北师版八年级数学 5.2 求解二元一次方程组（学习、上课课件）

5.2求解二元一次方程组第五章二元一次方程组逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组知识点代入消元法解二元一次方程组知1－讲1代入消元法(1)定义：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.知1－讲(2)用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤步骤具体做法目的注意事项(1)变形选取一个二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数变形为y＝ax＋b(或x＝ay＋b)(a，b

是常数，a≠0)的形式一般选未知数系数比较简单的方程变形(2)代入把y＝ax＋b(或x＝ay＋b)代入另一个方程消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程变形后的方程只能代入另一个方程(或另一个方程变形后的方程)知1－讲续表步骤具体做法目的注意事项(3)求解解消元后的一元一次方程求出一个未知数的值去括号时不能漏乘，移项时所移的项要变号(4)回代把求得的未知数的值代入步骤(1)中变形后的方程求出另一个未知数的值一般代入变形后的方程(5)写解把两个未知数的值用大括号联立起来用“｛”将未知数的值联立起来知1－讲特别提醒◆将方程组中的一个二元一次方程写成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，是用代入法解二元一次方程组的前提和关键，其方法就是利用等式的性质将其中一个方程变形为y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式，其中a，b为常数，a≠0.◆用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，应代入另一个方程求解，否则只能得到一个恒等式，并不能求出方程组的解.知1－练

解题秘方：紧扣用代入消元法解二元一次方程组的步骤解方程组.例1知1－练

知1－练

如果方程组中某一未知数的系数成倍数关系或相同，那么可用整体代入法先消去这个未知数，再求解.知1－练

B知1－练

知1－练

知2－讲知识点加减消元法解二元一次方程组21.加减消元法的定义通过将两个方程相加(减)消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程来解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.知2－讲2.

用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤步骤具体做法目的注意事项(1)变形根据绝对值较小的未知数的系数的最小公倍数，给方程的两边都乘适当的数使该未知数在两个方程中的系数相等或互为相反数给某个方程乘一个数时，方程两边的每一项都要和这个数相乘知2－讲续表步骤具体做法目的注意事项(2)加减两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加；同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程把两个方程相加(减)时，一定要把两个方程两边分别相加(减)知2－讲续表步骤具体做法目的注意事项(3)求解解消元后的一元一次方程求出一个未知数的值(4)回代把求得的未知数的值代入方程组中某个较简单的方程求出另一个未知数的值回代时选择系数较简单的方程(5)写解把两个未知数的值用大括号联立起来用“｛”将未知数的值联立起来知2－讲特别提醒1.两个方程同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系时，解方程组应考虑用加减消元法.2.如果两个未知数中，同一未知数的系数的绝对值既不相等又不成倍数关系，我们应设法将其中一个未知数的系数的绝对值转化为相等关系.3.用加减消元法时，一般选择系数比较简单(同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系)的未知数作为消元对象.知2－练

例2

知2－练

解题秘方：方程组中某个未知数的系数相等或互为相反数时直接加减.知2－练

解题秘方：方程组中某个未知数的系数不是倍数关系时，利用等式的性质和最小公倍数，使之与另一方