17.4欧姆定律在串并联电路中的应用

17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用课后培优练课后培优练级练培优第一阶——基础过关练1．两个电阻的阻值分别为10和40，它们串联后的总电阻为（）A．50 B．30 C．8 D．4【答案】A【解析】【详解】由串联电路电阻规律可知故选A。2．将2Ω和4Ω的电阻串联后接入电路，已知2Ω电阻通过的电流是0.5A，则4Ω电阻上的电压和电流分别为：A．1V、0.5A； B．2V、0.5A； C．2V、1A； D．0.5V、1A．【答案】B【解析】【分析】根据欧姆定律可知，串联电路的电流等于电源电压与电路总电阻的比值，某个电阻两端电压等于电流与该电阻的乘积．【详解】串联电路的电流处处相等，两端的总电压等于串联各个部分的电压之和，再根据欧姆定律I计算对应的电流和电压．因为串联电路的电流处处相等，因为4电阻上的电流和2电阻通过的电流都等于0.5A，根据欧姆定律I＝，因为U故B正确．故选B．3．电工师傅在修理电器时，急需一只8Ω的电阻，但手边只有阻值20Ω、5Ω、10Ω和40Ω的电阻各一只，下列做法能帮他解决问题的是A．将10Ω和40Ω的电阻并联 B．将5Ω和20Ω的电阻串联C．将5Ω和40Ω的电阻并联 D．将10Ω和20Ω的电阻串联【答案】A【解析】【分析】本题考查电阻的串、并联问题。【详解】AC．两个电阻并联后，总电阻所以并联后的总电阻分别为8Ω和4.4Ω，故A正确，C不正确。BD．根据串联电路的特点，若将两个电阻串联在电路中，电路中的总电阻是两个电阻之和。那么，B选项中总电阻为25Ω，D选项中总电阻为30Ω，故BD都不正确。【点睛】串联电阻的总电阻：R=R1+R2并联电路的总电阻：4．两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于A．减小了导体长度B．减小了导体横截面积C．增大了导体长度D．增大了导体横截面积【答案】C【解析】【详解】导体的电阻与导体的长度、横截面积和材料有关．两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于增大了导体长度，电阻变大．故C正确为答案．点睛：电阻串联相当于增加了电阻的长度，所以电阻变大；电阻并联相当于增加了电阻的横截面积，所以电阻会变小．5．如图所示的四个电路中，电源两端的电压相同且保持不变，已知电阻R1和R2的阻值大小关系为R1＞R2。在这四个电路中，总电阻最小的是（

）A．B．C． D．【答案】D【解析】【详解】根据电阻的串联特点和并联特点判断选项中的最大电阻，然后根据欧姆定律可知电阻最大时电路中的电流最小。因串联电路电阻越串越大、大于任何一个分电阻，电阻越并越小、小于任何一个分电阻，所以两电阻并联时总电阻最小。故D正确。故选D。【点睛】考点：本题考查欧姆定律的应用、电阻的串联、电阻的并联。点评：解决本题的关键是熟知欧姆定律的应用，关键是会根据电阻的串联和并联判断两电阻串联时电路中电阻最大、并联时电路中的电阻最小。6．如图所示的电路中，电源电压不变，当电键S由断开到闭合时，下列说法中正确的是（

）A．电路的总电阻增大 B．小灯泡的亮度变亮C．电压表的示数变小 D．电流表的示数变小【答案】B【解析】【详解】A．当开关断开时，电阻和灯泡串联，电流表测量电路中的电流，当开关闭合时，电路中只有灯泡的简单电路，电阻被短路，由电阻的串联可知电路总电阻减小，故A错误；BCD．开关断开时，电压表测量灯泡两端的电压，开关闭合后，电压表测量电源电压，电压表的示数变大，开关闭合后，电路总电阻减小，根据I=可知电路中的电流变大，电流表示数变大，由P=UI可知，小灯泡的实际功率变大，亮度变亮，故B正确，CD错误。故选B。7．如图所示的电路中，电源两端电压恒定，R1、R2为两个定值电阻，且R1>R2。开关S闭合时，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，R1、R2两端的电压分别为U1、U2，下列说法正确的是（）A．I1>I2 B．U1<U2 C．I1=I2 D．U1=U2【答案】D【解析】【详解】由电路图可知，R1、R2两个定值电阻并联在电路，其两端电压同为电源电压，即U1=U2；根据并联电路电流分流特点可知，支路中电阻越大则电流越小，因R1>R2，则I1<I2。故D正确，A、B、C错误。故选D。8．如图所示，甲、乙两根铜棒的长度相同，乙的横截面积较大，把它们并联在电路中，下列说法正确的是（

）A．甲的电阻小于乙的电阻B．甲的电阻等于乙的电阻C．总电阻小于甲的电阻D．总电阻大于乙的电阻【答案】C【解析】【详解】AB．不考虑温度的影响，当材料和长度一定时，导体的横截面积越小，其电阻越大；因为甲、乙两铜棒的材料相同、长度相同，而横截面积不同，甲的横截面积小，所以甲的电阻大于乙的电阻，故AB错误；CD．甲乙并联在电路中，根据并联电路中电阻的特点可知，电阻并联时相当于增大了导体的横截面积，总电阻会减小，则总电阻小于甲的电阻，也小于乙的电阻，故C正确，D错误。故选C。9．如图所示电路，电源电压恒定，L1(4V1W)、L2(2V1W)串联，灯丝电阻保持不变，电压表和电流表连接完好．当闭合开关S时，其中一只灯泡能正常发光，则此时电压表和电流表的示数分别为A．1V0.5A B．2V0.25A C．4V0.5A D．1V0.25A【答案】D【解析】【详解】由P＝UI可得，两灯泡的额定电流分别为I1===0.25A，I2===0.5A，R2===4Ω，两灯泡串联，能正常发光的是额定电流小的灯泡L1，则此时L1（4V1W）两端电压为4V，电流表测量电路中的电流，则电流表的示数I＝0.25A；电压表测量灯泡L2两端电压，则L2两端电压U2＝IR2＝0.25A×4Ω＝1V，故ABC错误，D正确．10．有一个导体，两端的电压为6V时，通过的电流为0.5A，则它的电阻是______Ω；当导体两端的电压为零时，该导体的电阻是______Ω，另有两只定值电阻，甲标有“10Ω1A”，乙标有“15Ω0.6A”，把它们串联在同一电路中，电路中允许通过的最大电流为______A，两端允许加的最大电压为______V。【答案】

12

12

0.6

15【解析】【详解】[1][2]由欧姆定律可得，导体的电阻R＝＝12Ω电阻是导体的一种特性，当不加电压时电阻不变，还是12Ω。[3]两只定值电阻串联时，因串联电路中各处的电流相等，且I1＝1A，I2＝0.6A所以，电路中允许通过的最大电流I＝I2＝0.6A[4]因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的总电阻R＝R1+R2＝10Ω+15Ω＝25Ω电路两端允许加的最大电压U′＝IR＝0.6A×25Ω＝15V11．如图所示，变阻器的电阻线______部分接入电路中（填AP或PB），当滑片P向右移动时，电流表的示数将______，灯泡的亮度将______。【答案】

AP

变小

变暗【解析】[1][2][3]由图中可知：变阻器接入电路中的是AP段。当滑片P向右移动时，连入电路中的电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，即电流表的示数将变小；通过灯泡的电流变小，所以灯泡变暗。12．电阻的串联与并联：串联：R=_______（串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻阻值都___）并联：=_______（并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻阻值都____）n个阻值为R的电阻串联则R总=____；n个阻值为R的电阻并联则R总=________。‍‍【答案】

R1+R2+…Rn

大

小

nR

培优第二阶——拓展培优练13．有两个定值电阻，甲标有“16Ω，1.5A”，乙标有“22Ω，0.5A”，两电阻串联时，两端能加的最大电压是A．57V B．41V C．35V D．19V【答案】D【解析】【分析】两电阻串联，则允许通过的电流不得超过各电阻的最大限制电流，由欧姆定律可求得最高电压．【详解】串联电路中电流处处相等，从题意可知，在电路中两个电阻的额定电流应相等，当把它们串联接入电路时，电路中允许通过的最大电流为0.5A，则根据欧姆定律可知此时电路中的最大电压为：U＝IR＝(16Ω+22Ω)×0.5A＝19V；故选D.14．如图图所示，电源电压保持不变先闭合开关S1，电压表示数为U1；再闭合开关S2，电压表示数为U2，电阻R1、R2的阻值之比为A．U1︰U2 B．U2︰U1 C．U2︰(U2－U1) D．U1︰(U2－U1)【答案】D【解析】【详解】闭合开关S1、S2时，R2被短路，只有电阻R1连入电路，电压表测量电源电压，则电源电压为U＝U2，只闭合开关S1时，定值电阻R1、R2串联，电压表测量R1的电压，则R1的电压为U′＝U1；因串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，所以R2的电压：U″＝U﹣U′＝U2﹣U1；串联时通过R1、R2的电流相等，根据欧姆定律可得R1、R2的阻值之比：.故选D.【点睛】电阻R1连入电路，电压表测量电源电压，定值电阻R1、R2串联，电压表测量R1的电压，则R2的电压可求，由欧姆定律可推出串联电路中电阻比等于电压比．15．已知R1：R2=2：3，将它们接在如图所示电源电压为12V的电路中，闭合S则通过它们的电流之比及它们两端的电压之比是（）A．I1：I2=3：2U1：U2=1：1 B．I1：I2=3：2U1：U2=3：2C．I1：I2=2：3U1：U2=1：1 D．I1：I2=1：1U1：U2=2：3【答案】A【解析】【详解】分析：（1）根据电路图可知R1和R2并联在电路中；（2）根据并联电路的特点与欧姆定律答题．解答：两电阻并联在电源上，它们两端的电压相等，都等于电源电压，则它们两端的电压之比，通过它们的电流之比故选A【点睛】本题考查了并联电路的特点及欧姆定律的应用，是一道基础题．16．如图甲是非接触式红外线测温枪，图乙是它的工作原理图。R0是定值电阻，R是红外线热敏电阻，其阻值随人体温度变化的图象如图丙。对该电路分析正确的是（

）A．体温越高，R的阻值越大 B．体温越高，电压表示数越大C．体温越高，电压表示数越小 D．体温越低，电压表示数越大【答案】B【解析】【详解】A．由图丙知，热敏电阻R的阻值随温度的升高而减小，故A错误；BCD．由电路图知，定值电阻和热敏电阻串联，电压表测定值电阻的电压。当人的体温升高时，R的阻值减小，即电路的总电阻减小，据欧姆定律知，电路中的电流增大，那么定值电阻两端的电压增大，故B正确，CD错误。故选B。17．如图所示电路中，电源电压为4.5V，L1、L2是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为1.5V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则A．L2两端的电压为1.5VB．L1两端的电压为1.5VC．L1与L2的灯丝电阻之比为2：1D．通过L1与L2的电流之比为1：2【答案】B【解析】【详解】由图可知：当开关S闭合时，灯泡L1、L2串联，则通过的电流之比为1:1，电源电压为：U=4.5V，电压表的示数为：U1=1.5V，则L2两端电压：U2=U－U1=4.5V－1.5V=3VL1与L2的灯丝电阻之比为1:2，故ACD错误，B正确．18．如图所示电路，电源为两节干电池。闭合开关S1、S2，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.5A，则通过灯L2的电流为______A，此时电压表V的示数为2.8V，则L1两端电压为______V；再将S1断开时，电表的示数会变小的是______（选填“A1”“A2”或“V”）。（不考虑导线和电流表的电阻）【答案】

0.2

2.8

A2、V##V、A2【解析】由图可知，两开关都闭合时，L1、L2并联，电流表A1测量通过灯L1的电流，电流表A2测量干路电流，电压表测量并联电路两端电压，即电源电压。[1]电流表A1、A2的示数分别为0.3A、0.5A，即通过灯L1的电流0.3A，干路电流为0.5A，通过灯L2的电流I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.3A＝0.2A[2]电压表测量并联电路两端电压，电压表V的示数为2.8V，则L1两端电压为2.8V。[3]两开关都闭合时，两灯并联，电流表A2测量干路电流；将S1断开，电路为L1的简单电路，两电流表都测L1的电流；因并联电路各支路独立工作、互不影响，则通过L1的电流不变，即A1的示数不变；由并联电路的电流特点可知，电流表A2的示数变小；由于电压表并联在L2两端，将S1断开，L2不能接在电源上，电压表断路，电压表的示数减小为0，所以将S1断开时，电表的示数会变小的是电流表A2、电压表V。19．如图所示电路，灯L正常发光时电压为3V，电阻为10Ω，滑动变阻器R上标有“50Ω

1A”的字样，电压表量程为0~3V，则灯L正常工作时的电流为___________A。若电源电压为4.5V，为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是_________。【答案】

0.3

5Ω20Ω【解析】[1]灯L正常工作时的电流为[2]电路允许通过最大电流为0.3A，此时电路接入总阻值最小，为此时滑动变阻器接入阻值最小为电压表测滑动变阻器两端电压，则由串联分压可知，当电压表示数最大为3V时，滑动变阻器接入阻值最大，灯泡两端电压为1.5V，此时根据串联电阻值比等于电压之比可知综合可得滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是5Ω20Ω。20．如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，电压表测___