安徽省合肥市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

安徽省合肥市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．2022的倒数是（）．A．12022 B．−12022 C．20222．2021年10月16日0时23分我国发射了神舟十三号载人飞船，利用长征二号F运载火箭将神舟十三号载人飞船送入近地点高度200000米的近地轨道，并与天和核心舱进行交会对接．将200000用科学记数法表示应为（）A．2×104 B．0.2×105 C．3．下列说法错误的是（）A．任何有理数都可以用数轴上的点表示 B．-（-4）和-4互为相反数C．m+1一定比m大 D．近似数1.21×104精确到了百分位4．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．73° B．51° C．153° D．141°5．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（）A．本次调查的样本容量是600 B．选“责任”的有120人C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8∘ 6．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A． B． C． D．7．下列说法正确的个数是（）①直线MN和直线NM是同一条直线②射线MN和射线NM是同一条射线③画一条长为3cm的射线④点A到点B的距离是线段ABA．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．如图，E是直线CA上一点，∠AEF=40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF，则∠GEB的度数为（）A．20° B．10° C．25° D．15°9．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A．整个长方形 B．图①正方形 C．图②正方形 D．图③正方形10．观察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2…已知按一定规律排列的一组数：2100、2101、2102…、2199、2200，设2100=a，用含a的式子表示这组数的和是（）A．2a2+a B．2a2-2a-2 C．2a2-a D．2a2-2a二、填空题11．单项式−4x212．已知x-2y=-2，则代数式5-x+2y的值为.13．《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元：每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为．14．一组“数值转换机”按图所示的程序计算，如果输入的数是30，则输出结果为56，要使输出结果为60，则输入的正整数是．三、解答题15．计算：−16．解方程（组）（1）y−1-y2=2y−35+1 17．先化简，再求值：2xy-3（x2y-xy2）+2（x2y-xy2-xy），其中x为最小的正整数，y为最大的负整数．18．已知：∠a，∠AOB（如图）．（1）求作：以OB为一边，作∠BOC=∠a．（要求：仅用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）若∠AOB=60°，∠a=20°，则∠AOC的度数为．19．某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价为60元，乙种商品的每件进价为100元．（1）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为3600元，求甲、乙两种商品各多少件？（2）在（1）的条件下，若甲种商品的每件售价为66元，要使得这50件商品卖出后获利10%，乙商品的每件售价为多少元？20．A、B、C、D四个同学围在一起做“传数”游戏，我们把前面同学传给后面的同学的数称为前面同学的“传数”，游戏规则是：同学A先想好一个数，将这个数乘以3后传给同学B，同学B把同学A告诉他的数加3后传给同学C，同学C把同学B传给他的数乘以2后传给同学D，同学D把同学C告诉他的数减去1后传给同学同学A．完成第一个循环周期，再按照此规律继续传数下去．．．．．．（1）若同学A想好的数是2，则经过第一个循环回到自己的“传数”是，（2）若在第二个循环周期中同学C得到的“传数”是102，那么在游戏最初开始时，同学A想好的数是多少？21．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）若∠AOB=40°，∠DOE=36°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOD与∠BOD互补，且∠DOE=30°，求∠AOB的度数．22．每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题的心理健康系列活动，为了解师生的心理健康状况，对全体1000名师生进行了心理测评，随机抽取若干名师生的测评分数进行了数据整理与分析，将收集的数据进行分组并评价等级，得到下面的统计表和扇形统计图（不完整），依据统计信息回答问题．分数x90≤x＜10080≤x＜9070≤x＜8060≤x＜70x＜60人数5a52b等级ABCDE（1）本次抽样的样本容量为；统计表中的a＝，（2）心理测评等级为C等的师生人数所在扇形的圆心角度数为（3）学校决定对心理测评等级为E等的师生进行团队心理辅导，请你根据数据分析结果，估计有多少师生需要参加团队心理辅导．23．如图，点A在数轴上表示的数是-9，点D在数轴上表示的数是12，AB=4（单位长度），CD=2（单位长度）（1）则点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是，线段BC的长=（单位长度）；（2）若点P是线段BC的中点，则P点在数轴上表示的数是：（3）若点Q是坐标轴上的点，且QC=2QB，则Q点在数轴上表示的数

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：2022的倒数是12022故答案为：A．【分析】根据倒数的定义求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：将200000用科学记数法表示应为2×105，故答案为：D．【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。3．【答案】D【解析】【解答】A.任何有理数都可以用数轴上的点表示，故本选项不合题意；B.-（-4）和-4互为相反数，故本选项不合题意；C.m+1一定比m大，故本选项不合题意；D.近似数1.21×104精确到了百位，故本选项符合题意；故答案为：D．【分析】根据有理数与数轴的关系、相反数的定义、有理数大小比较方法和科学记数法的定义及有效数字的定义逐项判断即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：如图：由题意得：∠AOD=90°−56°=34°，∴∠AOB=∠AOD+∠DOC+∠BOC=34°+90°+17°=141°，故答案为：D．【分析】根据题意列出算式∠AOB=∠AOD+∠DOC+∠BOC，再计算即可。5．【答案】C【解析】【解答】A.由统计图可知“奉献”对应的人数是108人，所占比为18%，则调查的样本容量是108÷18%=600，故A选项不符合题意；B.根据扇形统计图可知“责任”所对的圆心角是72°，则所对人数为600×72°C.根据条形统计图可知“生命”所对的人数为132人，则所对的圆心角是360°×132D.根据“敬畏”占比为16%，则对应人数为600×16%=96人，则“感恩”的人数为600−96−132−108−120=144人，人数最多，故D选项不符合题意，故答案为：C．【分析】根据条形统计图与扇形统计图中的相关数据进行计算并逐一判断即可得解．6．【答案】C【解析】【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选C．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．7．【答案】B【解析】【解答】解：①直线MN和直线NM是同一条直线，故符合题意；②射线MN和射线NM不是同一条射线，故不符合题意；③射线长度是无线的，所以不能画一条长为3cm的射线，故不符合题意；④点A到点B的距离是线段AB的长度，故不符合题意；故答案为：B．【分析】根据直线的定义、线段的定义、射线的定义逐项判断即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠AEF=40°∴∠CEF=140°∵射线EB平分∠CEF∴∠BEF=∵GE⊥EF∴∠GEF=90°∴∠GEB=∠GEF−∠BEF=90°−70°=20°故答案为：A．

【分析】根据角平分线的定义可得∠BEF=12∠CEF=70°9．【答案】D【解析】【解答】解：设正方形①的边长为a，正方形②的边长为b，正方形③的边长为c，

m=2（a-c）+2c+2（a+c-b）+2b=2a-2c+2c+2a+2c-2b+2b=4a+2c；

n=2(a+b-c)+2（a+c-b）=c+2a+2b-2c+2a+2c-2b=4a

∴m-n=（4a+2c）-4a=2c，

∴只需知道正方形③的周长.

故答案为：D.

【分析】设正方形①的边长为a，正方形②的边长为b，正方形③的边长为c，利用平移法，分别表示出m和n，并化简，然后求出m-n即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：∵2100=a，∴2100+2101+2102+…+2199+2200=a+2a+22a+…+299a+2100a=a（1+2+22+…+299+2100）=a（1+2100-2+2100）=a（2a-1）=2a2-a．故答案为：C．【分析】将代数式2100+2101+2102+…+2199+2200变形为2100（1+2100-2+2100），再根据2100=a，可得答案2a2-a。11．【答案】−【解析】【解答】解：单项式−4x2故答案为：−4【分析】单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此解答.12．【答案】7【解析】【解答】解：∵x-2y=-2，∴原式=5-（x-2y）=5-（-2）=5+2=7．故答案为：7．【分析】将代数式5-x+2y变形为5-（x-2y），再将x-2y=-2代入计算即可。13．【答案】6x+45=8x+3【解析】【解答】解：设买羊人数为x人，每人出6元，则差45元为6x+45，每人出8元，则差3元为8x+3．则根据题意可列方程为6x+45=8x+3．故答案为：6x+45=8x+3．【分析】设买羊人数为x人，利用不同的表达式表示出羊价可得方程6x+45=8x+3。14．【答案】32或18或11【解析】【解答】解：当2x−4=60时，x=32，当2x−4=32时，x=18，当2x−4=18时，x=11，当2x−4=11时，x=15故答案为：32或18或11．【分析】根据题意可得“数值转换机”的运算程序为“2x-4”，令2x-4=60，求出x的值，继续令2x-4等于求出的x的值求解，一直令2x-4等于上一步所求出的x的值，直至求出的x的值不为正整数为止，则每一步所求得的x的正整数值都是可能输入的数值.15．【答案】解：−=−1+=−1+4−6=−3．【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。16．【答案】（1）解：y−去分母得：10y-5（1-y）=2（2y-3）+10，去括号得：10y-5+5y=4y-6+10，移项得：10y+5y-4y=-6+10+5，合并得：11y=9，解得：y=9（2）解：2x+y=5①①×2-②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：4+y=5，解得：y=1，则方程组的解为x=2【解析】【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；

（2）利用加减消元法求解二元一次方程组即可。17．【答案】解：原式=2xy−3x∵x为最小的正整数，y为最大的负整数，∴x=1，∴原式=1×(【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将x=1，18．【答案】（1）解：如图，∠BOC，∠BOC′即为所求；（2）40°或80°【解析】【解答】（2）解：∵∠AOB=60°，∠BOC=∠BOC′=20°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°或∠AOC′=∠AOB+∠BOC′=80°．故答案为：40°或80°．【分析】（1）利用尺规根据要求作出图形即可；

（2）分两种情况，再利用角的运算求解即可。19．【答案】（1）解：设甲种商品为x件，乙种商品为（50-x）件，根据题意得：60x+100（50-x）=3600，解方程：x=35，则50-x=15，答：甲种商品35件，乙种商品15件；（2）解：设乙商品的每件售价为y元，根据题意得：66×35+15y=（1+10%）×3600，解方程得：y=110，答：乙商品的每件售价为110元．【解析】【分析】（1）设甲种商品为x件，乙种商品为（50-x）件，根据题意列出方程60x+100（50-x）=3600，再求解即可；

（2）设乙商品的每件售价为y元，根据题意列出方程66×35+15y=（1+10%）×3600，再求解即可。20．【答案】（1）17（2）解：设A为x，∴第一轮：B为3x，C为3x+3，D为2（3x+3），第二轮：A的数是2（3x+3）-1=6x+5，B为3（6x+5），C为3（6x+5）+3，∵C得到的“传数”是102，∴3（6x+5）+3=102，∴x=143∴A想好的数是143【解析】【解答】（1）解：（2×3+3）×2-1=17，故答案为：17；【分析】（1）由已知可得（2×3+3）×2-1=17；

（2）设A为x，由题意分别求出第一轮和第二轮每个人得到的数，再求解即可。21．【答案】（1）解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠AOB=∠COB=40°，∠COD=∠EOD=36°，∴∠BOD=∠BOC+∠DOC=40°+36°=76°；（2）解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠AOB=∠COB，∠COD=∠EOD=30°．∵∠AOD与∠BOD互补，∴∠AOD+∠BOD=180°，即2∠AOB+∠AOB+∠COD=180°，∴3∠AOB+30°=180°，∴∠AOB=50°．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠AOB=∠COB=40°，∠COD=∠EOD=36°，再利用角的运算可得∠BOD的度数；

（2）根据角平分线的定义可得∠AOB=∠COB，∠COD=∠EOD=30°，再利用补角的性质可得∠AOD+∠BOD=180°，再利用等量代换可得3∠AOB+30°=180°，再求出∠