广西壮族自治区南宁市新民中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)

南宁市新民中学高一上学期10月月考数学科试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。4.测试范围：人教A版2019必修第一册第一章~二章第二节。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列关系中正确的个数为（）①，②，③，④.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.已知集合，，则（）A. B. C. D.3.高一共50名学生参加100米和400米两项体育测试并且每人至少有一项合格，100米和400米两项测试成绩合格的分别有29人和25人，则这两项成绩都合格的人数是（）A.3 B.4 C.5 D.94.设命题，，则的否定为（）A.， B.，C.， D.，5.设，，则下列不等式中正确的是（）A. B. C. D.6.设集合，，则（）A. B. C. D.7.设，，若，求实数组成的集合的子集个数有（）个A.2 B.4 C.6D .8定义集合运算：.若集合，，则（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知集合，则下列式子表示正确的是（）A. B. C. D.10.下列说法正确的是（）A.“”是“”的充分不必要条件B..是的必要不充分条件C.若，，，则“”的充要条件是“”D.若，，则“”是“”的充要条件11.下列结论中，错误的结论有（）A.取得最大值时的值为1B.若，则的最大值为-2C.的最小值为2若，，且，那么的最小值为第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知集合，则___________.13.13.已知，，则的取值范围是___________.14.中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，，，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦一秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为_____________.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（13分）已知全集，，，{或}.（1）求，；（2）求.16.（15分）已知非空集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的充分而不必要条件，求实数的取值范围.17.（15分）已知集合.（1）若是空集，求的取值范围；（2）若中只有一个元素，求的值，并求集合；（3）若中至少有一个元素，求的取值范围.18.（17分）已知，都是正数，且，求证（1）（2）19.（17分）学习了不等式的内容后，老师布置了这样一道题：已知，，且，求的最小值.和韩梅梅两位同学都“巧妙地用了”，但结果并不相同.李雷的解法：由于，所以，而，.那么，则最小值为.韩梅梅的解法：由于，所以，而.，则最小值为.（1）你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的