广东省河源市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

广东省河源市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列图形中不是正方体的表面展开图的是（）A． B． C． D．2．下列各式中，正确的是（）A．−4−2=−2 B．3−(−3)=0C．10+(−8)=−2 D．−5−4−(−4)=−53．下列计算正确的是（）A．3(a+b)=3a+b B．−a2b+ba2=04．将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB的大小为() A．80° B．75° C．60° D．45°5．已知x=1是关于x的一元一次方程2x−a=0的解，则a的值为（）A．−1 B．−2 C．1 D．26．西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50辆汽车，每辆汽车装120箱，每箱24瓶．为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是（）A．选取一辆汽车全部检测B．选取一辆汽车的一箱啤酒检测C．选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测D．选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测7．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm8．如图，把一张长方形纸片沿对角线BD折叠，∠CBD=25°，则∠ABF的度数是（）A．25° B．30° C．40° D．50°9．某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，按成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20A．亏本14元 B．盈利14元 C．不亏不盈 D．盈利20元10．如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为−48，我们发现第1次输出的结果为−24，第2次输出的结果为−12，…，第2021次输出的结果为（）A．−6 B．−3 C．−24 D．−12二、填空题11．下午3：30时，时钟上分针与时针的夹角是12．如图，点A，B在线段MN上，则图中共有条线段.13．如果一个n边形过一个顶点有8条对角线，那么n=.14．如果关于x的方程x=2x−3和4x−2m=3x+2的解相同，那么m=．15．某校共有2200名学生，为了解学生对“七步洗手法”的掌握情况，随机抽取300名学生进行调查，样本容量是．16．A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲速度为120千米/时，乙速度为80千米/时，t小时后两车相距50千米，t满足的方程是.17．按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，64a，…，第2021个单项式是．三、解答题18．计算：（1）4×(−2)+(−3)÷(−19．解方程1−x420．先化简，再求值：23(6m−9mn)−(n2−6mn)21．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）m=，E组对应的圆心角度数为°；（2）补全频数分布直方图；22．如图，已知直线AE，O是直线AE上一点．OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE（1）求∠COE的度数；（2）求∠BOD的度数．23．在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由.24．已知数轴上有A，B两点，分别代表−40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，（1）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（2）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？（3）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数：若不能，请说明理由．25．观察下列各式：13+213+213+2（1）猜想并填空：13+23（2）根据以上规律填空：13+23（3）求解：16

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故答案为：B．

【分析】根据正方体展开图的特征逐项判断即可。2．【答案】D【解析】【解答】A.−4−2=−6，错误；B.3−(−3)=6，错误；C.10+(−8)=2，错误；D.−5−4−(−4)=−5，正确.所以答案为：D.【分析】计算各选项中有理数运算的结果，选出运算正确的即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：A．3(a+b)=3a+3b，故此选项不符合题意；B．−aC．x2D．2m+3n，无法计算，故此选项不符合题意；故选：B．

【分析】根据去括号的法则运算即可判断A；根据合并同类项的法则运算即可判断BCD.4．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意得∠AOB＝45°＋30°＝75°，故答案为：B.【分析】根据两种直角三角板中锐角的度数可得∠AOB的大小为30°的锐角和455．【答案】D【解析】【解答】解：把x＝1代入方程2x－a＝0，得：2－a＝0，解得：a＝2，故答案为：D．【分析】将x＝1代入方程2x－a＝0，再求出a的值即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：A.样本容量太小，不具代表性，故A不符合题意；B.样本容量太小，不具代表性，故B不符合题意；C.样本容量太小，不具代表性，故C不符合题意；D.样本容量适中，省时省力又具代表性，故D符合题意．故答案为：D．【分析】利用抽样调查的定义及优缺点求解即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=6cm，∵D是线段AC的中点，∴AD=3cm．故选：B．【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长．8．【答案】C【解析】【解答】解：由折叠可得：∠CBD＝∠EBD＝25°，则∠EBC＝∠CBD＋∠EBD＝50°，∵四边形ABCD是长方形，∴∠ABC＝90°，∴∠ABF＝90°−∠EBC＝40°，故C符合题意．故答案为：C．【分析】根据折叠的性质求出∠EBC的度数，再利用角的运算可得∠ABF＝90°−∠EBC＝40°。9．【答案】A【解析】【解答】解：设盈利的这套服装的成本为x元，亏本的这套服装的成本为y元，由题意得：x（1＋20%）＝168，y（1−20%）＝168，解得：x＝140，y＝210．则该商贩在这次经营中的利润为：168×2−（140＋210）＝−14元，

即亏本14元．故答案为：A．【分析】设盈利的这套服装的成本为x元，亏本的这套服装的成本为y元，根据题意列出方程x（1＋20%）＝168，y（1−20%）＝168，再求解即可。10．【答案】A【解析】【解答】解：把x=-48代入得：12把x=-24代入得：12把x=-12代入得：12把x=-6代入得：12把x=-3代入得：-3-3=-6，依此类推，从第3次输出结果开始，以-6，-3循环，∵（2021-2）÷2=1009…1，∴第2021次输出的结果为-6，故答案为：A．

【分析】根据题意和题目中的运算程序，可以写出前几次的输出结果，从而可以出发输出结果的变化规律，从而可以求出第2021次输出的结果。11．【答案】75【解析】【解答】解：如图，由题意知，3：30，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴下午3：30分针与时针的夹角是2故答案为：75．【分析】先求出3：30时针和分针中间相差2.5个大格，再根据每格的度数为30°，可得3：30分针与时针的夹角是2.12．【答案】6【解析】【解答】线段AB、AN、AM、BM、BN、MN共六条，根据公式计算：4×32故答案为6.【分析】根据线段的定义求解即可。13．【答案】11【解析】【解答】解：∵一个n边形过一个顶点有8条对角线，∴n−3＝8，

解得n＝11．故答案为11．【分析】根据多边形对角线的数量与边数的关系列出方程n−3＝8，再求出n的值即可。14．【答案】12【解析】【解答】解：解方程x=2x−3，得x=3，∵关于x的方程x=2x−3和4x−2m=3x+2的解相同，∴将x=3代入方程4x−2m=3x+2，得12-2m=11，解得m=12故答案为：12【分析】先求出方程x=2x−3的解x=3，再将x=3代入4x−2m=3x+2可得12-2m=11，最后求出m的值即可。15．【答案】300【解析】【解答】解：本题的样本是300名学生对“七步洗手法”的掌握情况，故样本容量是300．故答案为：300．【分析】根据样本容量的定义求解即可。16．【答案】(120+80)【解析】【解答】解：①当甲、乙两车未相遇时，根据题意得：(120+80②当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意得：(120+80故答案为(120+80)t=450−50【分析】分两种情况：①当甲、乙两车未相遇时，②当两车相遇后，两车又相距50千米时，再根据题意分别列出方程即可。17．【答案】22020a【解析】【解答】解：∵a＝（−2）1−1a，−2a＝（−2）2−1a，4a＝（−2）3−1a，−8a＝（−2）4−1a，16a＝（−2）5−1a，−32a＝（−2）6−1a，…由上规律可知，第n个单项式为：（−2）n−1a．∴第2021个单项式是（−2）2021−1a=22020a故答案为：22020a．

【分析】根据题意可得规律：单项式是正负间隔出现的，并且a的系数的绝对值依次为2018．【答案】（1）解：4×=−8+(−3)×(−=−8+5=−3（2）解：(=1+12×=1+3−2=2【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可；

（2）先计算有理数的乘方，再计算括号，有理数的乘法，最后计算有理数的加法即可。19．【答案】解：去分母得：3（1-x）+12=4（2x+1），去括号得：3-3x+12=8x+4，移项，合并同类项得：11x=11，解得：x=1．【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。20．【答案】解：2=4m−6mn−=4m−当m=1，n=−3时原式=4m−=4×1−=4−9=−5【解析】【分析】一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．

去括号要依据去括号法则进行，若括号不止一种，通常要按照去小括号、中括号、大括号(或大括号、中括号、小括号)的顺序来运算，直到结果中没有括号为止．

21．【答案】（1）40；14.4（2）解：D组的频数为：100－10－21－40－4＝25（人），频数分布直方图补充完整如下：【解析】【解答】解：（1）由题意可得：被抽查的总人数为：21÷21%＝100（人），C组占总人数的百分比为：40100∴m＝40；“E”组对应的圆心角度数为：4100故答案为：40；14.4．【分析】（1）利用B的频数除以对应的百分比可得总人数，再利用C的频数除以总人数可得m的值，再求出E的百分比并乘以360°可得答案；

（2）利用总人数求出D的人数，再作出条形统计图即可。22．【答案】（1）解：∵OB是∠AOC的平分线，∠AOB=30°，∴∠BOC=∠AOB=30°，∴∠AOC=2∠AOB=60°，∵∠AOC+∠COE=180°，∴∠COE=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°；（2）解：∵OD是∠COE的平分线，∴∠COD=12∴∠BOD=∠COD+∠BOC=60°+30°=90°．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠AOC=2∠AOB=60°，再利用平角的性质求出∠COE=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°即可；

（2）根据角平分线的定义求出∠COD=1223．【答案】（1）解：设成人人数为x人，则学生人数为(12－x)人.根据题意，得35x＋352解得x＝8.则12－x＝12－8＝4.答：小明他们一共去了8个成人，4个学生.（2）解：如果买团体票，按16人计算，共需费用为35×0.6×16＝336(元).因为336＜350，所以购团体票更省钱.答：购团体票更省钱.【解析】【分析】（1）设去了x个成人，则去了（12−x）个学生，根据爸爸说的话，可确定相等关系为：成人的票价＋学生的票价＝350元，据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用，和350元比较即可求解.24．【答案】（1）解：A、B两点的距离为AB＝|﹣40﹣20|＝60，乙到达A点时共运动了60÷4＝15秒；设甲，乙经过x秒会相遇，根据题意得：x+4x＝60，解得x＝12，﹣40+x＝﹣28．即甲，乙在数轴上的﹣28点相遇；（2）解：两种情况：相遇前，设y秒时，甲、乙相距10个单位长度，根据题意得，y+4y＝60﹣10，解得y＝10；相遇后，设y秒时，甲、乙相距