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买“其它”类读物多少册比较合理？【点睛】（1）根据文学类的人数除以所占的百分比即可求得总人数；（2）利用总人数乘以对应的百分比即可求得n的值，进而可得m的值；（3）利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；（4）利用样本估计总体的方法计算即可．【解析】解：（1）本次调查学生总数：70÷35%＝200（名），故答案为：200；（2）n＝200×30%＝60，m＝200﹣70﹣60﹣30＝40，故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角360°×40故答案为：72；（4）估计学校购买其他类读物9000×30答：估计学校购买其他类读物1350册比较合理．7．（2020•双柏县二模）随着智能手机的普及率越来越高，移动支付的快捷高效性已受大家的关注和青睐，为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式，因此在某商厦对行人进行随机抽样调查，以下是根据调查结果分别整理的不完整的统计表和统计图：移动支付方式支付宝微信其他人数/人20090请你根据上述统计表和统计图提供的信息，完成下列问题：（1）在此次调查中，使用支付宝支付的有多少人，表示微信支付的扇形所对的圆心角度数为多少度？（2）某天该商厦人流量为10000人，其中90%的人购物并选择移动支付，请你根据此次调查获得的信息估计一下当天使用微信支付的人数．【点睛】（1）利用其他类支付方式的人数除以所占百分比可得总调查人数，然后计算使用支付宝支付的人数，再利用360°乘以微信支付的人数所占比例即可；（2）利用样本估计总体的方法计算即可．【解析】解：（1）总调查人数为：90÷20%＝450（人），使用支付宝支付的人数：450﹣（200+90）＝160（人），表示微信支付的扇形所对的圆心角度数为：360°×200（2）10000×90%×200答：当天使用微信支付的人数约为4000人．8．（2020•工业园区一模）学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查，并将调查结果进行统计后，绘制成如下统计表和扇形统计图．调查结果统计表态度非常喜欢喜欢一般不知道频数90b3010频率a0.350.20（1）在统计表中，a＝0.45，b＝70；（2）求出扇形统计图中“喜欢”网课所对应扇形的圆心角度数；（3）已知该校共有2000名学生，试估计该校“非常喜欢”网课的学生有多少人？【点睛】（1）利用“一般”的人数除以所占百分比可得抽查学生总体，再利用总人数×频率可得b的值；（2）利用360°乘以“喜欢”网课的人数所占比例即可；（3）利用样本估计总体的方法计算即可．【解析】解：（1）抽查的学生总数：30÷15%＝200（人），a=90b＝200×0.35＝70，故答案为：0.45；70；（2）“喜欢”网课所对应扇形的圆心角度数：360°×70（3）2000×90答：该校“非常喜欢”网课的学生有900人．9．从某年级随意抽出40名同龄女生的身高数据，经分组整理后的频数分布表与频数分布直方图如表所示：分组/m频数频率145～15020.05150～155A0.15155～160140.35160～165BC165～17060.15合计401.00但在列表和画图时，遗漏了频数分布表中A，B，C三处的数据和频数分布直方图中的相应的条形图．（1）请你补全表中的A，B，C数据：A＝6，B＝12，C＝0.03．（2）请你补全图中相应的条形图．（3）如果小丽的身高在160～165（cm）这组中，她的身高可能是多高（精确到1cm，列出所有可能的身高数据）？（4）估计该年级同龄女生的身高在155～165（cm）高度范围内的人数最多、最集中．【点睛】（1）用样本容量乘以第二次的频率得到A的值，用样本容量分别减去其它4组的频数得到B的值，然后B的值除以样本容量得到C的值；（2）利用A、B的值补全条形统计图；（3）小丽的身高为160～165的整数（不含165cm）；（4）由于样本中第三、四组的频率和为0.5，于是可估计该年级同龄女生的身高在这两组之间的人数最多、最集中．【解析】解：（1）A＝40×0.15＝6，B＝40﹣2﹣6﹣14﹣6＝12，C=12故答案为6，12，0.03；（2）如图，（3）她的身高可能为160cm，161cm，162cm，163cm，164cm；（4）该年级同龄女生的身高在155～165（cm）高度范围内的人数最多、最集中．故答案为155～165．（cm）．典例题型三从容易产生错觉的统计图表中获取信息1．随着全球经济危机的到来，我国纺织品行业的出口受到严重影响，下图是甲、乙纺织厂的出口和内销情况．从图中可看出出口量较多的是（）A．甲 B．乙 C．两厂一样多 D．不能确定【点睛】根据甲、乙两个纺织厂的扇形统计没有可比性来解答．【解析】解：因为甲、乙两个纺织厂的扇形统计没有可比性，所以不能确定哪个厂出口量较多；故选：D．2．已知某农户前年和去年的年收入分别是6万元和9万元，下面是依据①②③三种农作物每一种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（）A．①的收入去年和前年相同 B．③的收入所占比例，前年的比去年的大 C．去年②的收入为2.5万元 D．前年年收入不止①②③三种农作物的收人【点睛】根据扇形统计图中各项目的圆心角即可得出每部分占总体的百分比，据此对各选项逐一判断即可得．【解析】解：A、前年①的收入为6×90360=1.5（万元），去年①B、前年③的收入所占比例为360−120−90360=512，去年C、去年②的收入为9×100D、前年年收入即为①②③三种农作物的收入，此选项错误；故选：C．3．如图是两个班的成绩统计图：（1）如果85分以上（包括85分）为优秀，分别计算两班的优秀率：一班优秀率：60.3%；二班优秀率：56.1%．哪个班的优秀率高？（2）指出一班人数最多的扇形的圆心角的度数．（3）这两个班的及格率分别是多少？【点睛】（1）如果85分以上人数所占的百分率加上满分分数所占的百分率就是优秀率，两班进行比较即可得出答案；（2）用360°乘以一班人数最多的所占的百分比即可；（3）把60分以上（含60分）人数所占的百分比相加即可得出答案．【解析】解：（1）一班优秀率：50%+10.3%＝60.3%，二班优秀率：40.8%+15.3%＝56.1%，则一班的优秀率高；故答案为：60.3%，56.1%；（2）根据题意得：360°×50%＝180°，答：一班人数最多的扇形的圆心角的度数是180°；（3）一班的及格率是：50%+10.3%+27.8%＝88.1%；二班的及格率是：40