28.2统计的意义（分层练习）-2022-2023学年九年级数学下册

28.2统计的意义（分层练习）【夯实基础】一、单选题1．（2022秋·九年级单元测试）以下调查方式比较合理的是（）A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式【答案】B【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题2．（2021·上海·九年级专题练习）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．类别ABCDEF类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其他人数10462那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为______%．【答案】24【分析】依据最喜欢羽毛球的学生数以及占被调查总人数的百分比，即可得到被调查总人数，进而得出最喜欢篮球的学生数以及最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比．【详解】解：∵被调查学生的总数为10÷20%=50人，∴最喜欢篮球的有50×32%=16人，则最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比=×100%=24%．故答案为24．【点睛】本题考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．3．（2021·上海·统考二模）某小区一天收集各类垃圾共2.4吨，绘制成各类垃圾收集量的扇形图，其中湿垃圾在扇形图中对应的圆心角为135°，那么该小区这一天湿垃圾共收集了_____吨．【答案】0.9【分析】根据扇形统计图的意义，求出湿垃圾占垃圾总数的百分比即可．【详解】解：2.4×＝0.9（吨），故答案为：0.9.．【点睛】本题主要考察了扇形统计图，属于基础题型．4．（2021·上海·九年级专题练习）疫情期间，某地为了描述每天新增“新冠肺炎”人数的变化过程和趋势，适合采______统计图．【答案】折线【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【详解】解：为了描述每天新增“新冠肺炎”人数的变化过程和趋势，最适合采用的统计图是折线统计图，故答案为：折线．【点睛】此题主要考查了统计图的选择，需要根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．5．（2021·上海嘉定·统考二模）某校对部分学生家庭进行图书量调查，调查情况如图所示，如果本次调查中，有50本以下图书的学生家庭有24户，那么参加本次调查的学生家庭数有___________户．【答案】160【分析】首先求得有50本以下图书的学生家庭所占的比例，然后根据有50本以下图书的学生家庭有24户，即可求解．【详解】解：有50本以下图书的学生家庭所占的比例是：130%35%20%=15%，则本次调查的总户数是：24÷15%=160（户）．故答案是：160．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．6．（2022秋·上海普陀·九年级统考阶段练习）对某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，会议中每人发一瓶500毫升的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，分为四种情况：A全部喝完；B喝剩约；C喝剩约一半；D开瓶但基本未喝.根据统计结果绘制如下的两个统计图（不完整），则情况“C”所在扇形的圆心角度数为_______．【答案】72°【分析】由D的数量除以占的百分比得到调查的总人数，进而求出C占的百分比，乘以360即可得到结果．【详解】根据题意得：，则情况“C”所在扇形的圆心角度数为72°．故答案为72°.7．（2022秋·上海闵行·九年级校考期中）今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是__________．【答案】6000．【详解】试题分析：设总人数为x，由扇形统计图可知，自驾点40%，所以，x＝＝12000，选择公交前往的人数是：＝6000．故答案为6000．考点：条形统计图与扇形统计图．8．（2022秋·九年级单元测试）近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图（1）中从左到右各矩形的高度之比为2:8:9:7:3:1，那么在下图（2）中碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）部分的圆心角为________度.【答案】48°【分析】根据直方图得到碳排放值5≤x＜7的数量与比例，再乘以360°即可求解.【详解】依据矩形的高度比可以得出碳排放值5≤x＜7的比例是，则角度为故填：48【点睛】此题主要考查统计图的应用，解题的关键是根据题意找到对应的频数值.9．（2021·上海·九年级专题练习）某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过收看“空中课堂”的学生人数是_____．【答案】25人【分析】先根据三部分对应的百分比之和为1求出通过收看“空中课堂”的学生人数所占百分比，再乘以总人数即可得．【详解】解：∵该校通过收看“空中课堂”的学生人数所占百分比为1﹣（25%+70%）＝5%，∴该校通过收看“空中课堂”的学生人数是500×5%＝25（人），故答案为：25人．【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．10．（2022秋·九年级单元测试）某校计划为全体1200名学生提供以下五种在线学习的方式：在线听课、在线答题、在线讨论、在线答疑和在线阅读．为了解学生需求，该校随机对部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成扇形统计图（如图）．由这个统计图可知，全校学生中最喜欢“在线答疑”的学生人数约为_____人．【答案】360【分析】先根据各部分所占百分比之和为1求出D类型人数所占百分比，再乘以总人数即可得．【详解】解：∵最喜欢“在线答疑”的学生人数占被调查人数的百分比为1﹣（20%+25%+15%+10%）＝30%，∴全校学生中最喜欢“在线答疑”的学生人数约为1200×30%＝360（人），故答案为：360．【点睛】此题考查的是扇形统计图,掌握单位1、百分率和部分量之间的关系是解决此题的关键．【能力提升】一、单选题1．（2021·上海·九年级专题练习）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分条形统计图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（

）A．第四小组有10人B．第五小组对应圆心角的度数为C．本次抽样调查的样本容量为50D．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人【答案】B【分析】用第二组人数除以第二组的占比得到总人数，用总人数减去其他组的人数和得到第四组人数，用乘以第五组的占比得到圆心角度数，用全校总人数乘以后三组的占比之和估计出成绩优秀的人数．【详解】解：（人），故C正确；（人），故A正确；，故B错误；（人），故D正确．故选：B．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，解题的关键是能够根据统计图的信息求出统计结果．2．（2021·上海宝山·统考三模）如图，反映的是某中学九（1）班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是（

）A．九（1）班外出的学生共有42人B．九（1）班外出步行的学生有8人C．在扇形图中，步行学生人数所占的圆心角的度数为82°D．如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人【答案】B【分析】先求出九（1）班的总人数，再求出步行的人数，进而求出步行人数所占的圆心角度数，最后即可作出判断．【详解】解：由扇形图知乘车的人数是20人，占总人数的50%，所以九（1）班有20÷50%＝40人，故选项A错误；步行人数＝40﹣12﹣20＝8人，故选项B正确；步行人数所占比例为8÷40=20%，所占的圆心角度数为360°×20%＝72°，故选项C错误；骑车的占12÷40＝30%，如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有150人．故选项D错误；故选：B．【点睛】本题主要考查扇形统计图及用样本估计总体等知识．统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体的知识．二、填空题3．（2021·上海·九年级专题练习）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.【答案】90【分析】根据题意先算出50户家庭可回收垃圾为15千克，再用300户家庭除以50户家庭乘以15即可解答【详解】100×15％=15千克×15=90千克故答案为90千克【点睛】此题考查扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据4．（2021·上海·九年级专题练习）某校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目．为了了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为______名．【答案】300【分析】先计算出调查学生人数中选择篮球项目学生所占的百分比，再利用样本估计总体用总人数乘以选择篮球项目学生所占的百分比即可得出答案．【详解】解：选择篮球项目学生所占的百分比为：116%28%36%=20%，∴学校1500名学生中选择篮球项目的学生人数约为：1500×20%=300（名）．故答案为：300．【点睛】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．5．（2021·上海·九年级专题练习）为了解某九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为四个等级，绘制成如下不完整的统计图表，根据图表信息，那么扇形图中表示的圆心角的度数为____度．【答案】36【分析】先由B等级人数及其所占百分比求出总人数，再根据各等级人数之和等于总人数求出C等级人数x，最后用360°乘以C等级人数所占比例即可得．【详解】∵被调查的总人数为10÷25%=40（人），∴C等级人数x=40（24+10+2）=4（人），则扇形图中表示C的圆心角的度数为，故答案为：36．【点睛】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是结合扇形统计图与频数分布表得出被调查的总人数．三、解答题6．（2022秋·上海·九年级上海市西南模范中学校考期中）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图1）、扇形图（图2）．（1）图2中所缺少的百分数是_________；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是_________（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是________；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_______名．【答案】(1)12%，(2)36~45，(3)5%，(4)700人．【分析】（1）本题需先根据已知条件，再结合图形列出式子，解出结果即可．（2）本题需先根据中位数的概念即可得出答案．（3）本题需先求出25岁以下的总人数，再用5除以总人数即可得出答案．（4）本题需先求出这次被调查公民中支持的人所占的百分比，再乘以总人数即可得出答案．【详解】解：（1）图2中所缺少的百分数是：1﹣39%﹣18%﹣31%=12%；（2）∵共1000名公民，∴这个中位数所在年龄段是第500和第501个数的平均数，∴这个中位数所在年龄段是：36～45岁；（3）∵年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，“25岁以下”的人数是1000×10%，∴它占“25岁以下”人数的百分数是；（4）∵所持态度中“很赞同”和“赞同”的人数所占的百分比分别是；39%，31%，∴这次被调查公民中“支持”的人有1000×（39%+31%）=700（人），考点：条形统计图；扇形统计图；中位数．7．（2021·上海·九年级专题练习）小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小张同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a＝；（2）补全条形统计图，并注明人数；（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为；（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是人．【答案】

500

20%

12%

17500【分析】（1）1540岁的有230人，所占百分比为46%，则调查总人数可求；014岁的有100人，所占百分比为100÷500；（2）4159岁的人数所占百分比为22%，则可求出人数并补全条形图；（3）年龄是60岁及以上人数为60人，除以总人数即可得出其概率；（4）用2400除以（1）中求得的a即可.【详解】（1）230÷46%=500，100÷500=20%;（2）4159岁的人数为500×22%=110人;（3）60÷500=0.12;（4）人，

所以估计该辖区居民有12000人【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合，用样本估计总体，概率的计算等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．总体数目=部分数目÷相应百分比．部分数目=总体数目乘以相应概率．概率=所求情况数与总情况数之比．8．（2021·上海·九年级专题练习）“农民也能报销医疗费了!”这是国