专题18机械能机械功计算-2022-2023中考二轮复习培优压轴（浙教版）

专题18机械能、机械功计算一、机械能和公式推导1．（2021九上·诸暨期中）如图一弹簧竖直放置，一重为G的铁球从P处静止释放向下运动，A位置为弹簧原长，到达C位置小球的速度变为零。（不考虑空气阻力）（1）请在右图中画出小球从P到C的过程中，其动能随位置变化的大致关系图像。（2）说出各段的能量变化情况。【答案】（1）动能随位置变化的大致关系图像

（2）从P到A，动能增加，重力势能减少。从A到B，小球重力不变，弹簧形变量增大，重力势能减少，动能增加，增加速度变慢，弹性势能增加。从B到C，弹簧形变量继续增大，重力势能减少，动能减少，弹性势能增加。【解析】从P到A的过程中，铁球质量不变，高度减小，铁球重力势能减小；该过程铁球速度增大，铁球动能增大；从A到C过程弹簧形变量增大，弹簧弹性势能增大。若整个过程中不计能量损耗，则铁球的重力势能转化为铁球的动能和弹簧的弹性势能。2．（2022·鹿城模拟）跳水馆池水深度要适当，水过浅会发生危险，水过深则造成浪费。某科研小组想研究某高度跳台水池中水的合理深度，用仿真人体模型进行“模拟跳水"测试，将人体模型从距水面6米处静止释放，观察其触底情况。已知该人体模型重600牛，体积为0.059m3。(不考虑空气阻力)（1）仿真人体模型入水后会受到浮力，其最大值是牛。（2）由于人体模型入水后受到的浮力与其重力大小相当，粗略测算时视为抵消，若剩下的平均阻力为其重力的1.5倍，则本次测试中池水至少多深才能保证人体模型不触池底？（3）图甲是跳水运动员入水前的示意图，t1是人起跳的瞬间，t2为腾空至最高点的瞬间，t3是即将入水的瞬间。图乙要描述t1~t3之间速度变化的大致图像，请结合所学知识将其补充完整。【答案】（1）590（2）解：仿真人体模型在入水前重力所做的功W1=Gh1=600牛×6米=3.6×103焦仿真人体模型在水中受到的阻力f=1.5G=1.5×600牛=900牛仿真人体模型在水中克服阻力做的功W2=W1所以，人体模型在水中移动的距离h2=W2/f=3.6×103焦/900牛=4米（3）解：如图所示：【解析】（1）当物体完全浸没水中时，它排开液体的体积等于自身体积，此时受到的浮力最大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算即可。（2）当模型刚好不触及水池底部时，模型在入水前重力做的功应该等于在水中克服阻力做的功。首先根据W1=Gh1计算出重力做的功，再根据W2=W1计算出克服阻力做的功，最后根据ℎ2=W3．（2021九下·金华月考）如图是小科同学在校运动会上投掷实心球的场景，当实心球脱手时，重心离地面的高度是1.8m，当实心球至最高点时，重心上升了0.9m。已知实心球质量为2千克，小科的质量为55千克。（g取10N/kg）（1）若小科每只脚与地面的接触面积是200cm2，则小科手握实心球双脚站立在水平地面时，脚对地面的压强为多大？（2）实心球从最高点至落地的过程中，实心球重力所做的功是多少？（3）实心球自脱手至落地的过程中（不计空气摩擦），下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，其中正确的是（填序号）。【答案】（1）解：F=S=200cp=（2）解：W=mgℎ=2kg×10N/kg×(1.8m+0.9m)=54J（3）②③④【解析】（1）脚对地面的压力：F=G双脚与地面的接触面积S=200cm脚对地面的压强：p=FS=570N0.04m2=14250Pa。

（2）实心球重力所做的功：W=mgℎ=2kg×10N/kg×(1.8m+0.9m)=54J。

（3）实心球自脱手至落地的过程中（不计空气摩擦），速度先减小后增大，因此动能先减小后增大。当铅球到达最高点时，铅球水平方向的速度不为零，因此此时动能不为零，故选②；

实心球自脱手至落地的过程中（不计空气摩擦），高度先增大后减小，那么重力势能先增大后减小，故选④；4．（2020·仙居模拟）甲、乙两位同学对雨滴的下落速度很感兴趣，于是他们对此展开研究。雨滴接近地面时可看做匀速直线运动。把雨滴看做球形，其半径为r，密度为ρ，球的体积为V=4/3πr。(注：所有结果均用字母表示)（1）半径为r的雨滴重力为。（2）在接近地面时，雨滴在下落过程中机械能(选填“增大”“不变”“减小”)。（3）假设半径为r的雨滴在近地面下落h高度的过程中，重力对它做了多少功？【答案】（1）4/3πr3ρg（2）减小（3）4/3πr3ρgh【解析】（1）半径为r的雨滴重力为G=mg=ρVg=4/3πr3ρg；

（2）在接近地面时，雨滴做匀速直线运动，那么它的质量不变，速度不变，因此动能不变；质量不变高度减小，那么它的重力势能减小；根据公式机械能=动能+重力势能可知，雨滴在下落过程中机械减小；

（3）假设半径为r的雨滴在近地面下落h高度的过程中，重力对它做功：W=Gh=4/3πr3ρgh。5．（2020·上城模拟）在探究动能影响因素实验时，常用如图实验装置(不计摩擦)。为了使小球到达水平位置时初始速度相同，需控制小球下落高度相同，这是为什么呢？查阅资料得：某处物体的重力势能的大小等于该物体从此处运动至水平位置时重力对物体所做的功。（1）质量为m的小球在A处静止时，所具有的重力势能大小Ep为；（2）已知，刚进入水平面B点时，小球所具有的动能Ek可以表达为12mv2，v为此时的速度。则EpEk（3）请推导证明：小球在水平面上运动的初始速度v只与高度h有关。【答案】（1）mgh（2）等于（3）12mv2=mgh，v=2gℎ【解析】（1）质量为m的小球在A处静止时，所具有的重力势能：Ep=W=Gh=mgh；

（2）已知，刚进入水平面B点时，小球所具有的动能Ek可以表达为12mv2，v为此时的速度。则Ep=Ek；（3）根据Ep=Ek得到：12mv6．风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的动能，动能表达式Ek=12mv2（1）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm；在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。（2）已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比。某风力发电机的风速v1=9m/s时能够输出电功率P1=540kW。我国某地区风速不低于v2=6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。【答案】（1）解：风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大。单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量m=pV=putS（S=ππ），单位时间内的最大风能。Pm（2）解：设风能功率和输出功率之间的转化常数为k，则风力发电机在风速为功时能够输出的电功率P1=kPm=12k·πρr2v13，风力发电机在风速v2时能够输出电功率P2=号12k·πρr2v13，故P1：P2=（12k·πρr2v13）：（12k·πρr2v23）=v13：v23=（9m/s）3：（6m/s）3=27：8，则P2=827P1=8【解析】（1）流过风轮机叶片的气体可以看做一个圆柱，这个圆柱的横截面积S=πr2，那么单位时间内流过风轮机的气体体积为：V=Sv=πr2v，然后根据密度公式计算出单位时间内垂直流向风轮机的气体质量，最后根据动能公式Ek=12mv2计算单位时间内风轮机获得的最大风能；根据得到的最大风能的数学表达式，分析影响风能的因素，从中寻找提高风能的措施；

（2）根据上面得到的风能的数学表达式可知，发电机的输出功率与风速的三次方成正比，即P17．（2019九下·温州竞赛）一轻质光滑薄平板AB（质量忽略不计），可绕水平转轴自由转动（转轴以O点表示）。已知平板与水平地面的夹角为30°，A0长0.6m，OB长0.4m。在平板中点N处挂一质量为10kg的重物，将一个质量为5kg的小球在距离地高为i=0.5米处静止释放，沿光滑轨道到达AB上。（g取10牛/千克）（1）小球从最高点下滑至地面的过程中，重力所做的功为多少？（2）从能量转化和守恒的角度来解释小球为什么一定可以通过O点？.（3）通过计算说出小球运动到距离O多远处时，平板AB会发生转动？（小球对杠杆的压力为自身重力的32【答案】（1）小球从最高点下滑至地面的过程中，重力所做的功：W＝Gh＝mgh=5kg×10N/kg×0.5m=25J；（2）因为OA长0.5m，它与地面的夹角为30°，则O点距地面的高度为0.3m；由于小球下滑和上升的表面光滑，没有摩擦力，小球下滑时重力势能转化为动能，上升的过程中动能转化为重力势能，转化过程中没有能量损失，小球上升的高度一定等于0.5m，所以小球一定可以通过O点；（3）设小球到达距O点右侧的M点时开始发生转动，小球对杠杆的压力GM＝32G球＝32m球g＝32×5kg×10N/kg=253N,N受到的重力：GN＝mN【解析】（1）利用公式G＝mg求出小球受到的重力，再利用公式W＝Gh计算小球从最高点下滑至地面的过程中，重力所做的功；

（2）由于小球下滑和上升的表面光滑，没有摩擦力，小球下滑时重力势能转化为动能，上升的过程中动能转化为重力势能，转化过程中没有能量损失；

（3）AB开始发生转动时平板处于平衡状态，利用杠杆平衡的条件计算出距离O多远时，AB发生转动。8．光滑斜面甲与水平面AB平滑连接，从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止，如图甲，在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙。已知AB＝3AC，如图乙，回答下列问题：（1）如果小球从斜面甲高H处静止释放，说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系及理由。（2）要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放，并说明理由。【答案】（1）答：从释放点到B点静止，减少的机械能等于在AB水平面上由于摩擦而损失的机械能，因为AB＝3AC，所以在AC上损耗的机械能是AB上的三分之一，所以乙斜面上时机械能比甲斜面上时的机械能少三分之一，故上升的高度h＝23（2）解：小球在乙斜面上升高度为2h，即43H，因为AC段上消耗的机械能与第一次相同，即消耗H3高度的机械能，所以原来小球在甲斜面上的释放高度是：2h＋H39．（2022九上·舟山月考）航天迷小海利用自制降落伞模拟返回舱的降落过程。将带有降落伞的重物从高处释放，一段时间后打开降落伞，重物在离地4m高处开始匀速下落，速度为5m/s。若打开降落伞后，降落伞和重物受到的阻力f与速度v满足关系式f=kv2，（1）降落伞和重物的总质量是？（2）从开始匀速下落到落地，降落伞和重物克服阻力做功是？【答案】（1）当重物开始匀速下落时，速度为5m/s，

那么降落伞受到的阻力：f=kv2=3N·S2/m（2）从开始匀速下落到落地，

降落伞和重物克服阻力做功是：W=Gh=75N×4m=300J。二、功和功率计算10．（2022九上·苍南期中）如图甲所示是疫情期间推出的一"款消毒机器人，机器人可在无人控制的情况下，对需要消毒场所进行智能消毒。消毒机器人自身质量为50kg，利用蓄电池驱动，可自主回桩充电。使用前对机器人进行测试：在储液箱中装满消毒液，消毒液质量为20kg，关闭喷洒装置并使机器人在水平地面上运动。此过程中，牵引力F随时间t的变化情况如图乙所示，消毒机器人前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。（1）机器人在水平地面做匀速直线运动并消毒时，具有的动能(选填“变大”、“变小”或“不变”)；（2）在3~5s内，牵引力做功多少焦?（3）该机器人在匀速直线运动时，牵引力的功率为多少瓦?【答案】（1）变小（2）s=vt=1m/s×2s=2m牵引力做功：W=Fs=200N×2m=400J（3）牵引力做功率：p=Wt【解析】（1）动能的大小与质量和速度大小有关，即质量越大，速度越大时，物体的动能越大；

（2）根据乙图确定3~5s内机器人运动的速度和受到的牵引力，根据s=vt计算移动的距离，再根据W=Fs计算牵引力做的功；

（3）根据公式P=W11．（2021九上·浙江期中）为控制疫情，市政管理部门配备了如图所示的消毒车按时对人流密集的主干道路进行消毒。消毒车罐体容积为4500L，空载质量约5000kg，每个轮胎与地面的接触面积是250cm2发动机的额定功率约为95kW。(ρ药水=1.0x103kg/m3)（1）如图，消毒车在水平地面上匀速行驶并消毒时，具有的动能(选填“变大”、“变小”或“不变”)。（2）空载时，消毒车对水平地面的压强是多少?（3）当该车装满药水，在水平公路上以额定功率匀速行驶时，测得速度为10m/s，则发动机在2min内所做的功是多少？受到的阻力是多少？【答案】（1）变小（2）S=0.025m2×4=0.1m2P=FS=G（3）w=pt=95×103w×2×60s=1.14×107焦耳因为车子匀速行驶f=F=P/v=95×103w/10m/s=9.5×103牛【解析】（1）动能与物体的质量和速度有关；

（2）消毒车与地面的接触面积等于每个轮胎与地面接触面积的4倍，而消毒车对地面的压力等于自身重力，最后根据p=F（3）根据公式W=Pt计算出发动机做的功。根据功率的变形式F=P12．（2022·衢州）中国055型驱逐舰装配的“鹰击21"”高超音速导弹，因其超强的攻击力，被称为“航母杀手”。（1）当驱逐舰执行护航任务时，不能与其他舰艇近距离并列前行，这是因为两艘舰艇中间的水流速度快，压强，易造成海难事故。（2）如图是导弹的飞行路线图，导弹发射升空至最高点后关闭发动机，仍能加速向下俯冲。请从能量转化的角度解释原因：。（3）导弹受到的空气阻力与导弹速度的关系导弹速度v(米/秒)501001502005001000导弹受到的空气阻力F(牛)50200450800500020000若导弹在末端巡航阶段以1000米/秒的速度匀速直线飞行1000米，请结合上表信息，求该过程中导弹克服空气阻力做的功。【答案】（1）小（2）导弹的重力势能转化为动能，导弹的动能增大，速度加快。（3）解：由表中数据可知，当v=1000m/s时，阻力F=20000N。W=Fs=20000N×1000m=2×107J答：该过程中导弹克服空气阻力做的功为2×107。【解析】（1）当驱逐舰执行护航任务时，不能与其他舰艇近距离并列前行，这是因为两艘舰艇中间的水流速度快，压强小，易造成海难事故。（2）当导弹从空中向下俯冲时，高度减小则重力势能减小，速度增大则动能增大，则加速俯冲的原因为：导弹的重力势能转化为动能，导弹的动能增大，速度加快。13．（2021·婺城模拟）无人机以高分辨率高速摄像机、轻型光学相机、激光扫描仪等设备获取信息，广泛应用在航拍、交通等领域。如图为某型号无人机，整机质量2千克，停放时与水平地面总接触面积0.002米2，摄像机拍摄速度11000帧/秒。在轿车限速120千米/时的某高速公路上，交警利用该无人机进行道路通行情况实时监测。（1）在60米高空，以24千米/小时的速度水平匀速跟拍过程中。判断该过程中无人机动能不变的理由是。（2）无人机竖直向上爬升60米的过程中克服重力做了多少功？（3）无人机在某轿车通行0.6米的过程中拍摄220帧，通过计算判断该轿车是否超速。【答案】（1）质量和速度不变（2）解：G=mg=2千克×10牛/千克=20牛W=Gh=20牛×60米=1200焦（3）解：220帧/(11000帧/秒)=0.02秒v=s/t=0.6米/0.02秒=30米/秒=108千米/时＜120千米/时，所以不超速【解析】（1）动能与物体的质量和速度大小有关，即质量越大、速度越大，物体的动能越大。

（2）根据G=mg计算出无人机的重力，然后根据W=Gh计算克服重力做的功。

（3）根据时间t=帧数帧速即计算出轿车行驶的时间，再根据14．（2021·宁波模拟）校车安全备受社会关注，国家出台了《校车安全管理条例》。如图是宁波大市内中小学投入使用的新型安全校车，这种校车的性能完全符合安全标准，车的总质量为5380千克。则：（1）校车设计最高时速达到80km/h，但《校车安全管理条例》中规定校车最高时速为60km/h，其实质是为了控制校车的不至于过大。A．惯性 B．势能 C．动能 D．摩擦力（2）一个质量为60千克的驾驶员驾驶校车空载，每个轮子跟地面的接触面积为400cm2，求校车对地面的压强。（3）小科乘坐该校车回家，校车以45km/h的速度在水平路面上匀速行驶了20分钟后到达目的地，校车受到的阻力为2000N，求校车克服阻力所做的功。【答案】（1）C（2）解：F＝G车+G人＝(5380kg+60kg)ｘ10N/kg=54400NP=FS＝54400N（3）解：S=Vt=1.5ｘ104mW=FS=fs=2000Nｘ1.5ｘ104m=3ｘ107J15．（2020九上·越城期中）电动自行车在中国保有量巨大，有整整5亿辆。2018年5月，国务院颁布了《电动车新国标》，并于2019年4月正式施行。电动车也有了行业标准，如图：小敏家购置了一辆整车质量55Kg的符合新国标的电动车，体重为65Kg小敏骑行该电动车以21.6km/h的速度在水平路面上匀速行驶20min，电动车受到的阻力是车重的0.1倍。求：（1）对蓄电池充电时，电能转化为能；（2）新国标对电动车的整车质量、最高速度都进行了限制，这样做主要是为了防止车的较大，以减小行车危险。（3）电动车在这段行驶过程中所做的功?【答案】（1）化学（2）动能（3）电动车受到的牵引力F=f=0.1G总=（55kg+65kg）×10N/kg×0.1=120N；

电动车行驶的路程s=vt=21.6km/h×13ℎ=7.2km=7200m；

电动车做的功：W=Fs=120N×7200m=8.64×10【解析】（1）对蓄电池充电时，电能转化为化学能；

（2）新国标对电动车的整车质量、最高速度都进行了限制，这样做主要是为了防止车的动能较大，以减小行车危险；

（3）电动车受到的牵引力F=f=0.1G总=（55kg+65kg）×10N/kg×0.1=120N；

电动车行驶的路程s=vt=21.6km/h×13ℎ=7.2km=7200m；

电动车做的功：W=Fs=120N×7200m=8.64×1016．（2020·衢州）近年来，衢州城市面貌焕然一新，这离不开环卫工人们的辛苦付出。如图，洒水车某次在平直的道路上以15千米/时的速度匀速行驶，进行洒水作业。洒水车的部分参数如下表。项目数值空载质量（吨）2.4满载装水量（吨）20满载时车轮与水平地面接触总面积（米2）0.4正常洒水流量（吨/时）50（1）若洒水车满载并按正常洒水流量洒水，它在本次洒水过程中最多可连续喷洒多少路程？（2）求洒水车满载时，停在水平地面上对地面的压强。（3）在本次洒水过程中，洒水车的机械能大小变化情况是。【答案】（1）解:洒水时间t=可喷酒路面的距离:s=vt=15km/hX0.4h=6km答:最多可连续喷洒6km（2）解:洒水车的总质量:m=m车+m水=2.4t+20t=22.4t=2.24×104kg洒水车的总重:G=mg=2.24X104kgX10N/kg=2.24X105N洒水车对路面的压力:F=G=2.24×105N洒水车对路面的压强:p=答:洒水车对地面的压强为5.6×105Pa（3）变小【解析】（1）洒水时间：t=20t50t/ℎ=0.4ℎ；

可喷酒路面的距离：s=vt=15km/hX0.4h=6km；

（2）洒水车的总质量：m=m车+m水=2.4t+20t=22.4t=2.24×104kg；

洒水车的总重：G=mg=2.24×104kg×10N/kg=2.24×105N；

洒水车对路面的压力：F=G=2.24×105N；

洒水车对路面的压强：p=17．（2020九上·苍南期末）我国研制生产的世界最大水陆两栖飞机“鲲龙”一AG600(如图)可在水面直接起飞，主要用于森林灭火和水上救援。空载时的总质量为41.5吨，用于灭火时一次最多携带水12吨。根据以上信息，回答下列问题：（1）飞机在投水灭火过程中，若保持一定高度匀速飞行，则这过程中飞机的机械能将。（2）装满水的A600从水面起飞至400米高空，飞机克服重力至少需要做多少功?【答案】（1）减小（2）飞机的总重力为：G总=m总g=(41.5×103kg+12×103kg)×10Nkg=5.35×105N；飞机克服重力所做的功为：W总=G总h=5.35×105N×400m=2.14×108J【解析】（1）飞机在投水灭火过程中，质量不断减小，匀速飞行即速度不变，那么动能减小；保持一定高度，那么重力势能减小；根据机械能=动能+重力势能可知，飞机的机械能减小；

（2）飞机的总重力为：G总=m总g=(41.5×103kg+12×103kg)×10Nkg=5.35×105N；

飞机克服重力所做的功为：W总=G总h=5.35×105N×400m=2.14×108J。18．（2018·嘉兴模拟）蛟龙AG600水陆两栖飞机是我国自主研制的大飞机，它主要用于大型灭火和水上救援，可以水陆起飞和降落。AG600空载时质量约为42t。请回答：(g取10N／kg，P水=1.0×103kg／m3)（1）当AG600蓄水后在火场上较高处匀速飞行并将所蓄水投下后，它的机械能将(选填“变大”、“变小”或“不变”)。（2）某次试飞前，AG600空载静止在某湖面上，求其排开湖水的体积。（3）在水面滑行时，AG600蓄一定量的水，发动机牵引力的总功率为2000kW，飞机在水面上以36km／h的速度匀速滑行了1min，滑行过程中所受阻力为总重的0.4倍。求所蓄水的质量。【答案】（1）变小（2）因为AG600空载时静止在某湖面上，所以有：F浮=G=mg=4.2×104×10N/Kg=4.2×105N由ρ水V排=排开湖水的体积为42m3（3）飞机在水面上的速度v=36km/h=10m/s，由P=WF=因为飞机匀速滑行，所以飞机受到的阻力：f=F=2×105N由题意可知，f=0.4G总则此时飞机的总重力为：G总=2.5f=2.5×2×105N=5×105N此时飞机的总质量为m飞机所蓄水的质量为m水=m总m机=50t42t=8t飞机所蓄水的质量为8t19．（2022九上·杭州期中）如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成。电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反。对重的质量为400千克，空轿厢的质量是500千克，额定载重量是1000千克，某次电梯满载上升时的vt图象如图乙所示。不计钢丝绳重力和一切摩擦。求：（1）电梯匀速上升的高度是多少？（2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？（3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？（g取10牛/千克)【答案】（1）解：ℎ=vt=2m/s×6s=12m；答：电梯匀速上升的高度是12m；（2）解：W=Gℎ=mgℎ=400kg×10N/kg×12m=4.8×答：对重的重力做的功是4.8×10（3）解：GFP=Fv=11000N×2m/s=2.2×答：电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是2.2×20．（2022九上·瑞安期中）我国“长剑10”是一种国产新型隐身巡航导弹，主要以巡航状态在稠密的大气层内飞行。下图是“长剑10”的飞行路线图。导弹速度v（米/秒）50100150200导弹受到的阻力f（牛）50200450800（1）发射升空阶段：发动机点火后，燃气向下高速喷出，导弹以极快的速度快速升空。这是因为。（2）俯冲加速阶段：导弹升空后，发动机处于关闭状态，导弹向下俯冲，速度越来越快。这是因为。（3）巡航飞行阶段：当“巡航状态”时，主发动机的推力与阻力平衡，弹翼的升力与重力平衡后，可以实现远距离发射，超低空高速飞行，精确打击目标，已知该导弹的速度和阻力测试数据如上表。若该导弹在末端巡航飞行过程中以200米/秒的速度匀速直线飞行60秒，求该过程内发动机的推力做功为多少？【答案】（1）物体间力的作用是相互的或力能改变物体的运动状态（2）导弹受到的重力大于阻力，所以向下加速（3）解：解：s=vt=200m/s×60s=12000mW=Fs=fs=800N×12000m=9.6×106J【解析】（1）发射升空阶段：发动机点火后，燃气向下高速喷出，导弹以极快的速度快速升空。这是因为物体间力的作用是相互的或力能改变物体的运动状态。

（2）俯冲加速阶段：导弹升空后，发动机处于关闭状态，导弹向下俯冲，速度越来越快。这是因为：导弹受到的重力大于阻力，所以向下加速。21．（2022九上·舟山期中）2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功降落火星，如图甲所示。质量为1300千克的天问一号在注火星表面100米高处短暂悬停，选定安全地点后再着陆。小联对最后100米的降落过程，其速度大小随下降高度的变化作了简单的模拟绘图，如图乙所示。已知同一物体在火星上的重力是地球上的25，回答以下问题

（1）在匀速下降期间，“天问一号”所受火星重力对它做功的大小？（2）在匀速下降期间，“天问一号”所受火星重力对它做功的功率大小？【答案】（1）根据图乙可知，匀速下降的高度为：92m20m=72m，

则此过程重力做功：W=Gh=1300kg×10N/kg×25（2）在匀速下降时，它的速度为v=3.6m/s，

则重力做功的功率：P=Fv=1300kg×10N/kg×2522．（2022九上·杭州月考）步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为0.5m，他正常步行1min走了180步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。（已知小东的腿长是65cm，质量是50kg）（g取10N/kg）求：（1）小东正常步行的速度是多少？（2）小东每走一步克服重力所做的功是多少？（3）小东正常步行克服重力做功的功率是多少？【答案】（1）小东1min经过的路程为：s=ns'=0.5m×180=90m，

他的步行速度为：v=s（2）重心升高的高度h=65cm(65cm)2−(25cm（3）1min做的总功：W总=180W=180×25J=4500J，

功率：P=W23．（2022·常山模拟）为了控制疫情，全国多地使用无人机进行常态化安全巡查。无人机停放在地面上时要确保“四脚”着地，部分参数如表甲所示。无人机飞行时，通过改变旋翼的转速实现上升和下降，完成任务返航时沿竖直方向下降，下降的速度与时间的关系如图乙所示。机身质量24千克充满电后电池电能36000焦耳起飞前与地面的总接触面积10厘米2机身尺寸400mm×300mm×200mm（1）无人机停放在水平地面上时对地面的压强是多少？（2）计算无人机匀速下降过程中，其受到的重力所做的功。（3）使无人机上升的力，施力物体是。【答案】（1）解：F=G=mg=24Kg×10N/Kg=240NS=10cm2=0.001m2P=答：无人机停放在水平地面上时对地面的压强是2.4×（2）解：s=vt=5m/s×20s=100mW=Fs=Gs=240N×100m=2.4×10答：无人机受到的重力在AB段所做的功2.4×10（3）空气【解析】（3）无人机升空时，它的机翼对空气施加向下的作用力，同时空气对机翼施加向上的反作用力，这个力是无人机升空的原因，则升空时，施力物体是空气。24．（2022·永康模拟）金华轨道交通是服务于金华市的城市轨道交通系统，其首条线路金义线已于2022年1月11日实现通车试运营，其设计速度为120公里/小时，从金华市区到义乌城区最快36分钟到达。该项目采用地铁B型车，每列车由6节车厢组成，每节车厢质量约为33.6吨，每列车的车轮跟铁轨接触总面积约为0.8m2，求：（1）每列地铁B型车对地面的压强。（2）该地铁B型车正常运行的功率为2400kW，则该车以设计速度匀速运行时受到的牵引力。（3）该地铁B型车正常运行，匀速行驶20分钟牵引力所做的功。【答案】（1）解：每列地铁B型车对地面的压力：F=G=mg=3.36×104kg×6×10N∕kg=1.344×106N；

每列地铁B型车对地面的压强：p