2024九年级数学下册 第28章 锐角三角函数28.1锐角三角函数（余弦、正切函数）教案（新版）新人教版

2024九年级数学下册第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数（余弦、正切函数）教案（新版）新人教版主备人备课成员教材分析《2024九年级数学下册第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数（余弦、正切函数）教案（新版）》新人教版

课程内容：

-了解锐角三角函数的概念。

-学习余弦函数和正切函数的定义及其性质。

-掌握特殊角的三角函数值。

-能够运用三角函数解决实际问题。

教学目标：

-理解并掌握锐角三角函数的概念。

-能够正确运用特殊角的三角函数值。

-解决实际问题，培养学生的应用能力。

教学重难点：

-锐角三角函数的概念及其应用。

-特殊角的三角函数值的记忆和运用。

教学准备：

-教材、黑板、多媒体设备。

教学过程：

-引入：通过实际问题引入锐角三角函数的概念。

-新课：讲解余弦函数和正切函数的定义及其性质，特殊角的三角函数值。

-练习：学生自主完成练习题，巩固所学知识。

-总结：回顾本节课所学内容，强调重点知识点。

-作业：布置相关作业，巩固所学知识。

教学反思：

-课后对学生学习情况进行总结，对教学方法进行调整，以提高教学效果。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算核心素养。通过学习锐角三角函数的概念，学生能够抽象出余弦函数和正切函数的定义及其性质，锻炼他们的数学抽象能力。在掌握特殊角的三角函数值的过程中，学生需要运用逻辑推理，构建函数知识体系。同时，通过解决实际问题，学生能够运用数学建模的方法，将所学知识应用于实际情境中。此外，学生在练习过程中，能够提升数学运算能力，熟练运用三角函数解决各类问题。总之，本节课通过培养学生的核心素养，提高他们的数学综合能力。重点难点及解决办法重点：

1.锐角三角函数的概念与性质。

2.特殊角的三角函数值。

3.运用三角函数解决实际问题。

难点：

1.理解并掌握余弦函数和正切函数的定义及其性质。

2.记忆特殊角的三角函数值，并熟练运用。

解决办法：

1.针对重点内容，通过讲解、示例和练习，让学生反复巩固，确保理解掌握。

2.对于难点内容，可以采用分步骤讲解、引导学生主动探究、同桌讨论等方式，帮助学生突破难点。

3.利用多媒体动画演示，直观展示函数的变化规律，增强学生的理解。

4.设计具有梯度的练习题，让学生在实践中运用所学知识，巩固提高。

5.鼓励学生提问，及时解答学生疑问，确保学生扎实掌握。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

为了提高本节课的教学效果，我将以讲授法为主，辅以讨论法、案例研究法、项目导向学习法等。在讲授基础知识的同时，引导学生进行思考和讨论，以案例分析和项目实践的方式，让学生将所学知识应用于实际问题中。

2.设计具体的教学活动

（1）导入：通过一个实际问题，如测量flagpole的高度，引出锐角三角函数的概念，激发学生的兴趣。

（2）新课讲解：采用讲授法，系统讲解余弦函数和正切函数的定义及其性质。在讲解过程中，结合数学史，让学生了解函数概念的发展过程。

（3）案例分析：选取一些实际问题，让学生运用所学知识解决，培养学生的应用能力。

（4）小组讨论：将学生分成小组，讨论特殊角的三角函数值，鼓励学生分享解题思路，互相学习。

（5）总结：邀请学生上台展示本节课所学知识，其他同学进行评价，共同总结重点知识点。

3.确定教学媒体和资源的使用

为了提高教学效果，我将使用多媒体课件（PPT）进行讲解，通过动画演示函数的变化规律，增强学生的理解。同时，利用网络资源，如在线工具和视频，为学生提供更多的学习材料，拓宽他们的知识视野。此外，还将准备一些实物模型，如三角板，让学生直观地感受函数的性质。

4.教学评价与反馈

（1）课堂表现：关注学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，及时给予反馈，鼓励学生积极参与。

（2）练习作业：布置相关作业，巩固所学知识，要求学生在规定时间内完成，并进行批改讲解。

（3）课后访谈：与学生进行课后交流，了解他们对本节课内容的理解程度，发现问题并及时解决。教学实施过程1.课前自主探索

（1）教师活动：设计预习任务，包括余弦函数和正切函数的定义及其性质，特殊角的三角函数值。

（2）学生活动：学生自主学习预习任务，通过查阅资料、做相关练习题。

（3）教学方法：自主学习法。

（4）教学手段：教材、学习资料。

（5）教学资源：网络资源、图书资源。

（6）作用和目的：培养学生自主学习的能力，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

（1）教师活动：讲解余弦函数和正切函数的定义及其性质，通过示例演示特殊角的三角函数值的运用。

（2）学生活动：学生认真听讲，积极参与讨论，完成练习题。

（3）教学方法：讲授法、示例教学法、练习法。

（4）教学手段：多媒体课件、实物模型。

（5）教学资源：在线工具、视频资源。

（6）作用和目的：通过教师的讲解和学生的练习，让学生深刻理解并掌握余弦函数和正切函数的定义及其性质，以及特殊角的三角函数值。

3.课后拓展应用

（1）教师活动：布置课后作业，设计实际问题，要求学生运用所学知识解决。

（2）学生活动：学生完成课后作业，解决实际问题。

（3）教学方法：实践教学法、问题解决法。

（4）教学手段：教材、网络资源。

（5）教学资源：在线工具、视频资源。

（6）作用和目的：通过课后作业，让学生将所学知识应用于实际问题中，巩固提高，培养学生的应用能力。同时，教师可以通过作业反馈，了解学生的学习情况，为下一步教学提供参考。学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解并掌握锐角三角函数的概念，熟知余弦函数和正切函数的定义及其性质，掌握特殊角的三角函数值。

2.能力提升：学生能够运用所学的三角函数知识解决实际问题，提高他们的应用能力。

3.思维发展：通过讨论、案例分析和项目实践，学生的逻辑思维、创新思维和团队合作能力得到锻炼和提升。

4.核心素养：学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算核心素养得到培养和提高。

5.学习兴趣：通过实际问题的解决和小组讨论，学生对数学学习产生更大的兴趣，提高他们的学习积极性。

6.自主学习：学生能够自主探索新知识，查阅资料，解决问题，提高他们的自主学习能力。

7.沟通协作：在小组讨论和案例分析的过程中，学生的沟通协作能力得到提升，他们能够更好地与他人交流思想，共同解决问题。

8.反思能力：通过课后作业和访谈，学生能够及时总结学习中的不足，进行自我反思，调整学习策略。

9.拓展应用：学生能够将所学知识应用于其他学科领域，如物理、化学等，提高他们的知识迁移能力。

10.长期记忆：通过反复练习和实际应用，学生能够将所学知识长期记忆，形成扎实的数学基础。板书设计1.锐角三角函数的概念与性质

-函数定义：y=cos(θ)、y=tan(θ)

-特殊角的三角函数值：cos(30°)、cos(45°)、tan(30°)、tan(45°)

-函数性质：周期性、奇偶性、单调性

2.实际问题解决

-问题引入：测量flagpole的高度

-解决步骤：画图、设未知数、列方程、求解

-答案验证：使用三角板验证测量结果

3.学习总结

-重点知识点：锐角三角函数的概念、性质、特殊角的三角函数值

-解题步骤：阅读题目、分析题目、列方程、求解、检验

-学习方法：自主学习、合作学习、实践应用

板书设计应具有艺术性和趣味性，可以通过使用颜色、图标、图形等元素，使板书更加生动有趣。例如，可以使用不同颜色的粉笔标出函数的单调性、奇偶性等性质，或者用图形表示特殊角的三角函数值。同时，板书设计要条理清楚、重点突出，方便学生理解和记忆。通过艺术性和趣味性的板书设计，激发学生的学习兴趣和主动性。课堂1.课堂评价

（1）提问：通过提问的方式，了解学生对课堂所学知识的理解程度，及时发现学生的疑惑并进行解答。例如，可以针对余弦函数和正切函数的定义及其性质进行提问，让学生阐述自己的理解。

（2）观察：在课堂中观察学生的参与程度、讨论情况等，了解学生的学习状态。例如，可以观察学生在小组讨论中的活跃程度，以及他们能否积极参与并贡献自己的观点。

（3）测试：通过课堂小测或者随堂测验，检验学生对知识的掌握情况。例如，可以设计一些有关特殊角的三角函数值的应用题，测试学生是否能够正确解答。

2.作业评价

（1）批改：对学生的作业进行认真批改，注意学生的解题思路、答案的正确性以及解题过程中的逻辑推理。例如，可以检查学生是否能够正确运用特殊