《通信原理》第六版课件-第7章

第7 振幅键 频移键 相移键 第77.1 (t)Acosc

以概率P

st

第7e2ASK(t)

an

g(tTs的基带脉冲波形，通常假设是高

概率为1第7s(t)

e2ASK(t)

ee2ASK(t)s(t)第7e

第7 第7e2ASK(t)s(t－二进制单极性随机矩形脉冲序列设：Ps(f)s(t)的功率谱密度P2ASK(f2ASK (f)1P(f

)P(ff

知道了Ps(f)即可确定P2ASK(f) 第7

fsP(1P)G(f

fs(1

)2(

mfsfs)于所有的m0的整数，有

fP(1P)G(f)2

f2(1

G(0)2(f

(f)

1P(f

)P(ff

第7

1

G(

fc

G(

fc 1

P)2

)(

fcG(f

fTS

Tsin(ff)T sin(ff)T2P2ASK(f)

s s s 16

(

fc

(

fc 1(

)(

fc第7

fc-

fcfs

fc

fc第7式中fs

B2

2f第77.1.2二进制频移键控

nn

第7

2FSK（b)s1t(c)s2t 第7

a

g(t

)

t

)ang(t

t

s

g(tTsan

概率为1概率为1

e2FSK(t)

s2第7e2FSK(t)

s2式中s1tang(tnTs

s2tan

nTse2FSK振荡器第7e2FSK(t)

输第7e2FSK(t)

cos2t

第7 e2FSK(t) 第7e2FSK(t)

s1(t)

s2(t) (f)

f)P(

f)1

(f

)P(ff

第7 sin(ff

sin(ff 2 (f)

s

s

16 (ff1

(ff1 sin(ff sin(ff 2s s s 16

(

f2

(

f2 1(

)(

)(

)(

f2第7连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化，若|f1f2|fsfc处出现单峰；若|f1f2|fsB2FSK

f2

2fs其中，fs1/Ts为基带信号的带宽。图中的fc为两个载频的中第77.1.3二进制相移键控e2PSK

A

n (t)

Acosct,

概率为1第7e2PSK(t)

an

nTsan

概率为1二进制符号“1”时（an-1），e2PSK(t)取相位。这种以载第7 第7s(t)

e2PSK

1800第7

第7第7

e2ASK(t)

2PSK：

(t)

Acosct,

Acos

概率为1 (f)1P(f

)P(ff2

第7

4fs

P(1P)G(f)2

f2(1

G(0)2(fP2PSK

fc

G(

)21

)(

fcG(f)TS

fTS

Tsin(ff)T sin(ff)T2P2PSK(f)

s s s 4

(

fc

(

fc 第7

fc

fc第77.1.4二进制差分相移键控字信息与之间的关系为

1 2DPSK信号相位：0 0

第7 1 2DPSK信号相位：0 0

相对

第7

/2/2/2

第7相对

信息“1”变化，遇到“0”则不变 第7e2e2DPSK(t)1800bn

an

第7第7

1(相对码0(绝对码

第7延迟延迟

第7第7

2fs第77.2第7sT(t)

y(t)

2

输信信x(t)定脉第7sT

uT

u(t)

Acos

0

y

ui(t)ni

第7产生失真（信道传输系数取为K)，令a=AK，则有u

acos

0

y(t)ui(t)

第7方差为2，且可表示为

nc(t)cosctns(t)sincty(t)

acosctnc(t)cosctns(t)sinct (t)costn(t)sin [anc(t)]cos

ns(t)sin

nc(t)cos

ns(t)sin

x(t)

anc

第7x(t)

anc

式中，a为信号成分，由于nc(t)也是均值为0、方差为2的高（发“1”时）和0（发“0”时），方差等于2x

anc(kTs

(kTs

f1(x)

(xa)2 第7 xf0(x)

22

nxb时，判为“1”xb时，判为第7判决规则为：xbxbP(0/1)

P(x

b)

f1

1

ba

2 eu2

P(1/0)

P(x

b)

f0(x)dx

第7设发“1”的概率P(1)为，发“0”的概率为P(0)，则同步检测

f1(x)dx

P(0)bf0第7第7 P(1)f1(b)P(0)

(b*)

(b*)

P(0)f0(b

a)2

(b*)222

22

22

n

第7b*

n

b*=a/

Pe ar

Pe

er/第7y(t)[anc(t)]cosctns(t)sinnc(t)cosctns(t)sin

[an[an(t)]2n2n2(t)n2(t)n2第7f1(V)

I0

(V2a2)/2 nf(V)

eV2/2 第7设判决门限为b，规定判决规则为抽样值Vb时，判为“1”抽样值Vb aV

(V2a2)/21

2I0 2

n上式中的积分值可以用MarcumQ函数计算，MarcumQ函数Q(,)

第7Q(,)

a

b，t P(0

1Q(

,b

1

2r,b0ra22n2)b0b/n第7P(1/0)P(Vb)bf0(V eV2/22dVeb2/2

eb2/

b2/当P(1)P(0)P1

2r

1eb2/ 第7P1

2r

1eb2/ 第7 P(1)f1(b)P(0)

(b*当P(1)P(0)

f(b*)

f(b*

*的关系为b*=b na ab*r

I0 第7a ab*r2σ

I0 b*

a18n

a

422 a2 2 r

/

r1

r1r/2,r/2,

r1

r1 第7 b*

当r

1er 第7[例7.2.1]设有一2ASK信号传输系统，其码元速率为RB=4.8检测法和包络检波法解调。已知接收端输入信号的幅度a=1mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0210-【解】(1)根据2ASK信号的频谱分析可知，2ASK信号所需的

9.61062nB1.92108

ar2

110621.92

第73.14163.1416

er/4

1.66104

1er

1

7.5104第7sT(t)

2cos1t

(t)(t)y(t)(t)

y2(t)

2

x2(t)第7设“1”符号对应载波频率f1（1），“0”符号对应载波频率f2（2），则在一个码元的持续时间Ts内，发送端产生sT

u1Tu0T

Acos

0

Acos

0

第7y

Ku1T(t)ni

(t)

nini

第7y

acos

n

y(t)

n2

acos2tn2

第7n1(t)n2(t)

n1c(t)n2c(t)

n2s(t)sin2t

[an1c(t)]cos1tn1s(t)y2

n2c(t)

n2s(t)

an1c

x2

n2c第7 (xa)2 f(x1)

x2 f(x2)

nP(0/1)

x2)

0)

式中，zx1x2，故z是高斯型随机变量，其均值为a =2n2第7

(xa)2

P(0/1)P(z0)

f(z)dz

P(1/0)

P(

x2)

1 Pe

Pe

e第7e2FSK(t)

第7

[a[a (t)]2n2

(t)n2(t)nn2(t)n22s aV1

(V2a2)/2

2I0

2 f

)

eV2/2 第7P(0/1)

V2)

f(V)

f(V)dV 1V

2 V1

a

/2σ

dV 0

aV1

(2V2a2)/2令t

z

I0

第7P0/1

1e

0

(zt)e(t2z2)/2

(zt)e(t2z2)/2dt所 P0/1

1ez2/

1erP(1/0)

V2)

1er

1er第7第7[例7.2.2]采用2FSK方式在等效带宽为2400Hz的传输信道上传输二进制数字。2FSK信号的频率分别为f1980Hz，f2=1580Hz，码元速率RB300B。接收端输入（即信道输出端B2FSK

f2

2fs

15809802

B2

第7r44

1er

1

1.7104

e

3.39第77.2.3二进制相移键控(2PSK)和二进制差分相移sT

u1Tu0T

u1T

Acos

0

其它中“1”及“0”是绝对码变换成相对码后的“1”及“08第7sT

y(t)

2

y(t)

[anc(t)]cosctns(t)sinct,

[anc(t)]cosctns(t)sin

x(t)

anc

第7由于nc(t)是均值为0，方差为2的高斯噪声，所以x(t)的一维 (xa)2f1(x)

(xa)2f0(x)

概率相等时，最佳判决门限b*=0。此时，发“1”而错判为P(0/1)

P(x

0)

f1

1erfcrP(1/0)P(x0) f(x)dx erfcr 第72P2

er第7

第7bn

（无误码时（1个错码时（连续2个错码时第7 212P22PnP(1P)P(1P)(1P)2

P(1P)P2(1P)(1P)2P2 …………P(1P)Pn(1P)(1P)2Pn 2(1P)2(PP2Pn2(1P)2P(1PP2Pn 第7

1P'2(1P)2P(1PP2Pn 由上式可见，若Pe很小，则有PePe若Pe很大，即Pe1/2，则有PePe这意味着Pe总是大于Pe。也就是说，反变换器总是使误第7P1erfcr

1 2

1 r当Pe1

2e第7信信

yi

y2

输延迟延迟x(t)定脉第7 y1(t)y2(t)

aa

n1(t)n2(t)

n2c

n1s(t)n2s(t)n2(t)为叠加在后一码元上的窄带高斯噪声，并且n1(t)和x(t)

1

(t)]

(t)n2s

x

1

n2c)

n2s第7若x0，则判为“0”——P(0/1)

)

n2s]x y 1 x)2( y)2(

x)2( y)2

第7

(2a (2a )2 )2 )2

R2为0，方差相等为2。根据高斯随机变量的代数和仍为高斯 第7 aR1

(R24a2)/4f(R1)

I02 f(R)

eR2/4

R2P(0/1)

R}

f(R

f

1R

2

(2R24a2)/4

I0

ndR1 第7P(1/0)

P(0/1)

1er

1er第7[例7.2.3]假设采用2DPSK方式在微波线路上传送二进制数字信息。已知码元速率RB=106B，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0=210-10W/Hz。B

21062nB2101021064104

1

第7

r

r

8.52

8.524

3.4103

1erf r 1erf

即erf

r)1104

r由ra222

7.56

7.564

3.02 第77.31 r 41er1 r 21er1erfcrerfcr1er第7第7B2

B2PSKB2FSK

f2f1第7第7信噪比r：ra22E0为M，码元能量为E包含信息k比特，则有klog2于EkEb

k 第7第7 第7 抑制载波MASK第74FSK第7B=fM-f1+f1fMf第7

第7sk(t)Acos(0tk k1,2,,式中，Ak

2(k

kM2kk第7在下图中示出当k=3时，k取值的一例。图中示出当发送信号的相位为10时，能够正确接收的相位范围在/8内。对于调。例如，若用cos2f0t作为相干载波时，因为cosk=图7-348PSK

第7sk

k

sin0t式中

bksink正交分量合成的信号，并且ak2+bk2=1。因此，其带宽和第74PSK信号每个码元含有2比特的信息，现用ab代表这两第7图7-35QPSK第7表7.4.2000000001010111111111010第7第7第7第7第7输入基带码 并行支路a码 并行支路b码 图7-38码元串/第7

图7-39QPSK二进制码元“1”双极性脉冲“+1”；二进制码元“0”双极性脉冲“-1”。第7

串/1串/1234图7-40选择法产生QPSK第7图7-41QPSK

第7偏置QPSK的改进：为了减小此相位突变，将两个正交分量的两个比特和b变。这样安排后相邻码元相位差的最大值仅为90°（见下表），从而减小了信号振幅的起伏。

第7第7 (a)星座图之 例如，若连续输入“11111111…”，则信号码元相位为“45904590…”

第7第7

c和d对载波的相乘实际是

第7 ck-1dk-ck 第7 图7-44二进制码元“0”和“1”与相乘电路输入电压关系：二进制码元“0”“＋1”二进制码元“1”第7--

图7-45A方式QDPSK

第7sk(t)cos(0tk

kTt(k

)

)

cos(0tk)cos(0t

cos(0tk)cos(0t

下支路：1

第7

1 二进制码元“0”二进制码元“1”第7信号码元相位第7第7第7(1)

ck

dk1

ck

dk

ck

dk1

dk

ck第7ck-1k-dk-1dk-第7若ck-1dk-10，则将ckck-1结果直接作为ak输出；若ck-1dk-1=1，则将ckck-1结果作为bk输出。第7

第7- --(M-图7-48基带信号的M

第7dcos3dcos2f

当发送电平d时当发送电平3d时s(t) (M1)dcos

当发送电平

1)ddcos2f0t

当发送电平ds(t)

3dcos2f

当发送电平3d (M1)dcos2f0t

当发送电平

1)d式中

ns(t)sin第7dnc

当发送电平dv(t)

当发送电平3d

1)dnc

当发送电平

1)d第71)d的情况。当信号电平等于+(M-1)d时，若nc>+d，不会发-(M-1)d时，若ncd，也不P

2P(

d)

2

P(

d

1P(

d

M P(|nc|>d)－噪声抽样绝对值于d的率22Pn

d

ex/2

第7 Pn

d

ex2/2222 1

x2/2

1

1

n

1

2 M2

erfc(x)

2 ez2第7

2

2M21

d / M21 1

1Pe 1 M

1

M21Pe1 M21r r当M2

第7r

第7第72M路带通滤波器中的噪