2.4 整式 同步练习

第2章代数式2.4整式基础过关全练知识点1单项式的有关概念1.单项式-32xyA.-34,2B.−94，2.(2022湖南长沙雅礼教育集团期中)下列单项式中，次数为6的是()A.3a5b2B.-2a4bC.4a5bD.-22a2b23.下列说法正确的是()A.单项式3πr2的系数是3B.单项式2x2的系数是2C.单项式12ab2的系数是12aD.单项式-5m4.判断下列各式是不是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它们的系数和次数.(1)x+2；(2)2(3)πr(4)−35ab知识点2多项式的有关概念5.多项式-5xy+xy2-1是()A.二次三项式B.三次三项式C.四次三项式D.五次三项式6.多项式3x2-2x-1的各项分别是()A.3x2，2x，1B.3x2，-2x，1C.-3x2，2x，-1D.3x2，-2x，-17.下列关于多项式2a2b+ab-1的说法中，正确的是()A.次数是5B.二次项系数是0C.最高次项是2a2bD.常数项是18.(2022辽宁沈阳沈北新区期中)多项式2x4-x2-6x3-2是次项式，其中二次项系数为，常数项为.9.已知单项式-12x4y3的次数与多项式a2+8am+1b+a2b2的次数相同，则m=10.已知关于x的二次三项式ax2+bx+c，常数项是一次项系数的13，一次项系数是二次项系数的13，若二次项系数是9，则a+b-6c=11.(2021湖南岳阳临湘期末)已知式子(a-1)x3-2x-(a+3).(1)若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项；(2)若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项.知识点3整式12.代数式x2+5，-1，x2-3x+2，π，5x,x2A.3个B.4个C.5个D.6个13.(2020湖南益阳赫山万源学校期中)下列说法中，正确的是()A.5不是单项式B.x+y2是单项式C.x214.下列式子：0，x-12单项式有个，多项式有个，整式有个.能力提升全练15.(2021海南中考)下列整式中，是二次单项式的是()A.x2+1B.xyC.x2yD.-3x16.(2021四川绵阳中考)整式-3xy2的系数是()A.-3B.3C.-3xD.3x17.(2021湖南怀化沅陵期中)多项式2x2-5x2y-y2-3的次数和三次项分别是()A.2和5x2yB.3和5x2yC.4和-5x2yD.3和-5x2y18.(2022湖南师大附属滨江学校期中)按一定规律排列的单项式：a，-a2，a3，-a4，a5，-a6，…，第n个单项式是()A.anB.-anC.(-1)n+1anD.(-1)nan19.(2020四川绵阳中考)若多项式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn=.20.(2021北京朝阳期中)已知多项式-13x2ym+1+12xy2-3x3+6是六次四项式，单项式3x2n素养探究全练21.[推理能力]按照规律填上所缺的单项式并回答问题：(1)a，-2a2，3a3，-4a4，，；(2)试写出第2021个和第2022个单项式；(3)试写出第n个单项式；(4)试计算：当a=-1时，a+(-2a2)+3a3+(-4a4)+…+99a99+(-100a100)的值.22.[运算能力]历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示(f可用其他字母，但不同的字母表示不同的多项式)，例如f(x)=x2+3x-5，把x=“某数”时的多项式的值用f(某数)来表示.例如：x=-1时，多项式x2+3x-5的值记为f(-1)=(-1)2+3×(-1)-5=-7.已知g(x)=-2x2-3x+1，h(x)=ax3+2x2-x.(1)求g(-2)的值；(2)若h(-2)=14，求g(a)的值.

第2章代数式2.4整式答案全解全析基础过关全练1.B单项式的系数是-94，2.C选项A的次数是7；选项B的次数是5；选项C的次数是6；选项D的次数是4.故选C.3.B单项式3πr2的系数是3π，故A说法错误；单项式12ab2的系数是12，故C说法错误；单项式-5m2的系数是-5，故D说法错误4.解析(1)不是单项式，其为和的形式.(2)不是单项式，2x的字母x在分母中，(3)是单项式，πr2的系数为π，次数为2.(4)是单项式，-35ab2的系数为-355.B多项式-5xy+xy2-1是三次三项式，故选B.6.D根据多项式项的定义求解，注意带上前面的符号.7.C多项式2a2b+ab-1的次数是3，故选项A不正确；多项式2a2b+ab-1的二次项系数是1，故选项B不正确；多项式2a2b+ab-1的最高次项是2a2b，故选项C正确；多项式2a2b+ab-1的常数项是-1，故选项D不正确.故选C.8.四；四；-1；-2解析根据多项式的相关概念进行解答即可.9.5解析由题意可知4+3=m+1+1，所以m=5.10.6解析因为ax2+bx+c的常数项是一次项系数的13，一次项系数是二次项系数的13，所以c=13b,b=13a.因为二次项系数是9，所以a=9，所以b=13×9=3，11.解析(1)因为原式是关于x的一次式，所以a-1=0，则a=1，常数项为-(a+3)=-4.(2)因为原式是关于x的三次二项式，所以a+3=0，且a-1≠0，则a=-3，此时a-1=-4，所以最高次项为-4x3.12.Bx2+5，-1，x2-3x+2，π是整式，共4个，故选B.13.D5是单项式，x+y2是多项式，x2y的系数是1，x-314.3；3；6解析所给的式子中，单项式有0，-2m，-x23，共3个；多项式有x-12,−x+2π整式有0，x-12能力提升全练15.B选项A是多项式；选项C是三次单项式；选项D是一次单项式，故选B.16.A单项式中的数字因数叫做单项式的系数，依此即可求解.17.D2x2-5x2y-y2-3的次数是3，三次项是-5x2y，故选D.18.C观察可知，奇数位置的单项式系数为1，偶数位置的单项式系数为-1，故第n个单项式为(-1)n+1·an.故选C.19.0或8解析∵多项式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是关于x，y的三次多项式，∴n-2=0，1+|m-n|=3，∴n=2，|m-n|=2，∴m-n=2或n-m=2，∴m=4或m=0，∴mn=0或8.解析∵多项式-13x2ym+1+∴2+m+1=6，∴m=3，又∵单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+2=6，∴n=2，∴m2+n2=32+22=13.素养探究全练21.解析(1)5a5；-6a6.(2)第2021个单项式为2021a2021，第2022个单项式为-2022a2022.(3)第n个单项式为(-1)n+1·