押江苏南京中考数学第14-15题（几何图形）（原卷版）-2022年中考数学临考题号押题（江苏南京专用）

押江苏南京中考数学第1415题几何图形近几年南京中考的第1415题一般主要考查几何图形中线段和角的计算，难度不大，主要包括平行线的性质和判定、三角形和四边形的性质和判定的应用、圆的有关计算和性质等。例如2021年南京中考的第14题考查了多边形内角和问题和切线的性质定理，第15题考查了根据等边对等角求角度；又如2020年南京中考第14题考查了正六边形的面积的计算，第15题考查线段垂直平分线的性质和角的计算；2019年中考第14题考查了圆中有关切线的性质，第15题考查了三角形垂直平分线的性质；2018年中考第14题考查了线段的垂直平分线的性质，第15题考查了正五边形中角的计算等。解此类题型要求考生熟练掌握几何图形的基本性质和判定，例如线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，角平分线上的点到角两边的距离相等；掌握等腰三角形的性质和判定，例如等腰对等边，三线合一等性质以及有两个角相等的三角形是等腰三角形等判定定理；掌握平行四边形、矩形、菱形及正方形的性质和判定；圆的有关计算和圆的有关性质等。1．（2021·江苏南京·中考真题）如图，是五边形的外接圆的切线，则______．2．（2021·江苏南京·中考真题）如图，在四边形中，．设，则______（用含的代数式表示）．3．（2021·江苏南京·中考真题）如图，是的弦，C是的中点，交于点D．若，则的半径为________．4．（2021·江苏泰州·中考真题）如图，四边形ABCD中，AB＝CD＝4，且AB与CD不平行，P、M、N分别是AD、BD、AC的中点，设△PMN的面积为S，则S的范围是___．5．（2021·江苏常州·中考真题）如图，在中，，D是上一点（点D与点A不重合）．若在的直角边上存在4个不同的点分别和点A、D成为直角三角形的三个顶点，则长的取值范围是________．6．（2021·江苏无锡·中考真题）如图，在中，，，，点E在线段上，且，D是线段上的一点，连接，将四边形沿直线翻折，得到四边形，当点G恰好落在线段上时，________．1．（2022·江苏南京·一模）如图，有一块四边形的铁板余料ABCD．经测量，AB＝50cm，BC=54cm，CD＝60cm，tanB＝tanC＝，M、N边BC上，顶点P在CD上，顶点Q在AB上，且面积最大的矩形PQMN面积为cm2．2．（2022·江苏南京·一模）如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB，若OB＝5，AB＝8，则AC的长为______．3．（2022·江苏盐城·一模）如图，四边形内接于，为延长线上一点，若，则______4．（2022·江苏扬州·一模）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝6，AC＝4，点M是AB边上一动点，连接CM，以AM为直径的⊙O交CM于点N，则线段BN的最小值为____．5．（2022·江苏盐城·一模）如图．有一个三角形纸片，，，将纸片一角折叠，使点落在外，若，则的大小为______．6．（2022·江苏盐城·一模）如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠BOD＝∠A，则sinC＝______．7．（2022·江苏淮安·一模）如图，点在线段上，且，分别以、为边在线段的同侧作正方形、，连接、，则sin∠CEG=______．8．（2022·江苏宿迁·一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，在边BC上取点P，使∠DAP的平分线过DC的中点Q，则线段BP的长等于_____．（限时：20分钟）1．（2022·广西崇左·一模）如图，已知正方形边长为，为边上一点，将以点为中心按顺时针方向旋转得到，连接，分别交，于点，若，则______．2．（2022·贵州遵义·一模）如图，在正方形内有一点，，点是的中点，且．连接，则的最小值为______．3．（2022·湖北武汉·一模）如图，已知中，，，为边上一点，若⊙O分别与，相切于，，则⊙O的半径为______．4．（2022·四川绵阳·一模）如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP重合，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为________（结果保留π）．5．（2022·安徽合肥·一模）如图，在等腰ABO中，AO＝AB，OB＝6，以OB为半径作⊙O交AB于点C，若BC＝4，则cosA＝_______6．（2022·浙江金华·一模）如图，点D是等腰Rt△ABC的重心，其中∠ACB＝90°，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连结DE．若△ABC的周长为，则△DCE的周长为________．7．（2022·陕西西安·一模）如图，正方形ABCD的边长为16，点E，F分别在线段AB，AD上，且AF＝8，AE＝6，若点P，Q分别在线段BC，CD上运动，G为线段PF上的点，在运动过程中，始终保持∠GEB＝∠GFA，则线段GQ的最小值为____．8．（2022·黑龙江哈尔滨·一模）如图，四边形中，，连接于点，，则的长为_______．9．（2022·安徽·合肥市第四十二中学一模）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P在BC上，的面积是，则弧EF的长__________．10．（2022·江苏扬州·一模）如图，等腰Rt△AOD的直角边OA长为2，扇形BOD的圆心角为90°，点P是线段OB的中点，PQ⊥AB，且PQ交弧DB于点Q．则图中阴影部分的面积是______．11．（2022·河南洛阳·一模）如图，菱形ABCD中，∠A＝30°，AB＝3，点M为射线CD上一个动点，连接BM，点C关于BM的对称点为N．连接BN，MN，当MN⊥CD时，则以点B为圆心的劣弧NC的弧长为_____．12．（2022·河南洛阳·一模）如图，两块完全一样的含30°角的三角板完全重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块三角板的斜边刚好经过下面一块三角板的直角顶点，已知∠A＝30°，BC＝2，则此时两直角顶点C，C'间的距离是_____．13．（2022·四川省成都市第七中学初中学校一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D为AC边上一个动点，以BD为边在BD的上方作正方形BDEF，当AE取得最小值时，BD的长为_______．14．（2022·辽宁锦州·一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC于点D，交AB于点E，再分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧