天津市2023年七年级数学上册期末考试模拟卷（含详解）

天津市2023年七年级数学上册期末考试模拟卷

（满分120分）

一.选择题（共12小题，满分36分）

1

1.若口的相反数是2023,则a的值为（)

11

A.B.-2023C.-------D.2023

20232023

在代数式主手中，含y的项的系数是（

2.)

33

A-3B.3C.一一D.

22

3.陕北大红枣是驰名中外的陕西特产，目前陕北地区红枣的种植面积约有420000亩，数据420000用科学记数法

可以表示为（）

A.4.2X104B.42x104C.4.2X105D.0.42X105

4.下列计算正确的是().

A.23,2=1B.(^)x(-9)=-36

D.(-3)3+9=0

6.下列说法中：①延长射线A3到点P；②经过三点一定能画出三条直线；③两点之间的所有连线中，线段最

短；④点C是直线A3上的点，如果AC=JA3,则点C为A3的中点.其中正确的个数是（）

2

A.0B.1C.2D.3

7.实数a,6,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

b0a

A.\b+c\=b+cB.\a-b\=b-aC.\a+c\=a-cD.\a-c\=a-c

8.%=—1是方程3a+4x=—a解，则〃的值是（）

A.1B.-2C.2D.-1

9.若（女+1）/H+3=0是关于元的一元一次方程，则上的值为（）

A.1B.2C.±1D.±2

10.当时钟的时针与分针的夹角为75°时，对应的时刻是（）

A.12：15B.3：45C.3：30D.9：30

11.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车,

一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆

车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有尤辆车，则可列方程

（）

A4（x-l）=2x+8B.4（x+l）=2x-8

12.某商店在甲批发市场以每包机元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包w元（冽〉〃）的价格进了同

样的60包茶叶.如果以每包-----元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（）

2

A.盈利了B.亏损了C.不盈不亏D.盈亏不能确定

二.填空题（共6小题，满分18分）

13.计算：--1—=.

32

14.己知Na=50°30'，则Na的余角的度数是.

15.如果交口值比学的值大1,那么2—a的值为_____.

47

16.若两个单项式2xmyn与-3xy3n的和也是单项式，则（m+n）的值是.

17.已知线段AB=6,在直线A8上取一点P,恰好使AP=2PB,点。为尸8的中点，则线段AQ的长为.

18.某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去1个，2个小时后分裂成6个并死去2个，3小时后分裂成8

个并死去3个，4小时后分裂成10个并死去4个，按此规律，请你计算经过〃个小时后，细胞存活的个数为

个（结果用含〃的代数式表示）

三.解答题（共7小题，满分66分）

,1

19.计算：（―1）、+8+2?+|4—7|xg.

20解方程：

x+3x—3

1=

⑵41二二

46

21.按要求画一画，再填空:

(1)画线段A3；

(2)延长线段到点C,使6C=2A5；

(3)延长线段到点。，使A£)=A5；

(4)根据上述画法可知，CD=BC,AD=_BC=AC.

22.先化简，再求值：(2%2-2y2)-3(x2y2+x2)+3(x2y2+/),其中x=-L,y=2.

23.如图，。是直线AB上的一点，ZAOE=ZFOD=90a,OB平分/COD,且/2。。=28°.

(1)求/DOE和。20尸的度数;

(2)求/(%)£+/。。£的度数.

24.某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件.已知乙种商品每件进

价比甲种商品每件进价贵5元.甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件.(注：获利=售价-进价)

(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？

(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？

25.如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点，AB=15,BC=11.

AIIMICNIIB

(1)图中共有一条线段.

(2)求线段AM的长；

(3)在线段3C上取一点N,使得CN：NB=5：6,求线段MN的长.

天津市2023年七年级数学上册期末考试模拟卷

（满分120分）

一.选择题（共12小题，满分36分）

1

1.若口的相反数是2023,则a的值为（）

11

A.B.-2023D.2023

20232023

【答案】A

【解析】

【分析】根据相反数的定义可进行求解.

【详解】解：：数。的相反数为——

2023

.1

.♦a=----------.

2023

故选：A.

【点睛】本题主要考查相反数，熟练掌握和为1的两个数互为相反数是解题的关键.

2.在代数式三手中，含y的项的系数是（）

33

A.—3B.3C.------D.—

22

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了多项式的系数的概念.掌握多项式的项是解题的关键.

【详解】解：匕2=33y

222

3

含y的项的系数是

故选：C.

3.陕北大红枣是驰名中外的陕西特产，目前陕北地区红枣的种植面积约有420000亩，数据420000用科学记数法

可以表示为（）

A.4.2xl04B.42x104C.4.2xl05D.0.42xl05

【答案】C

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为aXO的形式，其中lW|a|＜10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1

时，n是负数.

【详解】420000=4.2x105

故选：C.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中lW|a|<10,n为整数,

表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.下列计算正确的是().

A.23^32=1B.(^)x(-9)=-36

C.-23+(-2)=4D.(-3)3+9=0

【答案】C

【解析】

【分析】根据有理数的混合运算法则将选项分别计算即可得出结果.

【详解】解：A、23+32=8+9=—,原式计算错误，不符合题意；

9

B、(T)x(—9)=36,原式计算错误，不符合题意；

C、—23+(—2)=—8+(—2)=4,原式计算正确，符合题意；

D、(—3)3+9=—27+9=—18,原式计算错误，不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解本题的关键.

5.如图的几何体，从左面看的平面图是()

中』

左面//

面

A.千厂

"一

【答案】D

【解析】

【分析】根据从左面看得到的图形(是左视图)，可得答案.

【详解】解：从左面看第一层是两个小正方形，第二层右边是一个小正方形,左边没有,

故选D.

【点睛】本题考查了三视图，熟记三视图的定义是解题关键.

6.下列说法中：①延长射线A3到点P；②经过三点一定能画出三条直线；③两点之间的所有连线中，线段最

短；④点C是直线A3上的点，如果=则点C为A3的中点.其中正确的个数是（）

2

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【解析】

【分析】根据直线、线段公理，射线和中点的定义判断对错求解.

【详解】解：①射线无限长，不可延长，故①错误.

②经过三点能画出1或3条直线，故②错误.

③两点之间的所有连线中，线段最短，故③正确.

④点C是直线A3上的点，AC=！A3时，C可能不在线段A3上.故④错误.

2

综上所述只有③1个正确.

故选：B.

【点睛】本题考查直线、线段公理，射线和中点的定义，解题关键是掌握直线、线段公理，射线和中点的定义.

7.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

Cb0a

A.\b+c\=b+cB.\a-b\=b-aC.\a+c\—a-cD.\a-c\—a-c

【答案】D

【解析】

【分析】先根据各点在数轴上的位置判断各数的符号，再对各选项进行判断即可.

【详解】解：由图可知，c<b<0<a,\a\<\b\<\c\,

Z?+c<0,a-Z?>0,a+c<0,a-c>0,

.\\b+c\=-b-c,故A选项错误；

\a-b\=a-b,故3选项错误；

\a+c\=-a-c,故。选项错误；

\a-c\=a-c,故。选项正确；

故选：D.

【点睛】本题考查的是实数与数轴以及绝对值的性质，当。是正数时，〃的绝对值是它本身。；当。是负数时，。

的绝对值是它的相反数当〃是零时，〃的绝对值是零.

8.%=-1是方程3。+4%=一〃的解，则。的值是（）

A.1B.-2C.2D.-1

【答案】A

【解析】

【详解】解：3a-4=-a,解得：a=\.故选A.

9.若（左+1）/口+3=0是关于％的一元一次方程，则左的值为（）

A.1B.2C.±1D.±2

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元一次方程的定义可得到网一1=1，左+1H0即可求出左的值.

详解】解：根据题意得：网―1=1且上+1H0,

解得：左=±2,

故选：D.

【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键.

10.当时钟的时针与分针的夹角为75°时，对应的时刻是（）

A.12：15B.3：45C.3：30D.9：30

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了钟面角，掌握时针每分钟走过0.5°解题关键.根据时钟上一大格是30。，一小格是6。，时

针一分钟转0.5°,逐项进行计算即可解答.

【详解】解：A.12：15时钟的时针与分针的夹角为82.5°,故该选项不符合题意；

B.3：45时钟的时针与分针的夹角为157.5。，故该选项不符合题意；

C.3：30时钟的时针与分针的夹角为75。，该选项符合题意；

D.9：30时钟的时针与分针的夹角为105°,故该选项不符合题意.

故选：C.

11.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，

一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆

车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程

（）

A.4（x-l）=2x+8B,4（x+l）=2x-8

【答案】A

【解析】

【分析】设有尤辆车，根据四人共车，一车空，则一共有4（x-1）人，再根据每2人共乘一车，最终剩余8个人列

出方程即可.

【详解】解：设有x辆车，则一共有4（x—1）人，

由题意得4（x—l）=2x+8,

故选A.

【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，正确理解题意找到等量关系是解题的关键.

12.某商店在甲批发市场以每包机元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包w元（心〃）的价格进了同

样的60包茶叶.如果以每包----元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（）

2

A.盈利了B.亏损了C.不盈不亏D,盈亏不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润=（售价-进价）x数量.

由题意得，进货成本=40%+60〃，销售额=50（m+”）,根据题意列式求解即可.

【详解】解：由题意得，进货成本=40帆+60〃，销售额二F-x（40+60）=50（m+〃），

故50（瓶+-（40m+60〃）

=50m+50〃—40m—60〃

=10（m-n）

•:m>n,

10（m—zi）>0,

・••这家商店盈利.

故选：A.

二.填空题（共6小题，满分18分）

13.计算：----1—=.

32

【答案】I

6

【解析】

【分析】根据有理数的加法运算即可得.

i!?31

【详解】=

32666

故答案为：—.

6

【点睛】本题考查了有理数的加法运算，掌握运算法则是解题关键.

14.己知Na=50°30'，则Na的余角的度数是.

【答案】39°30'

【解析】

【分析】两角互余，则他们的和等于90。，那么可求其余角.

【详解】设所求角为“，则有Na+N/?=90。，

Zcr=50°30,

••.//7=90°-50。30'=39°30'

故答案为：39°30'.

【点睛】本题考查了角的性质，两角互余和为90。，熟练掌握余角的定义是解题关键.

15.如果的值比卓的值大1,那么2—a的值为_______.

47

【答案】-3

【解析】

【分析】根据题意列出方程，求出方程的解得到a的值，即可求出原式的值.

【详解】解：根据题意得：一胃=1,

47

去分母得：7a+21-8a+12=28,

移项合并得：-a=-5,

解得：4=5,

则2-°=2-5=-3,

故答案为：-3

【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.

16.若两个单项式2xmyn与-3xy3n和也是单项式，则（m+n）111的值是.

【答案】1

【解析】

【分析】由两个单项式2xmyn与-3xy3n的和还是单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值.

（详解】两个单项式2xmyn与-3xy3n的和也是单项式，

2xmyn与-3xy3n是同类项,

m=l,n=3n,

m=l,n=0,

・•・(m+n)m=(1+0)i=l,

故答案为1

【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相

同字母的指数相同.注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式.

17.已知线段AB=6,在直线42上取一点P,恰好使AP=2PB,点。为尸2的中点，则线段AQ的长为.

【答案】5或9

【解析】

【分析】根据中点的定义可得尸。=。8,根据AP=2PB,求出然后求出尸。的长度，即可求出AQ的长

度.

【详解】解：如图1所示，

\'AP=2PB,AB=6,

1122

PB=-AB=-x6=2,AP=—AB=—x6=4；

3333

:点。为尸8的中点，

11

PQ=QB=-PB=-x2=l；

22

：.AQ=AP+PQ=4+l=5.

APQ—~BABQP

图1图2

如图2所示，•:AP=2PB,AB=6,

：.AB=BP=6,

:点。为尸2的中点，

：.BQ=3,

：.AQ=AB+BQ=6+3=9.

故AQ的长度为5或9.

故答案为：5或9.

【点睛】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离，解题时注意分类思想的运用.

18.某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去1个，2个小时后分裂成6个并死去2个，3小时后分裂成8

个并死去3个，4小时后分裂成10个并死去4个，按此规律，请你计算经过〃个小时后，细胞存活的个数为

个(结果用含〃的代数式表示)

【答案】(〃+2)

【解析】

【分析】根据题意可得规律："个小时后分裂成的细胞个数为2（M+1）,死亡的个数为“，则可求得存活的细胞个

数.

【详解】解：由题意得：”个小时后分裂成细胞个数为25+1）,死亡的个数为W,则存活的细胞个数为：2

（〃+1）~n=n+2

故答案为：5+2）

【点睛】本题考查了用代数式表示数字类规律问题，关键是找出规律并用代数式表示规律，体现了由特殊到一般

的数学思想.

三.解答题（共7小题，满分66分）

21

19.计算：（―1）+8+22+|4-7|X§.

【答案】2

【解析】

【分析】先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加法运算.

详解】解：原式=—l+8+4+3xU

3

=—1+2+1

=2.

【点睛】本题考查有理数的混合运算.熟练掌握有理数的运算法则，正确的进行计算，是解题的关键.

20.解方程：

x+3x—3

1

⑵U/二,

46

Q1

【答案】（1）X=—

23

（2）y=-l

【解析】

【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题关键.

（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；

（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可.

【小问1详解】

去分母，得2（x+3）=25（x—3）,

去括号，得2x+6=25x—75,

移项，得2x—25x=—75—6,

合并同类项，得-23%=-81,

系数化为1,得x=—；

23

【小问2详解】

解：

46

去分母，得3(3y—1)—12=2(5y—7),

去括号，得9y—3—12=10y—14,

移项，得9y—10y=12+3—14,

合并同类项，得-y=L

系数化为1,得y=-l.

21.按要求画一画，再填空：

(1)画线段AB；

(2)延长线段到点C,使5C=2A6；

(3)延长线段到点。，使A£)=A3；

(4)根据上述画法可知，CD=BC,AD=_BC=AC.

【答案】(1)见解析(2)见解析

(3)见解析(4)2；-；-

23

【解析】

【分析】此题重点考查尺规作图、用直尺和圆规作一条线段等于已知线段、线段的中点、线段的和差等知识与方法,

正确地按要求作出图形是解题的关键.

(1)作射线A"并在40上取一点3，即得到线段AB；

(2)在的延长线上截取即得到所求的点C；

(3)以3为端点，过点A作射线3N,在84的延长线上截取=即得到所求的点。；

(4)由应>=2A3，BC=2AB,得BD=BC,则8是线段。。的中点，所以CD=23C；由5C=2A£>,

AC^3AD,得AD=(BC=GAC,于是得到问题的答案.

23

【小问1详解】

解：如图1,作射线AM,在40上取一点5,

AJBM

图1

线段A3就是所求的线段；

【小问2详解】

解：如图2,在A3的延长线上截取=2/3,

AIC\~ld

图2

点C就是所求的点；

【小问3详解】

解：如图3,以3为端点，过点A作射线6N,在B4的延长线上截取

2V-olAJSIC\~ld

图3

点。就是所求的点；

【小问4详解】

解：BD^AD+AB=2AB,BC=2AB,

BD-BC,

.•.5是线段OC的中点，

CD=2BC；

BC=2AB,AD=AB,

:.BC=2AD,

AC=BC+AB=3AB=3AD,

:.AD^-BC^-AC,

23

11

故答案为：2,一,

23

22.先化简，再求值：（2/-2/）-3（/产+/）+3（/_/+J）,其中工=—1,y=2.

【答案】3

【解析】

【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.

【详解】（2%2—2/）—3（%2y2+%2）+3（%2,2+,2）

=2x12-2y2_3x2y2-3x2+3x2y2+3y2=-%2+黄

当x=T,y=2时，原式=-x?+V=-1+4=3.

【点睛】考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力.

23.如图，。是直线AB上的一点，ZAOE^ZFOD^90°,。2平分NC。。，且NBOC=28°.

(1)求/QOE和/8。尸的度数；

(2)求/<70石+/。。£的度数.

【答案】(1)62°,118°；(2)180°

【解析】

【分析】(1)根据余角的性质得到/8OE=NAOE=90。，根据角平分线的性质得到/BOO=NBOC=28。，根据角

的和差即可得到结论；

(2)求出NCOE、ZDOE,相加即可.

【详解】解：(1)VZAOE=ZFOD=90°,

：.ZBOE=ZAOE=90°,

平分/COD,

：.ZBOD=ZBOC=28°,

：./DOE=90°―NBOD=62°；

ZBOF=ZDOF+ZBOD=118°；

(2)；ZBOE=90°,NBOC=28°,

：.4cOE=ZBOE+ZBOC=118°,

由(1)知/。。£=62。，

ZCOE+ZDOE=118°+62°=l80°.

【点睛】本题主要考查余角、补角的定义，性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.

24.某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件.已知乙种商品每件进

价