【高效备课】人教版八(上) 12.1 全等三角形 教案

【高效备课】人教版八(上)12.1全等三角形教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课为人教版八年级上册数学第12.1节“全等三角形”。本节内容主要包括以下几个部分：

1.全等三角形的定义：介绍全等三角形的概念，让学生理解全等三角形的含义及其性质。

2.全等三角形的判定方法：讲解SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并通过例题让学生掌握这些方法的运用。

3.全等三角形在实际问题中的应用：通过实际问题，引导学生运用全等三角形的性质和判定方法解决问题，培养学生的实际应用能力。

4.总结与提高：对本节内容进行总结，并通过课后练习让学生巩固所学知识，提高解题能力。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的逻辑推理、数学建模和直观想象的核心素养。通过学习全等三角形的定义和判定方法，学生能够运用逻辑推理能力理解和运用全等三角形的性质；通过解决实际问题，学生能够建立数学模型，运用全等三角形的知识解决问题，提高数学应用能力；同时，通过观察和操作，学生能够形成直观的数学想象，提升空间想象能力。三、教学难点与重点1.教学重点

-全等三角形的定义：理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

-全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法的运用，能够根据已知条件判断两个三角形是否全等。

-全等三角形在实际问题中的应用：能够将全等三角形的知识应用于解决实际问题，形成解决几何问题的能力。

2.教学难点

-全等三角形的判定方法的应用：学生往往难以理解不同判定方法的适用情况，以及如何灵活运用这些判定方法。

-实际问题的解决：学生可能对于如何将全等三角形的知识应用于实际问题感到困惑，难以将理论知识与实际问题相结合。

-空间想象能力的培养：学生可能对于如何通过观察和操作来形成直观的数学想象感到困难，需要教师的引导和培养。四、教学资源1.软硬件资源：

-教室内的投影仪和白板，用于展示和记录教学内容。

-学生使用的计算器，用于计算和验证。

-几何模型和三角板，用于直观展示全等三角形的性质和判定方法。

2.课程平台：

-人教版数学教材和相关辅导资料。

-在线教学平台，用于发布课程通知、教学资源和作业。

3.信息化资源：

-教学PPT，包含全等三角形的定义、判定方法和实际应用的讲解。

-数学教育网站和在线题库，用于学生自主学习和练习。

4.教学手段：

-小组讨论，让学生合作探索全等三角形的性质和判定方法。

-问题解决，通过解决实际问题引导学生运用全等三角形的知识。

-直观演示，使用几何模型和三角板进行直观展示，帮助学生形成空间想象能力。五、教学过程1.导入新课（5分钟）

-同学们，大家好！今天我们来学习人教版八年级上册数学第12.1节的全等三角形。全等三角形是几何学习中非常重要的一部分，它不仅在理论上有很大的意义，而且在解决实际问题中也有很大的应用价值。

-我们先来回顾一下全等三角形的定义。如果两个三角形的所有对应边和对应角都相等，那么这两个三角形就是全等的。这个定义很重要，我们需要深入理解和掌握。

2.知识讲解（15分钟）

-现在我们来讲解全等三角形的判定方法。第一种是SSS判定法，也就是如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形全等。第二种是SAS判定法，也就是如果两个三角形的两边和夹角分别相等，那么这两个三角形全等。第三种是ASA判定法，也就是如果两个三角形的两角和一边分别相等，那么这两个三角形全等。最后一种是AAS判定法，也就是如果两个三角形的两角和其中一边分别相等，那么这两个三角形全等。

-我们通过PPT展示一些判定方法的例题，同学们可以跟随我一起解答，以此来加深对判定方法的理解和运用。

3.实践操作（15分钟）

-现在我们来进行实践操作。同学们可以拿出准备好的几何模型和三角板，我们来实际操作一下全等三角形的判定。

-我会在黑板上展示一些全等三角形的判定问题，同学们可以分组讨论，尝试用我们刚刚学到的判定方法来解决这些问题。

4.实际问题解决（15分钟）

-接下来，我们来解决一些实际问题。同学们可以打开教材，找到相关的例题，我们一起来解决。

-通过解决这些实际问题，我们可以看到全等三角形在实际中的应用，也可以检验我们对于全等三角形知识的理解和掌握。

5.总结与提高（5分钟）

-同学们，今天我们学习了全等三角形的定义和判定方法，还通过解决实际问题看到了全等三角形的应用。希望大家能够通过今天的学习，对全等三角形有更深入的理解和掌握。

-课后，请大家完成教材后的练习题，巩固我们今天学到的知识，提高我们的解题能力。六、教学资源拓展一、拓展资源

1.教材辅助资料：人教版数学教材和相关辅导资料，提供全等三角形的更多例题和练习题，帮助学生巩固知识。

2.几何画板软件：利用几何画板软件，学生可以自主绘制和操作三角形，更深入理解全等三角形的性质和判定方法。

3.数学论坛和在线题库：学生可以参加数学论坛，与其他同学交流全等三角形的学习心得和解题技巧；利用在线题库进行自我测试，提高解题能力。

4.几何模型和教具：通过收集和制作几何模型，学生可以直观地感受全等三角形的性质，提高空间想象能力。

二、拓展建议

1.学生可以利用课后时间阅读教材辅助资料，挑选一些难度较高的题目进行挑战，提高自己的数学能力。

2.利用几何画板软件，学生可以自主设计一些关于全等三角形的问题，并与同学分享，相互学习和交流。

3.学生可以参加数学论坛和在线题库，积极参与讨论和练习，提高自己的解题速度和准确性。

4.学生可以分组制作几何模型，通过合作和交流，提高团队协作能力，同时加深对全等三角形性质的理解。

5.教师可以组织几何知识讲座或小组讨论活动，邀请学生分享自己的学习心得和拓展资源，促进学生之间的相互学习和进步。七、课后作业为了巩固本节课所学的全等三角形的知识，同学们需要完成以下作业：

1.请用简洁的语言描述全等三角形的定义，并给出至少两个判定全等三角形的理由。

2.判断以下两个三角形是否全等，并说明判定依据。

a)三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，BC=EF，AC=DF。

b)三角形ABD和三角形EDC，其中AB=ED，BD=DC，∠ABD=∠EDC。

3.在平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(4,6)，点C(7,2)。请判断三角形ABC是否全等三角形AED，并说明判定依据。

4.请列举至少三种实际情境，其中可以应用全等三角形的知识，并简要说明应用方法。

5.请用几何画板或手工绘制一个全等的三角形，并标注出全等的判定方法。

答案解析：

1.全等三角形的定义：如果两个三角形的所有对应边和对应角都相等，那么这两个三角形就是全等的。判定全等三角形的理由可以是边-边-边(SSS)、边-角-边(SAS)、角-边-角(ASA)或角-角-边(AAS)判定法。

2.a)全等，判定依据：边-边-边(SSS)判定法，因为AB=DE，BC=EF，AC=DF。

b)不全等，判定依据：虽然AB=ED，BD=DC，但∠ABD≠∠EDC，不满足角-边-角(ASA)判定法。

3.三角形ABC不全等三角形AED，判定依据：虽然AB=AE，BC=ED，但AC≠AE，不满足边-边-边(SSS)判定法。

4.实际情境：

a)在建筑工地，测量两个相似建筑物的角度和边长是否相等。

b)在物理学中，判断两个电阻是否相等，可以通过测量电阻两端的电压和电流，利用全等三角形的知识进行分析。

c)在制图和设计中，利用全等三角形的性质，可以确保图形和模型的准确性。

5.略。八、反思改进措施经过对本节课的教学实践的反思，我认为在教学特色创新、存在主要问题和改进措施三个方面还有进一步提升的空间。

（一）教学特色创新

1.课堂互动：我在课堂上通过提问、讨论等方式与学生进行了互动，但还可以进一步增加学生之间的互动，比如组织小组合作解决问题，让学生在互动中学习，提高他们的合作能力和解决问题的能力。

2.实践操作：我让学生进行了实际操作，使用几何模型和三角板来判断全等三角形，这让学生有了更直观的学习体验。但还可以进一步拓展实践操作的内容，比如让学生自己设计全等三角形的问题，提高他们的创新能力和实践能力。

3.实际问题解决：我通过解决实际问题让学生运用全等三角形的知识，这让学生看到了全等三角形的应用价值。但还可以进一步增加实际问题的种类和难度，让学生在解决更复杂的问题中提高他们的数学素养。

（二）存在主要问题

1.教学管理：我在课堂上的时间安排比较紧张，有时候学生没有足够的时间进行思考和讨论。我需要更好地管理课堂时间，保证学生有足够的时间进行学习和交流。

2.教学方法：我在教学中主要采用了讲解和示范的方法，但有些学生可能更喜欢通过自学或者实践来学习。我需要更多地采用多样化的教学方法，满足不同学生的学习需求。

3.教学评价：我对学生的评价主要依赖于作业和考试，但这种方式可能不能全面反映学生的学习情况。我需要更多地采用形成性评价，比如观察学生的课堂表现、与学生进行交流等方式，全面评价学生的学习情况。

（三）改进措施

1.优化课堂互动：我将进一步增加学生之间的互动，比如组织小组合作解决问题，让学生在互动中学习，提高他们的合作能力和解决问题的能力。

2.拓展实践操作：我将让学生自己设计全等三角形的问题，提高他们的创新能力和实践能力。同时，我也会增加实践操作的种类和难度，让学生在解决更复杂的问题中提高他们的数学素养。

3.采用多样化的教学方法：我将更多地采用多样化的教学方法，比如引导学生自学、让学生进行实践操作等，满足不同学生的学习需求。同时，我也会结合课堂表现和作业情况对学生进行全面的评价，以更好地促进学生的学习。内容逻辑关系①全等三角形的定义：全等三角形的定义是本节课的核心知识点。它定义了两个三角形全等的条件，即所有对应边和对应角都相等。这个定义是全等三角形判定方法的基础，也是全等三角形在实际问题中应用的前提。

②全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法是本节课的重点。主要包括SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法。这些方法是学生判断两个三角形是否全等的依据，也是学生解题