小学数学六年级上册人教版 期末重难点练习卷（含答案）

期末重难点练习卷（试题）-小学数学六年级上册人教版

一、选择题

1.一个数减去它的沔是，，这个数是（）。

4243

A.—B.-C.—D.一

75495

2.有一款手机，原来售价420元，现在售价315元，现在售价（）。

A.比原价降低75%B.是原价的75%C.是原价的25%D.是原价的7.5%

3.某班女生人数是男生人数的（，下列推断错误的是（）。

A.男生人数与女生人数的比是5:4B.女生人数与全班人数的比是4:9

C.女生人数比男生人数少;D.男生人数比女生人数多!

4.一架飞机从甲机场向北偏东35。方向飞行了1500千米，原路返航时飞机要（）。

A.南偏西35。方向飞行1500千米B.东偏北35。方向飞行1500千米

C.北偏东35。方向飞行1500千米D.西偏南35。方向飞行1500千米

5.一个三角形三个内角的度数比是3：4：8,这个三角形是（）。

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.无法判断

6.1千克盐溶解在9千克水中，盐与盐水的比是（）。

A.1：9B.9：1C.1：8D.1：10

7.在一个长方形内有4个相同的圆（如图）长方形的长是8厘米，长方形的宽是（）厘米。

8.用同样长的一根铅丝,先折成一个最大的圆，再折成一个最大的正方形,他们的面积相比较是（）。

A.圆的面积大B.正方形的面积大

C.一样大D.无法比较

二、填空题

294

9.1.8个鼻的和是（）,（）km的3是1km。

10.庆元旦，六年级同学做了一些彩旗装饰教室。红旗的面数是黄旗面数的1.5倍，红旗与黄旗的数

量比是（），红旗比黄旗多（）％,黄旗比红旗少（）％。

3

11.j=（）+20=21:（）=（）%=（）（小数）。

12.甲数是乙数是它的倒数，甲乙两数的比是（）。

13.把一个圆平均分成若干（偶数）等份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长近似

于（），宽近似于（）=

14.要清楚地表示各部分数量与总数之间的关系，选择（）统计图最合适。

15.在中国地图上，洛阳位于北京东偏南24.6。方向上，那么北京位于洛阳（）方向上。

16.一个时钟的分针长5cm,当它正好走一圈时，它的尖端走了（）cm»

三、判断题

17.一个真分数的倒数一定比这个真分数大。（）

18.两个圆的半径比为3：4,它们的周长比、面积比也为3：4。（）

19.一件商品，先提价10%,再降价10%,最终的价格和原来不一样。（）

20.我的身高比妈妈矮!米，那么妈妈的身高比我高1米。（）

44

143143

21.：x：x9=l,所以:、:、!■互为倒数。()

232232

四、计算题

22.直接写出得数。

4^3_421__5__7__

-X---X--xl.2=

7^77814203

36」=1+75%=2.5x40%=30」;

27

23.把下列各比化成最简单的整数比。

Q

(1)6:w(2)2.5厘米：0.4米

24.下面各题，能简算的要简算。

(1)-X-----(2)0.75+[-xp

2825L8<3

17「1<251Jx2.4

5L100j(364

25.解下列方程。

x+10%=3.35x=100x75%

26.求下图中阴影部分的面积。

五、解答题

27.果园里有112棵桃树，梨树的棵树是桃树的g,苹果树的棵树是梨树的g,苹果树有多少棵？

28.一种药水是药粉和水按照1：80的比配制而成的。现有15千克药粉，可配制这样的药水多少千

克？

29.光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年每百户拥有彩电量比去年增长了百

分之几？

30.有一个圆形蓄水池，它的周长约是37.68米。后来蓄水池进行了扩建，半径增加了3米，面积增

加了多少？

31.12路公共汽车到达广场时，有1的乘客下车，又有11人上车，这时车上的乘客此下车前多了了，

34

下车前车上有乘客多少人？

32.华苑小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人。如图是调查结果统计图。

(1)华苑小学共有学生多少人？

(2)体重偏重、偏轻的学生各有多少人?

参考答案：

1.B

【分析】将这个数看作单位力”，已知数据:对应分率=这个数，据此分析。

【详解】尹(l-y)

=2二』

一广7

_2

一M

故答案为：B

【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。

2.B

【分析】由题意可知：要求现在售价比原价降低百分之几，则用现在售价与原价的差除以原价即可；

求现在售价是原价的百分之几，则用现在售价除以原价即可解答。

【详解】(420-315)+420

=105+420

=25%

3153420=75%

则现在售价比原价降低25%,是原价的75%。

故选：B

【点睛】本题考查一个数是另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。

3.C

4

【分析】某班女生人数是男生人数的把女生人数看成4份，男生人数看成5份，然后对选项进行

逐个分析计算，再进行选择。

【详解】A.题干中说是5：4,是正确的。因为男生人数5份，女生人数4份，所以男生人数是女生

人数的比是5:4；

B.答案的说法正确。因为女生人数与全班人数的比是4：(4+5)=4：9；

C.答案的说法是错误的。因为女生有4份，男生5份，所以女生比男生少1份，

所以女生人数比男生少g;

D.答案的说法是正确的。因为女生有4份，男生5份，所以男生比女生多1份，

所以男生人数比女生多J。

4

故应选：C

【点睛】此题考查的是分数和比的应用，解答本题运用一个数是另一个数的几分之几的解答方法进行

计算即可。

4.A

【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向

相同度数的位置，据此解答即可。

【详解】根据分析得，一架飞机从甲机场向北偏东35。方向飞行了1500千米，原路返航时飞机要南

偏西35。方向飞行1500千米。

故答案为：A

【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。

5.C

【分析】三角形的内角和是180度，己知三角形的三个内角度数的比，按比例分配求出最大的一个角，

即可知道是什么三角形。

【详解】180+（3+4+8）x8

=180-15x8

=96（度）

所以这个三角形是钝角三角形。

故选择：C

【点睛】此题主要考查按比例分配问题，注意三角形的内角和是180。的隐含条件。

6.D

【分析】盐是1千克，盐水的质量是1+9千克，依此写出比即可。

【详解】盐水的质量：

1+9=10（千克）

盐：盐水=1：10

故答案为：D。

【点睛】本题主要考查比的意义，关键在于盐水的质量是盐的质量加上水的质量。

7.B

【分析】观察图形可知，长方形内有4个相同的圆，长方形的长等于4个圆的直径和，宽等于圆的直

径，已知长方形的长，求出圆的直径，即可求出长方形的宽。

【详解】8-4=2（厘米）

故答案选：B

【点睛】本题考查利用所给的图形求出长方形的宽，关键是长方形内圆的个数，利用圆的直径找出长

和宽的关系。

8.A

【分析】周长一定时，圆的面积和正方形的面积大小的比较。

【详解】设周长为L,

周长为L的正方形面积是：(；L)2=—L2~0.0625L2

416

2

周长为L的圆的面积是兀x(上)2=J-L2-00796L

2万4万

比较可知，面积最大的是圆。

故答案为：A

【点睛】本题从数量上认证了，周长一定，圆的面积最大。

9.1.26

【分析】求1.8个|的和是多少，用乘法计算：用1.8乘:计算即可；根据已知一个数的几分之几是

多少，求这个数，用除法计算：用］除以反计算即可。

【详解】1.8x-=1.2

42

——=6(km)

39

294

则L8个4的和是1.2,6km的3是£km。

【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。

10.3：25033

【分析】假设黄旗的面数为1，则红旗的面数是1.5；用红旗的面数比上黄旗的面数，再化简即可求

出红旗与黄旗的数量比；先求出红旗比黄旗的面数多多少，再除以黄旗的面数即可求出红旗比黄旗多

百分之几；求出黄旗比红旗的面数少多少，再除以红旗的面数即可求出黄旗比红旗少百分之几。

【详解】假设黄旗的面数为1,则红旗的面数是L5

1.5：1

=(1.5x10):(1x10)

=15：10

=(15+5):(10-5)

=3：2

(1.5-1)X

=0.5+1

=0.5

50%

(1.5-1)勺.5

=0.57.5

-33%

则红旗与黄旗的数量比是3：2,红旗比黄旗多50%,黄旗比红旗少33%。

【点睛】本题考查求一个数比另一个数多(少)百分之几，明确用除法是解题的关键。

11.1235600.6

【分析】根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子

《分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号，据此分析。

【详解】20+5x3=12；21+3x5=35；3+5=0.6=60%

3=12+20=21:35=60%=0.6

5

【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。

12.25:81

【分析】互为倒数的两个数的乘积是1,据此求出甲数的倒数，也就是乙数；然后用甲数比上乙数，

再化简即可。

【详解】5=|9

则乙数是］Q

5.9

9-5

59

=(-X45):(-X45)

95

=25:81

【点睛】本题考查倒数和比的意义，明确倒数的意义及化简比的方法是解题的关键。

13.圆周长的一半圆的半径

【分析】根据圆面积公式推导的过程：把一个圆分成若干等份，拼成的图形近似于长方形，这个长方

形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，据此即可解答。

【详解】由分析可知：

把一个圆平均分成若干(偶数)等份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长近似于圆

周长的一半，宽近似于圆的半径。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程。

14.扇形

【分析】根据扇形统计图的特征解答即可。

【详解】要清楚地表示各部分数量与总数之间的关系，选择扇形统计图最合适。

【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键掌握扇形统计图的特征。

15.西偏北24.6。

【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此填空即可。

【详解】由分析可知：

在中国地图上，洛阳位于北京东偏南24.6。方向上，那么北京位于洛阳西偏北24.6。方向上。

【点睛】本题考查位置和方向，明确位置的相对性是解题的关键。

16.31.4

【分析】分针走一圈，求它的尖端走了多少，即求半径是5cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C=

2.，据此代入数值进行计算即可。

【详解】3.14x（5x2）

=3.14x10

=31.4（cm）

则它的尖端走了31.4cm。

【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。

17.<

【分析】真分数的分子小于分母；求分数的倒数交换分子和分母的位置，据此解答即可。

【详解】一个真分数的倒数一定比这个真分数大，本题说法正确。

故答案为：北

【点睛】本题考查真分数、倒数，解答本题的关键是掌握真分数的概念。

18.x

【分析】由题意可知，其中一个圆的半径是3,另一个圆的半径是4,然后根据圆的周长公式：C=27ir,

圆的面积公式：S=nr2,进而求出它们的周长比和面积比。据此判断即可。

【详解】假设一个圆的半径是3,另一个圆的半径是4

（2x3x；t）:（2x4x兀）

=6兀•8兀

=（6兀+2兀）：（8兀+2兀）

=3:4

3271:427T

=9兀：16K

=（9兀5）:（16兀+兀）

=9:16

则它们的周长比是3：4,面积比是9：16。原题干说法错误。

故答案为：x

【点睛】本题考查比的意义，结合圆的周长和面积公式是解题的关键。

19.<

【分析】假设这件商品原价是100元，将原价看作单位“1”，先提价10%,是原价的(1+10%),原

价X提价后对应百分率=提价后价格；再将提价后价格看作单位“1”，再降价10%,是提价后价格的(1

-10%),提价后价格X降价后对应百分率=最终价格，比较即可。

【详解】假设这件商品原价是100元。

100x(1+10%)x(1-10%)

=100x1.1x0.9

=99(元)

100>99

一件商品，先提价10%,再降价10%,最终的价格和原来不一样，说法正确。

故答案为：«

【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量X部分对应百分率=部分数量。

20.4

【分析】一个数比另一个数少多少，则另一个数比这个数多多少，据此判断即可。

【详解】由分析可知：

我的身高比妈妈矮;米，那么妈妈的身高比我高;米。原题干说法正确。

44

故答案为：N

【点睛】本题考分数的意义，明确分数带单位表示具体的量是解题的关键。

21.x

【详解】略

22.-；-；-；0.8

328

4

72；y；1；210

【解析】略

23.45：4；1：16

Q

【分析】先将6:5前项后项同时乘15变成整数比为90:8,然后再同时除以两个数的最大公因数，

即可解出；将2.5厘米化为0.025米统一单位，然后通过比的性质同时乘1000变为整数，最后在同时

除以两个数的最大公因数，即可解出。

o

【详解】6：1

Q

=(6x15):(―xl5)

15

=90:8

=(90：2):(8：2)

=45:4

2.5厘米：0.4米

=0.025:0.4

=(0.025x1000):(0.4x1000)

=25：400

=(25:25):(4004-25)

=1：16

24.(1)-；(2)4

4

(3)34；(4)3

【分析】(1),将除法变乘法，再根据乘法分配律简便计算；

(2)(3),先算小括号里的，然后算中括号里的，最后算括号外的;

(4)根据乘法分配律简便计算。

7C<2Q

【详解】(1)

2o25

4

3^3_

4^16

=4

17「1

⑶yx（i。％）.

17

y

2+5_1_

3+6~4

251

-x2.4+-x2.4——x2.4

1.6+2—0.6

25.x=3.2；x=—；x=15

【分析】(I)把百分数10%化成小数0.1后，根据等式的性质1,方程左右两边同时减去0.1,解出

方程；

(2)先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2,方程左右两边同时除以：，解出

方程；

(3)先计算方程右边的乘法算式，再根据等式的性质2,方程左右两边同时除以5,解出方程。

【详解】x+10%=3.3

解：x+0,1=3.3

x=3.3—0.1

x=3.2

5x=100x75%

解：5%=75

%=75+5

26.28.5cm2

【分析】阴影部分的面积=圆的面积一正方形面积，圆的面积=兀己正方形面积=对角线x对角线.2,

据此列式计算。

【详解】5x2=10（cm）

3.14x52-10x10^2

=3.14x25-50

=78.5-50

=28.5（cm2）

27.60棵

【分析】已知果园里有桃树112棵，且梨树的数量是桃树的?，把桃树的棵数看作单位“1”，根据求

一个数的几分之几是多少用乘法计算，要求得梨树的棵数列式为：112x?；

再把梨树的棵数看作单位“1”，因为苹果树的棵数是梨树的羡，要求的苹果树的棵数，列综合算式为：

O

112x—x-

78o

【详解】112x^xj

7o

=96x-

8

=60（棵）

答：苹果树有60棵。

【点睛】本题运用分数连乘解答，且涉及单位“1”的转换，需要充分理解题意，结合乘法的意义列式。

28.1215千克

【详解】15x80+15=1215（千克）

29.120%

【详解】66+（121—66）

=66+55

=120%

答：今年每百户拥有彩电量比去年增长了120%。

30.141.3平方米

【分析】增加的形状是个圆环，根据圆的半径=周长七户2,先求出小圆半径，小圆半径+3米=大圆

半径，再根据圆环面积=兀（R2—於），列式解答即可。

【详解】37.68+3.14+2=6（米）

6+3=9（米）

3.14X（92-62）

=3.14x(81-36)

=3.14x45

=141.3(平方米)

答：面积增加了141.3平方米。

【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和圆环面积公式。

31.12人

【分析】由题意，此时车上的乘客比下车前多了：，可以把下车前乘客看作4份，现在就是5份，则

4

下车前乘客人数是现在的?4，因为是有彳?的乘客下车，所以车上还剩三4><(1-?1)=高4的乘客，这

4

些乘客加上后上来的11人,是现在的人数，把现在的人数