专练01选择题-基础重点(30题)-2021-2022学年八年级数学下学期期中考点必杀150题(人教版)(原卷版+解析)

专练01选择题-基础重点（30题）1．（2021·河北·保定市第十七中学八年级期末）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．2．（2022·辽宁锦州·八年级期末）在，，，中，最简二次根式是（

）A． B． C． D．3．（2022·山西晋中·八年级期末）实数的倒数是（

）A． B． C． D．4．（2022·江苏·南通市新桥中学八年级开学考试）已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（

）A． B． C． D．5．（2022·湖南师大附中博才实验中学八年级期末）化简的结果是（

）A． B． C． D．6．（2022·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）八年级开学考试）下列各式中，是二次根式有（）①；②；③；④；⑤；⑥．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．（2022·福建省福州外国语学校八年级期末）下列二次根式中，不能与合并的是（

）A． B． C． D．8．（2019·山东·青岛大学附属中学八年级阶段练习）下列各式中计算正确的是（

）A． B． C． D．9．（2022·江西·南昌市外国语学校八年级期末）中的取值范围是（

）A． B． C． D．10．（2021·河南·驻马店市第二初级中学八年级期末）下列整数中，与最接近的是（

）A．3 B．4 C．5 D．611．（2020·海南·儋州川绵中学八年级阶段练习）直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边是（

）A．7 B．5 C． D．或512．（2022·辽宁锦州·八年级期末）下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（

）A．1，2，3 B．3，4，5 C．5，12，13 D．8，15，1713．（2021·新疆·博尔塔拉蒙古自治州蒙古中学八年级期中）已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（

）A．1：1： B．1：：2 C．1：： D．1：4：514．（2022·重庆·西南大学附中八年级期末）已知a，b，c是的三条边，则下列条件不能判定是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．15．（2022·四川省成都市石室联合中学八年级期末）小明从家出发向正北方向走了150m，接着向正东方向走到离家直线距离为250m远的地方，那么小明向正东方向走的路程是（）A．250m B．200m C．150m D．100m16．（2022·福建宁德·八年级期末）现有四块正方形纸片，面积分别是4，6，8，10，从中选取三块按如图的方式组成图案，若要使所围成的三角形是直角三角形，则要选取的三块纸片的面积分别是（

）A．4，6，8 B．4，6，10 C．4，8，10 D．6，8，1017．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级阶段练习）如图，在四边形中，，，，，．则的大小为（

）A． B． C． D．18．（2022·广东揭阳·八年级期末）下列选项中不是勾股数的是（）A．7，24，25 B．4，5，6 C．3，4，5 D．9，12，1519．（2021·重庆·八年级期中）东汉《九章算术》中，“折竹抵底”问题，意思是：一根竹子，原高10尺，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后剩余部分的竹子高度为（）A．4.2尺 B．4尺 C．5.2尺 D．5尺20．（2021·重庆市实验学校八年级期中）如图，点C所表示的数是（）A． B．﹣ C．1﹣ D．﹣21．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级开学考试）如图，矩形中，对角线交于点O，，则矩形的面积是（

）A．2 B． C． D．822．（2021·北京昌平·八年级期中）下列命题中，正确的是（

）．A．有一个角是的四边形是矩形B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形C．两组邻角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形23．（2021·安徽·日照港中学八年级阶段练习）在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△BOC的周长为20cm，BC＝12cm，则AC+BD的长是（）A．8cm B．16cm C．24cm D．32cm24．（2021·上海市民办扬波中学八年级期中）下列命题中，真命题是（

）．A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线相等的四边形是矩形25．（2021·山东·日照市岚山区教学研究室八年级期末）如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（

）A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AD∥BCC．AB∥CD，AD=BC D．AD∥BC，AD=BC26．（2020·上海市文来中学八年级期中）平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是（

）．A．2对 B．3对 C．4对 D．5对27．（2021·重庆市垫江第一中学校八年级阶段练习）如图，▱ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠AED=（）A．100° B．80° C．60° D．40°28．（2021·浙江杭州·八年级期末）正方形具有而矩形不一定有的性质是（）A．对角线互相垂直 B．对角线相等C．对角互补 D．四个角相等29．（2021·湖北·云梦县实验外国语学校八年级期末）将一长方形纸条按如图所示折叠，，则（

）A．55° B．70° C．110° D．60°30．（2021··八年级期中）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P是AD边上的一个动点，过点P分别作PEAC于点E，PFBD于点F．若AB=6，BC=8，则PE+PF的值为（

）A．10 B．9.6 C．4.8 D．2.4专练01选择题-基础重点（30题）1．（2021·河北·保定市第十七中学八年级期末）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】A、，故选项错误，不符合题意；B、，故选项错误，不符合题意；C、，故选项错误，不符合题意；D、，故选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算，掌握二次根式乘法法则是关键．2．（2022·辽宁锦州·八年级期末）在，，，中，最简二次根式是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】解：A、，故不符合题意；B、是最简二次根式，故B符合题意；C．，故C不符合题意；D、，故D不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了最简二次根式的定义：被开方数中不含分母，不含能开得尽方的因数或因式，熟记定义是解题的关键．3．（2022·山西晋中·八年级期末）实数的倒数是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：实数的倒数是：＝．故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的化简、倒数的定义，正确化简二次根式是解题的关键．4．（2022·江苏·南通市新桥中学八年级开学考试）已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵有意义，∴﹣a3b≥0，∴a3b≤0，又∵a＜b，∴a＜0，b≥0，∴，故选：A．【点睛】本题考查二次根式化简，掌握二次根式的性质和化简方法，根据二次根式有意义的条件判断字母的取值范围是解题关键5．（2022·湖南师大附中博才实验中学八年级期末）化简的结果是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：，故选：D．【点睛】本题考查化最简二次根式．掌握二次根式化简的方法是解题的关键．6．（2022·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）八年级开学考试）下列各式中，是二次根式有（）①；②；③；④；⑤；⑥．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】B【解析】解：①是二次根式，②没有意义，不是二次根式，③是三次根式，不是二次根式，④没有意义，不是二次根式，⑤是二次根式，⑥是二次根式，∴①⑤⑥是二次根式，共3个，故选：B．【点睛】本题考查二次根式的定义，理解二次根式的概念（形如，a≥0的式子叫做二次根式）是解题关键．7．（2022·福建省福州外国语学校八年级期末）下列二次根式中，不能与合并的是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：A.原式，不符合题意；B.原式，不符合题意；C.原式，符合题意；D.原式，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键．8．（2019·山东·青岛大学附属中学八年级阶段练习）下列各式中计算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】A．，原式错误；B．，原式错误；C．，原式正确；D．，原式错误；故正确答案为：C【点睛】本题考查算术平方根、立方根、二次根式的有关运算，易错点是将算术平方根与平方根混淆．9．（2022·江西·南昌市外国语学校八年级期末）中的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：有意义，则，解得：．故选：C．【点睛】本题考查使二次根式有意义的条件．掌握被开方数为非负数是解题的关键．10．（2021·河南·驻马店市第二初级中学八年级期末）下列整数中，与最接近的是（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【解析】解：∵＜＜，∴3.5＜＜4，∴5.5＜2+＜6，∴2+比较接近6，故选：D．【点睛】本题考查无理数的估算，掌握算术平方根的意义是正确估算的关键．11．（2020·海南·儋州川绵中学八年级阶段练习）直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边是（

）A．7 B．5 C． D．或5【答案】D【解析】解：当3和4为这个直角三角形的两直角边长时，则有第三边长为；当3为一条直角边长，4为斜边时，则第三边长为；故选D．【点睛】本题主要考查勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．12．（2022·辽宁锦州·八年级期末）下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（

）A．1，2，3 B．3，4，5 C．5，12，13 D．8，15，17【答案】A【解析】解：先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，最后看看是否相等即可．、，故不是直角三角形，符合题意；、，故是直角三角形，不符合题意；、，故是直角三角形，不符合题意；、，故是直角三角形，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，利用勾股定理逆定理判断三边长能否构成直角三角形，若满足最长边的平方与另两边的平方和相等即可构成直角三角形．13．（2021·新疆·博尔塔拉蒙古自治州蒙古中学八年级期中）已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（

）A．1：1： B．1：：2 C．1：： D．1：4：5【答案】B【解析】解：∵∠A=∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∴c=2a，b==a，∴三条边的比是1：：2．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、含30度的直角三角形的性质以及勾股定理，通过知道角的度数计算特殊三角形边的比．14．（2022·重庆·西南大学附中八年级期末）已知a，b，c是的三条边，则下列条件不能判定是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．【答案】D【解析】解：A.由，，可得a2+b2=c2，能判定△ABC是直角三角形，不合题意；B.由∠A+∠B=∠C及∠A+∠B+∠C=180°可得∠C=90°，能判定△ABC是直角三角形，不合题意；C.由(a+b)2+(a-b)2=2c2可得a2+b2=c2，能判定△ABC是直角三角形，不合题意；D.由可得∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°，能判定△ABC不是直角三角形，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理以及三角形的内角和定理，熟练应用勾股定理是解题的关键．15．（2022·四川省成都市石室联合中学八年级期末）小明从家出发向正北方向走了150m，接着向正东方向走到离家直线距离为250m远的地方，那么小明向正东方向走的路程是（）A．250m B．200m C．150m D．100m【答案】B【解析】解：如图所示：由题意可得：，由勾股定理得，故选B【点睛】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是理解题意，正确画出图形．16．（2022·福建宁德·八年级期末）现有四块正方形纸片，面积分别是4，6，8，10，从中选取三块按如图的方式组成图案，若要使所围成的三角形是直角三角形，则要选取的三块纸片的面积分别是（

）A．4，6，8 B．4，6，10 C．4，8，10 D．6，8，10【答案】B【解析】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；B.，故该选项正确，不符合题意；C.

，故该选项不正确，不符合题意；D.，故该选项不正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了勾股定理，理解直角三角形中两直角边的平方等于斜边的平方是解题的关键．17．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级阶段练习）如图，在四边形中，，，，，．则的大小为（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】如图，连接AC，∵，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2===8∵，AD2+AC2=8+1=9而CD2=32=9∴AD2+AC2=CD2∴∠CAD=90°，∠D+∠ACD=90°∵，∴∠BAC=∠ACB=45°∵∴∠ACD=90°-∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=45°+（90°-）=135°-α故选D【点睛】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的应用，解题的关键是求出△ACD是直角三角形．18．（2022·广东揭阳·八年级期末）下列选项中不是勾股数的是（）A．7，24，25 B．4，5，6 C．3，4，5 D．9，12，15【答案】B【解析】解：A、，是勾股数，故选项错误，不符合题意；B、，不是勾股数，故选项正确，符合题意；C、，是勾股数，故选项错误，不符合题意；D、，是勾股数，故选项错误，不符合题意．故选：B．【点睛】此题考查了判断勾股数的问题，解题的关键是掌握勾股数的定义以及性质．19．（2021·重庆·八年级期中）东汉《九章算术》中，“折竹抵底”问题，意思是：一根竹子，原高10尺，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后剩余部分的竹子高度为（）A．4.2尺 B．4尺 C．5.2尺 D．5尺【答案】A【解析】解：如图，由题意得：尺，尺，，设尺，则尺，在中，，即，解得，即折断后剩余部分的竹子高度为尺，故选：A．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题关键．20．（2021·重庆市实验学校八年级期中）如图，点C所表示的数是（）A． B．﹣ C．1﹣ D．﹣【答案】C【解析】解：根据勾股定理得：，∴AC＝AB＝，∴点C表示的数是1﹣．故选：C．【点睛】本题考查了实数与数轴，体现了数形结合的数学思想，解题的关键是根据勾股定理求得AB的长．21．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级开学考试）如图，矩形中，对角线交于点O，，则矩形的面积是（

）A．2 B． C． D．8【答案】C【解析】解：∵四边形是矩形，，，∴，是等边三角形，，在中，，矩形的面积是故选C.【点睛】本题考查了矩形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，等边三角形的性质判定，掌握矩形的性质是解题的关键．22．（2021·北京昌平·八年级期中）下列命题中，正确的是（

）．A．有一个角是的四边形是矩形B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形C．两组邻角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形【答案】D【解析】解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故原说法错误；B、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故原说法错误；C、两组邻角相等的四边形不是平行四边形，故原说法错误；D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故原说法正确；故选D．【点睛】本题主要考查平行四边形、菱形、矩形及正方形的判定定理，熟练掌握平行四边形、菱形、矩形及正方形的判定定理是解题的关键．23．（2021·安徽·日照港中学八年级阶段练习）在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△BOC的周长为20cm，BC＝12cm，则AC+BD的长是（）A．8cm B．16cm C．24cm D．32cm【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝COAC，BO＝DOBD，∴BO+COACBD（AC+BD），∵△BOC的周长＝OB+OC+BC＝20cm，BC＝12cm，∴BO+CO＝20﹣12＝8（cm），∴AC+BD＝2×8＝16（cm），故选：B．【点睛】本题考查平行四边形的性质，三角形的周长公式，能够熟练掌握平行四边形的性质是解决本题的关键．24．（2021·上海市民办扬波中学八年级期中）下列命题中，真命题是（

）．A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线相等的四边形是矩形【答案】A【解析】A选项：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，本选项说法正确，是真命题，所以本选项符合题意；B选项：两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以本选项说法错误，是假命题，不符合题意；C选项：两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，所以本选项说法错误，是假命题，不符合题意；D选项：两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以本选项说法错误，是假命题，不符合题意．故选A．【点睛】本题考查了平行四边形的判定及特殊平行四边形的判定，熟练掌握这些判定定理是解题的关键．25．（2021·山东·日照市岚山区教学研究室八年级期末）如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（

）A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AD∥BCC．AB∥CD，AD=BC D．AD∥BC，AD=BC【答案】C【解析】解：A、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；B、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；C、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；D、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题；故选：C【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，解题的关键是掌握平行四边形的判定定理．26．（2020·上海市文来中学八年级期中）平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是（

）．A．2对 B．3对 C．4对 D．5对【答案】C【解析】如图：，，，，∴共4对全等三角形，∵平行四边形ABCD，∴，，∴在和中，∴（SAS），同理，∵平行四边形ABCD，∴，，∴在和中，∴（SSS），同理，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定，解题关键是熟练运用平行四边形的性质和全等三角形的判定定理进行推理证明．27．（2021·重庆市垫江第一中学校八年级阶段练习）如图，▱ABCD中，AE平分∠D