第4章 图形的认识 综合检测

第4章图形的认识综合检测(满分100分，限时60分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1.(2022湖南怀化鹤城期末)将图(A)(B)(C)(D)中的三角形绕直线l旋转一周，可以得到图(E)所示的立体图形的是()图(A)图(B)图(C)图(D)图(E)A.图(A) B.图(B) C.图(C) D.图(D)2.(2022湖南石门期末)观察图形，下列结论中不正确的是()A.图中有5条线段 B.直线BA和直线AB是同一条直线C.AB+BD>AD D.射线AC和射线AD是同一条射线3.(2023湖北武汉黄陂期末)在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.(2022甘肃武威中考)若∠A=40°，则∠A的余角的度数是()A.50° B.60° C.140° D.160°5.已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=60°，则∠3=()A.120° B.60° C.30° D.150°6.(2023江西景德镇期末)如图，从该几何体的左面看，得到的平面图是()A． B． C． D．7.(2023湖南冷水江期末)如图，C，D是线段AB上两点，若AD=6，DB=14，且D是AC的中点，则BC的长为()A.6 B.8 C.10 D.98.(2023河南唐河期末)如图，已知∠AOC=90°，∠COB=60°，OD平分∠AOB，则∠COD的度数是()A.35° B.30° C.25° D.15°9.(2023内蒙古包头期末)如图，将一个三角板的60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=26°18'，则∠2的度数是()A.26°18' B.52°20' C.56°23' D.56°18'10.(2023湖南怀化武陵中学期末)一个小立方块的六个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如下图所示，则C，D，F所在面的相对面上的字母分别是()A.A，B，E B.A，E，B C.E，B，A D.F，E，B二、填空题(每小题3分，共18分)11.如图，用三种不同的方法表示该角：.

12.(2023湖南南县期末)如图，AB=10，CB=7，D是AC的中点，则DC的长是.

13.(2023湖南怀化六中期末)锐角25°46'33″的余角是.

14.若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为cm.

15.(2023湖南新宁期末)计算：25°45'+62°19'=.

16.(2023湖南张家界永定期末)已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使得BC=23AB，若M、N分别为AB、BC的中点，则MN=.(用含a的式子表示)三、解答题(共52分)17.(2023河南沈丘期末)(8分)如图，平面上有三个点A，B，C.(1)根据下列语句画图：作出射线AC，CB，直线AB，在射线CB上取一点D(不与点C重合)，使BD=BC；(2)在(1)的条件下，回答问题：①用适当的语句表述点D与直线AB的关系：；

②若BD=3，则CD=.

18.(2023湖南汝城期末)(8分)如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD=28°.(1)求∠BOD的度数；(2)若OE平分∠BOD，求∠COE的度数.19.(2023湖南株洲荷塘期末)(8分)如图，已知线段AD=30cm，C、B都是线段AD上的点，E是AB的中点.(1)若BD=6cm，求线段AE的长；(2)在(1)的条件下，若AC=13AD，且点F是线段CD的中点，求线段EF的长20.(2022湖南湘西州期末)(8分)一个角的余角比它的补角的23还少50°，求这个角的度数21.(2023湖南张家界一中期末)(8分)如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数.22.(2023湖南湘潭雨湖期末)(12分)如图，直线AB和直线ED相交于点O，OC为∠BOE内部的射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.(1)若∠BOD=58°，求∠AOF和∠EOF的度数；(2)若∠BOD=α(0°<α<90°)，求∠EOF的度数.

第4章图形的认识综合检测答案全解全析一、选择题1.B题图(B)中的三角形绕直线l旋转一周可以得到题图(E)所示的立体图形.2.A题图中有6条线段，故选A.3.C第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图中应用的是“两点之间线段最短”.4.A∵∠A=40°，∴∠A的余角的度数为90°-40°=50°.5.D∵∠1和∠2互为余角，∠1=60°，∴∠2=90°-∠1=90°-60°=30°，∵∠2与∠3互补，∴∠3=180°-∠2=180°-30°=150°.故选D.6.C从左面看该几何体得到的平面图是C选项中的图形.故选C.7.B∵AD=6，D是AC的中点，∴CD=AD=6，∵DB=14，∴BC=BD-CD=14-6=8，故选B.8.D∵∠AOC=90°，∠COB=60°，∴∠AOB=60°+90°=150°，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=12∠AOB=1∴∠COD=∠BOD-∠COB=75°-60°=15°.9.D∵∠1+∠EAC=60°，∠1=26°18'，∴∠EAC=60°-∠1=60°-26°18'=33°42'，∵∠EAC+∠2=90°，∴∠2=90°-∠EAC=90°-33°42'=56°18'.10.A由第1个图和第3个图可知：字母A所在面与字母D，E，B，F所在面均是相邻面，∴字母A与字母C是相对面上的字母.由第1个图和第2个图可知：字母E所在面与字母A，D，B，C所在面均是相邻面，∴字母E与字母F是相对面上的字母，∴字母B与字母D是相对面上的字母，即C，D，F所在面的相对面上的字母分别是A，B，E.故选A.二、填空题11.答案∠1，∠AOB，∠O12.答案1.5解析∵AB=10，CB=7，∴AC=AB-CB=3，∵D是AC的中点，∴CD=12AC=1.5，∴DC的长为1.513.答案64°13'27″解析锐角25°46'33″的余角为90°-25°46'33″=64°13'27″.14.答案6解析若一个棱柱有十个顶点，则这个棱柱是五棱柱.因为30÷5=6(cm)，所以这个棱柱的侧棱长为6cm.15.答案88°4'解析25°45'+62°19'=87°64'=88°4'.16.答案16解析当点C在线段AB上时，如图，∵线段AB、BC的中点分别是M、N，∴BM=12AB，BN=12BC，又∵AB=a，BC=2∴BM=12a，BN=13a，∴MN=BM-BN=当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵线段AB、BC的中点分别是M、N，∴BM=12AB，BN=12又∵AB=a，BC=23AB∴BM=12a，BN=13∴MN=BM+BN=12综上，MN=16三、解答题17.解析(1)如图，射线AC，CB，直线AB，射线CB上一点D即为所求.(2)①点D在直线AB外.②∵BD=BC，BD=3，∴CD=2BD=2×3=6.故答案为6.18.解析(1)∵点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，∵∠COD=28°，∴∠BOD=∠BOC-∠COD=90°-28°=62°.(2)∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=12∠BOD=31°∴∠COE=∠DOE+∠COD=31°+28°=59°.19.解析(1)∵AD=30cm，BD=6cm，∴AB=AD-BD=24cm，∵E是AB的中点，∴AE=12AB=12cm(2)∵AD=30cm，∴AC=13AD=10cm∴CD=AD-AC=20cm.如图，∵F是线段CD的中点，∴DF=12CD=10cm∴BF=DF-BD=4cm，∵E是AB的中点，∴AE=BE=12cm，∴EF=BE-BF=8cm.20.解析设这个角的度数为x，则它的余角度数为90°-x，补角度数为180°-x，根据题意得90°-x=23(180°-x)-50°解得x=60°，∴这个角的度数为60°.21.解析设∠AOB=x.因为∠AOC与∠AOB互补，所以∠AOC=180°-x.因为OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，所以∠AOM=12(180°-x)，∠AON=12因为∠AOM-∠AON=∠MON，所以12(180°-x)-12x=40°，解得x=50则180°-x=130°，即∠AOB=50°，∠AOC=130°.22.解析(1)∵∠BOD=58°，∴∠BOE=180°-58°=122°.∵∠AOB=180°，∴∠AOE=58°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOE=58°，∠AOC=2∠AOE=116°，∴∠BOC=180°-∠AOC=64°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOF=∠COF=12∠BOC=32°