冀教版八年级数学 12.1 分  式（学习、上课课件）

12.1分 式第十二章分式和分式方程逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2分式的概念分式有意义和无意义的条件分式的值为0的条件分式的基本性质约分和最简分式知1－讲感悟新知知识点分式的概念1

感悟新知知1－讲

感悟新知2.分式与分数、整式的关系(1)

分式的分母含有字母．由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定值时的特殊情况.(2)分式与整式的根本区别就是分式的分母含有字母.知1－讲知1－练感悟新知

例1知1－练感悟新知

解题秘方：利用分式的三要素进行判断即可.从原代数式的形式上判断，不能对其化简结果判断.π是常数，不能当字母看.知1－练感悟新知

知1－练感悟新知

3知1－练感悟新知1-2.

[一模·秦皇岛]已知四张卡片上面分别写有6，x

－1，x2

－1，π＋1，从中任选两张卡片，可以组成的一个分式为_______

.(写出一个即可)感悟新知知2－讲知识点分式有意义和无意义的条件2

分母不能为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0.感悟新知知2－讲

知2－讲感悟新知特别提醒分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，而与分式的分子是否为0无关.感悟新知知2－练

例2

解题秘方：分母的值不等于0时，分式有意义.知2－练感悟新知

知2－练感悟新知

只能对原分母进行讨论，不能先约分化简，否则会使取值范围扩大.知2－练感悟新知

x≠3知2－练感悟新知

C感悟新知知2－练

例3解题秘方：分母的值等于0时，分式无意义.

知2－练感悟新知

A感悟新知知3－讲知识点分式的值为0的条件3

感悟新知知3－讲

知3－讲感悟新知

知3－练感悟新知

例4

解题秘方：分式的值为0的条件是分子为0，分母不为0.知3－练感悟新知

若AB≠0，则A≠0且B≠0.知3－练感悟新知

若AB=0，则A=0或B=0.知3－练感悟新知教你一招：求使分式值为0的字母值的方法：解题时可以先求出使分子为0的字母的值，再检验这个值是否使分母的值为0，当分母的值不为0时，这个值就是所要求的字母的值.切记使分母的值为0的值必须舍去.若有多个值使分式的值为0，则这几个值之间用“或”连接.知3－练感悟新知

A知3－练感悟新知

B知3－练感悟新知

感悟新知知4－讲知识点分式的基本性质4

知4－讲感悟新知特别解读1.B≠0是已知中隐含的条件，M≠0是在解题过程中另外附加的条件，在运用此性质时，必须重点强调M≠0这个前提.2.应用性质时，要理解“同”的含义：一是要同时进行乘法(或除法)运算；二是乘(或除以)的对象必须是同一个不等于0的整式.感悟新知知4－讲

感悟新知知4－练

例55ya

2＋2abx－y－x－y知4－练感悟新知解题秘方：观察等号两边已知的分子或分母发生了什么样的变化，再根据分式的基本性质用相同的变化确定所要填的式子.解：右边的分子3x

是由左边的分子15x

2y

除以5xy得到的，所以右边的分母由左边的分母25xy2

除以5xy得到，结果是5y.

知4－练感悟新知解：右边的分母a2b2是由左边的分母ab2

乘a

得到的，所以右边的分子由左边的分子a+2b

乘a

得到，结果是a2+2ab.

右边的分子3是由左边的分子3x

除以x

得到的，所以右边的分母由左边的分母x

2－xy除以x

得到，结果是x－y.知4－练感悟新知解：右边的分母x2－y2是由左边的分母y－x

乘－x－y得到的，所以右边的分子由左边的分子1乘－x－y得到，结果是－x－y.

知4－练感悟新知

D知4－练感悟新知

3b

m2－n2x22x2感悟新知知4－练

例6

解题秘方：分式的分子、分母及分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变.知4－练感悟新知

知4－练感悟新知

知4－练感悟新知

D感悟新知知4－练

例7知4－练感悟新知解题秘方：将分式中的m和n同时扩大为原来的2倍，再代入原分式，利用分式的基本性质变形.知4－练感悟新知

答案：C知4－练感悟新知

A感悟新知知4－练

例8

解题秘方：利用分式的基本性质将分子、分母同时乘同一个数，使系数都化为整数.知4－练感悟新知

知4－练感悟新知教你一招：利用分式的基本性质化系数为整数的方法：若各项系数都是小数，则分子、分母同乘10的正整数倍；若各项系数都是分数，则分子、分母同乘分子和分母中所含分数的分母的最小公倍数；若各项系数既有小数又有分数，则要先统一成小数或者分数，然后化为整数.注意将系数化为整数的过程中不要漏项.知4－练感悟新知

感悟新知知5－讲知识点约分和最简分式51. 分式的约分把分式中分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分.

注意：约分不改变分式的值，但可能改变分式中字母的取值范围，因此在确定分式中字母的取值范围时，不能约分.感悟新知知5－讲2.找公因式的方法(1)

当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公因数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式；(2)

当分子、分母都是多项式时，先把多项式分解因式，把分子、分母化为几个因式的积后，再找出分子、分母的公因式.感悟新知知5－讲3.最简分式分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式.知5－讲感悟新知特别解读1.约分的依据是分式的基本性质，关键是确定分子和分母的公因式.2.约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式.3.约分一定要彻底，其结果必须是最简分式或整式.感悟新知知5－练

例9知5－练感悟新知解题秘方：(1)中的分子、分母都是单项式，可以直接约分；

知5－练感悟新知解题秘方：(2)中把x

－y

看成一个整体进行约分；

知5－练感悟新知解题秘方：

(3)中的分子、分母都