2024年贵州省贵阳市中考数学模考训练卷（一）

2024年贵州省贵阳市中考数学模考训练卷（一）

一、单选题

…的倒数是（）

3.在党的二十大报告中总结了新时代十年的非凡成就，包括我国建成世界上规模最大的社

会保障体系，基本养老保险覆盖10.4亿人，其中10.4亿用科学记数法可表示为（）

A.10.4xl08B.10.4xl09C.1.04xl08D.1.04xl09

4.如图，现将一块含有60。角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若N2=50。，那么N1的

C.70°D.80°

5.若x=3能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（）

A.4x-yD.J-2x

6.下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（）

A.若贝ljx+3=y-3B.若贝I]-4x=-4y

C.若冷,则2x=3yD.若⑪=«y,贝

7.某旅游景区内有一块三角形绿地A3C（ACw8C）,现要在绿地ABC内建一个休息点

使它到AB,BC,AC三边的距离相等，下列作法正确的是（）

试卷第1页，共8页

8.小明同学解方程]+匕x；=2二-1的过程中，从哪一步开始出现错误（）

解：方程两边同时乘以（x-3）,得l+x=-2-（*-3）第一步

即x+x=-2+l+3第二步

解得，x=l第三步

A.第一步B.第二步C.第三步D.三步都正确

9.近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分.小刚

将二维码打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸

内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二

维码中黑色阴影的面积为（）

□

□

A.8B.12C.0.4D.0.6

10.下列各式计算结果正确的是（）

A.(a——ci)——a2+2ab—

B.(a—b)2=(a+b)2—2ab

C.(x+-)2=x2+-

XX

D.(x2+3y2)(x-3j)=x3-9/

11.如图，在RtAABC中，ZABC=90°,30为e。的切线，。为切点，D4=DE,则△ABD

试卷第2页，共8页

和VCDE的面积之比为（）

12.如图，NMAN=30。,点8是射线⑷V上的定点，点P是直线AM上的动点，要使VPAB

为等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

二、填空题

13.若单项式fy向与单项式的和仍是单项式，则〃-〃=.

3

14.如图是某个计算y值的程序，若输入x的值是则输出的y值是.

15.一次函数y=2x和、=办+4的图象相交于点A（加,3）.则不等式依+4<2X的解集是.

16.如图，现有一张含30。的直角三角形纸片ABC,最短边BC=1,分别以NAZB,NC为

菱形的一个内角折出三个面积最大的菱形，则这三个最大菱形的面积最大值和最小值和为.

试卷第3页，共8页

A

CB

三、解答题

17.化简下列各式：

⑴(x+y)+(x-y)；

(2)2(a—2b)一3(2。+b).

18.如图，小颖同学在边长为1的小正方形组成的网格中,以VABC为基本图形，绘制平面

图形，请根据下列要求解答问题.

C；J

(l)VABC绕点A逆时针旋转.度得到△AB©；

(2)在图中画出将VABC关于点A中心对称后得到的VAB2c2.

(3)在以点A为原点，以AC所在直线为y轴建立的平面直角坐标系中，若点2(2,2),请写出

它的对称点与的坐标为

19.如图，在矩形ABC。中，。为对角线2。的中点，过点。作直线分别与矩形的边A2,

CD交于E,尸两点，连接BEDE.

(1)求证：四边形BEDE为平行四边形;

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(2)若AD=1,AB=3,且求AE的长.

DFC

20.综合与实践.

数学活动课上，老师带领学生分小组开展折纸飞机活动，依次按下图八个步骤进行.

（1）勤学小组发现，通过这样的方式折纸可以计算第2步和第4步中角的度数.如图①，

/ABC=度；如图②，NDBE=度;

（2）奋进小组发现，改变折纸方法也能计算出角度.如图③，将长方形纸片分别沿BE,8F折

叠，点A落在点A'处，点C落在点C'处，使得点B、A、C'在同一直线上，请求出图中NEB厂

的度数；

（3）腾飞小组在原有基础上进行创新探究.将长方形纸片分别沿BE,BF折叠，使得折叠后

的两部分之间有空隙（如图④）或有重叠（如图⑤），设空隙部分（或重叠部分）的ZA'BC'^a,

请分别求出图④与图⑤中的N龙力.（用含a的代数式表示）

21.某校开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设

试卷第5页，共8页

置了“A：非常了解”，“B：比较了解”，“C：基本了解”，“D：不太了解”四个等级，采取随

机抽样的方式，要求每个学生只能填写其中一个等级，并根据调查结果绘制成如图所示不完

整的频数分布表，根据表格回答下列问题：

等级频数频率

A(非常了解)250.5

B(比较了解)150.3

C(基本了解)8a

D(不太了解)b0.04

(1)本次抽样调查的总人数为______人，频数分布表中。=；

(2)若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估计该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类

的学生的总人数；

(3)在“非常了解”垃圾分类的学生中，有1个男生2个女生来自同一班级，计划在这3个学生

中随机抽选两个加入垃圾分类宣讲队，请用列表或画树状图的方法求所选的两个学生都是女

生的概率.

22.如图，反比例函数y='的图象与一次函数>=履+6的图象交于4(2,5),3伍,1)两点，

X

一次函数>=履+6的图象与y轴交于点c.

(1)求反比例函数的关系式与“的值；

(2)根据图象直接写出不等式质+6-3>0时工的取值范围；

x

⑶若动点P在X轴上，求上4+M的最小值.

23.如图，四边形ABCD内接于e。，对角线AC是e。的直径，CE与e。相切于点C,连

接交AC于点P.

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⑵若CE=R/W=4,求tanZA&D的值.

24.小哲的姑妈经营一家花店，随着越来越多的人喜爱“多肉植物”，姑妈也打算销售“多肉

植物''.小哲帮助姑妈针对某种“多肉植物”做了市场调查后，绘制了以下两张图表：

（1）如果在三月份出售这种植物，单株获利多少元；

（2）请你运用所学知识，帮助姑妈求出在哪个月销售这种多肉植物，单株获利最大？（提

示：单株获利=单株售价-单株成本）

已知四边形ABCD是菱形，AB=4,ZABC=60°,/MAN的两边分别与射线CBDC相

交于点E,F,且NMAN=60。.

初步感知】

（1）当E是线段CB的中点时（如图1）,AE与所的数量关系为.

【深入探究】