辽宁沈阳某中学2024年七年级上学期期初数学试卷+答案

2024.2025学年辽宁省沈阳七中七年级（上）期初数学试卷

一.选择题（共8小题，满分8分，每小题1分）

1.（1分）星光小学共有38个班，人数最少的班级有37人，人数最多的班级有42人.估计全校大约有（）

人.

A.1200B.1300C.1500D.1700

2.（1分）一件商品的原价是2000元，提价20%后，再降价20%,现价是（）

A.2000元B.2080元C.1920元

3.（1分）下面两个比可以组成比例的是)

A.L2iW■和春，5B.5.

458中哮5

C.20：5和1：4D.7.5：1.3和5.7：3.1

4.（1分）下面说法正确的是（）

A.和一定、两个加数成正比例

B.龙一鸣从家到学校，已行路程和剩下路程成反比例

C.圆的面积和半径成正比例

D.每公顷水稻产量一定，水稻的总产量与公顷数成正比例

5.（1分）4月3日是“世界读书日”，学校开展了“读书分享”活动.淘气看一本书，看了。天，平均每

天看6页，还剩42页没看，这本书的总页数用含有字母的式子表示为（）

A.6。-42B.6。+42C.42-6a

6.（1分）一个图形绕某点逆时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比较,.变了,.没

变，正确答案是（)

A.位置变了，大小、形状不变

B.大小变了，位置、形状不变

C.形状变了，位置、大小不变

7.(1分)当x=3,y=6时，5x-2y=()

A.3B.9C.27D.37

8.（1分）小明用同样大小的小正方体搭了一个立体图形，从正面看是,从上面看是

,从右面看是（）

第1页（共14页）

A.

0

二.填空题（共7小题，满分21分）

9.（3分）杭州奥体博览城是杭州2022年第19届亚运会的主场馆，该场馆核心区占地面积为1543700平

方米，横线上的数读作，改写成用"万”作单位的数是万.

10.（3分）两个四位数之差为2008,那么这两个四位数的和最大值是.

11.（3分）如图圆柱的高是cm,它的底面周长是cm,它的侧面展开图是一个长方

形，这个长方形的面积是cm2.

42.11

7'1'9"6'

13.（3分）一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是5厘米.这个圆柱的表面积是平方厘米.

14.（3分）口、△各代表一个数，已知口+口+口=△,△-0=8.则口=,△=.

15.（3分）一个小正方体6个面上分别写着6、5、5、9、9、9几个数字，那么随机投掷这枚小正方体，

数字5向上的可能性是/--L数字6向上的可能性是4--------1.

三.计算题（共3小题，满分30分）

16.（10分）口算.

（1）22+35=

（2）16-4.5=

（3）1+0.25=

（4）工1K_!_=

510

（5）工」=

88

（6）62=

第2页（共14页）

⑺3-1=

o

(8)^.x—

53

(9)3Q+2Q=

（10）3：0.6=

17.（8分）脱式计算、能简算的要简算.

（1）0.375X3.3+3.7X^+37.5%；

⑵畀件x号3）］•

18.（12分）求未知数x.

（1）60%x+14=32.6；

（2）—.工x；

8410

（3）

9X93

四.应用题（共4小题，满分22分）

19.（4分）在比例尺是1：30000000的地图上，量得A地到2地的距离是1厘米.A地到2地的实际距

离是多少千米？

20.（6分）某小学五、六年级共有学生620人.六年级的男生人数占本年级人数的-£五年级的男生人数

7

占本年级人数的9.两个年级的女生人数相等.五、六年级各有学生多少人？（列方程解答）

9

21.（6分）某地洪水过后要修补一条长7.2千米的公路，前12天修了4.32千米，照这样的速度，剩下的

还要几天修完？（列方程解答）

22.（6分）罐头厂要给一种罐头做一种圆柱形的包装盒，已知这个罐头盒的底面半径是4厘米，高是6厘

米，同时要在盒外面贴一圈高4厘米的商标，那么

（1）一个罐头盒需要商标纸多少平方厘米？（结果含有n）

（2）至少需要多少铁皮才能做一个罐头盒？（结果含有TT）

（3）一个罐头盒的体积是多少立方厘米？（结果含有IT）

第3页（共14页）

2024-2025学年辽宁省沈阳七中七年级（上）期初数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共8小题，满分8分，每小题1分）

1.（1分）星光小学共有38个班，人数最少的班级有37人，人数最多的班级有42人.估计全校大约有（）

人.

A.1200B.1300C.1500D.1700

【分析】根据星光小学共有38个班，人数最少的班级有37人，人数最多的班级有42人.可以计算出

学校最少多少人和最多多少人，然后再观察选项即可.

【解答】解：737X38=1406（人）,42X38=1596（人）,

估计全校大约的人数在1406到1596之间，

故选：C.

【点评】本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，求出全校人数的范围.

2.（1分）一件商品的原价是2000元，提价20%后，再降价20%,现价是（）

A.2000元B.2080元C.1920元

【分析】首先用这件商品原价乘1+20%,求出提价20%以后的价格是多少；然后用它乘1-20%,判断

出再降价20%,现价是多少即可.

【解答】解：2000X（1+20%）X（1-20%）

=2000X1.2X0.8

=1920（元），

答：现价是1920元.

故选：C.

【点评】本题考查百分数的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键.

3.（1分）下面两个比可以组成比例的是（）

A.1213和2I5B.a：工和_1：A

*458425

C.20：5和1：4D.7.5：1.3和5.7：3.1

【分析】根据分数的基本性质求解.

【解答】解：A：1.2：1=1,<5=-£；

45525

心515115.

842252

第4页（共14页）

C：20：5=4,1：4=0.25；

D：7.5：L3=]£,5.7：3.1=①，

1331

故选：B.

【点评】本题考查了分数的基本性质，掌握分数的基本性质是解题的关键.

4.（1分）下面说法正确的是（）

A.和一定、两个加数成正比例

B.龙一鸣从家到学校，已行路程和剩下路程成反比例

C.圆的面积和半径成正比例

D.每公顷水稻产量一定，水稻的总产量与公顷数成正比例

【分析】AB.根据正比例与反比例的定义判断即可；

C.根据圆的面积公式及正比例的定义判断即可；

D.根据“水稻的总产量+公顷数=每公顷水稻产量（一定）”及正比例的定义判断即可.

【解答】解：和一定、两个加数不成正比例，

不正确，不符合题意；

龙一鸣从家到学校，已行路程和剩下路程不成反比例，

不正确，不符合题意；

"."5=11^,

圆的面积和半径的平方成正比例，

C不正确，不符合题意；

•••水稻的总产量+公顷数=每公顷水稻产量（一定），

解：和一定、两个加数不成正比例，

不正确，不符合题意；

龙一鸣从家到学校，已行路程和剩下路程不成反比例，

不正确，不符合题意；

圆的面积和半径的平方成正比例，

C不正确，不符合题意；

,••水稻的总产量+公顷数=每公顷水稻产量（一定），

•••每公顷水稻产量一定，水稻的总产量与公顷数成正比例，

第5页（共14页）

...£）正确，符合题意.

故选：D.

【点评】本题考查一次函数、正比例与反比例的应用、圆的面积，掌握正比例与反比例的定义及圆的面

积公式是解题的关键.

5.（1分）4月3日是“世界读书日”，学校开展了“读书分享”活动.淘气看一本书，看了a天，平均每

天看6页，还剩42页没看，这本书的总页数用含有字母的式子表示为（）

A.6a-42B.6«+42C.42-6a

【分析】根据题意可以用含a的代数式表示出这本书的总页数.

【解答】解：由题意可得，

这本书的总页数为：6a+42,

故选：B.

【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

6.（1分）一个图形绕某点逆时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比较，变了，没

变，正确答案是（）

A.位置变了，大小、形状不变

B.大小变了，位置、形状不变

C.形状变了，位置、大小不变

【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，旋转前

后图形的大小和形状没有改变，只是图形的位置发生变化.

【解答】解：一个图形绕某点逆时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比较，旋转前后图形的

大小和形状没有改变，只是图形的位置发生变化.

故选：A.

【点评】本题考查了旋转的性质，解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解

决问题.

7.（1分）当x=3,y=6时，5尤-2y=（）

A.3B.9C.27D.37

【分析】把x、y的值代入代数式中求值即可.

【解答】解：当x=3,y=6时，5x-2y=5X3-2X6=15-12=3,

故选：A.

【点评】本题考查了代数式求值，属于基础题.

第6页（共14页）

8.（1分）小明用同样大小的小正方体搭了一个立体图形，从正面看是,从上面看是

,从右面看是（）

【分析】根据题意，通过从正面看到的图、从上面看到的图，可以判断出正方体的右视图，根据选项找

【点评】此题考查了由三视图判断几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力.

二.填空题（共7小题，满分21分）

9.（3分）杭州奥体博览城是杭州2022年第19届亚运会的主场馆，该场馆核心区占地面积为1543700平

方米，横线上的数读作一百五十四万三千七百，改写成用“万”作单位的数是154.37万.

【分析】根据数的读作以及单位写法直接得解即可.

【解答】解：从右到左四级为一个单位，

所以1543700读作一百五十四万三千七百；

改写成“万”作单位，把右边四级用小数表示即可，

所以是154.37万；

故答案为：一百五十四万三千七百；154.37.

【点评】本题考查了整数的认识中数的读作等内容，熟知相关知识是解题的关键.

10.（3分）两个四位数之差为2008,那么这两个四位数的和最大值是17990.

【分析】找出最大的四位数，用最大四位数减去2008求出另一个数，然后用最大的四位数加上这个数

即可.

【解答】解：最大的四位数是9999,9999-2008=7991,所以这两个四位数的和最大值是：9999+7991

=17990,

第7页（共14页）

故答案为：17990.

【点评】本题主要考查了有理数的加法运算，解答时要先找出最大的四位数，然后根据差是2008求出

另一个数，再求和是解答的关键.

11.（3分）如图圆柱的高是20cm,它的底面周长是40cm,它的侧面展开图是一个长方形，这

【分析】根据图作答即可.

【解答】解：圆柱的高是20°小它的底面周长是40%它的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的

面积是40X20=800(cm2).

故答案为：20,40,800.

【点评】本题考查圆柱的计算、几何体的表面积、几何体的展开图、圆柱的体积，掌握圆柱的展开图是

解题的关键.

12.（3分）比较大小.

-4->—,2.——1<■—1♦

7796

【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大.2、正数都

大于零，负数都小于零，正数大于负数.3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，

绝对值大的数反而小.按照从小到大的顺序排列找出结论即可.

【解答】解：（1）1=1,

7777

77

（2）•工、」■分子相同，分母不同，且6<9,

96

•1<1

96

故答案为：>,<.

【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数

比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键.

13.（3分）一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是5厘米.这个圆柱的表面积是314平方厘米.

第8页（共14页）

【分析】由圆的周长公式求出圆柱的底面半径，再由圆柱的侧面积公式和圆的面积公式，根据“圆柱的

表面积=圆柱的侧面积+2个底面面积”计算即可.

【解答】解：31.44-（2it）=5（厘米），

31.4X5+2X52n=314（平方厘米），

这个圆柱的表面积是314平方厘米.

故答案为：314.

【点评】本题考查圆柱的计算、几何体的表面积、圆柱的表面积，掌握圆的周长和面积公式、圆柱的侧

面积公式是解题的关键.

14.（3分）口、△各代表一个数，已知□+口+口=△,△-口=8.则口=4,△=12.

【分析】根据等式的性质计算即可.

【解答】解：：□+口+口=△,△-0=8,

.,・□+□+□-口=8,

□=4,

.•.△A=3X4=12,

故答案为：4,12.

【点评】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键.

15.（3分）一个小正方体6个面上分别写着6、5、5、9、9、9几个数字，那么随机投掷这枚小正方体，

数字5向上的可能性是:-----1,数字6向上的可能性是f--------1.

【分析】因为共有6个数字，数字5有2个，数字6有1个，求数字5向上的可能性和数字6向上的可

能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答.

【解答】解：2^6=1；

3

14-6=A,

6

答：数字5向上的可能性是工，数字6向上的可能性是

36

【点评】本题考查了可能性的大小，解答此题的关键应根据可能性的求法，用除法解答，进而得出结论.

三.计算题（共3小题，满分30分）

16.（10分）口算.

（1）22+35=

（2）16-4.5=

第9页（共14页）

(3)14-0.25=

(4)24=

510

(5)工」=

88

(6)62=

Q.1

(7)3丁E

(8)2X1

53

(9)3a+2a=

(10)3：0.6=

【分析】(1)根据有理数的加法法则计算即可;

(2)根据有理数的减法法则计算即可；

(3)根据有理数的除法法则计算即可；

(4)根据有理数的加法法则计算即可；

(5)根据有理数的减法法则计算即可；

(6)根据有理数的乘方法则计算即可；

(7)根据有理数的除法法则计算即可；

(8)根据有理数的乘法法则计算即可；

(9)根据合并同类项法则计算即可；

(10)根据有理数的除法法则计算即可.

【解答】解:(1)22+35=57；

(2)16-4.5=11.5；

(3)1+0.25=4；

(4)2」上

5101010102

(5)工_工=立

8884

(6)62=36；

(7)•1=3X6=18；

6

(8)—2X.-」--2--,.

5315

(9)3a+2a=5。；

第10页(共14页)

(10)3：0.6=5.

【点评】本题考查了有理数的混合运算，合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键.

17.(8分)脱式计算、能简算的要简算.

(1)0.375X3.3+3.7X-2+37.5%；

8

⑵畀埠乂^))

【分析】(1)逆向运用乘法分配律计算即可；

(2)先计算小括号内的，再计算中括号内的，最后计算括号外的除法即可.

【解答】解：(1)0.375X3.3+3.7x2+37.5%

8

=3x(3.3+3.7+1)

8

=3x8

8

=3；

⑵升［畀号［)］

不「年x五)

=3二2

7,2

=

T

【点评】本题考查了百分数的运算，小数的运算以及分数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的

关键.

18.(12分)求未知数x.

(1)60%x+14=32.6；

(2)—,—二—1-：x；

8410

(3)x

9、93

【分析】(1)根据解一元一次方程的方法求解即可；

(2)先根据比例的基本性质变形，然后再根据解一元一次方程的方法求解即可；

(3)根据解一元一次方程的方法求解即可.

【解答】解：(1)60%x+14=32.6,

第11页(共14页)

移项、合并同类项，得0.6x=18.6,

将系数化为1,得x=31；

⑵gi—X）

8410

由比例的基本性质，得即工及」

8410840

将系数化为1,得x」；

X5

（3）Y上丫」上，

X9*93

移项、合并同类项，得生*工，

9x9

将系数化为1,得x=2.5.

【点评】本题考查了解一元一次方程，比例的基本性质，熟练掌握解一元一次方程的方法，比例的基本

性质是解题的关键.

四.应用题（共4小题，满分22分）

19.（4分）在比例尺是1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是1厘米.A地到B地的实际距

离是多少千米？

【分析】根据比例尺，图上距离，实际距离之间的关系得出结论即可.

【解答］解：1+=30000000（cm）=300（千米），

30000000

答：A地到B地的实际距离是300千米.

【点评】本题主要考查比例尺，熟练掌握比例尺，图上距离，实际距离之间的关系是解题关键.

20.（6分）某小学五、六年级共有学生620人.六年级的男生人数占本年级人数的9,五年级的男生人数

7

占本年级人数的9.两个年级的女生人数相等.五、六年级各有学生多少人？（列方程解答）

9

【分析】先设五年级的学生有无人，则六年级的人数为（620-%）人，再根据等量关系进行列式计算即

可.

【解答】解：设五年级的学生有x人，

（620-x）X（1-A）=（1-9）x,