2024年七年级数学下册 第8章 整式乘法8.3同底数幂的除法 1同底数幂的除法教学设计（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第8章整式乘法8.3同底数幂的除法1同底数幂的除法教学设计（新版）冀教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于2024年七年级数学下册第8章《整式乘法》的第8.3节《同底数幂的除法》，所使用的是冀教版教材。本节课的主要内容是让学生掌握同底数幂相除的运算性质和法则，能够正确进行同底数幂的除法运算。具体包括以下几个方面：

1.同底数幂相除的性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

2.同底数幂除法的法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减；任何非零数的零次幂等于1。

3.练习题：运用所学的同底数幂除法的知识和法则，解决一些具体的数学问题。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：让学生通过观察、分析、归纳同底数幂相除的性质和法则，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够从具体的事例中抽象出一般的规律。

2.数学运算：让学生掌握同底数幂的除法运算方法和技巧，提高学生的数学运算能力，使学生能够熟练地进行同底数幂的除法运算。

3.数学建模：让学生运用所学的同底数幂除法的知识和法则，解决一些具体的数学问题，培养学生的数学建模能力，提高学生解决实际问题的能力。

4.直观想象：通过图形和实际事例，让学生直观地理解同底数幂相除的性质和法则，培养学生的直观想象能力，使学生能够更好地理解和掌握所学的知识。学情分析为了更好地进行本节课的教学，我对学生的学情进行了深入的分析，主要从以下几个方面进行说明：

1.学生层次：根据我对所任教班级的了解，学生的数学基础知识和基本技能总体上比较扎实，大部分学生已经掌握了整式的乘法运算，对幂的运算法则也有了一定的了解。但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学的知识，特别是对于一些复杂的问题，不能很好地将数学知识与实际问题相结合。

2.知识、能力、素质方面：学生在整式乘法方面的知识和能力较强，但在同底数幂的除法方面还较为薄弱。此外，学生的逻辑推理能力、数学运算能力、数学建模能力和直观想象能力等方面还有待提高。因此，在教学过程中，我需要针对学生的这些特点进行有针对性的教学。

3.行为习惯：学生在课堂上积极参与，回答问题积极主动，课堂纪律良好。但是，部分学生在课下作业中，往往存在粗心大意、审题不仔细等问题，对学习效果产生了一定的影响。因此，在教学过程中，我需要加强对学生的引导和监督，提高学生的学习效果。

4.对课程学习的影响：由于学生已经掌握了整式的乘法运算，对幂的运算法则也有了一定的了解，这为学习同底数幂的除法提供了有利条件。但是，学生在解决实际问题时，不能很好地将所学的知识运用到实际问题中，这对同底数幂的除法的学习产生了一定的影响。因此，在教学过程中，我需要注重培养学生的数学应用能力，提高学生解决实际问题的能力。教学方法与策略为了达到本节课的核心素养目标，我采用了多种教学方法与策略，以适应学生的学习需求和提高教学效果。

1.讲授法：在教学过程中，我采用了讲授法来传授同底数幂的除法知识和法则。通过清晰的讲解和生动的例子，帮助学生理解和掌握同底数幂相除的性质和法则。

2.案例研究：我设计了一些具体的案例，让学生通过分析和解决实际问题，运用所学的同底数幂除法的知识和法则。这样的教学方法能够激发学生的思考，培养学生的数学应用能力。

3.小组讨论：我组织学生进行小组讨论，让学生们共同探讨和解决问题。通过互相交流和合作，学生能够更好地理解和掌握所学的知识，提高学生的合作能力和沟通能力。

4.实验法：为了让学生更加直观地理解同底数幂的除法，我设计了一些实验，让学生亲自动手进行实验操作，观察和记录实验结果。通过实验，学生能够更加深刻地理解同底数幂的除法运算。

5.游戏教学：为了增加学生的学习兴趣，我设计了一些数学游戏，将同底数幂的除法知识融入到游戏中。通过游戏的形式，学生能够在轻松愉快的氛围中学习和巩固所学的知识。

6.使用多媒体和资源：为了更好地辅助教学，我使用了PPT、视频和在线工具等教学媒体和资源。通过多媒体的展示和在线工具的运用，学生能够更加直观地理解和掌握同底数幂的除法知识。

在教学过程中，我还注重了教学的互动性和学生的参与度。通过提出问题、引导思考、鼓励讨论等方式，激发学生的学习兴趣和主动性，促进学生与教师之间的互动和交流。同时，我也注重了学生的个别辅导，针对不同学生的学习需求和问题，给予个性化的指导和支持。教学流程本节课的教学流程分为三个部分：课前准备、课中教学和课后作业，总用时不超过45分钟。

1.课前准备（5分钟）

在课前，我准备了PPT、视频和一些实际问题案例。同时，我还安排学生复习整式乘法相关的知识，以便学生能够更好地理解和掌握同底数幂的除法。

2.课中教学（35分钟）

（1）导入新课（5分钟）

首先，我通过一个简单的实例引出同底数幂的除法，让学生初步感知到同底数幂相除的性质。例如，我展示了2^3÷2^2=2^(3-2)=2^1=2这个例子，引导学生思考并总结同底数幂相除的规律。

（2）讲授新课（15分钟）

（3）案例分析和实验（5分钟）

我设计了一些案例和实验，让学生亲自操作和观察，进一步理解和巩固同底数幂的除法知识。例如，我让学生计算3^4÷3^2和2^5÷2^3，并观察底数和指数的变化规律。同时，我还让学生动手进行实验，通过实际操作来验证同底数幂的除法法则。

（4）小组讨论和游戏教学（5分钟）

我将学生分成小组，让他们共同讨论和解决一些实际问题，运用所学的同底数幂除法知识。例如，我给出了一个实际问题：如果一个正方形的边长是a，那么它的面积是多少？学生需要运用同底数幂的除法知识来解决这个问题。此外，我还设计了一些数学游戏，让学生在游戏中进一步巩固同底数幂的除法知识。

（5）总结和巩固（5分钟）

最后，我对本节课的主要内容和知识点进行了总结，并强调了一些重要的注意事项。我还提供了一些练习题，让学生在课后进行巩固和复习。

3.课后作业（5分钟）

我布置了一些课后作业，让学生进一步巩固和应用所学的同底数幂的除法知识。作业包括一些计算题和应用题，让学生能够将所学的知识运用到实际问题中。知识点梳理本节课的主要知识点是同底数幂的除法，具体包括以下几个方面：

1.同底数幂相除的性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减。这是同底数幂除法的基本性质，需要学生熟练掌握。

2.同底数幂除法的法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减；任何非零数的零次幂等于1。这是同底数幂除法的具体法则，学生需要理解并能够正确运用。

3.幂的运算规律：学生需要掌握幂的运算规律，包括幂的乘方、幂的除方、幂的乘法和幂的除法。这些规律对于理解和运用同底数幂的除法非常重要。

4.应用题解决方法：学生需要学会如何将实际问题转化为同底数幂的除法问题，掌握解决应用题的方法和技巧。例如，如何将实际问题中的比例、增长率等问题转化为同底数幂的除法问题。

5.数学思维和方法：在同底数幂的除法学习中，学生需要培养数学思维和方法，包括观察、分析、归纳和推理等。这些思维和方法对于学生理解和掌握同底数幂的除法非常重要。

6.数学语言和表达：学生需要学会使用数学语言和表达方式来描述同底数幂的除法问题和解答。这包括对同底数幂的除法的定义、法则和运算规律进行准确的表达和描述。

7.数学应用能力：学生需要将所学的同底数幂的除法知识和法则应用到实际问题中，解决实际问题。这需要学生具备一定的数学应用能力，能够灵活运用所学的知识。教学反思与总结在今天讲授同底数幂的除法这一节内容时，我尽力将抽象的数学概念具体化，通过实例和实际问题来引导学生理解和掌握同底数幂的除法性质和法则。我采用了多种教学方法，如讲授、案例研究、小组讨论和游戏教学，以适应不同学生的学习需求。

在教学过程中，我注意到大部分学生能够较好地理解和运用同底数幂的除法知识，但仍有部分学生在解决实际问题时，不能很好地将所学的知识运用到实际问题中。这可能是因为他们对数学应用能力的培养还不够，需要我在今后的教学中加强这方面的训练。

此外，我在课堂管理和时间控制方面还有待提高。在小组讨论和游戏教学环节，部分学生过于活跃，影响了课堂秩序和教学进度。在今后的教学中，我需要更好地控制课堂节奏，确保教学活动有序进行。典型例题讲解例题1：计算2^3÷2^2。

解答：根据同底数幂相除的性质，底数不变，指数相减。所以，2^3÷2^2=2^(3-2)=2^1=2。

例题2：计算3^4÷3^2。

解答：同样地，根据同底数幂相除的性质，底数不变，指数相减。所以，3^4÷3^2=3^(4-2)=3^2=9。

例题3：计算a^5÷a^3。

解答：同底数幂相除，底数不变，指数相减。所以，a^5÷a^3=a^(5-3)=a^2。

例题4：计算x^6÷x^2。

解答：同样地，根据同底数幂相除的性质，底数不变，指数相减。所以，x^6÷x^2=x^(6-2)=x^4。

例题5：计算(2^3)^2÷2^2。

解答：首先，根据幂的运算规律，(2^3)^2=2^(3*2)=2^6。然后，根据同底数幂相除的性质，底数不变，指数相减。所以，(2^3)^2÷2^2=2^6÷2^2=2^(6-2)=2^4=16。板书设计①同底数幂相除的性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

②同底数幂除法的法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减；任何非零数的零次幂等于1。

③幂的运算规律：包括幂的乘方、幂的除方、幂的乘法和幂的除法。

④应用题解决方法：如何将实际问题转化为同底数幂的除法问题，掌握解决应用题的方法和技巧。

⑤数学思维和方法：在同底数幂的除法学习中，培养学生的数学