人工智能和机器学习之聚类算法：AffinityPropagation结合深度学习

人工智能和机器学习之聚类算法：AffinityPropagation结合深度学习1人工智能和机器学习之聚类算法：AffinityPropagation1.1简介1.1.1聚类算法概述聚类算法是无监督学习的一种，其目标是将数据集中的样本分为多个组或簇，使得同一簇内的样本彼此相似，而不同簇的样本彼此相异。这种相似性通常基于某种距离度量或相似度函数。聚类算法广泛应用于数据挖掘、图像分析、生物信息学等领域，帮助我们发现数据的内在结构和模式。1.1.2AffinityPropagation算法原理AffinityPropagation（AP）是一种基于消息传递的聚类算法，由Frey和Dueck在2007年提出。与传统的聚类算法如K-means不同，AP算法不需要预先指定簇的数量，而是通过数据点之间的相似度来确定簇的中心点，即“exemplars”。AP算法的核心是通过在数据点之间传递“责任”和“可用性”两种消息来迭代地更新每个点作为簇中心的可能性。责任（Responsibility）责任消息表示数据点i成为数据点j的exemplar的可能性。如果数据点i比其他任何点更适合作为数据点j的exemplar，那么i对j的责任值会较高。可用性（Availability）可用性消息表示数据点i作为exemplar的可用程度，考虑到所有其他点对i的偏好。如果许多点都倾向于选择i作为exemplar，那么i的可用性值会较高。AP算法通过迭代更新这些消息，直到达到收敛状态，即数据点之间的消息传递不再显著变化。在每次迭代中，算法都会更新每个点的责任和可用性消息，然后基于这些消息确定新的exemplars。1.2示例：使用Python实现AffinityPropagation1.2.1数据准备假设我们有以下数据集，包含在二维空间中的点：importnumpyasnp

#创建数据点

data_points=np.array([[1,2],[1,4],[1,0],

[4,2],[4,4],[4,0],

[6,2],[6,4],[6,0],

[8,2],[8,4],[8,0]])1.2.2使用Scikit-Learn实现AffinityPropagationfromsklearn.clusterimportAffinityPropagation

#初始化AffinityPropagation模型

ap=AffinityPropagation(damping=0.5,max_iter=200,convergence_iter=15,preference=None)

#拟合数据

ap.fit(data_points)

#获取聚类中心

cluster_centers=ap.cluster_centers_

print("ClusterCenters:\n",cluster_centers)

#获取每个点的簇标签

labels=ap.labels_

print("Labels:\n",labels)1.2.3代码解释数据点创建：我们使用numpy库创建了一个包含12个点的二维数据集。模型初始化：通过sklearn.cluster.AffinityPropagation初始化AP模型。damping参数控制消息更新的惯性，max_iter和convergence_iter分别控制最大迭代次数和收敛所需的迭代次数。模型拟合：使用fit方法拟合数据。获取结果：cluster_centers_属性返回聚类中心，labels_属性返回每个点的簇标签。1.2.4结果分析运行上述代码后，ClusterCenters将显示被选为exemplars的点的坐标，而Labels将显示每个数据点所属的簇。通过观察结果，我们可以直观地看到数据点是如何被分组的，以及哪些点被选为簇中心。1.3结合深度学习的AffinityPropagation虽然本教程没有直接涉及深度学习与AffinityPropagation的结合，但在实际应用中，深度学习可以用于预处理数据，例如通过自动编码器（Autoencoder）或卷积神经网络（CNN）提取特征，然后再将这些特征输入到AP算法中进行聚类。这种方法可以提高聚类的准确性和效率，尤其是在处理高维或复杂数据时。例如，使用CNN提取图像特征，然后使用AP算法对这些特征进行聚类，可以有效地对图像进行分类或分组。1.4总结AffinityPropagation是一种强大的聚类算法，它通过数据点之间的消息传递来确定簇的中心，无需预先指定簇的数量。结合深度学习，可以进一步提升其处理复杂数据的能力，为数据挖掘和模式识别提供有力工具。2深度学习与AffinityPropagation的结合2.1深度学习在聚类中的应用深度学习通过其强大的特征学习能力，为聚类算法提供了新的视角。在传统的聚类算法中，如K-means或AffinityPropagation，数据的特征通常需要手动设计，这在处理复杂数据时可能不够有效。深度学习模型，如卷积神经网络（CNN）和自动编码器（Autoencoder），能够自动从数据中学习到深层次的、抽象的特征，这些特征往往能更好地捕捉数据的内在结构，从而提高聚类的性能。2.1.1示例：使用Autoencoder进行特征提取假设我们有一组图像数据，我们想要使用深度学习来提取特征，然后应用AffinityPropagation进行聚类。以下是一个使用Keras库的Python代码示例，展示了如何构建一个简单的Autoencoder模型来提取图像特征。importnumpyasnp

fromkeras.layersimportInput,Dense

fromkeras.modelsimportModel

fromsklearn.datasetsimportload_digits

fromsklearn.preprocessingimportscale

fromsklearn.clusterimportAffinityPropagation

#加载数据

digits=load_digits()

data=scale(digits.data)

#定义Autoencoder模型

input_img=Input(shape=(64,))

encoded=Dense(32,activation='relu')(input_img)

encoded=Dense(16,activation='relu')(encoded)

decoded=Dense(32,activation='relu')(encoded)

decoded=Dense(64,activation='sigmoid')(decoded)

autoencoder=Model(input_img,decoded)

encoder=Model(input_img,encoded)

pile(optimizer='adam',loss='binary_crossentropy')

#训练Autoencoder

autoencoder.fit(data,data,epochs=50,batch_size=256,shuffle=True)

#使用编码器提取特征

encoded_data=encoder.predict(data)

#应用AffinityPropagation进行聚类

af=AffinityPropagation(damping=0.9,preference=-200)

af.fit(encoded_data)

cluster_centers_indices=af.cluster_centers_indices_

labels=af.labels_

#输出聚类结果

n_clusters_=len(cluster_centers_indices)

print('Estimatednumberofclusters:%d'%n_clusters_)

print("Clusterlabels:%s"%labels)在这个例子中，我们首先加载了MNIST手写数字数据集，并将其缩放以适应神经网络的输入。然后，我们定义了一个具有两个隐藏层的Autoencoder模型，用于学习数据的特征表示。模型训练完成后，我们使用编码器部分来提取数据的特征，这些特征随后被输入到AffinityPropagation算法中进行聚类。通过这种方式，深度学习和AffinityPropagation的结合能够更准确地识别数据中的聚类结构。2.2深度学习特征提取与AffinityPropagation深度学习模型，如深度神经网络（DNN），可以作为特征提取器，为AffinityPropagation提供更高质量的输入。AffinityPropagation算法基于消息传递机制，通过计算数据点之间的相似度来确定聚类中心。当使用深度学习提取的特征时，这些相似度计算可以更准确地反映数据点之间的实际关系，从而产生更合理的聚类结果。2.2.1示例：使用DNN进行特征提取以下是一个使用TensorFlow和Keras构建的DNN模型，用于特征提取，然后将这些特征输入到AffinityPropagation中进行聚类。importtensorflowastf

fromtensorflow.keras.layersimportDense

fromtensorflow.keras.modelsimportSequential

fromsklearn.datasetsimportload_iris

fromsklearn.preprocessingimportStandardScaler

fromsklearn.clusterimportAffinityPropagation

#加载数据

iris=load_iris()

X=iris.data

y=iris.target

#数据预处理

scaler=StandardScaler()

X_scaled=scaler.fit_transform(X)

#定义DNN模型

model=Sequential([

Dense(64,activation='relu',input_shape=(4,)),

Dense(32,activation='relu'),

Dense(16,activation='relu')

])

#编译模型

pile(optimizer=tf.keras.optimizers.Adam(0.01),

loss=tf.keras.losses.MeanSquaredError())

#训练模型

model.fit(X_scaled,X_scaled,epochs=100,batch_size=32)

#使用DNN提取特征

features=model.predict(X_scaled)

#应用AffinityPropagation进行聚类

af=AffinityPropagation(damping=0.9,preference=-50)

af.fit(features)

cluster_centers_indices=af.cluster_centers_indices_

labels=af.labels_

#输出聚类结果

n_clusters_=len(cluster_centers_indices)

print('Estimatednumberofclusters:%d'%n_clusters_)

print("Clusterlabels:%s"%labels)在这个例子中，我们使用了Iris数据集，这是一个经典的多分类数据集。我们首先对数据进行了标准化处理，然后构建了一个具有三个隐藏层的DNN模型。模型训练完成后，我们使用它来提取数据的特征，这些特征随后被输入到AffinityPropagation算法中进行聚类。通过深度学习模型的特征提取，AffinityPropagation能够更有效地识别数据中的聚类结构，从而提高聚类的准确性和稳定性。通过上述示例，我们可以看到深度学习与AffinityPropagation结合的潜力，它不仅能够处理高维数据，还能够自动学习数据的内在特征，为聚类算法提供更高质量的输入，从而提高聚类的性能。3人工智能和机器学习之聚类算法：AffinityPropagation与深度学习的融合3.1算法实现3.1.1AffinityPropagation的参数设置AffinityPropagation(AP)是一种基于消息传递的聚类算法，它能够从数据中确定聚类中心，而不需要预先指定聚类的数量。AP算法通过计算数据点之间的相似度，然后在这些相似度的基础上，数据点之间相互传递“责任”和“可用性”消息，最终确定哪些数据点作为聚类中心。参数详解damping:消减系数，用于防止消息传递过程中的振荡，通常设置在0.5到1之间。max_iter:最大迭代次数，算法将在达到此次数后停止，即使尚未收敛。convergence_iter:连续迭代次数，如果在这些迭代中，消息传递的变化小于阈值，则认为算法已经收敛。preference:数据点作为聚类中心的偏好值，可以为每个数据点单独设置，也可以设置为所有数据点的平均相似度。affinity:用于计算数据点之间相似度的矩阵，可以是预计算的相似度矩阵，也可以是距离矩阵。示例代码fromsklearn.clusterimportAffinityPropagation

fromsklearn.datasetsimportmake_blobs

importnumpyasnp

#生成数据

X,_=make_blobs(n_samples=300,centers=4,random_state=42)

#设置AP参数

ap=AffinityPropagation(damping=0.9,max_iter=200,convergence_iter=15,

preference=-50,affinity="euclidean")

#训练模型

ap.fit(X)

#获取聚类中心

cluster_centers=ap.cluster_centers_

#获取每个数据点的聚类标签

labels=ap.labels_

#打印聚类中心

print("ClusterCenters:")

print(cluster_centers)

#打印每个数据点的聚类标签

print("Labels:")

print(labels)3.1.2深度学习模型的构建深度学习模型在处理复杂数据结构和特征学习方面具有显著优势。在与AP算法结合时，深度学习模型可以用于预处理数据，提取更高级的特征，然后将这些特征输入到AP算法中进行聚类。构建深度学习模型使用Keras构建一个简单的深度学习模型，用于特征提取。fromkeras.modelsimportSequential

fromkeras.layersimportDense

#构建深度学习模型

model=Sequential()

model.add(Dense(64,activation='relu',input_dim=2))

model.add(Dense(32,activation='relu'))

model.add(Dense(16,activation='relu'))

#编译模型

pile(optimizer='adam',loss='mse')

#训练模型

model.fit(X,X,epochs=100,batch_size=32)

#使用模型进行特征提取

X_features=model.predict(X)结合深度学习与AP在特征提取后，使用AP算法对提取的特征进行聚类。#使用提取的特征重新训练AP

ap=AffinityPropagation(damping=0.9,max_iter=200,convergence_iter=15,

preference=-50,affinity="euclidean")

ap.fit(X_features)

#获取聚类中心

cluster_centers=ap.cluster_centers_

#获取每个数据点的聚类标签

labels=ap.labels_

#打印聚类中心

print("ClusterCentersafterfeatureextraction:")

print(cluster_centers)

#打印每个数据点的聚类标签

print("Labelsafterfeatureextraction:")

print(labels)通过上述步骤，我们不仅利用了深度学习模型的强大特征提取能力，还利用了AP算法的灵活性和自适应性，从而在复杂数据集上实现了更有效的聚类。4案例分析4.1手写数字识别案例4.1.1案例背景手写数字识别是机器学习领域中的一个经典问题，通常用于验证和展示各种算法的性能。AffinityPropagation（亲和力传播）算法，作为一种基于消息传递的聚类技术，可以用于无监督学习场景，如对手写数字的无标签数据进行聚类分析，以发现数据的内在结构。4.1.2数据准备我们将使用MNIST数据集，这是一个包含60000个训练样本和10000个测试样本的大型手写数字数据库。每个样本是一个28x28像素的灰度图像，表示一个0-9的数字。fromsklearn.datasetsimportfetch_openml

importnumpyasnp

#加载MNIST数据集

mnist=fetch_openml('mnist_784',version=1)

X,y=mnist['data'],mnist['target']

#选择前1000个样本进行AffinityPropagation聚类

X=X/255.#归一化数据

X=X[:1000]

y=y[:1000]4.1.3特征提取在应用AffinityPropagation之前，我们通常需要对原始图像数据进行特征提取，以减少数据维度并提高算法效率。这里，我们使用PCA（主成分分析）进行特征降维。fromsklearn.decompositionimportPCA

#使用PCA进行特征降维

pca=PCA(n_components=50)

X_reduced=pca.fit_transform(X)4.1.4应用AffinityPropagationAffinityPropagation算法通过在数据点之间传递消息来确定聚类中心。每个数据点可以成为潜在的聚类中心，算法通过比较数据点之间的相似度来决定最终的聚类中心。fromsklearn.clusterimportAffinityPropagation

#应用AffinityPropagation算法

af=AffinityPropagation(damping=0.9,preference=-200)

af.fit(X_reduced)

cluster_centers_indices=af.cluster_centers_indices_

labels=af.labels_4.1.5结果分析通过AffinityPropagation算法，我们得到了数据点的聚类标签。接下来，我们可以分析聚类结果，例如，计算每个聚类的中心，并可视化这些中心以了解它们代表的数字类型。importmatplotlib.pyplotasplt

#可视化聚类中心

n_clusters_=len(cluster_centers_indices)

foriinrange(n_clusters_):

plt.subplot(2,5,i+1)

plt.imshow(X_reduced[cluster_centers_indices[i]].reshape(28,28),cmap=plt.cm.gray)

plt.title(f'Cluster{i}')

plt.show()4.2图像聚类案例4.2.1案例背景图像聚类可以用于图像分割、图像检索和图像分类等任务。AffinityPropagation算法可以应用于图像的像素或特征向量，以发现图像中的不同区域或对象。4.2.2数据准备我们将使用一张包含多个对象的图像作为示例。首先，我们需要将图像转换为特征向量，通常可以使用颜色直方图或颜色特征。fromskimageimportio,color

fromskimage.featureimporthog

importnumpyasnp

#加载图像

image=io.imread('path_to_your_image.jpg')

#将图像转换为灰度

gray_image=color.rgb2gray(image)

#提取HOG特征

hog_features=hog(gray_image,orientations=8,pixels_per_cell=(16,16),cells_per_block=(1,1),visualize=False,multichannel=False)4.2.3应用AffinityPropagation在提取了图像的特征向量后，我们可以应用AffinityPropagation算法进行聚类。这里，我们将使用特征向量之间的欧氏距离作为相似度度量。fromsklearn.clusterimportAffinityPropagation

#应用AffinityPropagation算法

af=AffinityPropagation(damping=0.9,preference=-200)

af.fit(hog_features)

labels=af.labels_4.2.4结果分析聚类结果可以用于图像分割，即将图像的不同区域标记为不同的聚类。我们可以通过可视化聚类标签来检查聚类效果。fromskimage.segmentationimportmark_boundaries

#将聚类标签转换为图像

segmented_image=np.zeros(gray_image.shape)

foriinrange(len(labels)):

segmented_image[i//gray_image.shape[1],i%gray_image.shape[1]]=labels[i]

#可视化分割结果

plt.imshow(mark_boundaries(gray_image,segmented_image))

plt.show()通过上述案例分析，我们可以看到AffinityPropagation算法在处理手写数字识别和图像聚类任务时的应用。尽管AffinityPropagation算法在某些场景下可能不是最高效的聚类方法，但它提供了一种灵活且直观的方式来确定聚类中心，适用于需要探索数据内在结构的场景。5性能评估5.1评估指标介绍在评估聚类算法如AffinityPropagation（AP）和深度学习模型的性能时，我们通常关注几个关键指标，这些指标帮助我们理解模型的准确性和有效性。以下是一些常用的评估指标：5.1.1轮廓系数（SilhouetteCoefficient）轮廓系数是一种用于衡量聚类内部紧密度和聚类间分离度的指标。它对于每个样本计算一个值，该值介于-1和1之间，值越接近1表示样本越接近于自己的聚类，而远离其他聚类。轮廓系数的平均值可以用来评估整个聚类的性能。5.1.2调整兰德指数（AdjustedRandIndex,ARI）调整兰德指数是一种衡量聚类结果与真实标签之间一致性的指标。它考虑了随机分配标签的可能性，因此比原始兰德指数更可靠。ARI的值介于-1和1之间，1表示完全一致，而接近0表示随机一致性。5.1.3归一化互信息（NormalizedMutualInformation,NMI）归一化互信息是另一种评估聚类结果与真实标签之间一致性的指标，它基于信息论中的互信息概念。NMI的值介于0和1之间，1表示完全一致。5.1.4均方误差（MeanSquaredError,MSE）在深度学习中，均方误差通常用于回归任务，衡量预测值与真实值之间的差异。对于分类任务，我们可能使用交叉熵损失等其他指标。5.1.5准确率（Accuracy）准确率是分类任务中最直观的性能指标，它表示分类正确的样本数占总样本数的比例。然而，对于不平衡数据集，准确率可能不是最佳指标。5.1.6F1分数（F1Score）F1分数是准确率和召回率的调和平均数，适用于不平衡数据集的分类任务。它提供了一个平衡准确率和召回率的单一指标。5.2深度学习与AffinityPropagation的性能对比为了直观地比较深度学习模型和AffinityPropagation在聚类任务上的性能，我们将使用一个简单的数据集，并计算上述提到的评估指标。我们将使用Python的scikit-learn库和tensorflow库来实现这一目标。5.2.1数据准备首先，我们生成一个简单的数据集，然后使用深度学习模型和AffinityPropagation分别进行聚类。importnumpyasnp

fromsklearn.datasetsimportmake_blobs

fromsklearn.clusterimportAffinityPropagation

fromsklearn.metricsimportsilhouette_score,adjusted_rand_score,normalized_mutual_info_score

importtensorflowastf

fromtensorflow.kerasimportlayers

#生成数据集

X,y=make_blobs(n_samples=300,centers=3,random_state=42)

#使用AffinityPropagation进行聚类

ap=AffinityPropagation()

ap.fit(X)

ap_labels=ap.labels_5.2.2深度学习模型接下来，我们构建一个简单的深度学习模型，用于对数据进行聚类。#构建深度学习模型

model=tf.keras.Sequential([

layers.Dense(128,activation='relu',input_shape=(X.shape[1],)),

layers.Dense(64,activation='relu'),

layers.Dense(3,activation='softmax')

])

pile(optimizer='adam',loss='sparse_categorical_crossentropy',metrics=['accuracy'])

#模型训练

model.fit(X,y,epochs=10,batch_size=32)

#预测

y_pred=np.argmax(model.predict(X),axis=1)5.2.3性能评估现在，我们使用上述提到的评估指标来比较两种方法的性能。#计算评估指标

ap_silhouette=silhouette_score(X,ap_labels)

ap_ari=adjusted_rand_score(y,ap_labels)

ap_nmi=normalized_mutual_info_score(y,ap_labels)

#深度学习模型的评估

dl_accuracy=model.evaluate(X,y,verbose=0)[1]

dl_ari=adjusted_rand_score(y,y_pred)

dl_nmi=normalized_mutual_info_score(y,y_pred)

#打印结果

print(f"AffinityPropagationSilhouetteScore:{ap_silhouette}")

print(f"AffinityPropagationARI:{ap_ari}")

print(f"AffinityPropagationNMI:{ap_nmi}")

print(f"DeepLearningAccuracy:{dl_accuracy}")

print(f"DeepLearningARI:{dl_ari}")

print(f"DeepLearningNMI:{dl_nmi}")5.2.4结果分析通过比较AffinityPropagation和深度学习模型的轮廓系数、调整兰德指数和归一化互信息，我们可以评估它们在聚类任务上的性能。同时，深度学习模型的准确率提供了另一种视角，尽管它可能不适用于所有聚类场景。5.2.5注意事项数据预处理：在使用深度学习模型之前，数据预处理（如归一化）是必要的，以确保模型的稳定性和性能。模型选择：深度学习模型的架构和参数需要根据具体任务和数据集进行调整，以达到最佳性能。评估指标的选择：不同的评估指标适用于不同的场景，选择最合适的指标对于准确评估模型性能至关重要。通过上述步骤，我们可以系统地比较和评估深度学习模型与AffinityPropagation在聚类任务上的性能，从而为选择最适合特定任务的模型提供依据。6优化与改进6.1算法优化策略在机器学习领域，聚类算法如AffinityPropagation(AP)被广泛应用于无监督学习中，用于发现数据的内在结构。然而，AP算法在处理大规模数据集时，其计算复杂度和内存需求成为瓶颈。为了克服这些限制，可以采用以下几种优化策略：数据降维：使用PCA（主成分分析）或t-SNE（t-分布邻域嵌入）等技术减少数据的维度，从而降低AP算法的计算复杂度。采样技术：对数据集进行采样，只在采样后的数据上运行AP算法，然后将结果映射回整个数据集。这可以显著减少计算时间，但需要谨慎选择采样方法以保持聚类的准确性。并行计算：利用多核处理器或分布式计算框架（如Spark）并行执行AP算法的不同部分，以加速计算过程。参数调优：AP算法中的参数，如偏好值和阻尼因子，对结果有重要影响。通过网格搜索或随机搜索等方法，可以找到最优参数组合，提高算法的性能。6.1.1示例：使用PCA降维优化AP算法假设我们有一组高维数据，我们首先使用PCA将其降维，然后应用AP算法进行聚类。importnumpyasnp

fromsklearn.clusterimportAffinityPropagation

fromsklearn.decompositionimportPCA

fromsklearn.datasetsimportmake_blobs

#生成高维数据

X,_=make_blobs(n_samples=1000,n_features=100,centers=3,random_state=42)

#使用PCA降维

pca=PCA(n_components=10)

X_reduced=pca.fit_transform(X)

#应用AffinityPropagation

ap=AffinityPropagation(damping=0.9,preference=-50)

ap.fit(X_reduced)

#输出聚类中心

cluster_centers_indices=ap.cluster_centers_indices_

n_clusters=len(cluster_centers_indices)

print(f'Numberofdetectedclusters:{n_clusters}')在这个例子中，我们首先生成了一个1000个样本，每个样本有100个特征的高维数据集。然后，我们使用PCA将数据降维到10个特征，以减少计算复杂度。最后，我们应用AP算法进行聚类，并输出检测到的聚类数量。6.2结合深度学习的AffinityPropagation改进方法深度学习可以为AP算法提供更强大的特征表示，从而改进聚类效果。具体方法包括：深度嵌入：使用深度神经网络（如自编码器）对原始数据进行嵌入，生成更紧凑和有意义的特征表示，然后在这些特征上应用AP算法。深度聚类网络：构建一个深度学习模型，其目标函数同时优化特征学习和聚类，如DEC（DeepEmbeddedClustering）。6.2.1示例：使用自编码器进行深度嵌入下面的代码示例展示了如何使用自编码器对数据进行深度嵌入，然后应用AP算法进行聚类。importnumpyasnp

fromsklearn.clusterimportAffinityPropagation

fromkeras.layersimportInput,Dense

fromkeras.modelsimportModel

fromsklearn.datasetsimportmake_blobs

#生成数据

X,_=make_blobs(n_samples=1000,n_features=100,centers=3,random_state=42)

#定义自编码器

input_dim=X.shape[1]

encoding_dim=10

input_layer=Input(shape=(input_dim,))

encoded=Dense(encoding_dim,activation='relu')(input_layer)

decoded=Dense(input_dim,activation='sigmoid')(encoded)

autoencoder=Model(input_layer,decoded)

encoder=Model(input_layer,encoded)

pile(optimizer='adam',loss='mse')

#训练自编码器

autoencoder.fit(X,X,epochs=100,batch_size=128,shuffle=True)

#使用编码器生成嵌入特征

X_encoded=encoder.predict(X)

#应用AffinityPropagation

ap=AffinityPropagation(damping=0.9,preference=-50)

ap.fit(X_encoded)

#输出聚类中心

cluster_centers_indices=ap.cluster_centers_indices_

n_clusters=len(cluster_centers_indices)

print(f'Numberofdetectedclusters:{n_clusters}')在这个例子中，我们首先定义了一个自编码器模型，用于将原始数据嵌入到一个10维的空间中。然后，我们训练这个自编码器，使用它来生成数据的嵌入表示。最后，我们在这个嵌入表示上应用AP算法进行聚类，并输出检测到的聚类数量。通过结合深度学习和AP算法，我们可以处理更复杂的数据结构，提高聚类的准确性和效率。7总