6.1平行四边形的面积（进阶作业）2024-2025学年五年级上册数学人教版（含解析）

五年级同步个性化分层作业6.1平行四边形的面积一．选择题（共5小题）1．（2024•酉阳县）把一个长方形拉成平行四边形，它的高和面积（）A．都不变 B．都比原来大 C．都比原来小 D．无法比较2．（2024•邢台）把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下列说法正确的是（）A．面积不变，周长变大 B．面积不变，周长变小 C．周长不变，面积变大 D．周长不变，面积变小3．（2024•乐山）将一个底边是8厘米的平行四边形沿高剪开，再拼成一个长方形，量得长方形的周长是28厘米，那么平行四边形的面积应该是（）平方厘米。A．80 B．64 C．48 D．404．（2024•太谷区）一摞书（如图），从前面看是一个长方形，把它均匀地斜放，从前面看变成了近似的平行四边形，那么现在的平行四边形与原来的长方形相比，（）A．周长不变，面积不变。 B．周长变大，面积不变。 C．周长不变，面积变小。 D．周长变大，面积变小。5．（2024•临清市）如图平行四边形的高是6厘米，它的面积是（）平方厘米。A．35 B．42 C．30二．填空题（共5小题）6．（2023秋•渭滨区期末）底为30米、高为米的平行四边形果园的面积是510平方米。7．（2023秋•管城区期末）转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习与生活中无处不在。如推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化为长方形；再如“曹冲称象”故事中，把大象的质量转化为石头的质量……回忆一下，在以前的数学学习中，利用转化思想研究新问题的例子还有（至少举出一个）。8．（2023秋•扬州期末）有块近似平行四边形的麦地，面积接近1公顷，它的底边是125米，它的高大约米。9．（2023秋•丰台区期末）如图，将长方形框架拉动成平行四边形，面积减少了18cm2，这个平行四边形的高是cm或cm。10．（2023秋•恩平市期末）李叔叔家有一块种植了辣椒和茄子的平行四边形菜地，如图所示。其中辣椒的种植面积是9平方米，这块菜地的种植面积共平方米。

五年级同步个性化分层作业6.1平行四边形的面积参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2024•酉阳县）把一个长方形拉成平行四边形，它的高和面积（）A．都不变 B．都比原来大 C．都比原来小 D．无法比较【专题】推理能力．【答案】C【分析】把一个长方形拉成平行四边形，它的高变小了，底不变，结合平行四边形的面积＝底×高即可判断。【解答】解：把一个长方形拉成平行四边形，它的高变小了，底不变；平行四边形的面积＝底×高，底不变，高变小，所以平行四边形的面积比原来小。所以把一个长方形拉成平行四边形，它的高和面积都变小了。故选：C。【点评】熟练掌握长方形拉成平行四边形底、高的变化是解题的关键。2．（2024•邢台）把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下列说法正确的是（）A．面积不变，周长变大 B．面积不变，周长变小 C．周长不变，面积变大 D．周长不变，面积变小【专题】平面图形的认识与计算．【答案】D【分析】把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；由于拉成的平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以面积比原来长方形的面积小了．【解答】解：把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，周长没变，由于拉成的平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以面积比原来长方形的面积小；故选：D。【点评】此题考查的目的是使学生掌握把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小．3．（2024•乐山）将一个底边是8厘米的平行四边形沿高剪开，再拼成一个长方形，量得长方形的周长是28厘米，那么平行四边形的面积应该是（）平方厘米。A．80 B．64 C．48 D．40【专题】几何直观．【答案】C【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形转化为长方形面积不变，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，那么b＝C÷2﹣a，据此求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【解答】解：如图：28÷2﹣8＝14﹣8＝6（厘米）8×6＝48（平方厘米）答：平行四边形的面积是48平方厘米。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程，以及长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。4．（2024•太谷区）一摞书（如图），从前面看是一个长方形，把它均匀地斜放，从前面看变成了近似的平行四边形，那么现在的平行四边形与原来的长方形相比，（）A．周长不变，面积不变。 B．周长变大，面积不变。 C．周长不变，面积变小。 D．周长变大，面积变小。【专题】几何直观．【答案】B【分析】观察图可知，把一摞书先摆成长方体，再均匀地斜放，则前面由长方形变成一个近似平行四边形，有两条边长度变长了，所以这个长方形和近似平行四边形相比，周长变大了，底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，所以面积不变。【解答】解：由分析可知：从前面看是一个长方形，把它均匀地斜放，从前面看变成了近似的平行四边形，那么现在的平行四边形与原来的长方形相比，周长变大，面积不变。故选：B。【点评】本题主要考查了周长的定义以及平行四边形和长方形的面积公式，找出不变的量是本题解题的关键。5．（2024•临清市）如图平行四边形的高是6厘米，它的面积是（）平方厘米。A．35 B．42 C．30【专题】应用意识．【答案】C【分析】根据平行四边形高的意义，再根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知，高6厘米对应的底边是5厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。【解答】解：5×6＝30（平方厘米）答：它的面积是30平方厘米。故选：C。【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：高与底的对应。二．填空题（共5小题）6．（2023秋•渭滨区期末）底为30米、高为17米的平行四边形果园的面积是510平方米。【专题】应用意识．【答案】17。【分析】由平行四边形面积＝底×高，可推导出平行四边形高＝面积÷底，将数值代入计算即可。【解答】解：510÷30＝17（米）答：底为30米、高为17米的平行四边形果园的面积是510平方米。故答案为：17。【点评】本题主要考查平行四边形面积公式的应用。7．（2023秋•管城区期末）转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习与生活中无处不在。如推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化为长方形；再如“曹冲称象”故事中，把大象的质量转化为石头的质量……回忆一下，在以前的数学学习中，利用转化思想研究新问题的例子还有推导三角形的面积时，把两个完全相同的三角形转化成一个平行四边形（至少举出一个）。【专题】转化法；平面图形的认识与计算；应用意识．【答案】推导三角形的面积时，把两个完全相同的三角形转化成一个平行四边形。（答案不唯一）【分析】根据转化思想在学习中的应用，结合学过的知识举出例子即可。【解答】解：利用转化思想研究新问题的例子还有：推导三角形的面积时，把两个完全相同的三角形转化成一个平行四边形。（答案不唯一）故答案为：推导三角形的面积时，把两个完全相同的三角形转化成一个平行四边形。（答案不唯一）【点评】本题考查转化思想的应用，理解掌握转化思想是解题的关键。8．（2023秋•扬州期末）有块近似平行四边形的麦地，面积接近1公顷，它的底边是125米，它的高大约80米。【专题】应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】1公顷＝10000平方米，根据平行四边形的面积＝底×高，那么高＝面积÷底，把数据代入公式解答。【解答】解：1公顷＝10000平方米10000÷125＝80（米）答：它的高大约80米。故答案为：80。【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。9．（2023秋•丰台区期末）如图，将长方形框架拉动成平行四边形，面积减少了18cm2，这个平行四边形的高是4cm或6cm。【专题】应用题；应用意识．【答案】4；6。【分析】剩下根据长方形的面积公式：S＝ab求出长方形的面积，用长方形的面积减去18平方厘米就是平行四边形的面积，然后用平行四边形的面积除以底即可求出高，其中平行四边形的底可以是9厘米，也可以是6厘米，所以平行四边形的高也有2种情况，据此解答。【解答】解：（9×6﹣18）÷9＝（54﹣18）÷9＝36÷9＝4（厘米）（9×6﹣18）÷6＝（54﹣18）÷6＝36÷6＝6（厘米）答：这个平行四边形的高是4厘米或6厘米。故答案为：4；6。【点评】此题主要考查长方形、平行四边形面积公式的灵活运用。10．（2023秋•恩平市期末）李叔叔家有一块种植了辣椒和茄子的平行四边形菜地，如图所示。其中辣椒的种植面积是9平方米，这块菜地的种植面积共36平方米。【专题】应用意识．【答案】36。【分析】种植辣椒的部分是一个三角形，三角形的底是4.5米，面积是9平方米，根据三角形的面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2，再除以底，即