【课件】乘方（第1课时）七年级数学上册课件（人教版）

人教版七年级数学上册第1章有理数1.5.1乘方（第1课时）你认为国王的国库里有这么多米吗？古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，…，一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米？”国王哈哈大笑.这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”棋盘上的学问新课导入对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为…1次2次20次请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？24816

322×2×222×2×2×22×2×2×2×22×2如果对折n次，那么纸的层数是

.2n探究1：新知探究1.边长为a的正方形的面积为____；2.棱长为a的正方体的体积为______；3.(－2)×(－2)×(－2)=_____；4.(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×5=____；5.(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)=______－8120－1aaa

aa

a

a做一做边长为a的正方形的面积可记为：棱长为a的正方体的体积可记为：2个a相加可记为：3个a相加可记为：4个a相加可记为：n个a相加可记为：那么4个a相乘可记为：n个a相乘又可记为：n个n个求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.a×a×…×a=a

nn个幂底数相同因数乘方运算的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂(或a的n次方).

运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂指数因数的个数新知探究把下列乘法式子写成乘方的形式：1.1×1×1×1×1×1×1=_______；2.3×3×3×3×3=_______；3.(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=______；4.

练一练把下列乘方写成乘法的形式：1.(-9)3=__________________；2.

=___________；3.

=___________；思考：用乘方式子怎么表示33的相反数？-33练一练判断下列各题是否正确：①23=2×3()②2+2+2=23()③23=2×2×2()④-24=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)()×√××练一练(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；解：例1：说出下列乘方的底数、指数,并进行计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)07；(4)

．(4)典例分析

与结果相等吗？(2)与结果相等吗？探究2：你有什么发现？

(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来，这样便于辨认底数；

(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.新知探究

不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你能得到什么规律？（1）(-2)51；（2）(-2)50；（3）250；（4）251；（5）(-1)2012；（6）(-1)2013；（7）02012；（8）12013．归纳

(1)正数的任何次幂是正数；

(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；

(3)0的任何次幂等于零；

(4)1的任何次幂等于1；

(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．探究3：乘方运算的符号规律新知探究(1)23中底数是

，指数是

，幂是

.

中底数是

，指数是

，幂是

.(3)(-5)4中底数是

，指数是

,幂是

.(4)中底数是

,指数是

,结果是

.232-5462581.回答下列问题:54-6252.填空：

310的意义是

，310=

.10个3相乘59049当堂巩固(4)

(

)3.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(-2)3＝(-3)2.()(3)-32=(-3)2.()(5)()×32=3×3=9.(-2)3＝-8，(-3)2=9.-32=-9，(-3)2=9.

-24=-2×2×2×2=-16.××××例2：用计算器计算和.典例分析应用1：同学们，现在我们能解决本节课开始时《棋盘上的学问》中的问题吗？1.84467×1019

估计每千颗米粒重40克，这么多颗米粒总重超过

亿吨.7000

建议利用计算器帮助计算.

新知应用应用2：珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度是多少？这张纸对折30次后，厚度超过珠穆朗玛峰，是真的吗？计算器计算：0.1×230=107374182.4(mm)=107374(m).新知应用1.本节课学习的主要内容有哪些？这些内容体现了哪些数学思想方法？

2.有理数的乘方