3.4 二元一次方程组及其解法第2课时课件 2024-2025学年沪科版数学七年级上册_第1页
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七年级·数学·沪科版·上册3.4二元一次方程组及其解法第2课时1.知道二元一次方程组的解的概念,会判断一组未知数的值是不是二元一次方程组的解.2.经历探索代入法解二元一次方程组的过程,体会消元与化归思想的作用.3.会用代入消元法解二元一次方程组.代入消元法.消元与化归思想.《鸡兔同笼》问题列出二元一次方程组,要计算多少只鸡?多少只兔?还需要求出方程组的解,如何解方程组呢?想一想,若只设一个未知数列一元一次方程来解决《鸡兔同笼》问题,二元一次方程组与这个一元一次方程之间有什么关系?本节课学习代入消元法解二元一次方程组.1.代入消元法解二元一次方程组时,要“消元”就是消去一个未知数,怎样才能消去一个未知数呢?通过对方程组中的一个方程“变形”,用含一个未知数的代数式表示另一个未知数,然后将“变形”的方程代入到另一个方程中,从而达到消元的目的.2.如何利用“二元一次方程组的解”?将二元一次方程组的解直接代入到原方程组中即可.

C2.在解二元一次方程组时,我们的基本思路是“消元”,即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”,这个过程体现的数学思想是()A.类比思想 B.转化思想C.分类讨论思想 D.数形结合思想B3.已知2y-x=4,用含y的代数式表示x=

.

2y-4

根据二元一次方程用其中一个未知数表示另一个未知数阅读课本本课时“例1”之前的内容,思考下列问题.把二元一次方程4m-3n-5=0写成用含有m的式子表示n的形式为

.

方程变形的方法:用含有x的式子表示y时,应将含有y的式子放在等号的

,其他式子放在等号的

.

右边左边·导学建议·让学生清楚选择未知数系数简单(系数为1或-1优先选)的方程进行变形,方程变形是恒等变形.

C

从一个方程中求出

,再把它“代入”另一个方程,进行求解,这种方法叫作代入消元法,简称

.

代入消元法的一般步骤:①求表达式;②代入消元;③回代求解.某一个未知数的表达式代入法讨论问题:用代入法解二元一次方程组时选择哪个方程进行变形?观察方程组中的两个方程,看哪个未知数的系数的绝对值最小,就选择含有系数的绝对值最小的未知数的方程进行变形,把系数的绝对值最小的未知数用含另一个未知数的代数式表示出来.·导学建议·转化与化归思想是一个较大的范围,消元思想是解方程组的核心思想.教学中通过观察、比较、分析给学生的材料,以消元为主体线索,引导学生通过代入法解方程组.

-1将所给未知数的值代入方程或者方程组中,得到一个关于新的字母的二元一次方程组,求新二元一次方程组的解得到

.

字母的值

B·导学建议·教师应注意引导学生观察原方程组,利用原方程组中较简单的一个方程进行变形,将二元转化为一元,加深学生对化归思想的理解,使学生深刻理解用代入法解二元一次方程组.

C2.已知x=2,y=0与x=-3,y=5都是方程y=kx+b的解,

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