2025届高考物理一轮复习：功和机械能（含解析）

2025届高考物理一轮复习专题卷：功和机械能

一、单选题

1.如图所示，质量都为1kg的物体产、。跨过光滑定滑轮用细绳连接，物体尸在光滑

的水平面上向左运动，当物体尸的动能由9J变为4J时，取重力加速度大小

g=10m/s2,在这个过程中物体0上升的高度为（）

A.1.5mB.lmC.2mD.2.5m

2.起重机将一重物从静止开始竖直向上吊起，重物做匀加速直线运动，则起重机对重

物做功的功率P随时间/变化的图像为（）

3.如图所示，长为工的轻质细线一端固定在水平天花板上0'点，另一端拴一个可视

为质点、质量为机的小球。。点正下方尸点固定一光滑钉子（粗细不计）。现使细线

偏离竖直方向a=60。后，从/点处无初速度释放小球，小球做圆周运动到最低点。时

细线碰到钉子。已知。'尸重力加速度大小为g,下列说法正确的是（）

O'

A.小球运动到。点时的速度大小为

B.细线碰到钉子前瞬间，细线上的弹力大小为mg

C.细线碰到钉子后瞬间，细线上的弹力大小为5mg

D.细线碰到钉子后，小球恰好能绕钉子做完整的圆周运动

4.一根粗细不均匀的绳子摆放在地面上，已知绳子的质量为5kg,绳长为1m,抓住

绳子一端缓慢往上提起，直到另一端恰好离开地面，此过程需做功30J。若抓住绳子

的另一端把绳子缓慢提起来，拉力做功为(gMX10m/s2)()

A.1OJB.20JC.3OJD.50J

5.如图所示，一半径为火的光滑大圆环竖直固定在水平面上，其上套一小环，a、b

为圆环上关于竖直直径对称的两点，将。点下方圆环拆走，若小环从大圆环的最高点

。由静止开始下滑，当小环滑到b点时，恰好对大圆环无作用力。已知重力加速度大小

为g,若让小圆环从最高点c由静止下滑从。点滑离。小圆环落地时的水平速度大小为

()

GIF

6.一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为兀尺、不可伸长的轻细

绳，一端固定在圆柱体最高点尸处，另一端系一个小球，小球位于尸点右侧同一水平

高度的0点时，绳刚好拉直，将小球从。点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细

绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g,不计空气阻力）（）

A.J（2+7i）gRB.而了Cj2（l+7r）gRD.2M

7.如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系质量分别为机和2机的小球Z和

B,用手拉住/球，绳子拉住8球，A,8均处于静止状态。释放/球，在8球下降、

Z球上升的过程中（）

A.A球、8球机械能均守恒

B.A球增加的动能等于5球增加的动能

C.B球减少的重力势能等于A球增加的机械能

D.B球减少的机械能等于A球增加的机械能

8.如图，一直角边长为火的光滑等腰直角三角形与半径为R的光滑圆柱的一部分无

缝相接，固定在水平桌面上.质量分别为2加和m的物体A和小球B通过一根不可伸长

的细线相连，小球8（视为质点）恰好位于桌面上.已知重力加速度为g.从静止释放小

球8,在运动到圆柱最高点的过程中（）

A.物体Z的机械能守恒

B.当小球5到达圆柱最高点时，物体Z的速度大小为，;兀gR

C.细线的张力对小球8所做的功为加g"牛J

2

D.细线的张力对物体Z所做的功为］mgR

9.遥控无人机在无风的晴朗天气里沿水平方向匀速飞行，场景如图所示。无人机支架

平面与水平面的夹角为仇受到的空气阻力大小/二人？（其中左为常量，V是飞行速度

的大小），无人机的质量为机，则机翼旋转产生的升力的机械功率为（）

10.如图所示，一物体静止在水平面上，在水平恒力尸作用下由静止开始运动，前进

距离为X时，速度达到V,此时力少的瞬时功率为（）

n.忽略空气阻力，下列几种运动中满足机械能守恒的是（）

A.电梯匀速下降B.物体沿斜面匀速下滑

C.子弹射穿木块的运动D.物体自由下落的运动

12.如图为一种巨型娱乐器械。游客坐在环形座舱里，由升降机拉升一定的高度，然

后座舱由静止开始加速下落，落到一定位置时开始制动，到达地面时刚好停下。在座

舱加速下落的过程中，游客的动能（）

A.越来越小B.越来越大C.先变小后变大D.先变大后变小

二、多选题

13.地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升

的速度大小v随时间/的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升

过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。

不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程（）

A.矿车上升所用的时间之比为4:5B.电机的最大牵引力之比为2:1

C.电机输出的最大功率之比为2:1D.电机所做的功之比为4:5

14.如图，小球以初速度为%从沦肌狭髓斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为〃的

斜顶部.右图中Z是内轨半径大于〃的光滑轨道、3是内轨半径小于〃的光滑轨道、C

是内直径等于“光滑轨道、。是长为切2的轻棒.其下端固定一个可随棒绕。点向上转

动的小球.小球在底端时的初速度都为，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有

15.如图所示，一个物体放在水平面上，在与竖直方向成。角的斜向下的推力厂的作

用下沿平面移动了位移s,若物体的质量为以，物体与地面之间的动摩擦因数为〃，则

在此过程中（）

7/////

A.摩擦力做的功为-〃加gs-〃尸scos。B.摩擦力做的功为一〃加gscos。

C.力厂做的功为Essin。D.力/做的功为尸§cos6

三、填空题

16.用如图所示的装置验证机械能守恒定律，并测量小钢球的质量.将拉力传感器固定

在天花板上，一根轻质细线一端连接在传感器上，另一端连接直径为d的小钢球，悬

点与小钢球之间的细线的长度为2（d=L）,在传感器的正下方安装一个光电门.现拉起

小钢球从与悬点等高处由静止释放（细线伸直），小钢球做圆周运动，运动到最低点

能通过光电门，测得小钢球通过光电门的时间为/,当地重力加速度大小为g,回答下

列问题：

O------------二1^力传感器

,'Jr电门

（1）小钢球通过光电门时的速度大小为,若£=（用g、d、/表

示），则小钢球下落过程中机械能守恒.

（2）改变悬点与小钢球之间的细线的长度L当小钢球运动到最低点时，读出拉力传

感器的示数R重复上面的实验过程，根据实验数据绘出的A-］图像是一条过原点、

r

斜率为左的倾斜直线.通过数据发现，悬点与小钢球之间的细线越长，小钢球运动到最

低点时，通过光电门的时间（填“越长”“越短”或“不变”），拉力传感

器的示数（填“越大”“越小”或“不变”）.若某次实验时，拉力传感器的

示数为冗，则小钢球的质量为（用晨F。、d表示）.

17.某同学为了探究重力、空气阻力和合力做功的大小，他把一质量为1kg的物体从

距离地面16m高处由静止释放，通过与光电计时器相连的电脑得到物体落地时的速度

大小为16m/s,设下落过程中物体所受空气阻力恒定，重力加速度g取10m/s2,则下

落过程中物体所受重力做功为J,空气阻力做功为J,合力做功为

________Jo

四、计算题

18.如图所示为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度4=5.0m,高度/z=3.0m,为保

证小朋友的安全，在水平面铺设安全地垫。水平段与斜面段平滑连接，小朋友在连接

处速度大小不变。某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下，经斜面底端后水平滑行一段

距离，停在水平地垫上。已知小朋友质量为掰=20kg,小朋友在斜面上受到的平均阻

力工=88N,在水平段受到的平均阻力力=100N。不计空气阻力，取重力加速度

g=10m/s2o求：

（1）小朋友在斜面滑下的过程中克服摩擦力做的功；

（2）小朋友滑到斜面底端时的速度”的大小；

（3）为使小朋友不滑出水平地垫，地垫的长度x至少多长。

参考答案

1.答案：B

解析：物体尸、。组成的系统机械能守恒反3+八纥。=-反防

又

得AE0p=-2KE”=-2(4J-9J)=10J

又

^EQP=mgh

故选B。

2.答案：A

解析：重物做匀加速直线运动，根据尸-机g=冽。，则起重机拉力尸=mg+机。一定，

重物速度丫=而，起重机对重物做功的功率尸="=Og+加。)而=加(左为定值)，所

以尸随时间/变化的图像为过原点的一条射线。故选A。

3.答案：C

解析：A.小球从4点到。点过程，根据动能定理可得机g£(l-cosa)=；加”;-0解得小

球运动到。点时的速度大小为%=而故A错误；B.细线碰到钉子前瞬间，根据牛顿

第二定律可得T-mg=机破解得细线上的弹力大小为T=2机g故B错误；C.细线碰到

L

钉子后瞬间，根据牛顿第二定律可得7'-机g=解得细线上的弹力大小为

-L

4

7=5〃陪故C正确；D.细线碰到钉子后，设小球可以做完整圆周运动经过最高点，根

据机械能守恒可得g机片/亦+叫：解得丫=用当小球刚好经过最高点时，有

加g=加工解得％m=竹由于V=秒〉％in=朽可知细线碰至U钉子后，小球能绕

L

4

钉子做完整的圆周运动，但不是恰好绕钉子做完整的圆周运动，故D错误。故选C。

4.答案：B

解析：提起绳子过程中，拉力做功少=Mg/2,〃表示重心上升的高度。计算可知第一次

重心升高0.6m,故第二次重心升高0.4m,对应拉力做功20J。

5.答案：B

解析：根据题意，设b点与。的连线与竖直方向的夹角为仇如图所示

从C到b由机械能守恒定律有机gR-mgRcos£=g机n；,在b点，由牛顿第二定律有

2，%=ggR，由对称性可知，小圆环从最高点。由静

mgcos0=m,解得cose=]

R

止下滑。点的速度大小同为，小圆环从。点滑离，水平方向做匀速运动，则小

圆环落地时的水平速度大小为匕=%cos9=g,ggR，故选B。

6.答案：A

解析：小球下落的高度为

…号R

小球下落过程中，根据动能定理有

mgh=—mv2

综上有

n=J（兀+2）gR

故选Ao

7.答案：D

解析：A.对48分别进行受力分析，二者均受重力和拉力作用，其中，二者受到的拉

力在运动过程中均对球做了功，所以两小球的机械能均不守恒，故A错误;B.4B两

球均从静止状态开始运动，运动过程中二者速度大小总相等，故2球动能增加量为

22

业i1A=g机/乃球动能增加量为gg=1x2mv=mv,则A球增加的动能不等于3球

增加的动能，故B错误;C.根据能量转化与守恒定律可知，8球减少的重力势能等于幺

球增加的机械能和8球增加的动能，故C错误;D.对48组成的系统，在整个运动过

程中满足系统机械能守恒，故5球减少的机械能等于Z球增加的机械能，故D正确。

故选:D。

8.答案：C

解析：小球5运动至最高点的过程中动能和重力势能均增大，3的机械能增大，因为

系统的机械能守恒，所以Z的机械能减少，A错误；根据机械能守恒定律得

2mg^R+^R^-mgR=^m+2m>)v2,解得v=8灭|，B错误；根据动能功能关

系得唯=mgR+^mv2=mgR["；8],细线的张力对小球5所做的功为机gR[四丁)，

C正确；根据机械能守恒定律可知，细线的张力对物体Z所做的功为

%=-叫"等],D错误.

9.答案：D

解析：设无人机在水平向右匀速运动，对无人机受力分析如图，根据受力平衡条件可

得

Fcos0=mg

下sin。=kv2

联立可得

mgtan0

v=

k

则机翼旋转产生的升力的机械功率

{mgftan30

P=Fvsin0=

故ABC错误，D正确。

故选D。

10.答案：A

解析：拉力E的瞬时功率为尸=网。

故选A.

11.答案：D

解析：电梯匀速下降时，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，选项A错误；物

体沿斜面匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，选项B错误；子弹

射穿木块的运动中因为木块的阻力对子弹做负功，则子弹的机械能减小，选项C错

误；物体自由下落的运动中，只有重力做功，则机械能守恒，选项D正确.

12.答案：B

解析：在座舱加速下落的过程中，游客的速度越来越大，动能

E,=­mv

k2

越来越大。

故选B。

13.答案：AC

解析：在V—图像中，图线的斜率表示物体运动的加速度，而两次提升过程中的变速

阶段，加速度的大小都相同，即在V—图像中，它们变速阶段对应的图线重合或平

行，由图中几何关系可得：第②次所用时间/=即矿车上升所用时间之比为4:5,

选项A正确；对矿车受力分析可知，当矿车向上做匀加速直线运动时，电机的牵引力

最大，^F-mg^ma,^F^mg+ma,即最大牵引力之比为1:1,选项B错误；在

第①次提升过程中，电机输出的最大功率《=(加g+加在第②次提升过程中，电

1P.2_

机输出的最大功率巴=(Mg+机,即万=彳，选项C正确；对①②两次提升过

2弓1

程，由动能定理可知少-mg4=0,即m=；，选项D错误。

解析：该过程中小球的机械能守恒，掰g/z=g机n；,小球在8、C的轨道内到达〃高度

的时候一定有水平方向的速度，也就是具有动能，所以在8、C的轨道内小球不可能

到达〃高度，而在2、。轨道内却可以。故A、D项正确。综上所述，本题正确答案

为AD.

15.答案：AC

解析：

16