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2023年中考数学第二次模拟考试卷数学·参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）123456789BCBDCDCCB第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10．11．六12．30013．2414．15．或三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．【详解】解：原式（4分）（2分）17．【详解】解：（2分）（2分）（2分）∵，∴，（1分）∴，，∴，，∴原式．（1分）18．【详解】（1）∵，，∴四边形是矩形，∴．（4分）（2）∵E，F分别为、的中点，∴，又∵四边形是矩形，∴，又，，∴，∴四边形的面积为．（6分）19．【详解】（1）解：总人数：（人），戴口罩监督岗人数：（人），（2分）条形图如下：（2分）（2）操场活动监督岗占扇形的圆心角为，（2分）∴．（3）画树状图如下：（2分）∴．（2分）20．【详解】（1）解：由图可知，A，B两地之间的距离为20千米，（1分）设线段对应的函数关系式为，把代入得：，解得，∴线段对应的函数关系式为；（1分）设线段对应的函数关系式为，把，代入得：，解得，∴线段对应的函数关系式为；（1分）线段对应的函数关系式为，把代入得：，解得，∴线段对应的函数关系式为；（1分）（2）由得，∴D的坐标为；（2分）（3）当时，解得，（1分）当时，解得，（1分）当时，解得，（2分）∴甲、乙两人所乘坐的冲锋舟之间的距离为5千米时，对应的行驶时间x的值为15或或．21．【详解】解：垂直于桥面在中，米，（米）（4分）在中，米，(米)（4分）(米)（1分）答：大桥主架在水面以上的高度约为50米．（1分）22．【详解】（1）证明：连接，如图，∵，∴，∴，∴，∵于点E，∴，∴，∴，∵是半径，∴是的切线；（4分）（2）过点O作于F，如图，设的半径为r．∴，∵于点E，∴，∵是⊙O的切线，∴，∴四边形是矩形，∴，∵，∴，在中，∵，∴．解得．（6分）答：的半径是5．23．（11分）如图，已知二次函数的图象经过点，点，点在该二次函数图象上(1)求该二次函数的解析式及其顶点坐标；(2)若时，的最大值为10，最小值为1，请结合图象直接写出的取值范围；(3)若点在直线的上方，且面积为S，求S关于的函数关系式，并说明取何值时，S有最大值，最大值是多少？【答案】(1)，顶点坐标为(2)(3)当时，S有最大值，最大为【详解】（1）解：∵二次函数的图象经过点，点，∴，解得：，（2分）∴该二次函数的解析式，∵，∴顶点坐标为；（1分）（2）解：∵二次函数的顶点坐标为，，∴当时，函数取最大值为10，∵点在该二次函数图象上，且当时，的最大值为10，∴的最大值为2，令，则，解得：，，∵当时，n的最小值为1，∴的取值范围为：；（3分）（3）解：设直线的解析式为，则，解得：，∴直线的解析式

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