15.1平面直角坐标系（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册（原卷版）

15.1平面直角坐标系（分层练习）【夯实基础】一、单选题1．（2023春·上海·七年级专题练习）若点在轴上，则点在第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四2．（2022春·上海·七年级专题练习）在平面直角坐标系xOy中，已知点A在第三象限，且点A到x轴、y轴的距离分别为4和7，那么点A的坐标为（）A．（﹣4，7） B．（﹣7，﹣4） C．（4，﹣7） D．（7，﹣4）3．（2022春·上海·七年级专题练习）已知两点，，且直线轴，则（

）A．可取任意实数， B．，可取任意实数C．， D．，4．（2022春·上海·七年级专题练习）在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么点所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题5．（2022春·上海·七年级专题练习）已知点P位于第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标为__．6．（2023春·上海·七年级专题练习）在平面直角坐标系中，点在第_____象限．7．（2023春·上海·七年级专题练习）已知点P（a，b）在第三象限，则点P（a，b）到x轴的距离为_____．8．（2022春·上海·七年级专题练习）在平面直角坐标系中，经过点且垂直轴的直线可以表示为直线_________．9．（2022春·上海·七年级专题练习）在平面直角坐标系中，如果点在轴上，那么________．10．（2022春·上海·七年级专题练习）如果点在第二象限，那么点在第_______________________象限11．（2022春·上海·七年级专题练习）点在第______象限．12．（2022春·上海·七年级专题练习）在平面坐标系中，点，，则______．13．（2021春·上海·七年级上海市西南模范中学校考期末）平面直角坐标系中，点P（5，－6）关于y轴对称点Q点的坐标是________．14．（2021春·上海普陀·七年级统考期末）经过点且垂直于x轴的直线可表示为直线____________15．（2023春·七年级单元测试）第四象限内的点满足，，则点的坐标是______．16．（2023春·七年级单元测试）在平面直角坐标系中，已知点，轴，且，则点N的坐标为___________．17．（2023春·七年级单元测试）在平面直角坐标系中，已知点，点，若点C在x轴上，的面积为15，则点C的坐标为______．18．（2023春·上海·七年级专题练习）点P在第三象限，且到x轴、y轴的距离分别是4个和3个单位长度，则点P的坐标是______．三、解答题19．（2022春·上海·七年级专题练习）已知点P（a﹣1，3a+9），分别根据下列条件求出点P的坐标．(1)点P在x轴上；(2)点P到x轴、y轴的距离相等且在第二象限．20．（2022春·七年级单元测试）如图，在直角坐标平面内，A、B、C三点坐标分别为（﹣2，0）、（2，0）、（0，2），已知点D（1，1）在线段BC上，联结DA交y轴于点G，过点C作CE⊥AD交AB于点F，垂足为点E．(1)求△DAB的面积；(2)将图形补画完整，并说明OG＝OF的理由．21．（2022春·上海·七年级专题练习）已知点，求分别满足下列条件的a的值及点A的坐标．(1)点A在x轴上；(2)点A在y轴上；22．（2023春·七年级单元测试）如图，在直角坐标平面内，已知点A(8，0)，点B的横坐标是2，AOB的面积为12．(1)求点B的坐标；(2)如果P是直角坐标平面内的点，那么点P在什么位置时，？23．（2023春·七年级单元测试）已知点．(1)若点P在x轴上，求m的值；(2)若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．【能力提升】一、单选题1．（2023春·七年级单元测试）如图，将绕点旋转得到．设点的坐标为，则点A的坐标为（

）A． B． C． D．2．（2023春·七年级单元测试）在平面直角坐标系中，有一点在第一象限，且点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则n、m的值分别为（

）A．5， B．3，1 C．2，4 D．4，23．（2023春·上海·七年级专题练习）点的横坐标是，且到轴的距离为，则点的坐标是（

）A．或 B．或 C． D．二、填空题4．（2023春·七年级单元测试）如图，点A的坐标为，若点B为坐标轴上的点，且为等腰三角形，则满足条件的B点有______________个.5．（2023春·七年级单元测试）已知，则在第_________象限.6．（2023春·上海·七年级专题练习）在平面直角坐标系中，点、点N到x轴的距离相等，且MN平行于y轴，则N的坐标为______．三、解答题7．（2023春·上海·七年级专题练习）在直角坐标平面内，已知点A(3，0)、点B(4，0)，，在坐标轴上找点，使构成等腰三角形．(1)这样的等腰三角形有______个；(2)直接写出分别以、为顶角时所有符合条件的点的坐标．8．（2023春·上海·七年级专题练习）如图为风筝的图案，若原点用字母O来表示，(1)写出图中A、B、C的坐标；(2)试求“风筝”ABCD的面积．9．（2023春·七年级单元测试）已知点A的坐标为（﹣3，2），设点A关于x轴对称的点为点B，点A关于原点的对称点为点C，过点C作y轴的平行线交x轴于点D，(1)点B的坐标是，点C的坐标是．(2)已知在线段BC上存在一点E，恰好能使△ABE≌△DEC，那么此时点E的坐标是．10．（2023春·七年级单元测试）已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P坐标．11．（2022春·七年级单元测试）在平面直角坐标系中，点，点，点．（1）的面积为______；（2）已知点，，那么四边形的面积为______．（3）奥地利数学家皮克发现了一类快速求解格点多边形的方法，被称为皮克定理：如果用m表示格点多边形内的格点数，n表示格点多边形边上的格点数，那么格点多边形的面积S和m与n之间满足一种数量关系．例如刚