不规则容器的液体压强（原卷版+解析）-2022年中考物理二轮专项复习

专题16不规则容器的液体压强

【核心考点讲解】

1、液体对容器底部压力

（1）比较大小（割补法）

F甲〉G液甲F乙=6液乙F丙＜G液丙

（2）计算数据

【规则形容器】如图乙，F压=6液

【不规则容器】

①求液体对容器底部压强p=P液gh；

②求液体对容器底部压力F=pS；

2、液体对容器底部压强

液体对容器底部压强P=P液gh（与容器形状无关）

【必刷题型精练】

1.（2021•自贡模拟）如图，往浴缸中匀速注水直至注满，下列表示此过程中浴缸底部受到水的压强随时间变化的

2.（2021•襄阳中考）如图所示，三个质量相同、底面积相同，但形状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有

甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，若容器对桌面的压强相等，则三种液体对容器底的压强（）

3.（2021•泉州模拟）如图所示，容器装有水，其底部a、b、c三处受到水的压强分别为pa、pb、pc,则以下判断正

确的是（）

A.pa>pb>pcB.pa<pb<pcC.pa—pb—pcD.pa>pb=pc

4.（2020•怀化中考）在水平桌面上放有质量和底面积均相同的容器甲和乙，在容器中分别盛入质量相同的两种液

体，两容器中的液面相平，如图所示。下列说法正确的是（）

A.两容器对桌面压强大小相等

B.两容器底部受到液体压力大小相等

C.两液体密度大小相等

D.两容器底部受到液体压强大小相等

5.（2021•常德模拟）如图所示，容器中盛有水，其中hi=100cm,h2=60cm,容器底面积S=20cm2,水对容器顶

2000PaC.6000PaD.4000Pa

6.（2020•常德中考）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、

质量相等的不同液体。下列说法正确的是（）

①容器对桌面的压力：F甲>F^

②液体的密度：PEF=P乙

③液体对容器底部的压强：PEf）>PZ,

A.只有①和③B.只有①和④C.只有②和③D.只有③和④

7.（2021•长沙模拟）在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（）

甲乙

A.若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度

B.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度

C.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量

D.若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强

8.（2021•昆山模拟）甲、乙两个相同的容器分别装有质量相等的酒精和水，设容器底部受到水和酒精的压强分别

为p甲和p乙，则二者的关系是（）

A.p¥>pz,B.p甲<p乙C.pv=pz,D.无法确定

9.（2021•兰州中考）如图所示，质量为120g的平底烧瓶内装有300mL的水，静止放在水平桌面上，烧瓶底面积

为30cm2,测得水的深度为5cm,则水对瓶底的压强为Pa,烧瓶对桌面的压强为Pa。（p水=1.0

10.（2021•昆明模拟）为解决山区缺水问题，一些农户修建了水窖，在雨季将雨水收集到水窖中，以备干旱季节使

用。小明家也修建了这样一个水窖，形状如图所示。为便于观察储水情况，小明在水窖底部安装了一个压力传感

器，压力大小在显示屏上显示。压力大表示水窖中的水较。用水过程中发现，虽然每天用水量基本相同，

但每天压力大小下降却不相同，而且随着储水量的减少，下降得越来越快，出现该现象的原因是o

11.（2020•青岛模拟）如图所示是A端开口B端封闭的L形容器，内盛有水，放在水平桌面上，已知B端顶面离

容器底6cm,A端内液面离容器底26cm,则B端顶面距离液面的深度出端顶面受到水的压强为。

12.（2021•宜宾模拟）如图所示，一装满水的密闭容器放置在水平桌面上，将其倒置后，水平桌面受到的压力

将,水对容器底的压强将（选填“变大”、“变小”或“不变

13.（2021•郴州中考）如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱体，其横截面积分别为

Si、S2,容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为0.8X103kg/in3的液体，液体通过控制阀门匀速排出的过程

中，容器底部受到液体的压强p随时间t变化关系如图乙所示。则阀门打开前液体的深度H=cm,上、

下两部分横截面积之比Si：S2==（g取10N/kg）

14.（2021•黄石模拟）如图所示，一只锥形烧瓶量得它的上口径与底径之比为1：3,放在水平桌面上，容器内有两

种互不相溶的液体充满容器，且上、下两部分液体恰好深度相同。已知上、下两种液体的密度之比为pi：P2=l:

2,设上部液体对下部液体的压力为Fi,下部液体对瓶底的压力为F2,则FI：F2=o

15.（2020•兰州中考）如图所示，一只盛有水的薄壁玻璃杯静止在水平桌面上。杯子重1N,底面积为30cm2,杯内

水重2N,水深6cm,水的密度为1.0Xl（）3kg/m3,g=10N/kgo求:

（1）水杯对桌面的压强；

（2）水对杯底的压力。

16.(2021•西宁模拟)如图所示，放在水平桌面上的容器，侧壁上有一开口弯管，弯管内的液面高度hi=0.8m,其

顶部和底部的面积均为O.ln?,顶部到底部的高度h2=0.6m,容器中的液体密度为1.2XK^kg/n?,g取10N/kg。

求：

(1)液体对容器底部的压强;

(2)液体对容器底部的压力。

(3)液体对容器顶部的压力。

专题16不规则容器的液体压强

【核心考点讲解】

1、液体对容器底部压力

（1）比较大小（割补法）

F甲〉G液甲F乙二G液乙F丙＜G液丙

（2）计算数据

【规则形容器】如图乙，F压=6液

【不规则容器】

①求液体对容器底部压强p=P液gh

②求液体对容器底部压力F=pS

2、液体对容器底部压强

液体对容器底部压强P=P液gh（与容器形状无关）

【必刷题型精练】

1.（2021•自贡模拟）如图，往浴缸中匀速注水直至注满，下列表示此过程中浴缸底部受到

水的压强随时间变化的曲线，其中合理的是（）

解：据图可知，浴缸的形状是上宽下窄，所以在向浴缸中倒水时，相同时间倒入相同质

量的水，但水在浴缸中的增加的高度越来越小，所以容器底部所受的液体的压强的增加

量也会越来越小，故B是正确的；

答案：Bo

2.（2021•襄阳中考）如图所示，三个质量相同、底面积相同，但形状不同的容器放在水平

桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，若容器对桌

面的压强相等，则三种液体对容器底的压强（）

C.乙最小D.丙最小

解：三个容器质量相同，由公式G=mg可知，三个容器的重力G容相同，

三个容器对桌面的压强相等，且三个容器的底面积相同，由公式F=pS可知三个容器对

水平桌面的压力相同，而容器对水平桌面的压力为F=G容+G液，则三个容器中的液体重

力G波相同，

由图示可知，三种液体的体积大小关系为：V甲〉丫乙>丫丙，

,G…、

由公式G=mg=pVg可得：p=...—,由此可知，二种液体的密度大小关系为p甲<

九g

P乙<p丙，

根据题意可知三个容器中液体深度相同，由公式p=p液gh可知，液体对容器底的压强大

小关系为：p甲<pz,<p丙，

即甲液体对容器底的压强最小，故B正确，A、C、D错误。

答案：Bo

3.（2021•泉州模拟）如图所示，容器装有水，其底部a、b、c三处受到水的压强分别为pa、

pb、pc,则以下判断正确的是（）

A.pa>pb>pcB.pa<pb<pcC.pa=pb=pcD.pa〉pb=pc

解：由图知：容器底部a、b、c三处水的深度相同，水的密度确定，由公式p=pgh知：

此三点受到水的压强相同。

答案：Co

4.（2020•怀化中考）在水平桌面上放有质量和底面积均相同的容器甲和乙，在容器中分别

盛入质量相同的两种液体，两容器中的液面相平，如图所示。下列说法正确的是（）

A.两容器对桌面压强大小相等

B.两容器底部受到液体压力大小相等

C.两液体密度大小相等

D.两容器底部受到液体压强大小相等

解：A、容器的质量和底面积都相同，且容器内液体质量相同，根据G=mg知，容器与

液体的总重力相等，因为在水平面上压力等于重力，所以两容器对桌面的压力F相同，

由可知两容器对桌面的压强大小相等，故A正确；

BCD、由图可知V甲<V乙，由p知，p甲>p乙，故C错误;

V

容器底部受到的压强p'=pgh,因为容器中液面相平，所以h相同，p/>p/,故D错

误；

容器底部受到的压力F'=P'S,故Fb>F/,故B错误。

答案：Ao

5.（2021•常德模拟）如图所示，容器中盛有水，其中hi=100cm,h2=60cm,容器底面积

S=20cm2,水对容器顶的压强是（）

A.10000PaB.2000PaC.6000PaD.4000Pa

解：容器顶距离液面的高度：

h=hi-h2=100cm-60cm=40cm=0.4m,

水对容器顶的压强：

p=pgh=1.0X103kg/m3X1ON/kgX0.4m=4000Pa。

答案：Do

6.（2020•常德中考）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器,

分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（）

①容器对桌面的压力：F甲>F乙

②液体的密度：PT=P乙

③液体对容器底部的压强：PER>PZ,

④容器对桌面的压强：P甲'=P乙'

甲乙

A.只有①和③B.只有①和④C.只有②和③D.只有③和④

解：①水平桌面上，甲、乙两个容器中两种液体质量相等，则重力相等，容器底面积和

F

质量相同，故对桌面的压力F¥=F乙，由p=——得，容器对桌面的压强：p/=p乙'，

S

故①错误，④正确；

②因为容器底面积相同，液体同高，乙中液体的体积大于甲中液体的体积，因为质量相

同，所以p,>p乙，故②错误；

③由图知，两容器中液体的深度相同，由②知PT>P乙，根据p=pgh知，液体对杯底的

压强PT>P乙；故③正确。

综上所述，①②错误，③④正确。

答案：Do

7.（2021•长沙模拟）在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示,

下列分析正确的是（）

A.若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度

B.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度

C.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量

D.若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强

解：

A、由题意可知，甲和乙的质量相等，由图可知，V甲<V乙，根据p='l可知，pv>p

V

乙，故A错误；

B、若甲和乙对容器底部的压强相等，由图可知，hsp<h乙，根据p=pgh可知，p（p>p乙，

故B错误;

F

c、液体压强相等，两容器底面积相等，由p=——可知，甲、乙对容器底的压力相等，

S

即F甲=F乙-----------------------------①

采用割补法（如下图所示），分别把容器两侧半球部分补上同种液体，此时液体为圆柱形;

割补后深度不变，液体密度不变，所以液体对容器底的压强不变，又因为容器底面积不

变，所以割补前后液体对容器底部的压力不变，且此时液体为圆柱形（液体对容器底的

压力等于液体的总重力）；

所以，Fi?=G甲总-----------②，F&=G乙总-------------

③，

两容器完全相同，则补上的液体体积相等，设补充的液体体积为V,

由①②③可得：G甲总二G乙总，

艮13m甲g+p甲gV=m乙8+p乙gV--

由B选项可知，p甲＞p乙；

所以由④式可得：m甲-!11乙=（p乙-p甲）V＜0,

所以m甲Vm乙，故C正确；

D、由A选项可知，pEp＞p

由割补法可知，甲对容器底部的压力F甲=m甲g+p甲gV,

乙对容器底部的压力F乙=m乙g+p乙gV,

而m甲=111乙，p甲＞p乙，

所以F甲＞F乙，

F

又因为两容器的底面积相等，所以根据公式p=—可知，p甲＞p乙，故D错误。

S

答案：Co

8.（2021•昆山模拟）甲、乙两个相同的容器分别装有质量相等的酒精和水，设容器底部受

到水和酒精的压强分别为p甲和p乙，则二者的关系是（）

A.p甲＞p乙B.p甲Vp乙C.p甲=p乙D.无法确定

解：由图可知，容器四周有凸出部分，且凸出部分水和酒精的体积相等，由「=乃的变

V

形式m=pV可知，凸出部分所装水的质量大于酒精的质量；

因酒精和水的总质量相等，所以，去除凸出部分后，规则部分所装水的质量小于酒精的

质量；

因规则部分液体对容器底部的压力和自身的重力相等，所以，水对容器底部的压力小于

酒精对容器底部的压力；

F

由p=——可知，水对容器底部的压力小于酒精对谷器底部的压强，即p甲<p乙，故B正

S

确，ACD错误。

答案：Bo

9.（2021•兰州中考）如图所示，质量为120g的平底烧瓶内装有300mL的水，静止放在水

平桌面上，烧瓶底面积为30cm2,测得水的深度为5cm，则水对瓶底的压强为500Pa,

烧瓶对桌面的压强为1.4X103Pa。（p水=1.0X103kg/m3,g=10N/kg）

解：（1）水对瓶底的压强：p=p水gh=lX103kg/m3><10N7kgX5X10-2m=500Pa；

（2）烧瓶内水的质量：m水=p水丫=1义ItPkg/m^XSOOX10Fm3=0.3kg,

烧瓶和水的总质量：m=m瓶+m水=120X103kg+0.3kg=0.42kg,

烧瓶和水的总重力：G=mg=0.42kgX10N/kg=4.2N,

此时烧瓶对水平桌面的压力：F=G=4.2N,

p42N

3

烧瓶对水平桌面的压强：p=—=------------------------=1.4X10Pao

s30X10-4m2

答案：500；1.4X103O

10.（2021•昆明模拟）为解决山区缺水问题，一些农户修建了水窖，在雨季将雨水收集到水

窖中，以备干旱季节使用。小明家也修建了这样一个水窖，形状如图所示。为便于观察

储水情况，小明在水窖底部安装了一个压力传感器，压力大小在显示屏上显示。压力大

表示水窖中的水较深。用水过程中发现，虽然每天用水量基本相同，但每天压力大

小下降却不相同，而且随着储水量的减少，下降得越来越快，出现该现象的原因是q

窖上粗下细。

显示屏一|

压力传感器

F

解：根据p=—可知，传感器受到的压力大，说明传感器受到水的压强大，根据p=pgh

S

可知，表示水窖中的水较深；

由图可知，水窖上粗下细，每天用水量基本相同时，随着储水量的减少，下降得越来越

快，则压强变化越快，故每天压力大小下降不相同。

答案：深；水窖上粗下细。

11.（2020•青岛模拟）如图所示是A端开口B端封闭的L形容器，内盛有水，放在水平桌

面上，已知B端顶面离容器底6cm,A端内液面离容器底26cm,则B端顶面距离液面的

深度20cm,B端顶面受到水的压强为1960Pa。

解：

由图知，B端顶面距离液面的深度：

h=hi-h2=26cm-6cm=20cm=0.2m,

B端顶面受到水的压强：

p=pgh=lXlO3kg/m3X9.8N/kgX0.2m=l960Pa。

答案：20cm；1960Pa=

12.（2021•宜宾模拟）如图所示，一装满水的密闭容器放置在水平桌面上，将其倒置后，水

平桌面受到的压力将不变，水对容器底的压强将不变（选填“变大”、“变小”

或“不变”）。

解：装满水的密闭容器放置在水平桌面上，其对水平桌面的压力等于容器和水的总重力,

将其倒置后，水的质量不变，容器和水的总重不变，

所以，水平桌面受到的压力将不变；

将其倒置后，水的深度不变，

根据p=pgh可知，水对容器底部的压强不变；

答案：不变；不变。

13.(2021•郴州中考)如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱

体，其横截面积分别为Si、S2,容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为0.8X103kg/m3

的液体，液体通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到液体的压强p随时间t变

化关系如图乙所示。则阀门打开前液体的深度H=15cm,上、下两部分横截面积之

比Si：S2=1：4。(g取10N/kg)

由p=pgh可得，阀门打开前液体的深度：H=----=

Pg

1200Pa

=0.15m=15cm；

3s

0.8X10kg/mXlON/kg

(2)设容器上面部分液体的高度为hi,hi对应的液体压强pi=1200Pa-400Pa=800Pa,

pg0.8X103kg/m3X10JV/kg

所以容器下面部分液体的高度为h2=H-hi=15cm-10cm=5cm；

由于匀速排液，则后20s排出液体的体积是前10s排出液体体积的2倍，

由丫=511可得，上、下两部分液体的体积关系为：2Sihi=S2h2,

S]1

则上、下两部分的横截面积之比为：—=——==—o

S?2储4

答案：15；1：4o

14.(2021•黄石模拟)如图所示，一只锥形烧瓶量得它的上口径与底径之比为1：3,放在

水平桌面上，容器内有两种互不相溶的液体充满容器，且上、下两部分液体恰好深度相

同。已知上、下两种液体的密度之比为pi：p2=l：2,设上部液体对下部液体的压力为

F1,下部液体对瓶底的压力为F2,则Fi：F2=4：27o

故锥形烧瓶的中间的口径与底径之比:

%+%3

r：r2=---------：r2=-----------：r2=2：3,

22

由5=71/得，锥形烧瓶的中间面积与底面积之比：

S：S2=itr2：ir=r2：=4：9,

由p=pgh得，上部液体对下部液体的压强：

pi=pigh,

下部部液体对瓶底的压强：

p2=pigh+p2gh,

F

由p=_得，上部液体对下部液体的压力：

S

Fi=piS=pighS,

下部液体对瓶底的压力：

F2=P2S=(pigh+p2gh)S2,

FiP1S1X44

则nil——==--------------=------------=—，

Fz(Pi+pps,(1+2)X9