人教版数学八年级下册18.1.2.2 用一组对边判定平行四边形 教案

人教版数学八年级下册18.1.2.2用一组对边判定平行四边形教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容人教版数学八年级下册第十八章第一节“平行四边形的性质”中的第二节“用一组对边判定平行四边形”。本节课主要内容包括：

1.理解平行四边形的定义和性质。

2.学习用一组对边判定平行四边形的方法。

3.掌握证明平行四边形的判定定理：如果一个四边形有一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。

4.通过例题和练习题，巩固判定方法，提高解题能力。核心素养目标1.提升逻辑推理能力，通过探索和证明平行四边形的判定条件，培养数学抽象和数学推理的素养。

2.增强空间观念，通过识别和构造平行四边形，发展几何直观和空间想象能力。

3.培养数据分析观念，通过解决实际问题，提升运用数学知识解决实际问题的能力。

4.增进数学交流，通过小组讨论和课堂分享，提高表达数学思想和数学问题解决过程的能力。重点难点及解决办法重点：

1.理解平行四边形的性质和判定条件。

2.掌握运用性质和判定条件解决几何问题的方法。

难点：

1.平行四边形判定条件的证明过程。

2.在复杂图形中识别和运用平行四边形的性质和判定条件。

解决办法：

1.通过直观的图形演示和实际操作，帮助学生形成对平行四边形性质的理解。

2.通过逐步引导和分解证明步骤，使学生掌握判定条件的证明方法。

3.设计针对性练习题，让学生在实际问题中运用判定条件，逐步突破难点。

4.鼓励学生相互讨论，共同探究，通过合作学习解决难点问题。

5.对学生进行个别辅导，针对不同学生的理解程度，提供个性化的指导。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版数学八年级下册教材。

2.辅助材料：准备平行四边形的性质和判定条件的PPT课件，以及相关的几何图形示例。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将教室环境布置为便于小组讨论的格局，准备白板和黑板供讲解使用。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-开始上课时，通过展示一些生活中的平行四边形实例（如建筑物的窗户、书本的封面等），引导学生观察并提问：“你们在哪里见过平行四边形？它们有什么共同特征？”

-学生分享观察到的特征后，教师总结并引入本节课的主题：“今天我们将学习如何用一组对边来判定一个四边形是否为平行四边形。”

2.讲授新课（15分钟）

-教师在黑板上绘制一个四边形，并标记一组对边平行且相等。

-提问：“根据我们之前学过的知识，这组对边平行且相等的四边形是什么图形？”

-学生回答后，教师解释：“是的，这就是平行四边形。接下来，我们将探讨如何用一组对边来判定一个四边形是平行四边形。”

-教师通过PPT展示平行四边形的定义和性质，并解释判定条件。

-教师通过示例演示如何证明一个四边形有一组对边平行且相等，从而是平行四边形。

-用时5分钟。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出几个练习题，要求学生独立完成，并找出每个四边形中平行且相等的对边。

-学生完成后，教师邀请几位学生上台展示他们的答案，并简要解释他们的解题过程。

-教师针对学生的解答进行点评，纠正错误，强调关键点。

-用时10分钟。

4.课堂提问与互动（10分钟）

-教师提出问题：“如果四边形的一组对边平行且相等，那么它的其他两组边会是什么关系？”

-学生分组讨论，并在小组内分享答案。

-教师邀请小组代表分享他们的讨论结果。

-教师根据学生的回答，进一步解释平行四边形的其他性质，如对角线的性质。

-用时10分钟。

5.解决问题及核心素养能力拓展（5分钟）

-教师提出一个实际问题，要求学生运用平行四边形的判定条件解决。

-学生尝试独立解决问题，教师提供必要的指导。

-学生分享解决方案，教师总结并强调数学在解决实际问题中的应用。

-用时5分钟。

6.总结与布置作业（5分钟）

-教师简要回顾本节课的主要内容，强调平行四边形的判定条件。

-布置作业：让学生回家后完成几个相关的练习题，加深对平行四边形判定条件的理解。

-用时5分钟。

总用时：45分钟学生学习效果1.学生能够理解并准确描述平行四边形的定义和性质，包括对边的平行性和相等性。

2.学生能够独立识别和构造平行四边形，通过观察和比较四边形的边来判定其是否为平行四边形。

3.学生掌握了用一组对边判定平行四边形的方法，能够通过逻辑推理和几何证明来验证这一判定条件。

4.学生在巩固练习中表现出色，能够正确应用平行四边形的性质和判定条件来解决几何问题，提高了他们的解题能力。

5.学生在课堂互动中积极参与讨论，通过小组合作学习，增强了对平行四边形判定条件的理解和记忆。

6.学生能够将所学知识应用到实际生活中，识别并分析现实世界中的平行四边形实例，增强了他们的空间观念和数学应用能力。

7.学生在课堂提问环节中能够自信地表达自己的思考过程和解答，提高了数学交流能力。

8.学生通过解决实际问题，提升了逻辑推理和数据分析的核心素养，能够在不同情境下运用数学知识。

9.学生在完成作业时，能够独立思考并运用所学知识，显示出对平行四边形判定条件的深刻理解和牢固掌握。

10.学生在学习过程中展现出积极的求知态度和自主学习的能力，为后续学习更高级的几何知识奠定了坚实的基础。重点题型整理题型一：证明题

题目：在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AB=CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。

答案：由于AB∥CD且AD∥BC，根据平行四边形的判定定理，如果一个四边形有一组对边平行，那么这个四边形是平行四边形。因此，四边形ABCD是平行四边形。

题型二：应用题

题目：在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(5,3)，点C(x,y)，点D(5,y+4)。如果四边形ABCD是平行四边形，求点C的坐标。

答案：由于ABCD是平行四边形，对边平行且相等，所以AC∥BD且AC=BD。根据点坐标，AC的长度为x-2，BD的长度为y+4-3。因此，x-2=y+1，解得x=y+3。由于A和B的y坐标相同，C和D的y坐标也相同，所以y+4=y+3，解得y=-1。因此，点C的坐标为(2,-1)。

题型三：证明题

题目：在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点E，AB=CD，AD∥BC。求证：四边形ABCD是平行四边形。

答案：由于AD∥BC，根据平行四边形的性质，对角线被平分。因此，AE=CE，BE=DE。由于AB=CD，所以AE+EB=CE+ED。根据对角线被平分的性质，AE+EB=AB，CE+ED=CD。因此，AB=CD，所以四边形ABCD是平行四边形。

题型四：应用题

题目：一个平行四边形的对边长分别为8厘米和12厘米，求它的周长。

答案：平行四边形的周长是所有边长的和。由于对边相等，周长为2×(8厘米+12厘米)=40厘米。

题型五：证明题

题目：在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，点E在边AD上，点F在边BC上，EF∥AB。求证：四边形ABEF是平行四边形。

答案：由于AB∥CD且AB=CD，四边形ABCD是平行四边形。因为EF∥AB，根据平行四边形的性质，EF也平行于CD。因此，四边形ABEF的对边AB和EF平行，对边BE和AF平行，所以四边形ABEF是平行四边形。课堂1.课堂评价：

-在课堂教学中，教师通过提问的方式来评估学生对平行四边形判定条件的理解和掌握程度。例如，教师可以随机提问学生：“请说出平行四边形的一个判定条件。”或者“如果给你一个四边形，你如何证明它是一个平行四边形？”

-教师会观察学生在课堂互动中的表现，包括在小组讨论中的参与程度、是否能够正确地应用平行四边形的性质来解决问题，以及是否能够清晰地表达自己的数学思维。

-教师可以通过课堂测试或小测验来评估学生对知识点的掌握情况。测试可以包括证明题、应用题等，要求学生在规定时间内完成。

-教师会及时记录学生在课堂中的表现，对发现的问题进行个别辅导或全班讲解，确保学生能够及时理解和纠正错误。

2.作业评价：

-教师会对学生的作业进行认真批改，重点关注学生是否能够正确运用平行四边形的判定条件，以及是否能够清晰地展示解题过程。

-批改作业时，教师会给出具体的评语，指出学生的优点和需要改进的地方。例如，对于正确解答的学生，教师可以写上“很好，你的证明过程清晰明了。”对于解答有误的学生，教师可以指出错误所在并提供正确的解题思路。

-教师会及时将批改后的作业反馈给学生，鼓励他们对照评语反思自己的学习过程，理解错误的原因，并鼓励他们继续努力。

-对于作业中普遍存在的问题，教师会在课堂上进行集中讲解，帮助学生巩固知识点，避免类似错误再次发生。

-教师会定期总结学生的学习进步情况，对于进步明显的学生给予表扬，对于仍存在困难的学生提供额外的辅导和支持，确保每个学生都能够跟上课程的进度。板书设计①平行四边形的定义和性质

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