【课件】北师大版七年级下册122积的乘方课件（28张）

1.2幂的乘方与积的乘方第1章整式的乘除第2课时

积的乘方逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2积的乘方法则积的乘方法则的应用课时导入知识回顾1.计算:

10×102×103=______

，(x5)2=_________.x101062.am·an=

(m，n都是正整数).am+n3.(am)n=

(m,n都是正整数）.amn同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

法则知识点积的乘方法则知1－讲感悟新知1填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1）（ab）2=(ab)·(ab)=（a·a）·（b·b）=a()b().（2）（ab）3=_______________=___________=a()b().22

（ab）·（ab）·（ab）

（aaa）·（bbb）3

3知1－讲感悟新知n个a(ab)

n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)=anbn思考：积的乘方(ab)n

=?

?即：(ab)n=anbn

(n为正整数)知1－讲感悟新知

积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.(ab)n

=anbn

（n为正整数）积的乘方法则

推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n

=anbncn

（n为正整数）知1－讲感悟新知特别解读：1.积的乘方的前提是底数是乘积的形式，每个因式可以是单项式，也可以是多项式.2.在进行积的乘方运算时，要把底数中的每个因式分别乘方，不要漏掉任何一个因式.3.积的乘方的底数为乘积的形式，若底数为和的形式则不能用，即(a+b)n

≠an+bn.知1－练感悟新知例1计算：(1)(3x)2；(2)

(－2b)5

；(3)(－2xy)4；(4)(3a2)n

.解：(1)(3x)2=32x2=9x2；(2)

(－2b)5=(－2)5b5=－32b5

；(3)(－2xy)4=(－2)4x4y4=16x4y4；

(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n.知1－讲归纳感悟新知运用积的乘方法则时，每个因式都要乘方，不能漏掉任何一个因式；系数应连同它的符号一起乘方，系数是－1时不可忽略．知1－练感悟新知1.计算：(1)(－3n)3；(2)

(5xy)3；(3)－a3+(－4a2)a.(1)(－3n)3＝(－3)3·n3＝－27n3.(2)(5xy)3＝53·x3·y3＝125x3y3.(3)－a3＋(－4a)2a＝－a3＋(－4)2·a2·a

＝－a3＋16a3＝15a3.解：知1－练感悟新知2.3.

化简(2x)2的结果是(

)A．x4B．2x2

C．4x2D．4x

下列计算正确的是(

)A．a2＋a3＝a5B．a2·a3＝a6C．(a2)3＝a6D．(ab)2＝ab2CC知1－练感悟新知4.5.

下列运算正确的是(

)A．3m－2m＝1B．(m3)2＝m6C．(－2m)3＝－2m3D．m2＋m2＝m4

计算a·a5－(2a3)2的结果为(

)A．a6－2a5B．－a6C．a6－4a5D．－3a6BD知1－练感悟新知6.下列计算：①(ab)2＝ab2；②(4ab)3＝12a3b3；③(－2x3)4＝－16x12；④其中正确的有(

)A．0个B．1个

C．2个D．3个A感悟新知知识点积的乘方法则的应用2知2－讲积的乘方法则既可以正用，也可以逆用.当其逆用时，即anbn

=(ab)n

(n为正整数).感悟新知知2－练例2用简便方法计算：(1)(2)0.1252015×(－82016)．感悟新知知2－练导引：本例如果按照常规方法进行运算，(1)题比较麻烦，(2)题无法算出结果，因此需采用非常规方法进行计算．(1)观察该式的特点可知，需利用乘法的交换律和结合律，并逆用积的乘方法则计算；(2)82016＝82015×8，故该式应逆用同底数幂的乘法和积的乘方法则计算．感悟新知知2－练解：（1）

(2)0.1252015×(－82016)＝－0.1252015×82016

＝－0.1252015×82015×8＝－(0.125×8)2015×8

＝－12015×8＝－8.知2－讲归纳感悟新知底数互为倒数的两个幂相乘时，先通过逆用同底数幂的乘法法则化为幂指数相同的幂，然后逆用积的乘方法则计算，从而大大简化运算．感悟新知知2－练例3(1)计算：0.12515×(215)3；(2)若am＝3，bm＝

，求(ab)2m的值．导引：(1)逆用积的乘方法则，可使乘积出现一些简单的数值，从而使解题简单；(2)直接求字母a，b的值很困难，本题可以运用幂的运算性质变形，然后整体代入求解．感悟新知知2－练解：(1)原式＝(2)因为am＝3，bm

＝

，

所以(ab)2m＝[(ab)m]2＝(ambm)2＝知2－练感悟新知1.解决本节课一开始地球的体积问题(π取3.14).V＝πr3＝π×(6×103)3

＝π×216×109≈9.0432×1011(km3)，所以地球的体积大约是9.0432×1011km3.解：知2－练感悟新知如果5n＝a，4n＝b，那么20n＝________.若n为正整数，且x2n＝3，则(3x3n)2的值为________．

若(－2a1＋xb2)3＝－8a9b6，则x的值是(

)A．0B．1C．2D．3ab243C2.3.4.知2－练感悟新知7.式子

的结果是(

)A.B．－2C．2D．－计算的结果是()A.B.C.D.CD8.课堂小结积的乘方1.幂的运算的三个性质：

am·an=am+n(am)n=amn

(ab)n=anbn

(

m、n都为

正整数)2.运用积的乘方法则时要注意什么？每个因式都要“乘方”，还有符号问题.课堂小结积的乘方下面的计算正确吗？正确的打“√”，错误的打“×”，

并将错误的改正过来．课堂小结积的乘方易错点：对积的乘方的运算法则理解不透而导致出错(1)×改正：原式＝a2b4.(2)×改正：原式＝27c3d3.(3)×改正：原式＝9a6.(4)×改正：原式＝－x9y3.解：课堂小结积