3.4 第1课时 合并同类项课件 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

第3章代数式3.4合并同类项第1课时合并同类项

1.知道同类项的概念，能识别同类项；2.知道合并同类项的法则，会根据法则合并同类项.◎重点:根据合并同类项法则，合并同类项.◎难点:能应用合并同类项解决问题.

同学们经常逛超市吧？超市里的物品是怎么摆放的呢？有什么要求吗？

同类项的概念

请你阅读课本本课时内容，完成下列问题.下列每组都有两个单项式，分别说说每组单项式有什么共同点？你能再写出具有这些特点的第四组吗？①5ab2和－13ab2；②－9x2y3和x2y3；③4mn3和－3n3m；④

－1和π

(答案不唯一).

－1和π·导学建议·分别从字母、字母指数、系数方面观察每一组特点.归纳总结

所含

字母

相同，并且

相同字母的指数

也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.

字母相同字母的指数

合并同类项

请你阅读课本“试一试”及例题部分，回答问题.下列多项式的各项是同类项吗？能合并成一项吗？并说明理由:(1)3a＋2a；(2)3a＋2b；(3)4xy＋xy；(4)4xy＋yx；(5)7x2y3－5x3y2；(6)－5ab2＋ab2.解:根据同类项的概念知(1)(3)(4)(6)中的各项是同类项，可以合并.而(2)中各项含有字母不同，不是同类项；(5)中各项含有相同字母，但是相同字母的指数不相同，所以也不是同类项.先做题，再思考，然后探索、总结合并同类项的法则，做到有理有据.

归纳总结

1.根据乘法分配律，把同类项

合并成一项

叫做合并同类项.

2.同类项的系数

相加

，所得的结果

作为系数

，字母和字母的

指数不变

.简单记为一变两不变——系数改变，字母和字母的指数不变.

合并成一项相加作为系数指数不变·导学建议·3.合并同类项的根据:逆用乘法分配律.

1.下列单项式中，是a2b3的同类项的是(

B

)A.a3b2B.3a2b3C.a2bD.ab32.下列各式中，合并同类项正确的是(

D

)A.2x－x＝2B.2x＋3y＝5xyC.5a2－2a＝3aD.2x＋x＝3xBD3.请你写出一个与－2a3b2是同类项的式子:

a3b2

(答案不唯一).

a3b2

5.合并同类项.

(2)7a2b＋2a2b＝

；

(3)－x－3x＋2x＝

.

解:(1)0.(2)9a2b.(3)－2x.

同类项的识别1.下列各组式子中，是同类项的有

(填序号).

解:①⑥含有相同字母，并且相同字母的指数也相同，⑤⑦都是常数项，所以根据同类项概念，它们是同类项.而②③④含有字母不同，⑧a3与a2含有相同字母，但是相同字母的指数不同，所以都不是.变式训练

若3xm＋1y4与－x3yn是同类项，则mn＝

8

.

解:①⑥含有相同字母，并且相同字母的指数也相同，⑤⑦都是常数项，所以根据同类项概念，它们是同类项.而②③④含有字母不同，⑧a3与a2含有相同字母，但是相同字母的指数不同，所以都不是.8·导学建议·同类项概念中只涉及字母、字母指数，与系数无关，与字母书写顺序无关.方法归纳交流

判断是否是同类项的标准:两同——①所含字母相同；②相同字母的指数也相同.两无关——①与系数无关；②与字母顺序无关.

合并同类项2.合并下列多项式中的同类项.(1)5x＋2xy－5x－xy；(2)a2－3a＋a2＋2a＋7－3a2.解:(1)5x＋2xy－5x－xy＝(5x－5x)＋(2xy－xy)＝(5－5)x＋(2－1)xy＝xy.(2)a2－3a＋a2＋2a＋7－3a2＝(a2＋a2－3a2)＋(－3a＋2a)＋7＝(1＋1－3)a2＋(－3＋2)a＋7＝－a2－a＋7.明确合并同类项的结果是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，达到化简多项式的目的.·导学建议·(2)将同类项交换结合在一起，各项要连同符号一起交换.(3)为防止遗漏，通常按照多项式中某个字母的升序(降序)找.例如(2)a2－3a＋a2＋2a＋7－3a2中，先找a的二次项a2，＋a2，－3a2，再找a的一次项－3a，＋2a，最后找常数项＋7.方法归纳交流

(1)合并同类项的步骤:一找二换三合并四检查——找出同类项，利用加法交换律，将同类项交换位置，结合到一起；逆用乘法分配律将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；合并同类项；最后检查结果确保每一步正确.

合并同类项在数学中的简单应用3.若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝

8

.

变式训练

若关于a，b的代数式mab＋a2＋b2－2ab＋3中，不含ab项，则m＝

2

.

·导学建议·同类项合并的结果是把“多项”合并成“一项”.两个单项式的和是单项式，说明这两个单项式是同类项；同样的多项式中不含哪一项，是指这一项合并后系数为0.82方法归纳交流

应用合并同类项有关概念解决问题，首先要理解题意，明白类似于“不含”，“相加和为单项式”等等，实则是同类项，能合并，问题就可迎刃而解.

1.下列各组式子中，是同类项的是(

D

)A.－2x2y与2xy2B.3×102x与－10x2C.3a2与32D.－4ab2与b2a2.下列式子合并同类项正确的是(

C

)A.3x＋5y＝8xyB.3y2－y2＝3C.15ab－15b