山东省济宁某中学2023-2024学年下学期七年级数学期末模拟试卷

2023-2024学年山东省济宁学院附中七年级（下）数学期末

模拟试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48分.在每小题列出的选项中，选出符合

题目的一项）

1.若。<6,则下列不等式一定成立是（）

A.a—1<1—bB.3a>3bc.1—a>1—Z?D.

ac2<be1

2.如图，4ABe会4ADE,ZB=3O°,N石二20。，ZBAE=11O°,则NE4c的度

数为（）

A.40°B.30°C.20°D.10°

3.如图，已知N1=N2，AC=AB,则△ABD名△AC。的依据是（）

A.ASAB.AASC.SSSD.SAS

3x+1>—2

4.把不等式组〈。4的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

x+3<4

5.如图，AB//CD,AE平分BAC,若/AEC=68。，则/C的度数为（

C.54°D.68°

6.如图，是可调躺椅示意图，AE与80的交点为C,且/A,NB，保持不变.为了

舒适，需调整”的大小，使NEED=110.根据图中数据信息，下列调整ND大小的

方法正确的是（）

A.增大10°B.减小10°C.增大15°D.减小

15°

7.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知Nl=126°,则N2的度数为（）

A.63°B.54°C.72°D.45°

8.甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图

如图所示，符合这一结果的试验可能是（）

「频率

40%

30%

20%

10%

0—1茄痂364力05击荀蕨数

A.掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的频率

B.任意写一个正整数，它能被3整除的频率

C.抛一枚硬币，出现正面朝上的频率

D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率

9.如图，ZABC=ZBCD=90°,AC1BD,下列推理依据，错误的是（）

A.•/Zl+Z2=90°,Z2+Z3=90°二Z1=Z3（等量代换）

B.VZ4BC+ZBCD=180°：.AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）

C.•：AB//CD：.Zl=ZD（两直线平行，内错角相等）

D.VZ1=ZD，Zl=Z3ZD=Z3（等量代换）

10.下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组>:，的解集

—l）x—6<0

的是（）

-I---11I---1---1—►―I--1---L1.」-----I--1----1----1---1]A—I----lll-l----A

-5-4-3-2-10-2-1012-101234-3-2-101

ABCD

n.若方程组[=:」的解满足1则a的取值范围是（）

A.a>-3B.-6<a<3C.-3<a<6D.以上都不对

12.如图，AD是NABC的角平分线，DE±AC,垂足为E,BF〃AC交ED的延长线于

点F.若BC恰好平分NABF,AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；

③ADLBC；④AC=3BF.其中，正确的有（）

二、填空题（满分24分）

13.命题“同角的补角相等”的条件是

14.如图，是等边三角形ABC的中线，AE=AD,则/即C=

15.不等式配L>-2的最小整数解是

2

16.如图，在4ABD中，AB的垂直平分线DE交BC于点D,ZB=30°,AD=AC,/BAC的度

数为.

17.把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分/B，AC,则/B，

CD=.

18.如图，函数y=-2x和y=ax+4的图象相交于A(m,3),则关于x的不等式0<ax+4<-

2x的解集是.

17题图18题图

16题图

三、解答题(满分78分)

19.解下列不等式，并把解集表示在数轴上.

(1)I3^>3X

3

3y21

’5x-l<3x+l

20.(1)求不等式组〈x+1〃3x+l的整数解・

+1

3

x-3

-3(y-l)=0

(2)解方程组：~2~

2(x-3)-2(y-l)=10

21.如图所示的转盘被分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自

由停止，指针会指向其中的某个扇形，并相应得到一个数(指针指向分界线时,

则重转).

⑴事件“转动一次转盘，得到的数恰好是0”发生的概率是

⑵写出此情境下一个不可能发生的事件.

22.如图，在平面直角坐标系中，直线y=错误!x+3与x轴交于点A,且经过点

BQ,m),已知点C的坐标是(5,0).

(1)求直线3c的表达式.

(2)若。为线段3C上一点，且S"BD=S"OB,求点。的坐标.

23.如图，点C在线段A2上，AD//EB,AC=BE,AD=BC.CF平分NDCE.求证:

(1)AACD^ABEC；

(2)CFIDE.

D

24.2023年翻开序章，冬奥集结号已吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪

容融”深受人民喜爱.2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容

融”两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额32000

元.十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元.

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”销售单价；

(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个.进入2022年一月后，

这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共600个，且购进总价不超

过43200元，问最多能购买多少个冰墩墩？

25.如图，ABC是边长是12cm的等边三角形，动点尸、。同时从A,8两点出发，分别

沿AB,8c'方向匀速运动，其中点尸运动的速度是lcm/s,点。运动的速度是2cm/s,当

点。到达点C时，P、。两点都停止运动，设运动时间为f(s),解答下列问题：

(1)当点。到达点C时，P。与A5的位置关系如何？请说明理由.

(2)在点尸与点。的运动过程中，V5PQ是否能成为等边三角形？若能，请求出若不

能，请说明理由.

(3)当,为何值时，V3PQ是直角三角形？

26.中，AB=AC,。在直线5C上，E在直线AC上，AD=AE,=%

度，NCDE=y度.

A

A

图①图②