3.2 等式的性质 同步练习

第3章一元一次方程3.2等式的性质基础过关全练知识点等式的性质1.下列等式变形正确的是()A.如果s=12ab，那么b=s2a B.如果1C.如果x-1=y-1，那么x-y=2 D.如果mx=my，那么x=y2.下列等式变形错误的是()A.若x-2=2，则x=4 B.若3x-1=x，则3x-x=-1C.若x+5=y+5，则x-y=0 D.若3x+4=2x，则3x-2x=-43.下列是等式2x+13A.2x+13=x+1B.2x+134.下列说法正确的是()A.等式ab=ac两边都除以a，可得b=c B.等式a=b两边都除以c2+1，可得aC.等式ba=ca两边都除以a，可得b=c5.“□”“△”“○”各代表一种物品，其质量关系如图所示(天平呈平衡状态)，如果一个“○”的质量是4g，那么一个“□”的质量是()A.6gB.9gC.10gD.12g6.填空：(1)3-13解：两边(根据)，得3-13x-3=4.于是-13x=两边(根据)，得x=.(2)5x-2=3x+4.解：两边(根据)，得=3x+6.两边(根据)，得2x=.两边(根据)，得x=.7.茜茜同学在利用等式性质对2022x=2021x变形时，两边都除以x，得到2022=2021，她的解法是否有错?请说明理由.8.(教材P89变式题)已知2x2-6y=10，利用等式性质求下列各式的值.(1)x2-3y； (2)9y-3x2+4.能力提升全练9.(2021安徽中考)设a，b，c为互不相等的有理数，且b=45a+1A.a>b>cB.c>b>aC.a-b=4(b-c)D.a-c=5(a-b)10.(2022广东广州越秀期末)已知等式9a=5b，则下列变形中不成立的是()A.9a-1=5b-1B.9ac=5bC.9a×2=5b×2D.911.(2018河北中考)有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等.现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是()A． B． C． D．12.(2021湖南怀化武陵中学期中)由等式2x+3=4，得2x=1，依据是；由等式-3x=6，得x=-2，依据是.(填“等式性质1”或“等式性质2”)素养探究全练13.[运算能力]阅读下列材料问题：怎样将0.8·小明的探究过程如下：设x=0.8·①则10x=10×0.8·②所以10x=8.8·③所以10x=8+0.8·④所以10x=8+x⑤，所以9x=8⑥，解得x=89⑦(1)从步骤①到步骤②，变形的依据是；从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是；(填“等式性质1”或“等式性质2”)(2)仿照上述的探究过程，请你将0.3·

第3章一元一次方程3.2等式的性质答案全解全析基础过关全练1.Bs=12ab，则b=2sa，故A错误；12x=2，则x=4，故B正确；x-1=y-1，则x-y=0，故C错误；mx=my，当m≠0时，x=y2.B在等式3x-1=x的两边同时加上1得，3x=x+1，再在两边同时减去x得，3x-x=1，故B错误.故选B.3.D根据等式性质2，等式2x+13-1=x的两边都乘3，4.B选项A中，a可能为0，故A中的说法不正确；选项C中，由ba=ca得b=c时，应是等式的两边同乘a，故C中的说法不正确；选项D中，等式的两边都除以2得x=a-5.B由题图中第一个天平得，3个“○”的质量=2个“△”的质量=12g，所以一个“△”的质量为6g；由题图中第二个天平得，3个“△”的质量=2个“□”的质量=18g，所以一个“□”的质量是9g.6.(1)同时减去3；等式性质1；-3；1；同时乘-3；等式性质2；-3(2)同时加上2；等式性质1；5x；同时减去3x；等式性质1；6；同时除以2；等式性质2；37.解析她的解法有错.理由：在2022x=2021x中，若x=0，则不能两边都除以x，故她的解法有误.8.解析(1)在等式2x2-6y=10的两边同时除以2，得x2-3y=5.(2)在等式2x2-6y=10的两边同时除以2，得x2-3y=5，在x2-3y=5的两边同时乘-1，得3y-x2=-5，在等式3y-x2=-5的两边同时乘3，得9y-3x2=-15，在等式9y-3x2=-15的两边同时加上4，得9y-3x2+4=-11.能力提升全练9.D∵b=45a+15c，∴5b=4a+c，在5b=4a+c的两边同时减去5a，得5(b-a)=c-a10.B在等式9a=5b的两边同乘c，得9ac=5bc，但选项B是9ac=5b，故选项B错误.11.A设一个的质量为x，一个的质量为y，一个的质量为z，假设A，B，C，D中两盘物体的质量均相等，则A选项中，x=1.5y，B，C，D选项中都是x=2y.故选A.12.等式性质1；等式性质2解析等式2x+3=4的左边从2x+3变为2x，说明在等式两边同时减去3，依据是等式性质1；由-3x=6，得x=-2，x的系数由-3变为1，说明等式两边同时除以-3