人教版七年级数学上册期末数学试卷 （三）（含答案）

人教版七年级数学上册期末数学试卷（3）（含答案）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.每小题有四个选项，其中只有一个

是正确的.

1.6的相反数是（）

A.6B.-6C.-D.--

66

2.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（）

3.在2015年深圳高交会上展出了现实版"钢铁侠"战衣--马丁飞行喷射包，可连续飞行

30分钟，载重120公斤，其网上预售价为160万元，数据160万元用科学记数法表示为

（）

A.1.6x104元B.1.6x105元c.1.6X106TCD.0.16X107T£

4.如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一

现象的原因，可以为（）

A.过一点有无数条直线

B.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

C.两点确定一条直线

D.两点之间，线段最短

5.小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%,则小亮每个月收集的废电池数为

（）

aA

A.（a+20%）个B.a（1+20%）个C.-下前个D.—二-个

1-20%1+20%

6.当前，"低头族"已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况,

她应采用的收集数据的方式是（）

A.对学校的同学发放问卷进行调查

B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查

C.对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查

第1页共15页

D.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查

7.如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）

8.若x=3是方程ax+2x=14-a的解，则a的值为（）

A.10B.5C.4D.2

9.小亮为表示出2015年他们家在"生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是

（）

A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.以上均可以

10.当x的值变大时，代数式-2x+3的值（）

A.变小B.不变C.变大D.无法确定

11.下列各式一定成立的是（）

A.----B.I-a|=aC.（-a）3=a3D.（-a）2=a2

22

12.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线

上，BM为NCBE的平分线，BN为NDBE的平分线，则/MBN的度数是（）

二、填空题：每小题3分，共12分.请把答案填在答题卷相应的表格里.

13.如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作元.

14.若3am+3bn+2与-2a5b是同类项，则mn=.

15.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与"价"

字相对的字是.

第2页共15页

16.如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有5根小棒，第2个图案中有

三、解答题：本题7题，共52分.

17.计算：

(1)-14-(-22)+(-36).

(2)-22+|-36|x(-

49

18.(1)化简：-3(x2+2xy)+6(x2-xy)

(2)先化简，再求代数式的值：2(x2y+xy2)-2(x2y-2)-(xy2+2),其中x=2015,y=

-1.

19.(1)解方程：5x+12=2x-9

Y-QQY—3

(2)解方程：*二2-三二

25

20.2015年，深圳市人居环境委通报了2014年深圳市大气PM2.5来源研究成果.报告显示

主要来源有，A：机动车尾气，B：工业VOC转化及其他工业过程，C：扬尘，D：远洋船,

E：电厂，F：其它.某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图（图

1,图2）.

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

第3页共15页

(1)图2的扇形统计图中，x的值是；

(2)请补全图1中的条形统计图；

(3)图2的扇形统计图中，"A：机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为度.

21.如图，平面上有射线AP和点B、点C,按下列语句要求画图：

(1)连接AB；

(2)用尺规在射线AP上截取AD=AB；

(3)连接BC,并延长BC到E,使CE=BC；

(4)连接DE.

AP

B*

列方程解应用题：本题共3小题，第(1)小题4分，第(2)小题5分，共9分。

22.“双十一"期间，某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售，张燕购买一台某种型号

手机时发现，每台手机比打折前少支付500元，求每台该种型号手机打折前的售价.

23.某体育用品商场销售某品牌自行车，已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8

辆自行车，3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车.

①1名新工人每天可以装配好多少辆自行车？

②根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，商场现只有2名

熟练工，那么至少还需要招多少名新工人？

24.如图，已知数轴上点A表示的数为6,点B表示的数为-4,C为线段AB的中点，动

点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0)

秒.

(1)点C表示的数是；

(2)当1=秒时，点P到达点A处；

(3)点P表示的数是(用含字母t的代数式表示)；

(4)当1=秒时，线段PC的长为2个单位长度；

(5)若动点Q同时从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，那么，

当t=秒时，PQ的长为1个单位长度.

WA

-5\-3-2-10~~2~3~4~5~6""7>

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参考答案与试题解析

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.每小题有四个选项，其中只有一个

是正确的.

1.6的相反数是（）

A.6B.-6C.-D.--

66

【考点】相反数.

【分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加"」'，据此解答即可.

【解答】解：根据相反数的含义，可得

6的相反数是：-6.

故选：B.

【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:

相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加

2.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（）

【考点】简单组合体的三视图.

【专题】几何图形问题.

【分析】找到从左面看所得到的图形即可.

【解答】解：从左面可看到从左往右2列小正方形的个数依次为：2,1.

故选A.

【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.

3.在2015年深圳高交会上展出了现实版"钢铁侠"战衣--马丁飞行喷射包，可连续飞行

30分钟，载重120公斤，其网上预售价为160万元，数据160万元用科学记数法表示为

（）

A.1.6x104元B.1.6x105元c.1.6x106元D.0.16X107T£

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为ax。的形式，其中1的＜10,n为整数.确定n的值时,

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数

绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

【解答】解：160万=1600000=1.6x106,

故选C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式,其中l＜|a|

＜10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

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4.如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一

现象的原因，可以为()

A.过一点有无数条直线

B.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

C.两点确定一条直线

D.两点之间，线段最短

【考点】线段的性质：两点之间线段最短.

【分析】根据线段的性质，直线的性质，可得答案.

【解答】解：现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这

一现象的原因，两点之间线段最短.

故选：D.

【点评】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解题关键.

5.小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%,则小亮每个月收集的废电池数为

()

A.(a+20%)个B.a(1+20%)个C._0/个D.丁-二乙；个

1—NU为1+20%

【考点】列代数式.

【分析】小亮比小明多收集20%,即每个月多20%a个，故小亮每个月收集的废电池数为

a+20%a,提取a即使所得.

【解答】解：因为小亮比小明多收集20%,小明每个月手机废电池a个，

所以，多收集20%a个，

小亮每个月收集的废电池数为a+20%a=a(1+20%).

故选B.

【点评】本题考查的列代数式，解题的关键是找对关系.

6.当前，"低头族"已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，

她应采用的收集数据的方式是()

A.对学校的同学发放问卷进行调查

B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查

C.对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查

D.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查

【考点】调查收集数据的过程与方法.

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到

的调查结果比较近似.

【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；

B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；

C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；

第6页共15页

D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；

故选：C.

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的

对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价

值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

7.如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）

A.ZAB.ZEC.ZaD.Z1

【考点】角的概念.

【分析】先表示出各个角，再根据角的表示方法选出即可.

【解答】解：图中的角有/A、Zl>/a、ZAEC,

即表示方法不正确的有/E,

故选B.

【点评】本题考查了对角的表示方法的应用，主要考查学生对角的表示方法的理解和掌握.

8.若x=3是方程ax+2x=14-a的解，则a的值为（）

A.10B.5C.4D.2

【考点】一元一次方程的解；解一元一次方程.

【专题】计算题；一次方程（组）及应用.

【分析】根据方程的解的概念，将x=3代入原方程，得到关于a的一元一次方程，解方程可

得a的值.

【解答】解：根据题意，将x=3代入方程ax+2x=14-a,

得：3a+6=14-a,

移项，得：3a+a=14-6,

合并同类项，得：4a=8,

系数化为1,得：a=2.

故选：D.

【点评】本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力，将方程的解代入原方程是

关键.

9.小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是

（）

A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.以上均可以

【考点】统计图的选择.

【分析】根据统计图的特点进行分析可得:扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,

但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图

能清楚地表示出每个项目的具体数目.

第7页共15页

【解答】解：小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统

计图是折线统计图，

故选：A.

【点评】本题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的

特点来判断.

10.当x的值变大时，代数式-2x+3的值()

A.变小B.不变C.变大D.无法确定

【考点】代数式求值.

【分析】令y=-2x+3,然后依据一次函数的性质求解即可.

【解答】解：令y=-2x+3.

：-2<0,

.'.y随x的增大而减小.

代数式-2x+3的值随y的增大而减小.

故选：A.

【点评】本题主要考查的是代数式的值，将代数式问题转化为一次函数的增减性问题是解题

的关键.

11.下列各式一定成立的是()

A.-B.I-a|=aC.(-a)3=a3D.(-a)2=a2

22

【考点】有理数的乘方；绝对值.

【分析】根据乘方的定义判断ACD；根据绝对值的性质判B.

【解答】解：A、-£=-/故选项错误；

22

B、a=-1时，|-a|=-a,故选项错误；

C、(-a)3=-a3,故选项错误；

D、(-a)2=a2,故选项正确.

故选：D.

【点评】考查了有理数的乘方，乘方的法则：正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负

数，负数的偶次幕是正数；0的任何正整数次幕都是0.同时考查了绝对值的性质：如果用

字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a

的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零

时，a的绝对值是零.

12.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线

上，BM为NCBE的平分线，BN为NDBE的平分线，则/MBN的度数是()

第8页共15页

A.60°B.67.5℃.75°D.85°

【考点】角平分线的定义.

【分析】由角平分线的定义可知/EBN=2NEBD=2X45°=22.5°,由平角的定义可知

ZCBE=180°-ZABC-ZDBE=180°-30°-45°=105°,再利用角平分线的定义可得NEBM,

可得结果.

【解答】解：,/ZCBE=180°-ZABC-ZDBE=180°-30°-45°=105°,BM为NCBE的平分

线，BN为/DBE的平分线，

.­.ZEBN=|ZEBD=1X450=22.5。，ZEBM=-|ZCBE=-1xiO5°=52.5。，

.•.ZMBN=ZMBE+ZEBN=52.5°+22.5°=75°,

故选C.

【点评】本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的

关键.

二、填空题：每小题3分，共12分.请把答案填在答题卷相应的表格里.

13.如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作70元.

【考点】正数和负数.

【分析】根据节约20元记作+20元，可以表示出浪费10元，本题得以解决.

【解答】解：：节约20元记作+20元,

，浪费10元记作-10元，

故答案为：-10.

【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义.

14.若3am+3bn+2与-2a5b是同类项，则mn=-2.

【考点】同类项.

【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程m+5=3,n=2,

求出n,m的值，再代入代数式计算即可.

【解答】解：；3am+3bn+2与-2a5b是同类项，

m+3=5,n+2=l,

m=2,n=-1,

mn=2x(-1)=-2.

故答案为：-2.

【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易

解答.

15.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与〃价〃

第9页共15页

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.

【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答.

【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，

所以该正方体中与"价"字相对的字是值.

故答案为：值.

【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字.注意正方体的空间图形，从相对面入手，

分析及解答问题.

16.如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有5根小棒，第2个图案中有

9个小棒，…，若第n个图案中有65根小棒，则n的值为16.

AAAAAA

(1)(2)(3)

【考点】规律型：图形的变化类.

【分析】依据数据5,9,13,再结合图形每次添加的部分为4根小棒，可得出每个图形所

用小棒的根数与它当前是第几个图形之间的关系，代入数据，此题得解.

【解答】解：第一个图案5根小棒，第二个图象9根小棒，第三个图案13根小棒，结合图

形发现每次添加的图形是第一个图形的一部分，

即每次添加4根小棒，且5=4+1,

故第n个图案的小棒数为4n+l,(n为正整数)

解4n+l=65,

得n=16.

故答案为16.

【点评】本题考查的图形的变换，解题的关键是找准每往后一幅图增加4个小棒，找准关系

式套入数据即可.

三、解答题：本题7题，共52分.

17.计算：

(1)-14-(-22)+(-36).

(2)-22+|-36|x(-|

【考点】有理数的混合运算.

【专题】计算题；实数.

【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

(2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=-14+22-36=-50+22=-28；

29

(2)原式=-4+36xU-w)=-4+27-8=-12+27=15.

49

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18.(1)化简：-3(x2+2xy)+6(x2-xy)

第10页共15页

(2)先化简，再求代数式的值：2(x2y+xy2)-2(x2y-2)-(xy2+2),其中x=2015,y=

-1.

【考点】整式的加减一化简求值；整式的加减.

【专题】计算题；整式.

【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果；

(2)原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

【解答】解：(1)原式=-3x2_6xy+6x2-6xy=3x2-12xy；

(2)原式=2x2y+2xy2-2x2y+4-xy2-2=xy2+2,

当x=2015,y=-1时，原式=2015x(-1)2+2=2017.

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.(1)解方程：5x+12=2x-9

(2)解方程：.=2-三百3.

25

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题；一次方程(组)及应用.

【分析】(1)按照解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1,逐步进行即可;

(2)按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,逐

步进行即可.

【解答】解：(1)移项，得：5x-2x=-9-12,

合并同类项，得：3x=-21,

系数化为1，得：x=-7

(2)去分母，得：5(x-2)=20-2(2x-3),

去括号，得：5x-10=20-4x+6,

移项，得：5x+4x=20+6+10,

合并同类项，得：9x=36,

系数化为1，得：x=4.

【点评】本题主要考查学生解一元一次方程的基本技能，严格遵循解方程的一般步骤逐步进

行是根本，属基础题.

20.2015年，深圳市人居环境委通报了2014年深圳市大气PM2.5来源研究成果.报告显示

主要来源有，A：机动车尾气，B：工业VOC转化及其他工业过程，C：扬尘，D：远洋船,

E：电厂，F：其它.某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图(图

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

(1)图2的扇形统计图中，x的值是15%；

第11页共15页

(2)请补全图1中的条形统计图；

(3)图2的扇形统计图中，"A：机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为147.6度.

【考点】条形统计图；扇形统计图.

【专题】计算题；图表型；数据的收集与整理.

【分析】(1)B所占百分率等于1减去其他所有百分率之和；

(2)由(1)知B所占百分率为15%,可补全统计图；

(3)A所在扇形圆心角度数等于A的百分率乘以360度.

【解答】解：⑴根据扇形统计图可知，B所占百分率为：1-(41%+12%+11%+8%+13%)

(3)"A：机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为：41%x360°=147.6°.

故答案为:(1)15%,(2)147.6°.

【点评】本题主要考查从统计图表中获取有用信息的能力，理解各项百分率之和为1和圆心

角与百分率间关系是此题关键.

21.如图，平面上有射线AP和点B、点C,按下列语句要求画图：

(1)连接AB；

(2)用尺规在射线AP上截取AD=AB；

(3)连接BC,并延长BC到E,使CE=BC；

(4)连接DE.

AP

B**C

【考点】直线、射线、线段.

【专题】作图题.

【分析】(1)根据要求画出射线及直线即可;

(2)射线AP上截取线段AD=AB即可；

(3)延长线部分画虚线；

(4)连接两点D、E.

第12页共15页

【解答】解：如图所示：(1)连接AB；

(2)用尺规在射线AP上截取AD=AB；

(3)连接BC,并延长BC到E,使CE=BC；(4)连接DE.

【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是利用直线，射线及线段的定义画

图.

列方程解应用题：本题共3小题，第(1)小题4分，第(2)小题5分，共9分。

22.“双十一"期间，某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售，张燕购买一台某种型号

手机时发现，每台手机比打折前少支付500元，求每台该种型号手机打折前的售价.

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】可设每台该种型号手机打折前的售价为x元，根据等量关系：每台手机比打折前少

支付500元，列出方程求解即可.

【解答】解：设每台该种型号手机打折前的售价为x元，由题意得：

x-0.8x=500,

解得：x=2500.

答：每台该种型号手机打折前的售价为2500元.

【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件,

找出合适的等量关系列出方程，再求解.

23.某体育用品商场销售某品牌自行车，已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8

辆自行车，3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车.

①1名新工人每天可以装配好多少辆自行车？

②根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，商场现只有2名

熟练工，那么至少还需要招多少名新工人？

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】①可设一名新工人每天可以装配好x辆自行车，根据等量关系：3名熟练工与5

名新工人每天共能装配好28辆自行车，列出方程求解即可；

②解法一：设至少还需要招y名新工人，根据等量关系：该商场预计元旦期间每天可以售

出20辆该品牌自行车，列出方程求解即可；

解法二：先求出新工人需要装配好多少辆自行车，再除以2即可求解.

【解答】解：①设一名新工人每天可以装配好x辆自行车，依题意得：

3(8-x)+5x=28,

解得：x=2.

答：一名新工人每天可以装配好2辆自行车.

②解法一：设至少还需要招y名新工人，由题意得

(8-2)x2+2y=20,

解得：y=4.

答：至少还需要招4名新工人.

第13页共15页

解法二：