3.4.1-3.4.2 同类项 合并同类项 同步练习

第3章整式的加减3.4整式的加减3.4.1同类项3.4.2合并同类项基础过关全练知识点1同类项的定义1.(2023四川达州达川铭仁园学校期末)下列各组中的两个单项式不是同类项的是()A.-25mn和3mn B.-125和93 C.x2y2和-3y2x2 D.7.2a2b和12a22.下列单项式中，与-2a2b是同类项的是()A.2ab B.-ab2 C.a2b2 D.-4a2b3.(2023北京东城期末)单项式5a5b3与2anb3是同类项，则常数n的值为()A.5 B.4 C.3 D.24.(2022辽宁鞍山期末)写出单项式2ab2c3的同类项：(写出一个即可).

5.将如图所示的两个框中的同类项用线连起来.4a2b012xyaby-1-y4ab-a2b-23y26.已知xmy3与-ynx2是同类项，求代数式2m-n+2(m-n)2023的值.知识点2合并同类项7.(2022湖南郴州十八中月考)合并同类项：-4x4-5x4+x4=()A.-8x4 B.-9x4 C.-10x4 D.08.(2023山西临汾期末)下列运算结果正确的是()A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.3y3-2y3=1 D.3a2b-3ba2=09.(1)(2022四川达州中考)计算：2a+3a=；

(2)(2023江西赣州定南期中)计算：-3a2b+7a2b=；

(3)(2023广西贺州富川期中)合并同类项：x2+5y-4x2-3y-1=.

10.(2023福建泉州期中)化简：(1)4xy-3x2-3xy-2y+2x2； (2)2a2-3ab+4b2-6ab-2b2.11.(2023湖北恩施州期中)已知|a+3|+(b-2)2=0.(1)求a，b的值；(2)求多项式5a2+2ab-3b2-ab+3b2-5a2的值.能力提升全练12.(2022江苏泰州中考)下列计算正确的是()A.3ab+2ab=5ab B.5y2-2y2=3 C.7a+a=7a2 D.m2n-2mn2=-mn213.(2023山西吕梁汾阳期末)如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项，若它们合并后的结果为a，则代数式a2+2a+1的值为()A.-1 B.0 C.1 D.214.022的值是()A.2022 B.-2022 C.-1 D.115.(2023山东烟台招远期末)多项式x2+2kxy-3y2+xy-8化简后不含xy项，则k的值为()A.0 B.3 C.12 D.-16.(2022湖南永州中考)若单项式3xmy与-2x6y是同类项，则m=.

17.化简下列各式.(1)(2023山东济南高新区期中)x2+4-2x2+3x-5-6x；(2)(2023陕西宝鸡陈仓期中)14a2b-13ab2-14a2b+23ab2-(3)(2023广西梧州岑溪期中)x2y-6xy-3x2y+5xy+2x2y；(4)(2023湖北黄冈蕲春期中，17(4)，)-12mn+5mn2-1+13mn-5n2m18.(2022福建泉州晋江一中、华侨中学期中)“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把(a+b)看成一个整体：3(a+b)+2(a+b)=(3+2)(a+b)=5(a+b).请应用整体思想解答下列问题：(1)化简：3(x+y)2-5(x+y)2+7(x+y)2；(2)已知a2+2a+1=0，求2a2+4a-3的值.素养探究全练19.有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b的值.小明说：“本题中a=0.35，b=-0.28是多余的条件.”小强马上反对说：“多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢?”你同意哪位同学的说法?请说明理由.

第3章整式的加减3.4整式的加减3.4.1同类项3.4.2合并同类项答案全解全析基础过关全练1.D根据同类项的定义可知，-25mn和3mn、-125和93、x2y2和-3y2x2都是同类项，7.2a2b和12a2c所含字母不同，因此不是同类项，故选D.2.D2ab与-2a2b所含字母相同，但相同字母的指数不相同，选项A不符合题意；-ab2与-2a2b所含字母相同，但相同字母的指数不相同，选项B不符合题意；a2b2与-2a2b所含字母相同，但相同字母的指数不相同，选项C不符合题意；-4a2b与-2a2b所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，选项D符合题意，故选D.3.A∵单项式5a5b3与2anb3是同类项，∴n=5，故选A.4.答案-2ab2c3(答案不唯一)解析只要符合单项式的字母部分为ab2c3即可，故答案可以为-2ab2c3(答案不唯一).5.解析连线如下.6.解析因为xmy3与-ynx2是同类项，所以m=2，n=3，所以2m-n+2(m-n)2023=2×2-3+2(2-3)2023=4-3+2×(-1)2023=4-3-2=-1.7.A-4x4-5x4+x4=(-4-5+1)x4=-8x4.故选A.8.D3a和2b不是同类项，不能合并，选项A不符合题意；2a3和3a2不是同类项，不能合并，选项B不符合题意；3y3-2y3=y3，选项C不符合题意；3a2b-3ba2=0，选项D符合题意，故选D.9.答案(1)5a(2)4a2b(3)-3x2+2y-1解析(1)2a+3a=5a.故答案为5a.(2)-3a2b+7a2b=(-3+7)a2b=4a2b.故答案为4a2b.(3)x2+5y-4x2-3y-1=(1-4)x2+(5-3)y-1=-3x2+2y-1.故答案为-3x2+2y-1.10.解析(1)原式=(4xy-3xy)+(-3x2+2x2)-2y=xy-x2-2y.(2)原式=2a2+(-3ab-6ab)+(4b2-2b2)=2a2-9ab+2b2.11.解析(1)由题意得a+3=0，b-2=0，∴a=-3，b=2.(2)5a2+2ab-3b2-ab+3b2-5a2=ab，∵a=-3，b=2，∴原式=ab=(-3)×2=-6.能力提升全练12.AA.3ab+2ab=(3+2)ab=5ab，符合题意；B.5y2-2y2=(5-2)y2=3y2，不符合题意；C.7a+a=(7+1)a=8a，不符合题意；D.单项式m2n与-2mn2不是同类项，故不能合并，不符合题意.故选A.13.C由题意得，a=-12x2y3+23y3x2-16x2y3=0，∴a2+2a+1=114.D∵单项式-xa+1y3与x2yb是同类项，∴a+1=2，b=3，∴a=1，b=3，∴(2a-b)2022=(2×1-3)2022=(-1)2022=1.故选D.15.D原式=x2+(2k+1)xy-3y2-8，∵多项式x2+2kxy-3y2+xy-8化简后不含xy项，∴2k+1=0，∴k=-12，故选D16.答案6解析∵3xmy与-2x6y是同类项，∴m=6.故答案为6.17.解析(1)原式=(x2-2x2)+(3x-6x)+(4-5)=-x2-3x-1.(2)原式=14−14a2b+23−13ab2-13a3(3)原式=(1-3+2)x2y+(5-6)xy=-xy.(4)原式=-12mn+13mn+5mn2-5n2m+1-1=-18.解析(1)3(x+y)2-5(x+y)2+7(x+y)2=(3-5+7)(x+y)2=5(x+y)2.(2)因为