2024年贵州省安顺市西秀区第二次中考数学模拟试题（原卷版）

安顺市2024年中考第二次模拟考试试卷

数学

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷.

2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.

3.不能使用计算器.

第I卷（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只

有一项是符合题目要求的）

1.计算T+2的结果是（）

A.-1B.1C.-3D.3

2.下列图形不是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆

3.函数y=中自变量X的取值范围是（）

'x+2

Ax>—2B.x—2C.xw—2D.X/0

4.不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是（）

-2-10123

A.%<-1B.-1<XW1C.x>-lD.x>l

5.某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面.其中教学设计占20%,现

场展示占80%.某参赛教师的教学设计90分，现场展示95分，则她的最后得分为（）

A.95分B.94分C.92.5分D.91分

6.若关于X的一元二次方程履?+2x-1=0有两个实数根，则左的值可以取（）

A.-3B.-2C.-1D.0

7.定义一种新运算a*》=—那么“Z*（相-〃）运算结果是（）

A.2m2-2mnB.m2—mnC.—nr+mnD.—2m2+2mn

8.如图，在VA3C中，ZCAB=32°,将VA3C在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，且

CC'〃A5,则NAC'C的度数为（）

C.38°D.32°

9.如图，为庆祝“五•一”劳动节，某单位要在广场上布置一个矩形的花坛美化环境，计划用红花摆成两

条对角线.如果一条对角线用了51盆红花，则另一条对角线还需要红花盆数是（）

B.50盆C.51盆D.52盆

10.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的

城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，己知快马的速度是慢

马的3倍，求规定时间.设规定时间为N天，则所列出的分式方程正确的是（）

2

80058008005800

A.----_x___B.---=—x--

x-22x+1%+22x

80028008005800

C.---——x---D.___-_x___

x-15x+2x+l2x-2

11.如图，在正方形网格中，VA3C的位似图形可以是

NFDEC.ADGFD.BGF

12.如图，是直线x=l上长度固定为1的一条动线段.已知点4—1,0）,5（0,3）,则5C+AD的最小

值是（）

A.V13B.4C.26D.3A/2

第n卷（非选择题，共114分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13.计算：（/。）3=___.

14.正五边形ABCZ汨是。的内接正五边形，OA=2,则AB的长为

15.二十四节气是上古农耕文明的产物，它在我国传统农耕社会中占有极其重要的位置，它科学地揭示了天

文气象变化的规律，将天文、农事、物候和民俗实现了巧妙的结合如图，随机转动指针一次，则指针落在夏

至区域的概率是

大寒立春雨水

冬至惊蛰

大雪春分

小雪清明

立冬谷雨

霜降24节气表立夏

寒露小满

芒种

夏至

处暑立秋大暑小暑

16.如图，在正方形A3CD中，钻=2,点。是对角线AC,的交点，点E是的中点，连接3E.过

点C作5,BE,垂足为点尸，连接OF.则＞=

三、解答题（本大题共9小题，共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤）

17.(1)计算：-12024-|1->/2|+(^-2)0.

（2）从下列两个整式中任选一个，并用适当的方法分解因式.

①4x?-4/

②m3—6m2+9m

18.为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初高中学生进行调查，并对他们的视力

数据进行整理，得到如下统计表和统计图.

初中学生视力情况统计表

视力人数百分比

0.6及以下8n

0.7168%

0.82814%

093417%

1.0m34%

1.1及以上4623%

合计200100%

高中学生视力情况统计图

人数

_

90_82

80_

70_

60_

50_

40_

30_

20_

10

0

以下以上

根据以上信息，回答下列问题:

（1）表中加=n—

（2）被调查的高中学生视力情况的众数为

（3）小安说：“高中学生的视力水平比初中学生的好”，请你对小安的说法进行判断，并选择一个能反

映总体的统计量说明理由.

19.如图，已知等边VA3C中，于点。，E为A3中点.以点。为圆心，适当长为半径画弧,

交DE于点M,交DB于点、N,分别以点M,N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P,

2

过点E作跖〃BC交射线。。于点产，连接班AF.

A

DC

(1)判断所与ED的数量关系，并说明理由；

(2)求证：四边形3DE尸的菱形.

20.最是一年春好处，一睹安顺盛世颜.安顺市旅游集团推出最新优惠政策，让广大游客尽享21。的城市,

360。的人生.为此，某商店计划在购进一批具有安顺特色的蜡染手帕.已知购买20张棉麻蜡染手帕和15

张丝绸蜡染手帕共需600元，购买25张棉麻蜡染手帕和20张丝绸蜡染手帕共需780元.

(1)求所购买棉麻蜡染手帕和丝绸蜡染手帕单价分别是多少；

(2)如果计划购棉麻蜡染手帕和丝绸蜡染手帕共60张，且丝绸蜡染手帕数量不少于棉麻蜡染手帕数量的

2倍，请计算该商店购买两种类型手帕各多少张时费用最少，并求出最少费用.

“3

21.在平面直角坐标系中，反比例函数y=—的图像经过点4-1,-幻，轴于点3,且S4ABO=—.

x2

(1)求反比例函数的解析式；

(2)说明点。(1,一3)是否在反比例函数丁=人的图象上，若在坐标系中有一点。(1,2),求.ACD的面

x

积.

22.森林防火不仅是政府和相关部门的责任，每个公民应当参与到森林防火工作中，了解相关防火知识并在

日常生活中做出相应的贡献.如图所示，AC在一条笔直公路上，公路两旁是林地，位于森林防火卡点A的

北偏东55。方向的3处发生火灾，防火员从卡点A去火灾处救援有两种方案，方案1：防火员立即骑车沿正

东方向行驶800米到达离3点最近的C处再跑步到3点救援；方案2：防火员从卡点A直接跑步前往3处

救援.若防火员的跑步速度为5m/s,骑车的速度为20m/s.(参考数据：sin35°«0.57,cos35°«0.82,

tan35°«0.70,sin55°«0.82,cos55°«0.57,tan55°«1.43)

(1)A3的长为米(结果保留整数)；

(2)防火员必须在两个方案中选择一个，请问选择哪个方案更合理，请通过计算说明理由.

23.如图，VABC是。。的内接三角形，AB是的直径，AD平分交：。于点。，过点。作

DE工AC交AC的延长线于点E.

(1)写出。石与5C的位置关系

(2)求证：OE是1。切线；

(3)若DE=3,CE=2,求(。的半径.

24.如图，某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，水面边缘点石(-1.5,-10),运动员(可视为一质点)在空

中运动的路线是经过原点。的抛物线，在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处点ACM25),正常情况

下，运动员在距水面高度5米前必须完成规定的翻腾，打开动作，并调整好入水姿势，否则就