考点26 统计（精练）（原卷版）

考点26.统计（精练）限时检测1：最新各地模拟试题（40分钟）1．（2023·江苏无锡·统考二模）为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（

）A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是300C．2000名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体2．（2023·河北石家庄·统考三模）为调查某校学生对“2023年全国两会”的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，下列样本中最具有代表性的是（

）A．调查该校九年级的学生对“2023年全国两会”的了解程度B．调查该校女生对“2023年全国两会”的了解程度C．调查该校在篮球场打篮球的学生对“2023年全国两会”的了解程度D．调查该校每班学号尾号为5的学生对“2023年全国两会”的了解程度3．（2023·河北沧州·统考模拟预测）某中学开展“迎接2022年北京冬奥会”的手抄报作品征集活动，从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D，E五个等级评价并进行统计，绘制成两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（

）

A．本次调查的样本容量为200B．C等级的学生有40名C．扇形统计图B等级所对应的扇形圆心角的度数为144°D．该校有1200名学生参加竞赛，则估计成绩为A和B等级的学生共有652名4．（2023·安徽蚌埠·统考三模）如图，蚌埠市教育局统计了2023年2月20日-3月31日局属八校实验室使用情况，通报给出了完全中学（含初高中）和高级中学（只有高中）实验室使用次数排行，仅根据这些信息，以下推断正确的是（

）

A．蚌埠二中实验室使用总次数与田家炳中学实验室使用总次数相同B．蚌埠二中平均每个年级使用次数高于蚌埠一中平均每个年级使用次数C．蚌埠二中平均每个年级使用次数高于田家炳中学平均每个年级使用次数D．蚌埠二中平均每个班级使用次数高于蚌埠九中平均每个年级使用次数5．（2023·河北石家庄·校考模拟预测）某企业生产厚度为的精密零件，为严把质量关，分别从A、两车间随机抽出了个精密零件，测量厚度，并将数据处理后制成如下表格，根据表中信息判断，下列说法错误的是（

）个数平均厚度厚度的方差A车间车间A．A、两车间被抽出精密零件的平均厚度相同B．本次采用的调查方式是抽样调查C．被抽取的个零件的厚度是本次调查的样本D．车间精密零件的厚度比A车间精密零件的厚度波动大6．（2023·福建三明·统考模拟预测）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生女生的人数相同，利用所得数据绘制，如下统计图表：身高情况分组表（单位：）组别ABCDE身高

根据图表提供的信息样本中，身高在之间的女生人数为（

）A．6 B．8 C．10 D．167．（2023·黑龙江绥化·统考模拟预测）某校九年级参加了“维护小区周边环境”、“维护繁华街道卫生”、“义务指路”等志愿者活动，如图是根据该校九年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图，则关于这六个数据中（）

A．极差是40 B．众数是58 C．中位数是51.5 D．平均数是608．（2023·安徽·模拟预测）小徽同学参加了“学习雷锋做一个有道德的人”演讲比赛，根据比赛时七位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.88.40.12如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（

）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差9.（2023·江苏徐州·统考三模）如图反映了我市2018－2022年生产总值（GDP）（单位：亿元）与其年增长率（%）的统计图．

下列结论不正确的是（

）A．这5年中，我市生产总值（GDP）及其年增长率均逐年增加B．这5年中，2021年的生产总值（GDP）的年增长率最大C．这5年中，我市生产总值的年增长率的中位数是D．这5年中，我市生产总值（GDP）的平均值超过7500亿元10．（2023·北京海淀·人大附中校考模拟预测）空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示．AQI数据0～5051～100101～150151～200201～300301以上AQI类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某同学查阅资料，制作了近五年1月份北京市AQI各类别天数的统计图如下图所示．

根据以上信息，下列推断不合理的是（

）A．AQI类别为“优”的天数最多的是2018年1月B．AQI数据在0～100之间的天数最少的是2014年1月C．这五年的1月里，6个AQI类别中，类别“优”的天数波动最大D．2018年1月的AQI数据的月均值会达到“中度污染”类别11．（2023·江西吉安·校考三模）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）下列四个结论中不正确的是（

）A．共有500名学生参加模拟测试B．从第1个月到第4个月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长C．第2个月测试成绩为“优秀”的学生达到50人D．第4个月增长的“优秀”人数比第3个月增长的“优秀”人数少12．（2023·山东青岛·统考模拟预测）已知该门票的单价由分为五个等级：其平均数是40，方差是3，涨价后，得到新的门票价格，涨价后门票价格的平均数和方差分别是(

)A．50，12 B．50，3 C．77，12 D．77，313．（2023·山东青岛·统考模拟预测）如表是甲、乙、丙三名参赛选手的成绩如表所示，每名选手的成绩由观众评分和评委评分两部分组成：经过最后汇总，总分最高的是选手(填“甲/乙/丙”)．评分人评分权重甲乙丙观众(学生)分分分评委(老师)分分分14．（2024·江苏盐城·校考模拟预测）某商店有A，B两种糖果，原价分别为a元/千克和b元/千克．据调查发现，将两种糖果按A种糖果m千克与B种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现调整糖果价格，若A种糖果单价上涨，B种糖果单价下调，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变．则为．15．（2023·福建福州·校考模拟预测）若一组数据的方差为，则这组数据的众数为．16．（2023·福建宁德·校考模拟预测）当代育种研究中，基因编辑是最重要的前沿技术之一，近年来我国农学领域基因编辑研究取得具有国际影响的成果，为了解该甜玉米种子的相关情况，用10块试验田进行试验，号为抗干旱试验田，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）试验田编号12345678910每公顷产量（单位：t）7.27.57.87.58.29.77.96.78.59.4每公顷平均产量计算方案如下：方案一：取各试验田每公顷产量的平均数，则该甜玉米种子每公顷平均产量为．方案二：从各试验田每公顷产量中先去掉一个最高产量和一个最低产量，再取其余8块试验田每公顷产量的平均数，则该甜玉米种子每公顷平均产量为回答下列问题：(1)小明认为“方案二”比“方案一”更合理，你___________小明的说法吗（填“同意”或“不同意”）？理由是___________；(2)小明认为该甜玉米种子既要突出抗虫害的优势又要体现抗旱性，因此设计了“方案三”：先计算1至4号试验田每公顷产量的平均产量，5至10号试验田每公顷产量的平均产量，再根据需求设置相应的权重（表示抗虫害的权重，表示抗干旱的权重，且），则该甜玉米种子每公顷平均产量为．Ⅰ．当按照“方案三”中时，求该甜玉米种子每公顷平均产量；Ⅱ．关于每公顷平均产量计算方案，下列说法正确的有___________．①当时，该甜玉米种子每公顷平均产量按照“方案三“和“方案一”计算结果相同；②当时，说明“方案三”更注重该甜玉米种子的抗虫害性；③当时，该甜玉米种子每公顷平均产量按照“方案三”计算的结果比“方案一”和“方案二”都高．17．（2023·云南昆明·校考三模）每年的6月6日为“全国爱眼日”，某初中学校为了解本校学生视力健康状况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动，(1)有以下三种调查方案：方案一：从七年级抽取140名学生，进行视力状况调查；方案二：从七年级、八年级中各随机抽取140名生，进行视力状况调查；方案三：从全校1600名学生中随机抽取600名学生，进行视力状况调查．其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是________；（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）二、收集整理数据按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B，C，D四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图．抽取的学生视力状况统计表类别BCD视力视力4.94．6视力4.8视力4.5健康状况视力正常轻度视力不良中度视力不良重度视力不良人数16056

三、分析数据，解答问题：(2)表中______，_______，调查视力数据的中位数所在类别为_____类；(3)该校共有学生1600人，请估计该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的一共有多少人?18．（2024·山东淄博·一模）2015年3月30日是全国中小学生安全教育日，学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率160.08400.2500.25m0.3524n

(1)这次抽取了_________名学生的竞赛成绩进行统计，其中：_________，_________；(2)补全频数分布直方图；(3)若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？19．（2023·河南商丘·统考三模）杭州亚运会将于年月日至月日举办，近日，“亚运热”逐渐席卷全国．为发展全民健身运动，某校借机开展了“亚运知识知多少”专题知识竞赛，竞赛后，校团委随机从八、九年级各抽取了名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，下面给出部分信息．(满分为分，且不低于分的为优秀，分数用表示，共分成四组：：，：，：，：)八年级成绩：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，九年级成绩中，、两组数据个数相等，、两组的数据是：，，，，，，，，，年级八年级九年级平均数中位数优秀率

根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：______；______；______；______．(2)根据以上数据分析，你认为八、九年级哪个年级成绩较好?请说明理由．(写出一条理由即可)。(3)若该校八年级有名学生，九年级有名学生，估计这两个年级的学生竞赛成绩为优秀的一共有多少人?20．（2023·江苏扬州·统考模拟预测）某校准备从甲、乙两名同学中选派一名参加全市组织的“学宪法，讲宪法”比赛，分别对两名同学进行了八次模拟测试，每次测试满分为100分，现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：平均（分）众数（分）中位数（分）方差（分）甲75ab乙7580，75，7075(1)表中____，____；(2)求乙得分的方差；(3)根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好，请说明理由．限时检测2：最新各地中考真题（40分钟）1．（2023·浙江台州·统考中考真题）以下调查中，适合全面调查的是（

）．A．了解全国中学生的视力情况 B．检测“神舟十六号”飞船的零部件C．检测台州的城市空气质量 D．调查某池塘中现有鱼的数量2．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对全校名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是（

）

A．样本容量是 B．样本中C等级所占百分比是C．D等级所在扇形的圆心角为 D．估计全校学生A等级大约有人3．（2023·山东聊城·统考中考真题）4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（

）A．1500名师生的国家安全知识掌握情况B．150C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况D．从中抽取的150名师生4．（2023·山东泰安·统考中考真题）为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：，，，，，，，，，．根据这组数据判断下列结论中错误的是（

）A．这组数据的众数是 B．这组数据的中位数是C．这组数据的平均数是 D．这组数据的方差是5．（2023·甘肃武威·统考中考真题）据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约位数学家的《数学家传略辞典》中部分岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（

）年龄范围（岁）人数（人）251110

A．该小组共统计了100名数学家的年龄B．统计表中的值为5C．长寿数学家年龄在岁的人数最多D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在岁的人数估计有110人6．（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是（

）A．6 B．5 C．4 D．37．（2023·山东烟台·统考中考真题）长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大．6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（

）

A．甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数B．甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数C．甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差D．甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差8．（2023·湖南·统考中考真题）某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面．其中教学设计占，现场展示占．某参赛教师的教学设计分，现场展示分，则她的最后得分为（

）A．分 B．分 C．分 D．分9．（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）．10．（2023·湖北荆门·统考中考真题）某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有人参与A类运动最多．11．（2023·福建·统考中考真题）某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：项目应聘者综合知识工作经验语言表达甲乙丙如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是．12．（2023·湖南·统考中考真题）血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏收缩时和舒张时的压力．收缩压的正常范围是：，舒张压的正常范围是：．现五人A、B、C、D、E的血压测量值统计如下：

则这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有个．13．（2023·山东青岛·统考中考真题）小颖参加“歌唱祖国”歌咏比赛，六位评委对小颖的打分（单位：分）如下：7，8，7，9，8，．这六个分数的极差是分．14．（2023·江苏镇江·统考中考真题）一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则x的值是．15．（2023·江苏泰州·统考中考真题）如图是我国2019~2022年汽车销售情况统计图．

根据图中信息，解答下列问题：(1)2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的_____________（精确到）；这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是___________年；(2)小明说：新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和，所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由．16．（2023·江苏·统考中考真题）为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励．家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析．数据收集（单位：万元）：5.0

9.9

6.0

5.2

8.2

6.2

7.6

9.4

8.2

7.85.1

7.5

6.1

6.3

6.7

7.9

8.2

8.5

9.2

9.8数据整理：销售额/万元频数3544数据分析：平均数众数中位数7.448.问题解决：(1)填空：_________，_________．(2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有_____名员工获得奖励．(3)经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励．员工甲找到经理说：“我这个月的销售额是7.5万元，比平均数7.44万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是经理，请你给出合理解释．17．（2023·江苏连云港·统考中考真题）为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查．(1)下面的抽取方法中，应该选择（

）A．从八年级随机抽取一个班的50名学生

B．从八年级女生中随机抽取50名学生C．从八年级所有学生中随机抽取50名学生(2)对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计图表：暑期课外阅读情况统计表阅读数量（本）人数0512523本及以上5合计50

统计表中的__________，补全条形统计图；(3)若八年级共有800名学生，估计八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生人数；(4)根据上述调查情况，写一条你的看法．18．（2023·山东临沂·统考中考真题）某中学九年级共有600名学生，从中随机抽取了20名学生进行信息技术操作测试，测试成绩（单位：分）如下：81

90

82

89

99

95

91

83

92

9387

92

94

88

92

87

100

86

85

96(1)请按组距为5将数