新高考物理二轮复习讲与练专题4.2 电磁感应（练）（原卷版）

专题四电路和电磁感应（练）专题4.2电磁感应第一部分：练真题【2022年真题】1、（2022·重庆卷·T13）某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图所示，戒指可视为周长为L、横截面积为S、电阻率为SKIPIF1<0的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在SKIPIF1<0时间内从0均匀增加到SKIPIF1<0，求：（1）戒指中的感应电动势和电流；（2）戒指中电流的热功率。2、（2022·重庆卷·T7）如图1所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电阻，导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与速率的关系如图2所示。其中，第一次对应直线①，初始拉力大小为F0，改变电阻阻值和磁感应强度大小后，第二次对应直线②，初始拉力大小为2F0，两直线交点的纵坐标为3F0。若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n，则k、m、n可能为（）A.k=2、m=2、n=2 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03、（2022·海南卷·T18）光滑的水平长直轨道放在匀强磁场SKIPIF1<0中，轨道宽SKIPIF1<0，一导体棒长也为SKIPIF1<0，质量SKIPIF1<0，电阻SKIPIF1<0，它与导轨接触良好。当开关与a接通时，电源可提供恒定的SKIPIF1<0电流，电流方向可根据需要进行改变，开关与b接通时，电阻SKIPIF1<0，若开关的切换与电流的换向均可在瞬间完成，求：①当棒中电流由M流向N时，棒的加速度的大小和方向是怎样的？②当开关始终接a，要想在最短时间内使棒向左移动SKIPIF1<0而静止，则棒的最大速度是多少？③要想棒在最短时间内向左移动7m而静止，则棒中产生的焦耳热是多少？4、（2022·江苏卷·T5）如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05、（2022·上海卷·T20）宽L=0.75m的导轨固定，导轨间存在着垂直于纸面且磁感应强度B=0.4T的匀强磁场。虚线框I、II中有定值电阻R0和最大阻值为20Ω的滑动变阻器R。一根与导轨等宽的金属杆以恒定速率向右运动，图甲和图乙分别为变阻器全部接入和一般接入时沿abcda方向电势变化的图像。求：（1）匀强磁场的方向；（2）分析并说明定值电阻R0在I还是在II中，并且R0大小为多少？（3）金属杆运动的速率；（4）滑动变阻器阻值为多大时变阻器的功率最大？并求出该最大功率Pm。6、（2022·上海卷·T12）如图，一个正方形导线框以初速度v0向右穿过一个有界的匀强磁场。线框两次速度发生变化所用时间分别为t1和t2以及这两段时间内克服安培力做的功分别为W1和W2，则（）A.t1＜t2，W1＜W2，B.t1＜t2，W1＞W2，C.t1＞t2，W1＜W2，D.t1＞t2，W1＞W2，7、（2022·辽宁卷·T15）如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L。SKIPIF1<0区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上。初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度SKIPIF1<0向右运动，磁场内的细金属杆N处于静止状态。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。两杆的质量均为m，在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。（1）求M刚进入磁场时受到安培力F的大小和方向；（2）若两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为SKIPIF1<0，求：①N在磁场内运动过程中通过回路的电荷量q；②初始时刻N到SKIPIF1<0的最小距离x；（3）初始时刻，若N到SKIPIF1<0的距离与第（2）问初始时刻的相同、到SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，求M出磁场后不与N相撞条件下k的取值范围。8、（2022·湖南卷·T10）如图，间距SKIPIF1<0的U形金属导轨，一端接有SKIPIF1<0的定值电阻SKIPIF1<0，固定在高SKIPIF1<0的绝缘水平桌面上。质量均为SKIPIF1<0的匀质导体棒a和b静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为SKIPIF1<0，与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒SKIPIF1<0距离导轨最右端SKIPIF1<0。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为SKIPIF1<0。用SKIPIF1<0沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a，当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，撤去SKIPIF1<0，导体棒a离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取SKIPIF1<0，不计空气阻力，不计其他电阻，下列说法正确的是（）

A.导体棒a离开导轨至落地过程中，水平位移为SKIPIF1<0B.导体棒a离开导轨至落地前，其感应电动势不变C.导体棒a在导轨上运动的过程中，导体棒b有向右运动的趋势D.导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电阻SKIPIF1<0的电荷量为SKIPIF1<09、（2022·广东卷·T1）如图所示，水平地面（SKIPIF1<0平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，SKIPIF1<0平行于y轴，SKIPIF1<0平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（）A.N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同B.线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变C.线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流D.线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等10、（2022·广东卷·T4）图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，SKIPIF1<0，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（）A.两线圈产生的电动势的有效值相等 B.两线圈产生的交变电流频率相等C.两线圈产生电动势同时达到最大值 D.两电阻消耗的电功率相等11、（2022·山东卷·T12）如图所示，SKIPIF1<0平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为SKIPIF1<0的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在SKIPIF1<0平面内以角速度SKIPIF1<0顺时针匀速转动，SKIPIF1<0时刻，金属框开始进入第一象限。不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是（）A.在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的过程中，E一直增大B.在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的过程中，E先增大后减小C.在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0过程中，E的变化率一直增大D.在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的过程中，E的变化率一直减小12、（2022·全国甲卷·T20）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（）A.通过导体棒SKIPIF1<0电流的最大值为SKIPIF1<0B.导体棒MN向右先加速、后匀速运动C.导体棒SKIPIF1<0速度最大时所受的安培力也最大D.电阻R上产生的焦耳热大于导体棒SKIPIF1<0上产生的焦耳热13、（2022·全国甲卷·T16）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0。则（）ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<014、（2022·浙江1月卷·T13）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为SKIPIF1<0、高度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（）A.从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向B.圆管的感应电动势大小为SKIPIF1<0C.圆管的热功率大小为SKIPIF1<0D.轻绳对圆管的拉力随时间减小15、（2022·浙江1月卷·T21）如图所示，水平固定一半径r=0.2m的金属圆环，长均为r，电阻均为R0的两金属棒沿直径放置，其中一端与圆环接触良好，另一端固定在过圆心的导电竖直转轴OO′上，并随轴以角速度SKIPIF1<0=600rad/s匀速转动，圆环内左半圆均存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场。圆环边缘、与转轴良好接触的电刷分别与间距l1的水平放置的平行金属轨道相连，轨道间接有电容C=0.09F的电容器，通过单刀双掷开关S可分别与接线柱1、2相连。电容器左侧宽度也为l1、长度为l2、磁感应强度大小为B2的匀强磁场区域。在磁场区域内靠近左侧边缘处垂直轨道放置金属棒ab，磁场区域外有间距也为l1的绝缘轨道与金属轨道平滑连接，在绝缘轨道的水平段上放置“［”形金属框fcde。棒ab长度和“［”形框的宽度也均为l1、质量均为m=0.01kg，de与cf长度均为l3=0.08m，已知l1=0.25m，l2=0.068m，B1=B2=1T、方向均为竖直向上；棒ab和“［”形框的cd边的电阻均为R=0.1SKIPIF1<0，除已给电阻外其他电阻不计，轨道均光滑，棒ab与轨道接触良好且运动过程中始终与轨道垂直。开始时开关S和接线柱1接通，待电容器充电完毕后，将S从1拨到2，电容器放电，棒ab被弹出磁场后与“［”形框粘在一起形成闭合框abcd，此时将S与2断开，已知框abcd在倾斜轨道上重心上升0.2m后返回进入磁场。（1）求电容器充电完毕后所带的电荷量Q，哪个极板（M或N；）带正电？（2）求电容器释放的电荷量SKIPIF1<0；（3）求框abcd进入磁场后，ab边与磁场区域左边界的最大距离x。v16、（2022·全国乙卷·T24）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为SKIPIF1<0的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为SKIPIF1<0；在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为SKIPIF1<0。求:（1）SKIPIF1<0时金属框所受安培力的大小；（2）在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0时间内金属框产生的焦耳热。【2021年真题】1、（2021·重庆卷·T3）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为A.SKIPIF1<0，逆时针。B.SKIPIF1<0，逆时针。C.SKIPIF1<0，顺时针。D.SKIPIF1<0，顺时针。2、（2021·北京卷·T11）某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确的是（）A.未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势B.未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用C.接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势D.接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用3、（2021·北京卷·T7）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中（）A.导体棒做匀减速直线运动 B.导体棒中感应电流的方向为SKIPIF1<0C.电阻R消耗的总电能为SKIPIF1<0 D.导体棒克服安培力做的总功小于SKIPIF1<04、（2021·全国甲卷·T21）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（）A.甲和乙都加速运动B.甲和乙都减速运动C.甲加速运动，乙减速运动D.甲减速运动，乙加速运动5、（2021·广东卷·T10）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0平行，SKIPIF1<0是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧SKIPIF1<0左侧和扇形SKIPIF1<0内有方向如图的匀强磁场，金属杆SKIPIF1<0的O端与e点用导线相接，P端与圆弧SKIPIF1<0接触良好，初始时，可滑动的金属杆SKIPIF1<0静止在平行导轨上，若杆SKIPIF1<0绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（）A.杆SKIPIF1<0产生的感应电动势恒定B.杆SKIPIF1<0受到的安培力不变C.杆SKIPIF1<0做匀加速直线运动D.杆SKIPIF1<0中的电流逐渐减小6、（2021·河北卷·T7）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为SKIPIF1<0，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（）A.通过金属棒的电流为SKIPIF1<0B.金属棒到达SKIPIF1<0时，电容器极板上的电荷量为SKIPIF1<0C.金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电D.金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定7、（2021·河北卷·T5）如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为SKIPIF1<0，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为SKIPIF1<0，导轨平面与水平面夹角为SKIPIF1<0，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒SKIPIF1<0垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（）A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，SKIPIF1<0B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，SKIPIF1<0C.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，SKIPIF1<0D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，SKIPIF1<08、（2021·湖南卷·T10）两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为SKIPIF1<0，通过长为SKIPIF1<0的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边SKIPIF1<0处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为SKIPIF1<0，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度SKIPIF1<0水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小SKIPIF1<0使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A.SKIPIF1<0与SKIPIF1<0无关，与SKIPIF1<0成反比B.通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变C.通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等D.调节SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变9、（2021·江苏卷·T5）在光滑桌面上将长为SKIPIF1<0的软导线两端固定，固定点的距离为SKIPIF1<0，导线通有电流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<010、（2021·辽宁卷·T9）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t0时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（）A.在SKIPIF1<0时，金属棒受到安培力的大小为SKIPIF1<0B.在t=t0时，金属棒中电流的大小为SKIPIF1<0C.在SKIPIF1<0时，金属棒受到安培力的方向竖直向上D.在t=3t0时，金属棒中电流的方向向右11、（2021·山东卷·T12）如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（）A.金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度B.金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度C.金属棒不能回到无磁场区D.金属棒能回到无磁场区，但不能回到a处12、（2021·山东卷·T8）迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫生离地平均高度为H，导体绳长为SKIPIF1<0，地球半径为R，质量为M，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<013、（2021·福建卷·T7）如图，P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨足够长且电阻可忽略不计。图中SKIPIF1<0矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、感应强度大小为B的匀强磁场。在SKIPIF1<0时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界SKIPIF1<0、SKIPIF1<0进入磁场，速度大小均为SKIPIF1<0；一段时间后，流经a棒的电流为0，此时SKIPIF1<0，b棒仍位于磁场区域内。已知金属棒a、b相同材料制成，长度均为L，电阻分别为R和SKIPIF1<0，a棒的质量为m。在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰，则（）A．SKIPIF1<0时刻a棒加速度大小为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0时刻b棒的速度为0C．SKIPIF1<0时间内，通过a棒横截面的电荷量是b棒的2倍D．SKIPIF1<0时间内，a棒产生的焦耳热为SKIPIF1<014、（2021·浙江省6月卷·T2）一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满氖气（SKIPIF1<0）的电离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值SKIPIF1<0的细导线绕制、匝数SKIPIF1<0的圆环形螺线管，细导线的始末两端c、d与阻值SKIPIF1<0的电阻连接。螺线管的横截面是半径SKIPIF1<0的圆，其中心与长直导线的距离SKIPIF1<0。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I，其SKIPIF1<0图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0。（1）求SKIPIF1<0内通过长直导线横截面的电荷量Q；（2）求SKIPIF1<0时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量SKIPIF1<0；（3）若规定SKIPIF1<0为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通过电阻R的SKIPIF1<0图像；（4）若规定SKIPIF1<0为电流的正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻R的SKIPIF1<0图像。15、（2021·天津卷·T12）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨SKIPIF1<0、SKIPIF1<0间距SKIPIF1<0，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成SKIPIF1<0角，N、Q两端接有SKIPIF1<0的电阻。一金属棒SKIPIF1<0垂直导轨放置，SKIPIF1<0两端与导轨始终有良好接触，已知SKIPIF1<0的质量SKIPIF1<0，电阻SKIPIF1<0，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小SKIPIF1<0。SKIPIF1<0在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度SKIPIF1<0沿导轨向上开始运动，可达到最大速度SKIPIF1<0。运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度SKIPIF1<0。（1）求拉力的功率P；（2）SKIPIF1<0开始运动后，经SKIPIF1<0速度达到SKIPIF1<0，此过程中SKIPIF1<0克服安培力做功SKIPIF1<0，求该过程中SKIPIF1<0沿导轨的位移大小x。16、（2021·湖北卷·T16）如图（a）所示，两根不计电阻、间距为L的足够长平行光滑金属导轨，竖直固定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为B。导轨上端串联非线性电子元件Z和阻值为R的电阻。元件Z的SKIPIF1<0图像如图（b）所示，当流过元件Z的电流大于或等于SKIPIF1<0时，电压稳定为Um。质量为m、不计电阻的金属棒可沿导轨运动，运动中金属棒始终水平且与导轨保持良好接触。忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g。为了方便计算，取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。以下计算结果只能选用m、g、B、L、R表示。（1）闭合开关S。，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v1；（2）断开开关S，由静止释放金属棒，求金属榨下落的最大速度v2；（3）先闭合开关S，由静止释放金属棒，金属棒达到最大速度后，再断开开关S。忽略回路中电流突变时间，求S断开瞬间金属棒的加速度大小a。17、（2021·海南卷·T18）如图，间距为l的光滑平行金属导轨，水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，导轨左端接有阻值为R的定值电阻，一质量为m的金属杆放在导轨上。金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动，此时金属杆内自由电子沿杆定向移动的速率为u0。设金属杆内做定向移动的自由电子总量保持不变，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，除了电阻R以外不计其它电阻。（1）求金属杆中的电流和水平外力的功率；（2）某时刻撒去外力，经过一段时间，自由电子沿金属杆定向移动的速率变为SKIPIF1<0，求：（i）这段时间内电阻R上产生的焦耳热；（ii）这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离。18、（2021·全国乙卷·T25）20如图，一倾角为SKIPIF1<0的光滑固定斜面的顶端放有质量SKIPIF1<0的U型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻SKIPIF1<0的金属棒SKIPIF1<0的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路SKIPIF1<0；SKIPIF1<0与斜面底边平行，长度SKIPIF1<0。初始时SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相距SKIPIF1<0，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离SKIPIF1<0后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的SKIPIF1<0边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小SKIPIF1<0，重力加速度大小取SKIPIF1<0。求：（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；（3）导体框匀速运动的距离。19、（2021·浙江1月卷·T22）嫦娥五号成功实现月球着陆和返回，鼓舞人心。小明知道月球上没有空气，无法靠降落伞减速降落，于是设计了一种新型着陆装置。如图所示，该装置由船舱、间距为l的平行导轨、产生垂直船舱导轨平面的磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁体和“∧”型刚性线框组成，“∧”型线框ab边可沿导轨滑动并接触良好。船舱、导轨和磁体固定在一起，总质量为m1整个装置竖直着陆到月球表面前瞬间的速度大小为v0，接触月球表面后线框速度立即变为零。经过减速，在导轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已可视为匀速。已知船舱电阻为3r，“∧”型线框的质量为m2，其7条边的边长均为l，电阻均为r；月球表面的重力加速度为g/6。整个运动过程中只有ab边在磁场中，线框与月球表面绝缘，不计导轨电阻和摩擦阻力。(1)求着陆装置接触到月球表面后瞬间线框ab边产生的电动势E；(2)通过画等效电路图，求着陆装置接触到月球表面后瞬间流过ab型线框的电流I0；(3)求船舱匀速运动时的速度大小v；(4)同桌小张认为在磁场上方、两导轨之间连接一个电容为C的电容器，在着陆减速过程中还可以回收部分能量，在其他条件均不变的情況下，求船舱匀速运动时的速度大小SKIPIF1<0和此时电容器所带电荷量q。【2020年真题】1、（2020·全国=1\*ROMANI卷·T21）如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。经过一段时间后（）A.金属框的速度大小趋于恒定值B.金属框的加速度大小趋于恒定值C.导体棒所受安培力的大小趋于恒定值D.导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值2、（2020·山东卷·T12）如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动（不发生转动）。从图示位置开始计时，4s末bc边刚好进入磁场。在此过程中，导体框内感应电流的大小为I，ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图像，可能正确的是（）A.B.C. D.3、（2020·浙江7月卷·T12）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴SKIPIF1<0上，随轴以角速度SKIPIF1<0匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（）A.棒产生的电动势为SKIPIF1<0B.微粒的电荷量与质量之比为SKIPIF1<0C.电阻消耗的电功率为SKIPIF1<0D.电容器所带的电荷量为SKIPIF1<04、（2020·浙江1月卷·T8）如图所示，单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。SKIPIF1<0时开关S打到b端，SKIPIF1<0时SKIPIF1<0回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则（）

A.SKIPIF1<0回路的周期为0.02sB.SKIPIF1<0回路的电流最大时电容器中电场能最大C.SKIPIF1<0时线圈中磁场能最大D.SKIPIF1<0时回路中电流沿顺时针方向5、（2020·江苏卷·T3）如图所示，两匀强磁场的磁感应强度SKIPIF1<0和SKIPIF1<0大小相等、方向相反。金属圆环的直径与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是（）A同时增大SKIPIF1<0减小SKIPIF1<0B.同时减小SKIPIF1<0增大SKIPIF1<0C.同时以相同的变化率增大SKIPIF1<0和SKIPIF1<0D.同时以相同的变化率减小SKIPIF1<0和SKIPIF1<06、（2020·北京卷·T8）如图所示，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。现驱动圆盘绕中心轴高速旋转，小磁针发生偏转。下列说法正确的是（）A.偏转原因是圆盘周围存在电场B.偏转原因是圆盘周围产生了磁场C.仅改变圆盘的转动方向，偏转方向不变D.仅改变圆盘所带电荷的电性，偏转方向不变7、（2020·全国=3\*ROMANIII卷·T24）如图，一边长为l0的正方形金属框abcd固定在水平面内，空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一长度大于SKIPIF1<0的均匀导体棒以速率v自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上，导体棒与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为r，金属框电阻可忽略。将导体棒与a点之间的距离记为x，求导体棒所受安培力的大小随x（SKIPIF1<0）变化的关系式。8、（2020·江苏卷·T21）如图所示，电阻为SKIPIF1<0的正方形单匝线圈SKIPIF1<0的边长为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为SKIPIF1<0。在水平拉力作用下，线圈以SKIPIF1<0的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中：(1)感应电动势的大小E；(2)所受拉力的大小F；(3)感应电流产生的热量Q。9、（2020·天津卷·T11）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻SKIPIF1<0，边长SKIPIF1<0。求（1）在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0时间内，金属框中的感应电动势E；（2）SKIPIF1<0时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；（3）在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0时间内，金属框中电流的电功率P。10、（2020·浙江7月卷·T22）如图1所示，在绝缘光滑水平桌面上，以O为原点、水平向右为正方向建立x轴，在SKIPIF1<0区域内存在方向竖直向上的匀强磁场。桌面上有一边长SKIPIF1<0、电阻SKIPIF1<0的正方形线框SKIPIF1<0，当平行于磁场边界的SKIPIF1<0边进入磁场时，在沿x方向的外力F作用下以SKIPIF1<0的速度做匀速运动，直到SKIPIF1<0边进入磁场时撤去外力。若以SKIPIF1<0边进入磁场时作为计时起点，在SKIPIF1<0内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图2所示，在SKIPIF1<0内线框始终做匀速运动。(1)求外力F的大小；(2)在SKIPIF1<0内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B的大小与时间t的关系；(3)求在SKIPIF1<0内流过导线横截面的电荷量q。11、（2020·北京卷·T18）如图甲所示，SKIPIF1<0匝的线圈（图中只画了2匝），电阻SKIPIF1<0，其两端与一个SKIPIF1<0的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。(1)判断通过电阻SKIPIF1<0的电流方向；(2)求线圈产生的感应电动势SKIPIF1<0；(3)求电阻SKIPIF1<0两端的电压SKIPIF1<0。

12、（2020·北京卷·T20）某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图1所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小SKIPIF1<0随速度SKIPIF1<0的变化曲线。(1)求列车速度从SKIPIF1<0降至SKIPIF1<0经过的时间t及行进的距离x。(2)有关列车电气制动，可以借助图2模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，回路中的电阻阻值为SKIPIF1<0，不计金属棒SKIPIF1<0及导轨的电阻。SKIPIF1<0沿导轨向右运动的过程，对应列车的电气制动过程，可假设SKIPIF1<0棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比。列车开始制动时，其速度和电气制动产生的加速度大小对应图1中的SKIPIF1<0点。论证电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系，并在图1中画出图线。(3)制动过程中，除机械制动和电气制动外，列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从SKIPIF1<0减到SKIPIF1<0的过程中，在哪个速度附近所需机械制动最强?(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)13、（2020·海南卷·T13）如图，足够长的间距SKIPIF1<0的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面内，导轨间存在一个宽度SKIPIF1<0的匀强磁场区域，磁感应强度大小为SKIPIF1<0，方向如图所示．一根质量SKIPIF1<0，阻值SKIPIF1<0的金属棒a以初速度SKIPIF1<0从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与另一根质量SKIPIF1<0，阻值SKIPIF1<0的原来静置在导轨上的金属棒b发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，则（）A.金属棒a第一次穿过磁场时做匀减速直线运动B.金属棒a第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流C.金属棒a第一次穿过磁场区域的过程中，金属棒b上产生的焦耳热为SKIPIF1<0D.金属棒a最终停在距磁场左边界SKIPIF1<0处第二部分：练新题1、（2023·广东省广州市一中高三下学期开学统测）如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t=0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是（）A. B.C. D.2、（2023·河南省漯河市中学高三下学期开学摸底）如图所示，两条光滑平行的金属导轨水平放置，导轨间距为d，导轨右端SKIPIF1<0之间接有阻值为R的定值电阻。导轨之间存在竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。将一根质量为m、长度为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的金属棒SKIPIF1<0放在导轨左端，接入导轨的阻值为r，水平恒力F作用在金属棒中点，当金属棒运动位移s时达到最大速度后撤去恒力F，金属棒最后静止于水平导轨靠近右端处。已知金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，则（）A.电阻R中电流方向为从N到MB.金属棒达到的最大速度为SKIPIF1<0C.水平恒力做的功为SKIPIF1<0D.整个过程中电阻R产生的焦耳热为SKIPIF1<03、（2023·广东省广州市一中高三下学期开学统测）如图所示，在纸面内有半圆形轻质导体框，O为圆心，圆半径长为L，AO段、弧AB段电阻均为r，BO段导体的电阻可忽略，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场的边界与半圆直径重合，现用外力使导体框在纸面内绕O点以角速度SKIPIF1<0沿顺时针方向，从图示位置匀速转动一周，下列说法正确的是（）A.圆弧AB段内电流方向总是从A流向BB.转动的前半周内AB两端电压为SKIPIF1<0C.转动的后半周内通过O点的电量为SKIPIF1<0D.外力对线框做的功为SKIPIF1<04、（2023·广东省东莞市高三上学期期末）如图所示，金属棒AB垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，棒与导轨接触良好，棒AB和导轨电阻均忽略不计。导轨左端接有电阻R，垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。现以水平向右的恒定外力F拉着棒AB从静止开始向右移动，t秒末棒AB速度为v，移动的距离为L，且在t秒内速度大小一直在变化，则下列判断正确的是（）A.t秒内AB棒所受的安培力方向水平向左，大小保持不变B.t秒内外力F做功等于电阻R上产生的焦耳热C.t秒内AB棒做匀加速运动D.t秒末外力F做功的功率