2023-2024学年广东省广州市荔湾区广雅中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）

第1页（共1页）2023-2024学年广东省广州市荔湾区广雅中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。1．（3分）的相反数是A． B． C．9 D．2．（3分）的倒数是A． B． C． D．33．（3分）在，，，，这5个数中负数共有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）据统计，我国2013年全年完成造林面积约6090000公顷．6090000用科学记数法可表示为A． B． C． D．5．（3分）如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的A． B． C． D．6．（3分）已知，则的值为A． B． C．3 D．不能确定7．（3分）一个数是9，另一个数比9的相反数大2，那么这两个数的和为A．2 B． C．20 D．8．（3分）下列说法错误的是A．内错角相等，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．同角的补角相等 D．相等的角是对顶角9．（3分）将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是A．5 B．6 C．7 D．810．（3分）一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线，之间把绳子再剪次（剪刀的方向与平行），这样一共剪次时绳子的段数是A． B． C． D．二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上．11．（5分）用代数式表示“的2倍与的差”为．12．（5分）2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请把它取近似数精确到千万位，并用科学记数法表示为人，这个近似数有个有效数字．13．（5分）计算的结果是．14．（5分）已知线段，点是线段的中点，直线上有一点，并且，则线段．15．（5分）在数，，，，，中，是正数；是分数，最大的数是．三、计算题（本大题2小题，每小题12分，共12分）16．（12分）（1）；（2）．四、解答题（本大题4小题，共33分）17．飞机的无风航速为千米时，风速为20千米时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？18．如图，在边上有两点、，请用尺规作图的方法分别过、点作、的平行线．19．（7分）计算．20．为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过17立方米的按每立方米元计费；超过17立方米而未超过30立方米的部分按每立方米元计费；超过30立方米的部分按每立方米元计费．（1）若某户居民在一个月内用水15立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（2）若某户居民在一个月内用水28立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（3）若某户居民在一个月内用水35立方米，则该用户这个月应交水费多少元？

2023-2024学年广东省广州市荔湾区广雅中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。1．（3分）的相反数是A． B． C．9 D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：的相反数是9，故选：．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）的倒数是A． B． C． D．3【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：的倒数是．故选：．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．3．（3分）在，，，，这5个数中负数共有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】利用绝对值，乘方，相反数，负数的意义，先分别计算，根据结果判断即可选出答案．【解答】解：，，，，，负数有2个，故选：．【点评】本题主要考查了绝对值，乘方，相反数，负数的有关内容，正确进行计算是解此题的关键．4．（3分）据统计，我国2013年全年完成造林面积约6090000公顷．6090000用科学记数法可表示为A． B． C． D．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：将6090000用科学记数法表示为：．故选：．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．5．（3分）如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的A． B． C． D．【分析】根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可．【解答】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有选项符合，故选：．【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，是基础题，熟悉常见几何体的形成是解题的关键．6．（3分）已知，则的值为A． B． C．3 D．不能确定【分析】本题可根据非负数的性质得出、的值，再代入原式中求解即可．【解答】解：依题意得：，，解得，，．故选：．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．7．（3分）一个数是9，另一个数比9的相反数大2，那么这两个数的和为A．2 B． C．20 D．【分析】首先确定另一个数比9的相反数大2为，然后计算两数的和即可．【解答】解：设一个数为，另一个数为，由题意得，，则．故选．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键在于根据题意求得另一个数的值．8．（3分）下列说法错误的是A．内错角相等，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．同角的补角相等 D．相等的角是对顶角【分析】由平行线的性质和判定可知，正确；根据补角的性质知也正确，而中，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角，还要考虑到位置关系．【解答】解：、内错角相等，两直线平行，是平行线的判断方法之一，正确；、两直线平行，同旁内角互补，是平行线的性质之一，正确；、根据数量关系，同一个角的补角一定相等，正确；、对顶角既有大小关系，又有位置关系，相等的角是对顶角的说法错误．故选：．【点评】对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．9．（3分）将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是A．5 B．6 C．7 D．8【分析】如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现最多有5条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，至少所需剪的棱为条．【解答】解：把一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开条棱，故选：．【点评】本题考查了几何体的展开图的应用，主要考查学生的空间想象能力和观察图形的能力．10．（3分）一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线，之间把绳子再剪次（剪刀的方向与平行），这样一共剪次时绳子的段数是A． B． C． D．【分析】本题作为一道选择题，学生可把，；，代入选项中即可得出答案．而若作为常规题，学生则需要一一列出，2，的情形，再对的取值进行归纳．【解答】解：设段数为则依题意得：时，，，，，，，，所以当时，．故选：．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而作为选择题，将已知代入求解能节省很多时间和避免计算错误．二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上．11．（5分）用代数式表示“的2倍与的差”为．【分析】根据题意可以用代数式表示出的2倍与的差．【解答】解：用代数式表示“的2倍与的差”为：，故答案为：．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．12．（5分）2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请把它取近似数精确到千万位，并用科学记数法表示为人，这个近似数有个有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：1295330000中，精确到了千万位，用科学记数法表示为，共有10个有效数字；故答案为，3．【点评】本题考查了科学记数法和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．13．（5分）计算的结果是5．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式，故答案为：5【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（5分）已知线段，点是线段的中点，直线上有一点，并且，则线段或．【分析】分在线段延长线上，在线段上两种情况作图．再根据正确画出的图形解题．【解答】解：点是线段的中点，，（1）在线段延长线上，如图．；（2）在线段上，如图．．则线段或．【点评】在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．15．（5分）在数，，，，，中，，是正数；是分数，最大的数是．【分析】根据有理数的分类和大小关系即可求得答案．【解答】解：在数，，，，，中，，是正数；，，是分数，最大的数是．故答案为：，；，，；【点评】本题考查有理数的分类，熟练掌握相关定义是解题的关键．三、计算题（本大题2小题，每小题12分，共12分）16．（12分）（1）；（2）．【分析】（1）先算除法，再算加法即可；（2）利用有理数的乘方法则和乘法的分配律解答即可．【解答】解：（1）原式；原式．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的法则和运算律是解题的关键．四、解答题（本大题4小题，共33分）17．飞机的无风航速为千米时，风速为20千米时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？【分析】直接利用逆风与顺风的速度乘以时间得出答案．【解答】解：顺风飞行4小时的行程：千米；逆风飞行3小时的行程：千米；两个行程相差：千米；答：飞机顺风飞行4小时的行程为千米，逆风飞行3小时的行程为千米，两个行程相差千米．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确表示出逆风与顺风的速度是解题关键．18．如图，在边上有两点、，请用尺规作图的方法分别过、点作、的平行线．【分析】分别过点、作的同位角即可．【解答】解：如图所示：【点评】此题考查了作图基本作图，熟练掌握基本作图是解本题的关键．19．（7分）计算．【分析】从数字找规律可得，然后进行计算即可解答．【解答】解：．【点评】本题考查了有理数的混合运算，规律型：数字的变化类，准确熟练地进行计算是解题的关键．20．为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过17立方米的按每立方米元计费；超过17立方米而未超过30立方米的部分按每立方米元计费；超过30立方米的部分按每立方米元计费．（1）若某户居民在一个月内用水15立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（2）若某户居民在一个月内用水28立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（3）若某户居民在一个月内用水35立方米，则该用户这个月应交水费多少元？【分析】（1）根据每户居民每月用水不超过17立方米的按每立方米元计费，再根据居民的用水是15立方米，不超过17立方米，从而直接得出答案；（2）根据某户居民在一个月内用水28立方米，超过了17立方米而未超过30立方米，再根据超过17立方米