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文档简介
20232024学年第二学期三市联合期末检测高二数学满分:150分考试时间:120分钟注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写,字体工整、笔迹清晰.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.根据成对样本数据建立变量y关于x的经验回归方程为.若y的均值为6.2,则x的均值为()A.1.5 B.2 C.2.5 D.32.某寝室4名室友拍毕业照,4位同学站成一排,其中甲乙两位同学必须相邻,且甲在乙的右边,则不同的排法种数有()A.24种 B.12种 C.8种 D.6种3.安徽年均降雨量近似服从正态分布,若,则()A. B. C. D.4.在等比数列中,,则()A.6 B.192 C.或192 D.6或5.已知圆心为的圆与x轴交于A、B两点,,则该圆的方程是()A. B.C. D.6.如图,已知正方形ABCD边长为2,N点在边AD上且,将沿BD翻折到的位置,使得.空间四点,B,C,D的外接球为球O,过N点作球O的截面,则截球O所得截面面积的最小值为()A. B. C. D.7.已知定义在上的函数的导函数为,且满足,,则不等式的解集为()A. B. C. D.8.已知抛物线C:内有一点,过点A作直线l与该抛物线交于P、Q两点,经过点和点Q的直线与该抛物线交于另一点T,则直线PT过定点的坐标为()A. B. C. D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知两个离散型随机变量,,满足,其中的分布列如下:123Pab其中a,b为非负数.若,,则()A. B. C. D.10.定义:设是导函数,是函数的导函数.若方程有实数解,则称点x0,fx0为函数y=fx的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数()的对称中心为,则下列说法中正确的是()A.,B.函数有三个零点C.D.过可以作三条直线与y=fx图象相切,则m的取值范围为11.已知数列满足,(),数列前n项和为,则下列说法正确的是()A. B. C. D.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.展开式中x一次项系数为,则实数a的值为_____________.13.双曲线C:(,)的左、右焦点分别为,,直线与双曲线C的左、右支分别交于P,Q点.若,则该双曲线的离心率为_____________.14.已知正实数x,y满足,则的最大值为_____________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知数列中,,数列是等比数列,且公比.(1)求数列的通项公式;(2)设,记数列的前n项和为,求.16.如图,四棱锥中,四边形为正方形,为等边三角形,为中点且.(1)求证:平面平面;(2)求平面与平面夹角的余弦值.17.已知椭圆C:()的左、右焦点分别为,,且,过点且与x轴不重合的直线与椭圆C交于P,Q两点,已知的周长为8.(1)求椭圆C的方程;(2)过点作直线与直线垂直,且与椭圆C交于A,B两点,求取值范围.18.某射击队员进行打靶训练,每次是否命中十环相互独立,且每次命中十环的概率为0.9,现进行了n次打靶射击,其中打中十环的数量为.(1)若,求恰好打中4次十环的概率(结果保留两位有效数字);(2)要使的值最大,求n的值;(3)设随机变量X数学期望及方差都存在,则,,,这就是著名的切比雪夫不等式.对于给定的随机变量,其方差如果存在则是唯一确定的数,所以该不等式告诉我们:的概率必然随的变大而缩小.为了至少有90%的把握使命中
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