2024年河北省邯郸市中考数学模拟试题

2024年河北省邯郸市中考数学模拟试题

一、单选题

1.已知算式5口（-5）的值为0,贝□”内应填入的运算符号为（）

A.+B.—C.xD.:

2.化简-2、尤-勺结果是（）

A.—x1B.—x+1C.—x2D.—x+2

3.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（）

4.某种病毒的最大直径为LOZxlO,m,则将1.02x107还原为原数时，原数中“0”的个数是（）

A.5B.6C.7D.8

5.下列计算正确的是（）

V2_A/6

A.72+73=75B.3&-0=3C.拒乂&=芯D.

耳一一3

6.下列能用2°+4表示的是（）

A.线段AB的长：—2■<——-a―■'―-4一।

AB

a4

B.组合图形的面积：।----------1---------1

2LXI

Z----X

C.底面积为。，高为4的圆柱的体积：>4

JJ

D.长方形的周长：2

a

7.某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克.如果每公顷施肥400kg,那么余下化

肥800kg；如果每公顷施肥500kg,那么缺少化肥300kg.若设现有化肥xkg,则可列方程

为（）

试卷第1页，共9页

x-800x+300x+800x—300

A.B.--------------------

400500400500

YX

C.——+800=-------300D.-------800=——+300

400500400500

4

8.如图，在平面直角坐标系中，菱形O43C的边。4在x轴上，点410,0）,sin/CQ4=不若

反比例函数,=-（左经过点G则上的值等于（）

24C.48D.50

9.若。力是方程/一2023》+2=0的两个实数根,则成＞（a+6）的值为（)

A.-4046B.-2023C.4046D.2023

10.如图，S是圆锥的顶点，A2是圆锥底面的直径，M是SA的中点.在圆锥的侧面上过

点B,M嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿SA剪开，所得圆锥的侧面展开图可

能是（）

11.观察下列尺规作图的痕迹，不能判断V4BC是等腰三角形的是（）.

试卷第2页，共9页

12.已知M=2d+1,N=xj则下列说法正确的是（）.

A.M>NB.M<N

C.M、N可能相等D.M,N大小不能确定

13.读下面的材料：定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

已知：如图1,在VABC中，2E分别是边的中点.

求证：DE//BC,且。£

2

证明：延长。石至此IF,使EF=DE,连接CF,L

AAA

匕二

B1-----------XCB[---------------B[-----------------------------0c

甲、乙两人后续证明的部分思路如下:

甲：如图2,先证明△ADE9△CFE,再推理得出四边形是平行四边形.

乙：如图3,连接。C,A尸；先后证明四边形A£>C£DBCF分别是平行四边形.

下列判断正确的是（）

A.甲思路正确，乙思路错误B.甲思路错误，乙思路正确

C.甲、乙两人思路都正确D.甲、乙两人思路都错误

14.小明和小文相约去游乐园游玩，以下是他们的一段对话，根据两人的对话纪录，小文能

从M超市走到游乐园门口的路线是（）

试卷第3页，共9页

小文，你下了625路公交车后，先向前走500米，再向右转走200

米，就到游乐园门口了，我现在在游乐园门口等你呢！

小明，我按你说的路线走到了市，不是游乐园门口呀?

小文，你会走到M超市，是因为你下车后先向东走了，如果

你先向北走就能到游乐园门口了。

A.向北直走700m,再向西直走300mB.向北直走300m,再向西直走700m

C.向北直走500m,再向西直走200mD.向南直走500m,再向西直走200m

15.如图，在平面直角坐标系中，过格点A,B,C作一圆弧，点B与下列格点的连线中,

能够与该圆弧相切的是（）

C.点(6,0)D.点(6,1)

16.如图，在Rt^ABC中，AC=BC=2,ZACB=90°.点D在上，延长AD到E,使

得DE=AD,过点2作交射线AC于点F设CD=x,BF2=y,则y关于x

的函数图象大致为（）

试卷第4页，共9页

二、填空题

17.化简：心心

a

18.根据下表中的数据，写出。的值为，6的值为.

X结果

代数式03

2x-lH

03

19.如图，VABC是等腰直角三角形，/B4c=90。，AB=AC=2,点。为线段上一点.以

点。为圆心作扇形。OR,/DO尸=45。.当扇形。0/绕点。旋转时，线段。。与交于

点尸，线段FO与直线CA交于点Q.

(1)当点。为8C中点时，

①若FOL3c于点。，则BP=；

②若BP=g,则CQ=；

2

(2)若点。为BC的三等分点，且3尸=§，则尸，。两点间的距离为.

试卷第5页，共9页

三、解答题

20.已知P=Ax3—C.

(1)若4=(-2)°,B=I,C="(-5j,求P的值;

下图是佳佳同学的计算过程：

?=(-2)°x,；|［而了第一步=卜4一(一5)

第二步=4+5

第三步=9

佳佳的计算过程有错误吗？如果有指出是第几步错误，并求出正确的P值；

(2)若A=3,B=2x,C=-2x+l,当尤为何值时，P的值是7.

21.如图，有三种卡片，其中边长为。的正方形卡片有4张，边长分别为。1的矩形卡片有

12张，边长为6的正方形卡片有9张.

a

bb

(1)取甲、乙卡片各一张，其面积和为；

(2)用这25张卡片拼成一个正方形，求这个正方形的边长；(用含。的代数式表示)

(3)取其中的若干张拼成一个矩形(三种卡片都要用到且不重叠),使其面积为片+nab+8〃,

则“可能的整数值有个.

22.商场为掌握元旦期间顾客进店购物时刻的分布情况，元旦当天将顾客购物的时刻f分为

四个时间段：A段：7:00<r<ll:00,B段：ll:00Vt<15:00,C段：15:00Vt<19:00,

。段：19:00<Y23:00.统计了5000名顾客的购物时刻，并绘制出了顾客购物时刻的扇

形统计图和频数分布直方图如图所示，其中扇形统计图中4B,C,。四段各部分圆心角

的度数比为1：3:4:2,请根据以上信息解答下列问题：

试卷第6页，共9页

(1)补全频数分布直方图，顾客购物时刻的中位数落在_______(填写表示时间段的字母)段；

(2)为活跃节日气氛，该商场设置购物后抽奖，设立了特等奖一个，一等奖两个，二等奖若

干，并随机分配到了4B,C,。四个时间段中.

①特等奖出现在A时间段的概率是；

②请利用画树状图或列表的方法，求两个一等奖出现在同一时间段的概率.

23.如图，A(l,0),B(4,0),M(5,3).动点P从原点。出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速

度向右移动，且过点尸的直线/：＞=-x+6也随之移动，设移动时间为用.

(1)当直线/经过点A时，求直线/的解析式；

(2)若直线/与线段8M(包括端点)有公共点，求，的取值范围；

(3)直接写出/为何值时，点M关于/的对称点落在坐标轴上.

24.装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以4B为直径的半圆0,AB=10cm,如

图1和图2所示，为水面截线，为台面截线，MN//CD,半圆。与相切于水槽

最低点P.如图1，初始情况下4C重合，ZAOP=60°.

图2

⑴求圆心。到水面CD的距离;

(2)探究图1中的水槽沿MN向右无滑动的滚动，使水流出一部分，当CD=8cm时停止滚动,

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此时2,。重合，如图2.

①求水位下降的高度；

4

②求圆心移动的距离，并比较圆心移动的距离与半径的大小.（参考数据：sin530--,

3

tan37°=-）

4

25.在四边形ABCD中，AD//BC,ZB=60°,ZC=90°,AB=8,AHJ_3C于点在

VEFG中，FG=4,EG=4&,ZG=90°.将VEfG按如图1放置，顶点E在上，且

EFJ.AD,然后将VEFG沿。4平移至点E与点A重合,再改变VEFG的位置，如图3,将

顶点E沿A2移动至点B,并使点H始终在斯上.

⑴求证：△ABHgEFG；

（2）当点E在上运动时，

①如图1,连接A尸，当EGPA厂时，求AE的长;

②如图2,设尸G与8C的交点为M,当顶点G落在CZ）上时，直接写出CM的长;

⑶如图3,点E在AB上运动时，EG交A”于点尸，设图3，请直接用含1的式子表示尸”

的长.

26.将小球（看作一点）以速度H（m/s）竖直上抛，上