【课件】北师大版七年级下册第一章4整式的乘法第2课时课件（16张）

4整式的乘法第2课时识新知·自主预习【旧知再现】乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝__________．【新知初探】阅读教材P16【想一想】，解决以下问题：仿照有理数的乘法分配律进行计算：(1)(3x－1)·(－2)＝____________．(2)(－3x－1)·3x＝_____________．(3)ax·(cx－b＋1)＝_________________．你发现的规律是：(1)语言叙述：单项式与多项式相乘，就是根据___________用单项式去乘多项式的___________，再把所得的积_________．(2)字母表示：m(a＋b＋c)＝________________．ab＋ac－6x＋2－9x2－3xacx2－abx＋ax分配律每一项相加ma＋mb＋mc【图表导思】看图回答：(1)长方形的长是___________.(2)三个小长方形的面积分别是______________.(3)由(1)(2)得出等式__________________________．a＋b＋cpa，pb，pcp(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc【质疑判断】(－2ab)·(3a2－2ab－4b2)＝(－2ab)·3a2－(－2ab)·2ab－(－2ab)·4b2＝－6a3b－4a2b2－8ab3.()×研重点·典例探析【变式一：巩固】计算：(1)3x2(－y－xy2＋x2).(2)ab(3a－2b)＋2ab2.【解析】(1)3x2(－y－xy2＋x2)＝3x2·(－y)－3x2·(xy2)＋3x2·x2＝－3x2y－3x3y2＋3x4.(2)ab(3a－2b)＋2ab2＝3a2b－2ab2＋2ab2＝3a2b.【变式二：提升】已知(－2x2)(3x2－ax－6)－3x3＋x2中不含x的三次项，求a的值．【解析】(－2x2)(3x2－ax－6)－3x3＋x2＝－6x4＋2ax3＋12x2－3x3＋x2＝－6x4＋(2a－3)x3＋13x2，因为不含x的三次项，所以2a－3＝0，解得a＝.【知识点二】单项式与多项式相乘的应用【教材P17习题T2补充例题】——单项式与多项式相乘的应用如图，一长方形地块用来建造学校、小区、喷泉，求这块地的面积．【完善解答】这块地的面积为：3x(_________)＋(3x＋2y)(__________)＋x(_________)…………列代数式＝6x2－_______＋12x2＋8xy＋_______－xy…………单项式乘以多项式＝20x2＋_______．……合并同类项2x－y3x＋x2x－y3xy2x24xy【归纳提升】单项式与多项式相乘的“三种题型”1．化简求值务必是先化简，再求值．2．探究规律常见的有：探究数字的变化规律，数形结合探究规律．3．列式计算常与面积等问题结合出题．【变式一：巩固】将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是()A．6 B．7 C．8 D．9B【变式二：提升】若ab2＝－1，求－ab(a2b5－ab3－2b)的值．【解析】原式＝－a3b6＋a2b4＋2ab2＝－(ab2)3＋(ab2)2＋2(ab2)，因为ab2＝－1，所以原式＝1＋1－2＝0.培素养·思维拓展2，－2

字母表示单项式乘单项式把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘单项式的结果仍是单项式．实质是利用乘法的交换律将其转化为数的乘法及同底数幂的乘法．对于乘方和乘法的混合运算，应先算乘方，再算乘法.整式的乘法单项式乘多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.a(m+n+k)=am+an+ak单项式与多项式相乘的实质是利用分配律将其转化为单项式乘单项式的问题，注意不可漏乘．计算时要注意符号