专题2.2二元一次方程组（学生版）

专题2.2二元一次方程组1、掌握二元一次方程组的概念，并判断某些二元一次方程组解的成立情况；2、熟练掌握二元一次方程组的解，并用来求相关的参数；知识点01二元一次方程组的概念【知识点】1、二元一次方程组的定义：（1）二元一次方程组的定义：

由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．

（2）二元一次方程组也满足三个条件：

①方程组中的两个方程都是整式方程．

②方程组中共含有两个未知数．

③每个方程都是一次方程．【典型例题】例1．下列方程组中是二元一次方程组的是（

）A． B． C． D．例2．有下列方程组：①；②；③；④；⑤，其中二元一次方程组有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个例3．，这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做____．二元一次方程组的条件：共含有____个未知数；每个方程都是____方程．【即学即练】1．下列方程组中是二元一次方程组的是（

）A． B． C． D．2．下列方程组：①，②，③，其中是二元一次方程组的是（

）A．①② B．②③ C．①③ D．③3．下列万程中，是二元一次方程组的是（

）①

②

③

④A．①②③ B．②③ C．③④ D．①②4．若是关于，的二元一次方程组，则__，__，__．5．下列方程组中：①；②；③；④，其中是二元一次方程组的有______________．（填序号即可）6．判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．知识点02判断是否是二元一次方程组的解【知识点】判断是否是方程的解，只需将解代入原方程，如果方程仍成立，则表示该解是原二元一次方程的解；【典型例题】例1．已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（）A． B． C． D．例2．下列方程组中，以为解的二元一次方程组是（

）A． B． C． D．例3．已知关于，的二元一次方程的解如下表：…01……42…关于，的二元一次方程的解如下表：…01……41…则关于，的二元一次方程组的解是______．【即学即练】1．二元一次方程的正整数解的个数是（

）A．个 B．个 C．个 D．无数个2．下列各组数中是方程的解的是（

）A． B． C． D．3．下列说法错误的是（

）A．是一个二元一次方程组 B．是一个二元一次方程组C．是方程组的解 D．二元一次方程x﹣7y＝11有无数个解4．在①②③中，①和②是方程的解；__________是方程的解；不解方程组，可写出方程组的解为__________．5．在下列数对中：①；②；③；④，其中是方程的解的是______；是方程的解的是______；既是方程的解，又是方程的解的是______填序号6．判断，是不是二元一次方程组的，的解.以下是小华对本题的解答过程，请判断是否正确，如果不正确，请写出正确的解答过程．解：把代入，左边右边，，是二元一次方程组，的解．知识点03已知二元一次方程组的解求参数【知识点】二元一次方程组含参问题一般含有两个未知数,一个参数。我们在求解时,将参数当作已知数进行求解,用参数表示出两个未知数,然后再根据题意列出等量关系式,求出参数的值。【典型例题】例1．已知关于x，y的二元一次方程组的解相等，则n的值是（

）A．3 B． C．1 D．例2．小明在解关于x，y的二元一次方程组时，得到了正确的结果，后来发现“m”“n”处被墨水污损了，请你帮他找出m，n处的值分别是（）A．m=1，n=1 B．m=2，n=1 C．m=1，n=2 D．m=2，n=2例3．已知关于，的二元一次方程组的解是，则______．【即学即练】1．已知方程组的解满足，则k的值是（

）A． B． C． D．2．已知关于，的二元一次方程组，的解为，其中“♥”是不小心被墨水涂的，则的值为（

）A．1 B． C．2 D．3．已知是二元一次方程组的解，则a＋b的值是（

）A． B．3 C．2 D．4．若关于x，y的二元一次方程组的解与方程x+y＝5的解相同，则k的值是_____．5．若方程组的解是，则方程组的解应该是________．6．解方程组时，小卢由于看错了系数a，结果得到的解为，小龙由于看错了系数b，结果得到的解为，求的值．题组A基础过关练1．下列属于二元一次方程组的是（）A． B． C． D．2．若是关于x和y的二元一次方程的解，则a的值等于（

）A．0 B．1 C．2 D．43．方程与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为，那么这个方程可以是（

）A． B． C． D．4．已知是二元一次方程组的解，则的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．45．写出一组以为解的二元一次方程组：______．6．已知是二元一次方程的一个解，则m的值是________．7．关于x，y的二元一次方程ax+2y＝5的一个解为，则a＝_____．8．如表，每一行x，y，t的值都满足方程．如：当第二行中的3，2，6分别对应方程中x，y，t的值时，可得．根据题意，的值等于__________．xyt32623149．哪些是二元一次方程组？为什么？（1）；（2）；（3）；（4）10．判断是否为方程组的解．题组B能力提升练1．如果是关于x和y的二元一次方程的解，那么m的值是（）A． B．4 C． D．22．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＝1，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣4 C．1 D．﹣23．若是关于，的二元一次方程组的解，则的值是（

）A． B．3 C． D．74．已知二元一次方程的一个解是，则k的值为

（）A． B． C． D．5．已知是方程的一个解，则a的值是_____．6．已知方程组的解也是关于、的二元一次方程的解，则的值为______．7．已知方程组的解是则方程的解是________．8．如表，每一行，，的值满足方程．如，当第二行中的3，2，5分别对应方程中，，的值时，可得．根据题意，的值是______．32523159．已知关于x，y的方程组的解满足，求的值．10．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？题组C培优拔尖练1．小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（

）A．5，2 B．5， C．8，2 D．8，2．已知关于，的方程组，对于下列结论不正确的是（

）A．当时，方程组的解也是方程的解B．当时，C．取任意实数，的值始终不变D．取任意实数，都不能使成立3．已知方程组的解是，则方程组的解是（

）A． B． C． D．4．满足方程组的，的值的和等于，则的值为（

）．A． B． C． D．5．已知是方程的解，则_____________．6．某同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知是关于x，y的方程y=kx+b的一个解，则b的正确值应该是________7．乐乐，果果两人同解方程组时，乐乐看错了方程①中的a，解得，果果看错了方程②中的b，解得，求的值．8．若方程组无解，则a=_________9．关于，的二元一次方程组，，是常数），，．(1)当时，求c的值；(2)若a是正整数，求证：仅当时，该方程有正整数解．10．